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1、个人资料整理仅限学习使用I / 42 目 录第一章引言 11.1 选题的背景及意义11.2 国内外发展水平及面临的问题11.3 课题研究内容 2第二章非线性 PID 控制器 42.1 非线性理论 42.1.1 非线性控制的经典方法及局限性42.1.2 非线性系统理论的最新发展及问题52.2 跟踪微分器 TD ）62.2.1 跟踪微分器的数学表达式72.2.2 跟踪微分器的数学模型的搭建simulink下的实现） 82.2.3 跟踪微分器的仿真实现与分析102.3 非线性组合 132.3.1 几种典型的非线性组合132.3.2 非线性组合的数学模型实现142.3.3 非线性组合的 simulin
2、k搭建及仿真实现142.4 非线性 PID控制器 152.5 、对非线性函数FAL的影响及假设 172.5.1 对非线性函数 fal的影响 172.6 对跟踪微分器的影响20第三章电厂主汽温控制系统方案223.1 火电厂主汽温常规控制方案223.1.1 串级调节系统 223.1.2 仿真实例 233.2 火电厂主汽温非线性PID 控制方案 24第四章主汽温非线性控制的仿真研究264.1 线性比例与非线性比例作用的比较与分析264.1.1 参数设置 264.1.2 仿真实现与结果分析264.2 线性积分与非线性积分作用的比较与分析274.2.1 参数设置 274.2.2 仿真实现与结果分析274
3、.3 线性比例微分与非线性比例微分作用的比较与分析284.3.1 参数设置 284.3.2 仿真实现与结果分析294.4 线性 PID 与非线性 PID 作用的比较与分析304.4.1 参数设置 304.4.2 仿真实现与结果分析304.5 非线性 PID 抗干扰能力测试与分析31精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用II / 42 4.5.1 PID抗干扰能力测试 314.5.2 不含 TD非线性 PID 抗干扰能力测试 324.5.3 含 TD的非线性 PID 抗干扰能力测试 334.6 非
4、线性 PID 鲁棒性测试与分析34第五章结论 375.1 结论 375.2 展望 37参考文献 39谢辞 40精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用III / 42 【摘 要】电厂锅炉主汽温具有大延迟、大惯性、非线性等特点，传统的PID 控制很难取得满意的控制品质，本文在线性PID 的基础上，引入跟踪微分器及非线性模块，构造出一种新型的非线性PID 控制器，进而提出了汽温非线性PID 控制方案，对其进行仿真，并进行了抗干扰能力和鲁棒性测试。结果表明相比于线性PID，非线性PID 具有更好地控制品
5、质，并且具有较强的抗干扰能力和鲁棒性。b5E2RGbCAP 关键词： 非线性 PID 控制器；电厂锅炉主汽温；使用Matlab 仿真精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用1 / 42 第一章引言1.1选题的背景及意义在轻工、化工等很多行业的过程控制中，被控对象大都带有滞后特性，例如，热量、物料和信号等的转移或转换需经过一定的时间，这便造成了许多过程存在大的滞后时间。无论控制作用如何，在滞后时间阶段，控制作用对过程变量的影响是不可测的。更为重要的是，时间滞后导致了过程变量输出不能迅速地响应控制信号
6、，这等于在这段时间内反馈作用失效，而反馈是自动控制所必须得到的信息。p1EanqFDPw 过热蒸汽温度是锅炉运行质量的重要指标之一，过热蒸汽温度或高或过低都会显著地影响电厂的安全性和经济性。过热蒸汽温度过高，可能造成过热器、蒸汽管道和汽轮机的高压部分金属损坏；过热蒸汽温度的过低，又会降低热效率并影响汽轮机的安全经济运行。所以锅炉运行中保持过热蒸汽温度的稳定性，对于减少设备损耗、确保整个热力网安全运行具有重大的意义。然而，过热汽温控制对象具有时变、不确定性和非线性等复杂特性。过热器管道较长和蒸汽容积较大，当减温水流量发生变化时过热器出口蒸汽温度容易出现较大的迟延；负荷变化时，主蒸汽温度对象的动态
7、特性变化明显。此外，主蒸汽温度对象还具有分布参数和扰动变量多的特点，这都给常规的控制带来一定的难度。PID 控制方案是目前应用最广泛的控制策略之一，但若用PID 来控制具有显著时间滞后的过程，则控制器输出在滞后时间内由于得不到合适的反馈信号保持增长，从而导致系统响应超调大甚至使系统失控。传统的火电厂主汽温控制系统大多采用常规的PID 串级控制方案。但是模型参数的不确定性以及在控制系统的运行中出现环境变化、元件老化等问题，采用常规的PID 控制就很难取得满意的控制品质。DXDiTa9E3d 非线性PID 控制器是在研究分析经典PID 控制的基础上，利用非线性机制，汲取经典PID 的思想精华，改进
