土的压缩性与地基变形

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1、4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性土的压缩性4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 土的应力历史及其对地基沉降的影响土的应力历史及其对地基沉降的影响4.5 4.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算6.1 6.1 概述概述 （墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降工工 程程 实实 例例几百年几百年前曾是古湖前曾是古湖泊、后来逐泊、后来逐渐干涸、填渐干涸、填埋深度达埋深度达200多米的多米的沉积盆地上。沉积盆地上。有人将这样有人将这样的地基形容的地基形容为为“大碗中大碗中装上果冻装上果冻”。 4.

2、1 4.1 概述概述 墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：1709年年右部：右部：1622年年地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土工工 程程 实实 例例问题：问题：沉降沉降2.2米，且左右米，且左右两部分存在明显的两部分存在明显的沉降差。左侧建筑沉降差。左侧建筑物于物于1969年加固年加固4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝4.1 4.1 概述概述 新新建建筑筑引引起起原原有有建建筑筑物物开开裂裂4.

3、1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例建建筑筑物物立立面面高高差差过过大大地基沉降计算地基沉降计算本章脉络本章脉络 土的压缩性指标土的压缩性指标压缩性指标室内测试方法压缩性指标室内测试方法应力历史对压缩性的影响应力历史对压缩性的影响压缩性指标现场测试方法压缩性指标现场测试方法渗透特性渗透特性变形特性变形特性强度特性强度特性5.1 5.1 概述概述( (了解）了解） 土体压缩量的组成土体压缩量的组成 固相颗粒本身压缩固相颗粒本身压缩土中液相水的压缩土中液相水的压缩 土中孔隙体积的压缩（减小）土中孔隙体积的压缩（减小） 饱和土体的孔隙体积压缩量就等于孔隙水的排除量饱和土体的孔隙体积压缩量就等

4、于孔隙水的排除量土的压缩性土的压缩性是指土体在压力作用下体积缩小的特性是指土体在压力作用下体积缩小的特性 土的固结过程土的固结过程透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出黏性土黏性土无黏性土无黏性土压缩稳定需要很长时间压缩稳定需要很长时间室内试验室内试验原位试验原位试验1.1 1.1 概述概述土的固结（压密）土的固结（压密）饱和土在压力作用下随土中水饱和土在压力作用下随土中水排出而体积减小的全过程即土排出而体积减小的全过程即土体压缩全过程体压缩全过程土的压缩性指标土的压缩性指标土的压缩性高低的定量表示土的压缩性高低的定量表

5、示4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性土的压缩性4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 土的应力历史及其对地基沉降的影响土的应力历史及其对地基沉降的影响4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.2 5.2 土的固结试验及压缩性指标土的固结试验及压缩性指标( (熟知）熟知） 固结试验固结试验测定土的压缩性指标的室内侧限压缩测定土的压缩性指标的室内侧限压缩试验，称固结试验或侧限压缩试验。试验，称固结试验或侧限压缩试验。 固结仪固结仪 固结试验可测得的土的压缩性指标固结试验可测得的

6、土的压缩性指标 土的压缩系数土的压缩系数 压缩模量压缩模量 土的压缩指数土的压缩指数 体积压缩系数体积压缩系数 ( (一一) ) 固结试验固结试验 主要仪器主要仪器三联固结仪三联固结仪 试验仪器试验仪器5.2 5.2 土的固结试验及压缩性指标土的固结试验及压缩性指标5.2 5.2 土的固结试验及压缩性指标土的固结试验及压缩性指标图图5-1 5-1 固结仪的固结容器简图固结仪的固结容器简图5.2 5.2 土的固结试验及压缩性指标土的固结试验及压缩性指标特点：只有竖向变形，而无侧向变形特点：只有竖向变形，而无侧向变形完全侧限条件完全侧限条件 、用环刀切取原状土样，用天平称质、用环刀切取原状土样，用

7、天平称质量。量。、将将土土样样依依次次装装入入侧侧限限压压缩缩仪仪的的容容器器，土土样样上上下下各各垫垫一一块块透透水水石石，以以便便土土样样受受压压后后水水能能自自由由排排出出。土土样样在在竖竖直直压压力力作作用用下下，由由于于环环刀刀和和刚刚性性护护环环的的限限制制，只只产生竖向压缩，不产生侧向变形。产生竖向压缩，不产生侧向变形。、加上杠杆和砝码，分级施加竖向压、加上杠杆和砝码，分级施加竖向压力力p pi i。一般工程压力等级可为。一般工程压力等级可为5050、100100、200200、300300、400kPa400kPa。、用测微计（百分表）测记每级压力、用测微计（百分表）测记每级压

8、力稳定后的读数。稳定后的读数。、计算每级压力稳定后对应的孔隙比、计算每级压力稳定后对应的孔隙比e ei i。 试验步骤试验步骤试验结果（孔隙比）的推导试验结果（孔隙比）的推导利用利用土粒体积不变土粒体积不变和和土样的横截面积不变土样的横截面积不变这两个条件这两个条件 受压前：受压前： 受压后：受压后： P e图图5-3 5-3 压缩曲线压缩曲线e-pe-p曲线曲线e-lgpe-lgp曲线曲线5.2 5.2 土的固结试验及压缩性指标土的固结试验及压缩性指标 压缩曲线的绘制压缩曲线的绘制e elgplgp软黏土软黏土密实砂土密实砂土v同同一一种种土土，在在不不同同荷荷载载等等级下的压缩性是不同的级

