《八年级数学上册4.2 一次函数与正比例函数课件 新北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册4.2 一次函数与正比例函数课件 新北师大版(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版4.24.2一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数若x,y间的对应关系可以表示成ykxb(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的_(x是自变量,y是因变量)特别地,当b0时,即ykx时,y是x的_一次函数正比例函数A C C 5(6分)已知y(m1)x2|m|n4.(1)当m,n取何值时,y是x的一次函数?(2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数?解:(1)当m1,n为任意实数时,这个函数是一次函数(2)当m1,n4时,这个函数是正比例函数D 2 8(3分)下列各关系中,符合正比例关系的是( )A正方形的周长P和它的一边长aB距离s一定时,速度v和时间
2、tC圆的面积S和圆的半径rD正方体的体积V和棱长aA9(6分)将长为30 cm,宽为10 cm的矩形白纸按如图的方法黏合起来,黏合部分的宽是3 cm.设x张白纸黏合后的总长度是y cm.(1)写出y与x之间的函数关系式,并判断y是否是x的一次函数;(2)当x20时,求y的值解:(1)y与x之间的函数关系式为y30x3(x1),即y27x3,y是x的一次函数(2)当x20时,y2720354310(7分)某市出租车车费标准如下:3 km以内(含3 km)收费8元;超过3 km的部分每千米收费1.6元(不足1千米按1千米计算)(1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x3
3、);(2)小亮乘出租车行驶4 km,应付多少元?(3)小波付车费16元,那么出租车最远行驶了多少千米?解:(1)根据题意可得:y8(x3)1.6,y1.6x3.2(x3)(2)x4时,y1.6x3.21.643.29.6;(3)y16时,x8C A 13若等腰三角形的周长为10 cm,则底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式及自变量的取值范围正确的是( )Ay102x(0x5)By102x(2.5x0)BB 14若5y2与x3成正比例,则y是x的( )A正比例函数B一次函数C没有函数关系D以上答案均不正确15一次函数y7x3中,k_,b_16一次函数y(k4)xk216,当k_时它为
4、正比例函数73417某油箱中有油20升,油从管道中均匀流出10分钟可流尽,则油箱中剩油量G(升)与流出时间t(分)之间的函数关系式为_,自变量t的取值范围是_18某林场现有森林面积为1 560平方千米,计划今后每年增加160平方千米的树林,那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为_,6年后林场的森林面积为_G202t0t10y160x1560252019(10分)某商店出售某商品时,在进价的基础上加一定的利润,其数量x与售价y的关系如下表所示请根据表中所提供的信息,列出y与x之间的函数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价数量x(千克)1234售价y(元)80.4160.8241.2
5、321.6解:当x1时,y80.4(80.4)1;当x2时,y(80.1)2;当x3时,y(80.4)3;当x4时,y(80.4)4所以y与x之间的函数关系式为y(80.4)x.当x2.5时,y(80.4)2.521(元)20(12分)容积为800升的水池内已贮水200升,若每分钟注入的水量是15升,设池内的水量为Q(升),注水时间为t(分)(1)请写出Q与t的函数关系式(2)注水多长时间可以把水池注满?(3)当注水时间为0.2小时时,池中水量是多少?解:(1)Q20015t(2)注水40分钟可以把水池注满(3)当注水0.2小时即12分钟时,池内有水380升21(14分)某中学要添置某种教学仪器,方案一:到商店购买,每件需要8元;方案二:学校自己制作,每件需要4元,但另外需要制作工具的租用费120元,设需要仪器x件,方案一的费用为y1元,方案二的费用为y2元(1)分别求出y1,y2关于x的函数关系式;(2)购买仪器多少件时,两种方案的费用相同;(3)若学校需要仪器50件,采用哪种方案更便宜?解:(1)y18x,y24x120(2)依题意y1y2,即8x4x120,解得x30,当需要的仪器为30件时,两种方案所需的费用相同(3)选择第2种方案费用更便宜