8、其“简单处理”的缺陷，构造出一种新型实用控制器。它采用非线性机制以提高控制系统性能的目的。因此，本文提出将非线性PID 控制器应用到火电厂主汽温控制系统中，仿真实验结果表明其控制品质由于常规 PID 控制。RTCrpUDGiT 1.2国内外发展水平及面临的问题控制理论的形成和发展，是从1932年乃奎斯特发表关于反馈放大器稳定性的经典论文开始，到现在为止，已经经历了经典控制理论阶段和现代控制理论阶段。自动控制理论随着科学技术的发展、被控对象种类的增多和控制性能要求的提高，不断发展和完善。经典控制理论是以反馈为基础、以传递函数为系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
9、- - - - - -第 4 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用2 / 42 统数学模型，研究单输入-单输出、线性定常系统的分析与设计问题，主要用于工业控制以及第二次世界大战期间的军用装备。经典控制理论的基本分析与设计方法是根轨迹法和频率特性。5PCzVD7HxA 20 世纪 60 年代，随着现代应用数学成果的推出和电子计算机技术的应用，为适用宇航技术的发展，形成了以状态空间描述为基础的现代控制理论，主要研究具有高性能、高精度的多变量多参数线性系统的最优控制问题。jLBHrnAILg 尽管线性理论不仅在理论上完善，在各种国防和工业控制中也已成功地应用，但是随着现代科学技术的发展和现代工业
10、对控制系统性能要求的不断提高，线性反馈控制已经很难满足各种实际需要。大多数控制系统往往是非线性的，采用近似的线性模型虽然可以更全面、更容易地分析系统的各种性能，却很难刻画出系统的非线性本质，所设计的控制器也很难达到系统的性能要求。线性系统的动态特性已不足以解释许多常见的实际非线性现象。早期的非线性系统分析与设计没有自身的理论体系，对非线性系统的处理主要是采用将非线性特性分段线性化，然后使用线性控制理论分析与设计。xHAQX74J0X 20 世纪 90 年代，伴随着现代微分几何理论的发展，对用建立在线性系统基础上的分析和设计方法难以解决的复杂系统和高质量控制问题的研究有了突破性进展，形成了现代非
11、线性系统控制理论，主要包括：通过利用李括号及微分同胚等基本工具研究了非线性系统状态、输入及输出变量间的依赖关系，系统地建立了非线性控制系统能控、能观及能检测的充分或必要条件，发展了全局状态精确线性化及输入-输出精确线性化的设计方法、基于反馈的无源化设计方法，以及Backstepping递归设计方法和Forwarding递归设计方法等。LDAYtRyKfE 1.3课题研究内容本文主要取非线性控制系统的一种，对非线性PID 进行了研究分析。主要是在线性 PID 的基础上，利用非线性机制，汲取线性PID 的精华，构造出一种新型的非线性 PID 控制器。具体的改进措施为：Zzz6ZB2Ltk 1. 首
12、先将给定信号经过一个跟踪微分器进行预处理，之后再将其送入控制器中进行放大。2.针对经典PID 控制中的微分信号是由于采用超前网络近似实现所带来的负面影响，在非线性PID 控制中则对反馈信号使用一个跟踪微分器进行预处理，既可得到滤波的输出，又可得到输出的微分信号，用于构造误差的微分以形成控制量。dvzfvkwMI1 3.在经典PID 控制中，误差信号的比例、微分和积分的线性组合形成的控精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用3 / 42 制量未必是最佳选择，而且这种线性配置有一定的局限性，所以通过恰
13、当得使用非线性就能带来极大的好处。而且计算机已经广泛地应用到控制领域，使得非线性特性的实现变得更加容易。所以改进的措施即为采用这三个信号的一种非线性组合。rqyn14ZNXI 4.对于可能出现的积分饱和现象，引入非线性函数，智能化因子a 的范围取 01、积分时间越长，积分项的值越小。EmxvxOtOco 第二章非线性 PID 控制器2.1 非线性理论非线性控制系统的研究几乎是与线性系统平行的，并已经提出了许多具体的方法。但总的来说，由于非线性控制系统本身所包含的现象十分复杂，这些方法都有其局限性，不能成为分析和设计非线性控制箱系统的通用方法。非线性控制系统理论的研究目前还处在发展阶段，还有许多
14、问题等待进一步探讨。SixE2yXPq5 2.1.1 非线性控制的经典方法及局限性非线性控制系统早期的研究都是针对一些特殊的、基本的系统如继电、饱和、死区等）而言的，其代表性的理论有以下几种。6ewMyirQFL 1. 相平面法相平面法是由Poincare 与 1885 年首先提出的一种求解微分方程的图解方法。这种方法的实质是将系统的动态过程在相平面内用运动轨线的形式绘制成相平面图，然后根据相平面图全局的几何特征。来判断系统所固有的动静态特性。该方法主要用奇点、极限环概念描述相平面的几何特征，并将奇点和极限环分成几种类型，但该方法仅适用于二阶及简单的三阶系统。现代控制理论中的状态空间分析可以看