9、下的压缩性是不同的。v 在在相相同同荷荷载载下下，不不同同土土的的压压缩缩量量或或孔孔隙隙比比减减小小程程度度也也不不同同，e-P曲曲线线越越陡陡，土土越越容易被压缩。容易被压缩。v结结论论：e-P曲曲线线上上任任意意一一点点的的斜斜率率代代表表了了土土在在对对应应荷荷载载 P 时的压缩性大小。时的压缩性大小。eP曲线曲线（二）压缩性指标的确定（二）压缩性指标的确定压缩系数压缩系数：(负号表示随着压力负号表示随着压力P 的增加的增加 e 逐渐减小逐渐减小)1、压缩系数、压缩系数土的压缩性指标之一土的压缩性指标之一压缩定律压缩定律：在压力范围不大：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力时，孔隙比

10、的减小值与压力的增加值成正比。的增加值成正比。土的压缩系数表示土的压缩系数表示单位压应力引起的孔隙体单位压应力引起的孔隙体积变化积变化单位：单位：MPa-1防灾科技学院防灾科技学院压缩系数：压缩系数：式中工程上：式中工程上：p1：一般指土中自重应力；：一般指土中自重应力；p2：加荷作用后土中应力（为自：加荷作用后土中应力（为自重应力加附加应力）；重应力加附加应力）；e1：相应于：相应于p1下压缩稳定后的孔下压缩稳定后的孔隙比；隙比；e2：相应于：相应于p2下压缩稳定后的孔下压缩稳定后的孔隙比隙比。5.2 固结试验及压缩性指标固结试验及压缩性指标e-pe-p曲线曲线单位单位 为了统一标准，实用为

11、了统一标准，实用上采用上采用e-P曲线上曲线上P1=100kPa 和和 P2=200kPa 所所 对对 应应 的的压缩系数压缩系数 a1-2。2、用、用 压缩系数压缩系数 评价土的压缩性评价土的压缩性土的类别土的类别 (MPa (MPa-1-1) )高压缩性土高压缩性土中压缩性土中压缩性土低压缩性土低压缩性土压缩系数压缩系数 常用作比较常用作比较土的压缩性大小土的压缩性大小压缩系数：压缩系数：0 0100100200200 3003000.60.60.70.70.80.80.90.91.01.0e epep(kPa)p(kPa)5.2 5.2 土的固结试验及压缩性指标土的固结试验及压缩性指标3

12、、压缩指数、压缩指数ve-logP曲线的后段接近曲线的后段接近为直线，其斜率为直线，其斜率Cc称为称为压缩指数。压缩指数。土的压缩性指标之二土的压缩性指标之二用用Cc评价土的压缩性评价土的压缩性值越大说明土的压缩性越高值越大说明土的压缩性越高 土的压缩模量土的压缩模量EsEs 土体在侧限条件下竖向压应力增量与竖向应变的比土体在侧限条件下竖向压应力增量与竖向应变的比值，或称为侧限模量。值，或称为侧限模量。 v 压缩模量与压缩系数的关系压缩模量与压缩系数的关系5.2 5.2 土的固结试验及压缩性指标土的固结试验及压缩性指标 压缩前压缩前 压缩后压缩后5.2 5.2 土的固结试验及压缩性指标土的固结

13、试验及压缩性指标推导过程推导过程2、 用用Es判断土的压缩性判断土的压缩性常用常用Es（1-2）。基本原则基本原则Es越小，土的压缩性越高。越小，土的压缩性越高。判别标准：判别标准：土的类别土的类别 (MPa) (MPa)高压缩性土高压缩性土中压缩性土中压缩性土低压缩性土低压缩性土 体积压缩系数体积压缩系数土体的在侧限条件下体积应变与竖向压应力增量之比。土体的在侧限条件下体积应变与竖向压应力增量之比。 5.2 5.2 土的固结试验及压缩性指标土的固结试验及压缩性指标指标指标名称名称定义定义曲线曲线E Es s侧限压缩模量侧限压缩模量 p p/ / z ze-pe-p曲线曲线m mv v体积压缩

14、系数体积压缩系数 v v/ / p pa a压缩系数压缩系数 e/e/ p pe-pe-p曲线曲线CcCc压缩指数压缩指数 e/e/ (lgp)(lgp)e-lgpe-lgp曲线曲线侧限压缩试验所得压缩指标汇总侧限压缩试验所得压缩指标汇总 a)e-p a)e-p 曲线曲线 图图5-7 5-7 土的压缩曲线和再压缩曲线土的压缩曲线和再压缩曲线0 0( (三三) ) 土的回弹再压缩曲线土的回弹再压缩曲线5.2 5.2 土的固结试验及压缩性指标土的固结试验及压缩性指标 下列情况不宜用室内侧限压缩试验：下列情况不宜用室内侧限压缩试验：1 1、地基土为粉土、细砂，取原状土样很困难；、地基土为粉土、细砂，