15、成是相平面分析方法的推广，从相平面法还产生了现代控制理论中的变结构控制。kavU42VRUs 2. 描述函数法描述函数法是英国的P.J.Daniel教授与于 1940 年首次提出的。描述函数法的研究对象可以是任何阶次的系统，其思想是用谐波分析的方法。忽略由于对象非线性因素造成的高次谐波成分，而仅使用一次谐波分量来近似描述其非线性特性。当系统中的非线性元件用线性化的描述函数替代以后，非线性系统就等效成一个线性系统，然后就可借用线性系统理论中的频率响应法来对系统进行频域分析。描述函数法可用来近似研究非线性控制系统的稳定性和自持震精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
16、 - - - - -第 6 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用4 / 42 荡问题，还可用它对非线性控制系统进行综合。y6v3ALoS89 3. 绝对稳定性理论绝对稳定性的概念是由苏联学者鲁里叶与波斯特尼考夫提出的，所研究的对象是由一个线性环节和一个非线性环节组成的闭环控制系统，并且非线性部分满足扇形条件。这两位学者利用二次型加非线性项积分作为李亚普诺夫函数，给出了判定非线性控制系统绝对稳定性判据条件。在此基础上，许多学者做了大量工作，提出了不少决定稳定性判据条件，其中最有影响的是波波夫判据和圆判据，这两种判据方法都属于频率法，其特点是用频率特性曲线与某直线或圆的关系来判定非线性系统的稳
17、定性。也有人试图将单变量系统的方法推广到多变量系统的情况，可惜都不成功。M2ub6vSTnP 4李亚普诺夫稳定性理论李亚普诺夫稳定性理论是分析和研究非线性控制系统稳定性的经典理论，现在仍被大家广泛采用。李亚普诺夫理论的核心是构造一个李亚普诺夫函数，学者们已经提出了一些构造非线性系统李亚普诺夫函数的方法：克拉索夫斯基法、变量梯度法等，但每种方法都有其一定的针对性，还没有一个能适用于各种情况的统一构造方 法。李 亚 普诺夫 方法还可用来综合 渐近 稳定 系统。0YujCfmUCw 2.1.2 非线性系统理论的最新发展及问题自 20 世纪 80 年代以来，非线性科学越来越受到人们的重视，数学中的非线
18、性分析、非线性泛函，物理学中的非线性动力，发展都很迅速。与此同时，非线性系统理论也得到了蓬勃发展，有更多的控制理论专家转入非线性系统的研究，更多的工程师力图用非线性系统理论构造控制器，取得了一定的成就。主要有以下几个方面。eUts8ZQVRd 1. 微分几何方法用微分几何方法研究非线性系统是现代数学发展的结果，并在进20 年的非线性系统研究中成为主流。它的内容包括基本理论和反馈设计两大部分。基本理论部分讨论了非线性系统的状态空间描述与非线性系统其他部分描述部分之间的关系，证明了这几种描述在一定条件下是等价的，并且研究了非线性系统的能能控性、能观性等基本性质。sQsAEJkW5T 2. 微分代数
19、方法1986 年 Isidori发现了微分几何控制理论中的一些病态问题，导致微分代数控制理论的产生。微分代数控制理论从微分代数角度研究了非线性系统可逆性和动态反馈设计问题，该理论使用的最重要的概念是非线性系统的秩p 的概念，并得出秩与非线性可逆的关系；将动态扩展算法推广到非线性情形，解决精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用5 / 42 了仿射非线性系统的状态反馈解耦。GMsIasNXkA 3. 变结构控制理论变结构控制严格地应称为具有滑动模态的变结构控制，它是目前非线性控制系统比较普遍、较系统
20、的一种综合方法。构造变结构器的核心是滑动模态的设计，即切换函数的选择算法。对于线性控制对象来说，滑动模态的设计已有较完善的结果，对于某些非线性对象，也已提出了一些设计方法。变结构滑模控制实现起来比较简单，对外干扰有较强的鲁棒性。变结构滑模控制虽然有许多优点，但也存在一些不足之处，主要是会产生抖振。对于这个问题也已提出了一些消弱抖振的方法，但并未完全解决。TIrRGchYzg 4. 非线性控制系统的镇定设计镇定始终是控制系统设计的最基本问题，因为一切能够正常运行的控制系统必要前提是稳定。通过系统能控性概念，线性系统的镇定问题已经得到完全解决。因为非线性系统的能控性和镇定之间的关系是不明显的，因此