15、取原状土样很困难；2 2、地基为软土，土样取不上来。、地基为软土，土样取不上来。3 3、土试样尺寸小，土层不均匀代表性差。、土试样尺寸小，土层不均匀代表性差。4 4、国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严、国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严 格要求的工程。格要求的工程。 5.4 5.4 土的变形模量土的变形模量原位试验原位试验载荷试验载荷试验旁压试验（旁压试验（PMTPMT）标准贯入试验（标准贯入试验（SPTSPT）静力触探试验静力触探试验(CPT)(CPT)动力触探试验动力触探试验(CDPT)(CDPT)浅层平板载荷试验浅层平板载荷试验深层平板载荷试验深层平板载荷试验图图5-145-14

16、载荷试验示意图载荷试验示意图 浅层平板载荷试验浅层平板载荷试验5.4 5.4 土的变形模量土的变形模量反压重物反力梁千斤顶基准梁承压板百分表载荷试验现场载荷试验现场5.4 5.4 土的变形模量土的变形模量载荷试验结果分析图载荷试验结果分析图5.4 5.4 土的变形模量土的变形模量0 0sppcrpuabcPcr比例界限荷载比例界限荷载Pu极限荷载极限荷载p-sp-s曲线曲线 0 0sts-ts-t曲线曲线 土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总变形的比值。土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总变形的比值。弹性力学沉降计算公式弹性力学沉降计算公式: :计算公式计算公式地基土的变形模量计算公式地基土的变形

17、模量计算公式: : v 载荷试验的优缺点载荷试验的优缺点 5.4 5.4 土的变形模量土的变形模量 变形模量变形模量E E0 0深层平板荷载试验与旁压试验深层平板荷载试验与旁压试验自学5.4 5.4 土的变形模量土的变形模量土的泊松比土的泊松比 变形模量与压缩模量的关系变形模量与压缩模量的关系变形模量变形模量E E0 0压缩模量压缩模量E Es s无侧限条件无侧限条件侧限条件侧限条件s 换算关系换算关系s 定义差异定义差异5.4 5.4 土的变形模量土的变形模量静止土压力系数静止土压力系数换算关系的推导换算关系的推导侧限压缩试验应力状态：侧限压缩试验应力状态：广义虎克定律：广义虎克定律：压缩模

18、量的定义和广义虎克定律：压缩模量的定义和广义虎克定律：5.4 5.4 土的变形模量土的变形模量三、弹性模量三、弹性模量室内三轴压缩试验测定室内三轴压缩试验测定1.弹性模量：弹性材料无侧限条件下应力与弹性应弹性模量：弹性材料无侧限条件下应力与弹性应变的比值。变的比值。2、弹性变形：、弹性变形：地基土在荷载开始作用的一瞬间产生的沉降；地基土在荷载开始作用的一瞬间产生的沉降；瞬时荷载作用下的地基变形（如高耸构筑物在风荷载作用下瞬时荷载作用下的地基变形（如高耸构筑物在风荷载作用下基础的倾斜）；基础的倾斜）；动力机器基础的振动。动力机器基础的振动。结论：土的弹性模量结论：土的弹性模量远大于远大于压缩模量

19、或变形模量压缩模量或变形模量原因：土的弹性变形原因：土的弹性变形远小于远小于土的总变形。土的总变形。 土的弹性模量土的弹性模量E E: : 土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变比值。土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变比值。 图图5-195-19 三轴压缩试验循环加载确定土的弹性模量三轴压缩试验循环加载确定土的弹性模量 土的弹性模量土的弹性模量内容回顾1.压缩系数越（ ），压缩模量（ ），则土的压缩性越高。这两个指标通过（ ）试验（ ）曲线得到。2.超固结比OCR指的是（ ）和（ ）之比;根据OCR的大小可把粘性土分为（ ）、（ ）、（ ）。OCRE0Es （C）EE0Es E0 5.根据现场

20、荷载试验ps曲线求得地基土的模量称为（ ）。土的压缩模量是通过（ ）实验求得。土的弹性模量是通过（ ）试验求得的。6.室内侧限压缩试验测得的eP曲线愈陡，表明该土样的压缩性( )。(A)愈高， (B)愈低； (C)愈均匀； (D)愈不均匀7.所谓土的压缩模量是指：( )。(A)三轴条件下，竖向应力与竖向应变之比；(B)无侧限条件下，竖向应力与竖向应变之比；(C)有侧限条件下，竖向应力与竖向应变之比。 4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性土的压缩性 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 土的应力历史及其对地基沉降的影响土的应力历史及其对地基沉降的

21、影响4.5 4.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算土具有压缩性荷载作用地基发生变形荷载大小、性质土的压缩特性地基均匀性一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）影响结构物的安全和正常使用SS地基沉降的原因计算目的 预预知知该该工工程程建建成成后后将将产产生生的的最最终终沉沉降降量量、沉沉降降差差、倾倾斜斜和和局局部部倾倾斜斜，判判断断地地基基变变形形是是否否超超出出允允许许的的范范围围，以以便便在在建建筑筑物物设设计计时时，为为采采取取相相应应的的工工程程措措施施提提供供科科学学依依据据，保证建筑物的安全。保证建筑物的安全。

22、SS SS SS 不满足设计要求不满足设计要求 计算地基最终沉降量的目的计算地基最终沉降量的目的 计算方法计算方法 分分层层总总和和法法、规规范范法法、弹弹性性力力学学公公式式法法、应应力力路路径径法法、有有限限单单元元法法、原原位位测测试试法法、利利用用沉沉降降观观测测资资料料推推算算后期沉降量等方法。后期沉降量等方法。6.1 6.1 概述概述地基的最终沉降量地基的最终沉降量t t时地基最终固结稳定以后的时地基最终固结稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。一、分层总和法计算最终沉降量一、分层总和法计算最终沉降量（熟知）（熟知） 分层总和法计算原理分层总和法计算原理

23、6.3 6.3 地基的最终沉降量地基的最终沉降量 在在地地基基沉沉降降计计算算深深度度范范围围内内将将地地基基土土划划分分为为若若干干分分层层，计计算算各各分分层层土土的的压缩量，然后求其总和。压缩量，然后求其总和。 地基沉降计算深度地基沉降计算深度是指自基础底面向下需要计算压缩变形所要达到的深度是指自基础底面向下需要计算压缩变形所要达到的深度 基本假定基本假定F 地基是均质、各向同性的半无限弹性体，因此地基是均质、各向同性的半无限弹性体，因此 可按弹性理论计算地基土中的附加应力。可按弹性理论计算地基土中的附加应力。 F 地基土的变形条件为侧限条件，即地基土的变形条件为侧限条件，即地基土不产生

24、地基土不产生 侧向变形，因此可采用侧限条件下的压缩性指标。侧向变形，因此可采用侧限条件下的压缩性指标。 F 只考虑一定深度范围内的土体变形。只考虑一定深度范围内的土体变形。F 计算基础中心点下的附加应力，计算基础中心点下的附加应力，以基底中心点的以基底中心点的 沉降量代表基础的平均沉降量。沉降量代表基础的平均沉降量。1 1、分层总和法单向压缩基本公式、分层总和法单向压缩基本公式6.36.3基础的最终沉降量基础的最终沉降量4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算F单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降

25、量分层总和法F地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算HH/2H/2 ,e,e1 1单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题n 计算简图计算简图pz=p压缩前压缩前压缩后压缩后e-pe-p曲线曲线假设基础的假设基础的L L、B B为无穷大为无穷大以公式以公式 为例为例4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算pH ,e,e1 1e epH/2H/2z=pn 计算步骤：计算步骤：单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 确定确定： 查定查定： 算定算定：以公式以公式 为例为例e e1 1e e2 2p pp p1 1p p

26、2 2 侧限变形条件下的压缩量（单向压缩基本公式）侧限变形条件下的压缩量（单向压缩基本公式） 压缩前压缩前 压缩后压缩后6.6.3 3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量 较厚且成层可压缩土层的分层总和法沉降量计算较厚且成层可压缩土层的分层总和法沉降量计算图图6-7 6-7 较厚且成层可压缩地基的沉降量计算较厚且成层可压缩地基的沉降量计算6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量 计算步骤计算步骤1 1、按比例尺绘制地基土层剖面图和基础、按比例尺绘制地基土层剖面图和基础剖面图剖面图； 2 2、地基土的分层地基土的分层 不同土层的层面和地下水位面是当然的分层面；不同土层的层面和地下水位面是当

27、然的分层面； 一般每层厚度一般每层厚度 或或1 12m2m。 3 3、计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力c，并画在基础中心并画在基础中心 线的左侧；线的左侧； 4 4、计算基础底面接触应力（基底压力）计算基础底面接触应力（基底压力） 中心荷载：中心荷载： 偏心荷载：偏心荷载： 6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量Hid地面地面基底基底计算深度计算深度 pp0 d z szszizi6 6、计算基础底面中心点下各分层界面处的附加应力计算基础底面中心点下各分层界面处的附加应力； 并画在基础中心线的右侧；并画在基础中心线的右侧； 7 7、确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度 一

28、般一般z z=0.2=0.2c c；若该深度以下存在高压缩性土，应向；若该深度以下存在高压缩性土，应向 下计算至下计算至z z=0.1=0.1c c；若沉降深度范围内存在基岩时，计算；若沉降深度范围内存在基岩时，计算 至基岩表面为止。至基岩表面为止。 8 8、计算地基各分层自重应力平均值及各分层自重应力计算地基各分层自重应力平均值及各分层自重应力 平均值与附加应力平均值之和平均值与附加应力平均值之和 5 5、计算基础底面附加压力计算基础底面附加压力 6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量Hid地面地面基底基底计算深度计算深度(下限下限) pp0 d z cp1ipi ci c(i-1

29、) zi z(i-1)ziZi-19 9、地基各分层土孔隙比变化值地基各分层土孔隙比变化值的的确定确定 由土的压缩曲线分别依由土的压缩曲线分别依1010、计算地基各分层的沉降量计算地基各分层的沉降量 1111、计算地基最终沉降量计算地基最终沉降量 6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量图图6-9 6-9 习题习题6-1【例题例题例题例题6-16-16-16-1】【解】【解】 1 1、绘剖面图、绘剖面图 2 2、地基土分层、地基土分层 3 3、计算自重应力、计算自重应力 4 4、计算附加应力、计算附加应力 5 5、确定计算深度、确定计算深度 6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉

30、降量6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量6 6、计算地基各分层自重应力平均值和附加应力平均值及两者之和、计算地基各分层自重应力平均值和附加应力平均值及两者之和 点点深度深度（m m）自重自重应力应力kPakPa附加应附加应力力kPakPa层层厚厚m m层层次次自重应力平均自重应力平均值值kPakPa附加应力附加应力平均值平均值kPakPa自重应力加附自重应力加附加应力平均值加应力平均值之和之和kPakPa002710011.047941.022.066771.033.076591.044.085461.055.095371.066.0105311.077.0115271.088.0

31、125231.0375771819010011012097866853423429251341401391341321341391457 7、确定各土层的孔隙比变化值确定各土层的孔隙比变化值 点点深度深度（m m）自重应力自重应力平均值平均值（kPakPa）自重应力自重应力加附加应加附加应力（力（kPakPa）压缩压缩曲线曲线受压前受压前孔隙比孔隙比e e1i1i受压后受压后孔隙比孔隙比e e2i2i00土土样4-111.03713422.05714033.07113944.08113455.090132土土样4-266.010013477.011013988.01201458 8、计算各层的

32、沉降量计算各层的沉降量 9 9、计算基础甲的最终沉降量计算基础甲的最终沉降量 6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量0.8190.7520.8010.7480.7900.7500.7840.7520.9040.8730.8960.8720.8880.8700.8820.8670.0370.0290.0220.0180.0160.0130.0100.008372922181613108【例题【例题2】 某建筑物地基的应力分布及土的压缩曲线某建筑物地基的应力分布及土的压缩曲线如图如图,计算第二层土的变形量。计算第二层土的变形量。（2）计算第二层土的附加应力平均值：计算第二层土的附加应力平

33、均值：（3）自重应力与附加应力平均值之和：自重应力与附加应力平均值之和：解解（1）计算第二层土的自重应力平均值：）计算第二层土的自重应力平均值：6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算（5）计算第二层的变形量：）计算第二层的变形量：（4）查压缩曲线求）查压缩曲线求6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算 讨论讨论优点：优点：适用于各种成层土和各种荷载的沉降量计算；压缩适用于各种成层土和各种荷载的沉降量计算；压缩 性指标易确定。性指标易确定。缺点：缺点：分层总和法在计算中假定不符合实际情况，假定地分层总和法在计算中假定不符合实际情况，假定地基侧限变形使得计算结果偏小；采用

34、基础中心点下土的附基侧限变形使得计算结果偏小；采用基础中心点下土的附加应力和沉降量使得计算结果偏大，尽管可以弥补采用单加应力和沉降量使得计算结果偏大，尽管可以弥补采用单向压缩基本公式偏小的不足，但是对于基础尺寸较大、型向压缩基本公式偏小的不足，但是对于基础尺寸较大、型式复杂的基础仅计算中心点的沉降是不够的。式复杂的基础仅计算中心点的沉降是不够的。 室内压缩性指标也有一定误差；计算工作量大。利用该室内压缩性指标也有一定误差；计算工作量大。利用该法计算结果，对坚实地基，其结果偏大；对软弱地基，其法计算结果，对坚实地基，其结果偏大；对软弱地基，其结果偏小。结果偏小。6.3 6.3 基础的最终沉降量基

35、础的最终沉降量 ， 规范修正公式的实质规范修正公式的实质2 2、分层总和法规范修正公式、分层总和法规范修正公式（熟知）（熟知）6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设（均质土、侧限条件沿用分层总和法的假设（均质土、侧限条件E ES S），并引），并引入平均附加应力系数入平均附加应力系数n提出了地基沉降计算经验系数提出了地基沉降计算经验系数 6.3.2按规范方法（应力面积法）计算按规范方法（应力面积法）计算1、公式、公式地基沉降计算深度地基沉

36、降计算深度znzizzi-1534612b第第n层层第第i层层6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算 沉降计算经验系数沉降计算经验系数S 表表6-4 沉降计算深度范围内的压缩模量当量值：沉降计算深度范围内的压缩模量当量值： 地基最终沉降量规范修正公式：地基最终沉降量规范修正公式：为了提高计算准确度，规范规定须将计算沉降量乘以经验系数为了提高计算准确度，规范规定须将计算沉降量乘以经验系数 沉降计算深度沉降计算深度zn 应该满足：应该满足： 当当确确定定沉沉降降计计算算深深度度下下有有软软弱弱土土层层时时，尚尚应应向向下下继继续续计计算算，直直至至软软弱弱土土层层中中所所取取规规定定

37、厚厚度度的的计计算算沉沉降降量量也也满满足足上上式式。若若计计算深度范围内存在算深度范围内存在基岩基岩，zn可取至基岩表面为止。可取至基岩表面为止。 当当无无相相邻邻荷荷载载影影响响，基基础础宽宽度度在在130m范范围围内内，基基础础中中点点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算：的地基沉降计算深度可以按简化公式计算： 沉降计算深度沉降计算深度Zn的新标准的新标准计算深度处向上取厚度计算深度处向上取厚度 的分层的沉降计算值。的分层的沉降计算值。b b（m m）222b42b44b848b8 （m m）0.30.30.60.60.80.81.01.0计算厚度取值计算厚度取值 表表6-36.3 6.