21、非线性系统的镇定问题要复杂得多。Byrnes 和 Isidori应用中心流形理论，解决了一类最小相位系统的局部光滑镇定问题。利用Lyapunov 函数方法， Artstein研究了松弛反馈镇定问题，得到了局部镇定与光滑反馈、连续反馈及不连续反馈之间的关系结论。 Byrnes 等用状态空间分解法，将仿射线非线性系统分解成线性和非线性两部分，得到了动态状态反馈全局镇定的结果。也有人用最优化方法，讨论了仿射非线性系统的全局镇定问题。对于镇定的必要条件，Brockett等人做了大量的研究工作，从不同角度得到了许多新的条件。7EqZcWLZNX 5 神经网络方法神经网络提出已经有几十年了，它首先被用于解
22、决模式识别等一类问题。由于 Minsky 和 Papert 的著作 Perceptron 指出了当时存在的问题，一度使这方面的研究走入低谷。 20 世纪 80 年代，神经网络理论取得突破性进展，引起了控制理论界的广泛关注。神经网络之所以对控制有吸引力，是因为它具有以下几个特点：lzq7IGf02E 1） 能逼近任意属于 L2 空间的非线性函数。2） 它采用并行、分布式处理信息，有较强的容错性。3） 便于大规模集成电路实现。4） 适用于多信号的融合，可同时综合定量和定性的信号，对多输入多输出系统特别方便。5） 可实现在线和离线学习，使之满足某种控制要求，灵活性大。6. 混沌动力学方法混沌运动的发
23、现，在科学界引起很大的波动。由于混沌运动是非线性系统一种比较普遍的运动，所以引起各个领域科学家们的广泛兴趣，已经成为各个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用6 / 42 学科研究人员普遍关注的前沿性课题。近几年来，国外在非线性动力学或非线性系统学主题下，出现可大量关于分叉、混沌研究的文献，主要有Holms，Wiggins ，Golubistsky等为代表的关于全局分叉、同宿和异宿轨道分析、奇异和群论分析、分叉等解读方面的研究，有以Hsu，Tongue 等的胞映射、插值胞映射等为代表的数值方法研
24、究。国内外许多著名学者早非线性震动系统、Hamilton系统及其摄动系统的复杂运动分析、胞映射方法改进及符号动力学方面，也做了大量的工作。zvpgeqJ1hk 2.2 跟踪微分器 ,它将输出两个信号x1和 x2，其中 x1 是跟踪 V(t，而，从而把 x2 作为 V(t的“近似微分”。由跟踪器得到的微分信号是输入信号广义导数的一种光滑逼近。NrpoJac3v1 因为对于任意给定的连续、不连续信号，TD 可以给出连续、无超调的跟踪信号。所以把跟踪微分器引入到经典PID 控制器中，即克服了经典PID 控制由于没有对给定信号进行预处理而给系统带来额不必要的结构上的干扰，有克服了经典 PID 误差信号
25、微分失真。利用TD 的 PID 控制器的结构图如图2.1所示。1nowfTG4KI 线性或非线性组合被控对象TD0e1e2ee( )vt( )ut( )yt图 2.1 利用 TD的 PID 控制器2.2.1 跟踪微分器的数学表达式二阶跟踪微分器的方程为 (2.1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用7 / 42 为了避免在原点附近的颤振，将符号函数改为饱和函数就得到有效的二阶跟踪微分器： 2.2 ）其中，TD 滤波器的离散化公式如式 其中： x1 用于跟踪输入信号v，x2 用于跟踪 v 的二阶导
26、数， r 是决定跟踪快慢的参数， r 越大， x1 越能更快地跟踪信号v；h 是数值积分步长。fjnFLDa5Zo 是如下的非线性函数：其中2.2.2 跟踪微分器的数学模型的搭建所示，下面即展示利用simulink 模块分步实现跟踪微分器的各个功能。对于函数HbmVN777sL ，其搭建的 simulink 模块为图 2.2所示：图 2.2 sat(函数功能模块其中 ln1 为输入， Out1为输出，并用了几个功能模块：Abs1 为取绝对值；Sign 为符号函数； Divide1 为乘除函数； Switch 为选择函数 时，=；当时，=，至此，就可以实现此函数的功能了。V7l4jRB8Hs 在
27、此基础上，就可以实现公式2.2）的功能了，如图2.3所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用9 / 42 图 2.3 subsystem子系统模块图中子系统Subsystem1所封装的内容即图2.2 所示的内容即函数。Subsystem 的输入由三部分组成：、，其中ln1 为输入信号；从上路接入的信号为；从下路接入的信号为。三路信号的和作为Subsystem的输入信号，输出信号进入乘除器，作为被除数，除数为-R。乘除器的输出信号进入一个积分器就得到了，再经过一个积分器就得到信号。再把信号引