38、3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量沉降计算深度沉降计算深度zn 计算步骤计算步骤 1 1、应力计算应力计算 重复单向压缩基本公式计算重复单向压缩基本公式计算1 19 9步，除第步，除第7 7步。步。2 2、计算分层压缩模量计算分层压缩模量3 3、计算平均附加应力系数计算平均附加应力系数 4 4、计算分层沉降量计算分层沉降量 6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量5 5、确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度 满足条件：满足条件： 6 6、确定地基沉降计算经验系数确定地基沉降计算经验系数 7 7、计算地基最终沉降量计算地基最终沉降量 6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量

39、【例题例题例题例题6-26-26-26-2】【解】【解】 1、应力计算（分层厚度取、应力计算（分层厚度取2m） 6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量分层分层深度深度z zi i（m m）层厚层厚（m m）自重应自重应力平均力平均值值p p1i1i（kPakPa）附加应附加应力平均力平均值值kPakPa自重应力自重应力平均值加平均值加附加应力附加应力平均值之平均值之和和p p2i 2i （kPakPa）压缩压缩曲线曲线受压前受压前孔隙比孔隙比e e1i1i受压后受压后孔隙比孔隙比e e2i2i分层压缩分层压缩模量模量E EsisiMPa

40、MPa0 02 22.02.0土土样样4-14-12 24 42.02.04 46 62.02.0土土样样4-24-26 68 82.02.08 810102.02.0474794947676595995953737115115272713513518181411411351351321321421421531530.8100.8100.7490.7490.7870.7870.7510.7510.9000.9000.8730.8730.8850.8850.8690.8690.8720.8720.8610.8612、计算分层压缩模量、计算分层压缩模量 2.792.792.932.932.602.

41、603.183.183.063.063、计算竖向平均附加应力系数、计算竖向平均附加应力系数 基础甲基础甲基础乙基础乙基础乙基础乙6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量z zm m基础甲基础甲相邻基础乙的影响相邻基础乙的影响考虑影响考虑影响后基础甲后基础甲0 02 24 46 68 88.48.49 96.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量1.251.251.251.251.251.251.251.251.251.251.251.251.251.250 01 12 23 34 44.24.24.54.51.0001.0000.91880.91880.73400.73400.5

42、8560.58560.48160.48160.46480.46480.44080.44083.23.21.61.63.23.21.61.63.23.21.61.63.23.21.61.63.23.21.61.63.23.21.61.63.23.21.61.60 00.00560.00560.02560.02560.04640.04640.05920.05920.06120.06120.06360.06361.0001.0000.92440.92440.75960.75960.63200.63200.54080.54080.52600.52600.50440.50440 00 00.80.80.

43、80.81.61.61.61.62.42.42.42.43.23.23.23.23.363.363.363.363.63.63.63.64、计算分层沉降量、计算分层沉降量zm考虑影响考虑影响后基础甲后基础甲MPammmm01.00020.924440.759660.632080.54088.40.526090.50445、确定地基沉降计算深度、确定地基沉降计算深度6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量01.8493.0383.7924.3264.4184.5401.8491.1890.7540.5320.0920.1222.792.932.603.183.063.0666412917

44、34661071361531561606、确定经验系数、确定经验系数查表查表6-46-4，当，当 时：时： 7、计算最终沉降量、计算最终沉降量6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量 防防 灾灾 科科 技技 学学 院院例题：例题：如图所示的基如图所示的基础底面尺寸础底面尺寸4.8m3.2m，埋深，埋深1.5m，传至基础顶面，传至基础顶面的中心荷载的中心荷载Fk=1800kN，地基土，地基土层分层及各层土的压层分层及各层土的压缩模量（相应于自重缩模量（相应于自重应力至自重应力加附应力至自重应力加附加应力段）如图，用加应力段）如图，用规范法计算基础中点规范法计算基础中点的最终沉降量。的最终

45、沉降量。Z=2.4D=1.5填土r=18kN/m3粘土粘土淤泥质粘土淤泥质粘土Z=3.2Z=1.8Z=0.6粉土粉土粉土粉土6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算 防防 灾灾 科科 技技 学学 院院解解:(1):(1)基底附加压力基底附加压力（2 2）计算过程列于表中）计算过程列于表中6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算 防防 灾灾 科科 技技 学学 院院Z(mZ(m) )L/bL/bZ/bZ/b0.00.04.8/3.24.8/3.2=1.5=1.50/1.6=00/1.6=04 4 0.2500=0.2500=1.00001.00000.0000.0002.4

46、2.41.51.52.4/1.6=2.4/1.6=1.51.54 4 0.2108=0.2108=0.84320.84322.0242.0242.0242.0243.663.6666.366.366.366.35.65.61.51.55.6/1.6=5.6/1.6=3.53.54 4 0.1392=0.1392=0.55680.55683.1183.1181.0941.0942.602.6050.550.5116.8116.87.47.41.51.57.4/1.6=7.4/1.6=4.64.64 4 0.11500.1150= =0.46000.46003.4043.4040.2860.286