28、出，经一个乘除器与其绝对值相乘，再除以2R，就可得到。所以整个 TD 的模型就已经搭建好了，如图2.4所示83lcPA59W9 图 2.4 TD 的实现把图 2.3 封装子系统为Subsystem ，如上图所示， ln1 为输入端， Out1 和Out2 为输出端。 Out1 端的输出跟踪输入信号，Out2 端的输出为输入的近似微分。mZkklkzaaP 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用10 / 42 2.2.3 跟踪微分器的仿真实现与分析,它将输出两个信号 x1 和 x2，其中 x1
29、是跟踪 V(t，而，从而把 x2 作为 V(t的“近似微分”。由跟踪器得到的微分信号是输入信号广义导数的一种光滑逼近。给系统加一个正弦信号，幅值为2，频率为1 rad/s。输入正弦函数图形如图 2.5所示：AVktR43bpw 图 2.5 输入正弦图形输出 x1 和 x2 分别如图 2.6和 2.7所示：图 2.6 x1输出图形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用11 / 42 图 2.7 x2输出图形分析以上三图：比较图2.5 和图 2.6 可以发现，两图基本完全是一致的，说明输出 x1
30、能够较好地跟踪输入信号，观察图2.7，刚开始有较大的波动，随后稳定了，正是图 2.5的微分信号，所以，能较好实现微分器功能。ORjBnOwcEd 的干扰，其波形如图2.8所示：2.8 加噪声的输入信号经过 TD 跟踪微分器后，其输出波形如图2.9所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用12 / 42 2.9 滤波后输出波形所以，比较以上两图可以发现，经过TD后，原波形的噪声明显减少了很多，并能继续跟踪源信号，说明TD具有很好的滤波功能。2MiJTy0dTT 2.3 非线性组合2.3.1 几
31、种典型的非线性组合选取合理的非线性函数,PID 的非线性组合方式有以下几种：1）称为非线性误差的 PID 控制律，其结构如图2.10所示。非线性组合被控对象ddt( )v te1e1e0e2e( )u t( )y t( )f e图 2.10 非线性误差PID 控制规律结构图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用13 / 42 2）称为非线性PID 控制律，其结构如图2.11 所示，其中虚线部分可称为非线性组合。ddt()f()f()f线性组合被控对象( )v t0e1e2e( )u t( )y
32、 te图 2.11 非线性 PID 控制规律结构图2.3.2 非线性组合的数学模型实现 的搭建模型如图 2.12 和 2.13 所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用14 / 42 图 2.12非线性系统图 2.12 是封装子系统后的整体模型，为了研究方便，输入为斜坡函数，其子系统封装内容如图2.13所示：图 2.13 子系统内部结构分析图2.13：主要有以下几个功能模块：step 为阶跃输入； abs 为取绝对值； Product 为乘法模块；Divide 为除法模块；Sign 为符号
33、函数模块；Math Function 为指数模块； Switch 为开关选择模块。 ln1 为输入，首先看中路，取绝对值后进入 Switch 模块，与 Switch 的限值 比较大小，当其大于 时输入信号进入上路，小于 时输入信号进入下路。对上路分析：输入信号进入上路后又分成两路，一路进入Sign 模块变为符号函数，另一路取绝对值后再进入Math Function 模块，最后两路信号相乘。对下路进行分析：首先看Math Function 模块，它有两路输入：一路是，另一路是gIiSpiue7A 1-。此模块输出进入Divide 模块，作为除数，被除数输入。2.4 非线性 PID 控制器精选学习
34、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用15 / 42 2阶TD非线性组合2阶TD被控对象1v2v0e1e2e( )u t( )y t1y2y( )v t图 2.14 非线性 PID 控制器结构图通过合理地选取非线性函数、利用跟踪微分器实现对给定信号的预处理和对给定信号的微分信号的提取，可以构造出如图2.14 所示的非线性PID 控制器。非线性 PID 包含两个跟踪微分器 (2.6 (2.7 适当选取非线性组合和跟踪微分器中的参数，非线性PID 控制器对对象不确定性具有极好的适应性及对自身参数具有较强的
35、鲁棒性。IAg9qLsgBX 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用16 / 42 2.5、对非线性函数 fal 的影响及假设非线性函数的数学表达式如式2.4 所示，为误差大小，即输入量 ；决 定非 线 性 度 的 参 数 ， 其 取 值 范 围 是01；表 征的线性区间大小的参数。WwghWvVhPE 2.5.1对非线性函数 fal的影响设计如图2.15所示的实验系统。各非线性环节子系统0是任意给定的，只要R 足够大就可以。所以主要就是的取值了，下面我们就通过仿真实验来找出取值的最佳范围。h