47、6.206.205.545.54122.34122.348.08.01.51.58/1.68/1.6=5.0=5.04 4 0.10800.1080= =0.43200.43203.4563.4560.0520.0526.206.201.01.0 0.0250.025 123.34123.34123.34123.346.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算 防防 灾灾 科科 技技 学学 院院（3 3）确定沉降计算深度：上表中）确定沉降计算深度：上表中z=8mz=8m深度范围内的计算沉降深度范围内的计算沉降量为量为123.4mm123.4mm，相应于，相应于7.48.0m7.48.0

48、m范围（往上取范围（往上取 z=0.6mz=0.6m）土层）土层计算沉降量为计算沉降量为1.3mm1.3mm 0.025123.4mm0.025123.4mm，满足要求。，满足要求。（4 4）确定沉降计算经验系数：）确定沉降计算经验系数：6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算 防防 灾灾 科科 技技 学学 院院由表由表6 64 : 4 : （5 5）计算基础中点最终沉降量：）计算基础中点最终沉降量：6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算某柱下单独方形基础，底面尺寸2m2m，作用于地面处相应于荷载准永久组合时的竖向荷载F800kN，基础埋深d1.5m，地基土分布见图所

49、示，地基承载力特征值fak=200kPa，试求：(1)基底附加压力p0。(2)沉降计算深度zn(3)取zn =5m，地基土的压缩量s。(4)(5)(6)最终沉降量s课堂练习题序号Zi(m)zi/bl/b000140.25000122140.1746 1.3971.397255140.09351.870.4732(3) 列表计算 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 c

50、ziczi， zizi均值均值计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加基底附加压压力力附加应力附加应力 结果修正结果修正分层总和法分层总和法要点小结要点小结6.3 6.3 基础的最终沉降量基础的最终沉降量4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性土的压缩性 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.4 4.4 土的应力历史及其对地基沉降的影响土的应力历史及其对地基沉降的影响4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 应力历史对压缩性

51、的影响应力历史对压缩性的影响一、沉积土层的应力历史一、沉积土层的应力历史（熟知）（熟知）土的应力历史土的应力历史土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态先先( (前前) )期固结期固结压力压力土体在历史上受过的最大压力或土体土体在历史上受过的最大压力或土体在固结过程中所受的最大竖向有效应在固结过程中所受的最大竖向有效应力力 。超固结比超固结比（OCROCR）土体在历史上受过的先期固结压力与土体在历史上受过的先期固结压力与现有覆盖土重之比。现有覆盖土重之比。 应力历史对压缩性的影响应力历史对压缩性的影响v 根据先期固结压力与现有压力相对比的状况根据先期固结压力与现有压力相

52、对比的状况 将土（黏性将土（黏性土或粉土）划分为三类沉积土：土或粉土）划分为三类沉积土：土层当前承土层当前承受的自重应受的自重应力为力为正常固结土正常固结土超固结土超固结土欠固结土欠固结土s 超固结比：超固结比：OCR=1OCR=1：正常固结：正常固结OCR1OCR1：超固结：超固结OCR1OCR1：欠固结：欠固结F 相同相同 时，一般时，一般OCROCR越大，土越密实，压缩性越小。越大，土越密实，压缩性越小。 图图5-8 5-8 沉积土按先期固结压力分类沉积土按先期固结压力分类 剥蚀前地面剥蚀前地面 现在地面现在地面 现在地面现在地面 现在地面现在地面h hh hh hh hc ch hc

53、c正常固结土正常固结土超固结土超固结土欠固结土欠固结土应力历史对压缩性的影响应力历史对压缩性的影响超固结土的压缩量正常固结土的压缩量欠固结土的压缩量超固结土的压缩量正常固结土的压缩量欠固结土的压缩量应力历史对压缩性的影响应力历史对压缩性的影响e eP(lg)D1.1.在在e-lge-lgp曲线上，找出曲曲线上，找出曲率最大点率最大点A A；2.作水平线作水平线A1；3.作作A点切线点切线A2；4.作作A1,A2 的角分线的角分线A3；5.A3与试验曲线的直线段与试验曲线的直线段交于点交于点B；6.B点对应于先期固结压力点对应于先期固结压力pc。rmin1 12 23 3p pc cn Casa

54、grande Casagrande 法法B 先期固结压力的确定先期固结压力的确定A A 应力历史对压缩性的影响应力历史对压缩性的影响 图图5-9 5-9 确定先期固结压力的确定先期固结压力的 卡萨格兰德经验作图法卡萨格兰德经验作图法（19361936）应力历史对压缩性的影响应力历史对压缩性的影响 正常固结土的原始压缩曲线推求正常固结土的原始压缩曲线推求F由由现现场场取取样样时时，确确定定试试样样的的现现场场孔孔隙隙比比e e0 0及及现现场场自自重重应应力力p p1 1；由由室室内内压压缩缩曲曲线线求求出出土土层层的的p pc c；判判断断是是否否为正常固结土；为正常固结土；F( (lglgp