36、8c52WOngM 2.8）通过查询有关资料，有一篇文章取值 0.6075，在此基础上，我对对跟踪微分器的影响进行研究，分别取0.006075、0.06075、0.6075 、6.075 、60.75 、607.5 ，并输入带噪声的正弦信号，进行仿真，输出结果如图2.19 所示：v4bdyGious 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用20 / 42 图 2.19 运行结果的输出比较通过图2.19我们不难看出，在较小的情况下，即为 0.006075 、0.06075、0.6075 时， TD
37、 的输出基本相同，能较好的消除噪声并能跟踪源信号；当增大到 6.075 时，输出波形稍微变形，但基本还能跟踪源信号；继续增大，为60.75 时，波形变形较为严重，已不能跟踪源信号了；当增大到607.5 时，输出已经完全变形了。所以，综上，取值不能过大，应至少取到小数点后一位。J0bm4qMpJ9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用21 / 42 第三章电厂主汽温控制系统方案3.1 火电厂主汽温常规控制方案3.1.1 串级调节系统单回路反馈调节系统是工业生产过程中普遍应用的一种自动调节系统，
38、在电厂热工过程自动调节中应用得也很广泛。但在电厂主要热工过程，例如蒸汽锅炉的自动调节中，由于对运行的安全和经济性有较高要求，单回路反馈系统往往不能满足生产上的要求。XVauA9grYP 在单回路反馈系统中，只有当被调量偏离给定值时调节器才发生动作，如果调节器动作后到调节对象被调量发生反应的延迟和惯性较大，那么调节器的动作就不能及时、有效地阻止被调量的进一步变化，因而在调节过程中就会出现较大地动态偏差。此外，在单回路反馈系统中，调节器的整定参数是与调节对象的的动态特性有关，对于延迟和惯性较大地调节对象，调节器必须缓慢地动作才能保证系统有必要的稳定裕量，这样也会增加调节过程中被调量的动态偏差。因此
39、对于延迟和惯性较大的调节对象，为了有效限制被调量的动态偏差，必须对单回路反馈系统进行改进。有两种改进途径：bR9C6TJscw （1）当被调量发生变化的扰动一经发生，调节器应及早发生动作，不要等到被调量发生变化后才动作。这就要求取得一些比被调量提前反应扰动的辅助信号。调节器接受这些提前信号而及早动作，无疑可以有效的限制被调量的动态偏差。pN9LBDdtrd （2）改善调节作用下对象的动态特性，使被调量一发生变化，调节器就可以较快地动作 在保证系统必要的稳定性裕量的前提下），这样也能起减少动态偏差的作用。DJ8T7nHuGT 根据这些设想组成的系统，在电厂热工过程自动调节中常用到的有串级调节系统
40、 以及与串级调节系统类似的采用导前微分信号的系统）和前馈-反馈调节系统【7】，本设计中就是采用串级调节系统。QF81D7bvUA 串级调节系统的结构方框图如图3.1 所示。调节系统的任务仍然是使被调量 y 等于给定值 ，则辅助被调量比被调量 y变化得早，在被调量y 尚未发生变化时内回路就由于的变化而起调节作用。这样显然可以较及时地消除扰动的影响，而使被调量y 的变化较小。如果扰动发生在内回路之外如图中的），那么只有当被调量y开始变化后调节系统才动作，这时串级调节系统的调节效果就不如前一种情况下那样显著。但是，即使在这种情况下，串级调节系统的调节效果还是可以比单回路反馈系统有所改善。Kp5zH4
41、6zRk 3.1.2 仿真实例火电厂主汽温对象具有大延迟、大惯性和时变等特性，在调节的过程中可能出现较大偏差以及不稳定性。过热器管道较长和蒸汽容积较大，当减温水流量发生变化时过热器出口蒸汽温度容易出现较大延迟；负荷变化时，主蒸汽温度对象的动态特性变化明显。另外，主蒸汽温度对象还具有分布参数和扰动变量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用23 / 42 多的特点。Yl4HdOAA61 控制器控制器2( )w s1( )w s0v1eu2e2w1ww21图 3.2 主汽温控制系统结构图针对某火电厂
42、主汽温控制系统进行仿真研究，其结构如图3.2 所示。其中减温水流量干扰；、分别为主汽温、导前区气温；为该主汽温对象导前区传递函数 为主调节区传递函数 目前，多数电厂采用图3.2 形式的串级控制方案，在主汽温串级控制系统中，内回路的任务是尽快消除减温水的自发性扰动和其他进入内回路的各种扰动，对主汽温的稳定起粗 调作用 ； 外回路 的任务是保持主汽 温等于给定值。qd3YfhxCzo 3.2 火电厂主汽温非线性PID控制方案结合火电厂主汽温对象具有大延迟、大惯性和时变等特性，提出了主汽温控制系统非线性 PID 串级控制方案，由图3.3 所示，内回路采用P 控制器；外回路采用非线性 PID 控制器。
43、E836L11DO5 P2( )ws1( )ws0v1eu2e2w1ww21非线性 PID控制器图 3.3 非线性 PID 串级控制系统结构图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用24 / 42 非线性PID 控制器结构如图3.4 所示：非线性控制器由两个跟踪微分器(TD和一个非线性组合组成。其中, 一个 TD 对系统的参考输入安排理想的过渡过程并提取参考输入信号的微分信号(为的理想过渡过程，即跟踪输入信号；为的微分信号 ；另一个TD 跟踪微分器尽可能地复原系统输出y(t 及其微分信号；再根据
44、和 y(t 产生的跟踪信号和微分信号分别产生比例偏差信号和微分偏差信号，比例偏差信号经积分构造器产生积分偏差信号。运用非线性组合根据这三个偏差信号构成非线性PID 控制器的输出控制量。S42ehLvE3M 2阶TD非线性组合2阶TD被控对象1v2v0e1e2e( )u t( )y t1y2y( )v t图 3.4 非线性 PID 控制器结构图第四章主汽温非线性控制的仿真研究以下采用分块隔离，逐个实验分析的方法，进行了几个方面研究：1）线性比例与非线性比例作用效果。2）线性积分与非线性积分作用效果。3）线性比例微分与非线性比例微分作用效果。4）线性 PID 与非线性 PID 作用效果。5）非线性
45、 PID 抗干扰能力测试与分析。将主调节区传递函数改为，得到输出曲线如图 4.14 和图 4.15 所示。由图 4.14 可知，当改变模型参数后，PID系统发散，不稳定了。说明PID 的鲁棒性能较差。而由图4.15 可知，在改变系统模型参数后，非线性PID 的输出曲线仍然是稳定的。虽然有超调量了，但是超调较小，在可以接受的范围内；调整时间有所加长，但是在t=650s 的时候也可以达到稳定了。mLPVzx7ZNw 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用34 / 42 图 4.14 线性 PID
46、鲁棒性测试结果输出图 4.15 非线性 PID 鲁棒性测试结果输出(2 将主调节区传递函数改为，得到输出曲线如图 4.16 和 4.17 所示。由图 4.16 可知，当传递函数分母改变后，线性PID 的输出就变为发散了，不稳定了。而由图6.17 可知，系统参数改变后非线性 PID 的输出仍然是稳定的，只是在前段时间稍微有点波动，随后就比较平滑了，并且无超调，稳定时间稍微延长一些，由原来的t=400s 变为 t=700s，是在可以容许的范围内，所以，我们可以得知，相比于线性PID，非线性PID 具有很强的鲁棒性。AHP35hB02d 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
47、 - - - - - - -第 37 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用35 / 42 图 4.16 线性 PID 鲁棒性测试结果输出图 4.15 非线性 PID 鲁棒性测试结果输出第五章结论5.1 结论本文主要取非线性控制器的一种：非线性PID 控制器，并对其进行了分析研究。主要是在线性PID 的基础上，利用非线性机制，汲取线性PID 的精华，构造出一种新型的非线性PID 控制器，研究结果可归纳如下：NDOcB141gT 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用36 / 42 (1) 用
48、 simulink直接实现跟踪微分器 (TD模块。比用编写S 函数方法更简单，更好用。此外还提高仿真实验分析研究了对 TD 的影响。1zOk7Ly2vA (2)用 simulink直接实现非线性通用模块，并且研究了、对其性能的影响。(3) 设计了主汽温非线性PID 控制方案。并且分别对线性比例、非线性比例，线性积分、非线性积分，线性比例微分、非线性比例微分进行了分析比较，进而构造出非线性性PID 控制方案，对其进行仿真分析。结果表明非线性PID 具有更好地控制品质，超调量更小，稳定时间更短，控制效果更好。fuNsDv23Kh (4) 对非线性 PID 系统进行了抗干扰能力测试。在给线性PID
49、和非线性PID 加入相同的扰动后，线性PID 会出现较大的波动，而非线性PID 波动很小，几乎不受扰动的影响，非线性PID 表现出很强的抗干扰能力。tqMB9ew4YX (5) 对非线性 PID 系统进行了鲁棒性测试。分别改变传递函数的放大系数和时间常数，对线性PID 和非线性 PID 的输出结果分析比较。结果表明非线性 PID 具有较强的鲁棒性。HmMJFY05dE 5.2 展望本文所设计的非线性PID 控制器在实际中尚未应用，还有待进一步的检验和完善。但是作为一种更为先进的PID 控制器，非线性PID 具有良好的控制品质，并且具有抗干扰能力和鲁棒性强等特点，所以它的应用前景还是很广阔的，目
50、前我认为还有一下工作可以做：ViLRaIt6sk (1)对非线性PID 进行一定量的测试，确保其安全可靠性，并进一步的改进，使其能与实际较好衔接。(2) 对跟踪微分器、非线性组合的参数进行更进一步的研究与分析，更深刻理解各个参数对其性能的影响，做到有规律可循，实际中应用更加方便。9eK0GsX7H1 (3) 本文的非线性PID 是用应在串级双回路控制系统中，可以再做进一步推广，将非线性PID 用应于前馈控制系统、多闭环控制系统、解耦控制系统中。naK8ccr8VI 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 42 页个人资料整理仅
51、限学习使用37 / 42 参考文献1 李殿璞 . 非线性控制理论基础M. 哈尔滨工程大学出版社 2006 2 翁维勤 , 周庆海 . 过程控制系统及工程M. 北京化学工业出版社 1996 3 焦晓红 , 关新平 . 非线性系统分析与设计M. 北京电子工业出版社 2008 4 曹间福 , 韩崇昭 , 方洋旺 . 非线性系统理论及应用. 西安西安交通大学出版社5 Hassan k.khalil. Nonlinear Systems(third edition. 北京电子工业出版社2005B6JgIVV9ao 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
52、第 40 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用38 / 42 6 杨平 , 翁思义 , 郭平 . 自动控制原理 M. 中国电力出版社 2006 7 陈来九 . 热工过程自动调节原理和应用. 水利电力出版社 1982 8 何凤平，戴卲武.MATLAB 环境下非线性控制系统的建模与仿真J. 信息技术 -2007年 9 期P2IpeFpap5 9 Wang Ben, Ronnie Belmans. Nonlinear and Variable Structure Excitation Controller for Power System Stability 西南交通大学学报：英文版-2005年
53、 5 期3YIxKpScDM 10 王军，李东海，宋跃进. 高阶非线性控制系统的适应性仿真研究N. 系统仿真学报-2007 年 8期gUHFg9mdSs 11余 昌 盛 ， 许 力 . 基 于MATLAB的 复 杂 非 线 性 控 制 实 验 系 统 实 时 控 制 研 究实验室研究与探索-2005 年 4期uQHOMTQe79 12 李啸骢，程时杰，韦化等. 输出函数在多输入多输出非线性控制系统设计中的重要作用 . 中国电机工程学报-2006 年 9 期IMGWiDkflP 13 谭飞，杨平先，谭功佺. 一类非线性控制的设计与应用 . 四川理工学院学报：自然科学版 -2005 年 1 期WH
54、F4OmOgAw 谢辞本文是在导师彭雪鹏的悉心指导下完成的，在毕业设计期间老师对我有很大的帮助。在此，谨向彭雪鹏致以深深的敬意和由衷的感谢。aDFdk6hhPd 最后，感谢所有关心我、支持我和帮助过我的同学，是你们给予我努力学习的信心和力量。从开始进入课题到论文的顺利完成，一直都离不开老师、同学、朋友给我精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 42 页个人资料整理仅限学习使用39 / 42 热情的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意本论文是在我的导师的亲切关怀和悉心指导下完成的。她严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，
55、深深地感染和激励着我。从课题的选择到工程的最终完成，彭雪鹏都始终给予我细心的指导和不懈的支持。从老师身上我体味到了丰富的学养、严谨的作风、求实的态度，勤奋的精神，这都成为了我不断前行的动力和标杆。在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意最后我还要感谢培养我长大含辛茹苦的父母。还有许多人，也许他们只是我生命中匆匆的过客，但他们对我的支持和帮助依然在我记忆中留底了深刻的印象。在此无法一一罗列，但对他们，我始终心怀感激。ozElQQLi4T 申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 42 页