55、 p1 1, , e e0 0) )位位于于原原始始压压缩缩曲曲线线上上，作出作出b b点点F作作e=0.42ee=0.42e0 0水水平平线线交交室室内内压压缩缩曲曲线线直线段于直线段于c c点；点；F连接连接bcbc直线段，即为原始压缩曲直线段，即为原始压缩曲 线的直线段；线的直线段；Fbcbc直线段的斜率直线段的斜率正常固结土正常固结土 的的压缩指数压缩指数CcCc。P(lg)P(lg)原始压原始压缩曲线缩曲线p p1 1应力历史对压缩性的影响应力历史对压缩性的影响F先先作作b b1 1点点，其其横横、纵纵坐坐标标分分别别为为试试样样现场自重应力现场自重应力p p1 1 和现场孔隙比和现

56、场孔隙比e e0 0；F因因为为p pc cp p1 1, ,点点b b1 1(lgp(lgp1 1, , e e0 0) )位位于于原原始始再压缩曲线上；再压缩曲线上； F过过b b1 1点点作作一一直直线线，其其斜斜率率等等于于室室内内回回弹弹曲曲线线与与再再压压缩缩曲曲线线的的平平均均斜斜率率，该该直直线线与与通通过过横横坐坐标标相相应应于于先先期期固固结结压压力力值值的的垂垂线线交交于于b b点点, , b b1 1b b就就作作为为原原始始再压缩曲线。其斜率为再压缩曲线。其斜率为回弹指数回弹指数C Ce e；F以以0.42e0.42e0 0在在室室内内压压缩缩曲曲线线上上确确定定c

57、c点点，bcbc为为原原位位初初始始压压缩缩曲曲线线的的直直线线段段，取取其斜率作为超固结土其斜率作为超固结土压缩指数压缩指数C Cc c； Fb b1 1bcbc即即为为所所求求的的原原始始再再压压缩缩和和原原始始压压缩曲线。缩曲线。 超固结土的原始压缩曲线推求超固结土的原始压缩曲线推求P(lg)P(lg)原始再压原始再压缩曲线缩曲线p p1 1p pc c原始压缩原始压缩曲线曲线内容回顾1.压缩系数越（ ），压缩模量（ ），则土的压缩性越高。这两个指标通过（ ）试验（ ）曲线得到。2.超固结比OCR指的是（ ）和（ ）之比;根据OCR的大小可把粘性土分为（ ）、（ ）、（ ）。OCR1的粘

58、性土属（ ）土。3.压缩系数a1-2表示压力范围p1=（ ），p2=（ ）的压缩系数，工程上常用a1-2来评价土的压缩性的高低。当a1-2 （ ）MPa-1属低压缩性土，当a1-2 （ ）MPa-1时属中等压缩性土，当a1-2 （ ）时属高压缩性土。4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性土的压缩性 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.4 4.4 土的应力历史及其对地基沉降的影响土的应力历史及其对地基沉降的影响 4.5 4.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算6.5 6.5 地基变形与

59、时间的关系地基变形与时间的关系在荷载作用下土的压缩和变形并不是在瞬间完成的，在荷载作用下土的压缩和变形并不是在瞬间完成的，而是随时间逐步发展渐趋稳定的。而是随时间逐步发展渐趋稳定的。在工程实践中往往需要确定施工期和施工某一时间在工程实践中往往需要确定施工期和施工某一时间的沉降量，考虑建筑物是否沉降过大而采取措施；同的沉降量，考虑建筑物是否沉降过大而采取措施；同时也需要预估建筑物达到某一沉降需要的时间。时也需要预估建筑物达到某一沉降需要的时间。那么，土体的压缩和变形究竟是随时间怎样发展的那么，土体的压缩和变形究竟是随时间怎样发展的？太沙基太沙基（Karl Terzaghi)(1883-1963)

60、太沙基 土力学的奠基人1921-1923年提出土的有年提出土的有效应力原理和土的固结理效应力原理和土的固结理论，论，1925年出版经典著作年出版经典著作土力学，首次将各种土力学，首次将各种土工问题归纳成为系统的土工问题归纳成为系统的有科学依据的计算理论，有科学依据的计算理论，奠定了他作为土力学创始奠定了他作为土力学创始人的地位人的地位6.5.1 6.5.1 有效应力原理有效应力原理 有效应力原理有效应力原理 对所受总应力，骨架和孔隙对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？流体如何分担？它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何它们对土的变形和强度有何影响？影响？外荷

61、载外荷载 总应力总应力 n土体是由固体颗粒骨架、孔隙流土体是由固体颗粒骨架、孔隙流体（水和气）三相构成的碎散材体（水和气）三相构成的碎散材料，受外力作用后，料，受外力作用后，总应力由土总应力由土骨架和孔隙流体共同承受骨架和孔隙流体共同承受Terzaghi的有效应力原理和固结理论的有效应力原理和固结理论有效应力原理有效应力原理 有效应力原理有效应力原理 外荷载外荷载 总应力总应力 饱和土中的应力形态饱和土中的应力形态n饱和土是由固体颗粒骨架和充满饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力其间的水组成的两相体。受外力后，后，总应力分为两部分承担：总应力分为两部分承担：F由土骨架承担，

62、并通过颗粒之间由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递，称之的接触面进行应力的传递，称之为为粒间应力粒间应力F有由孔隙水来承担，通过连通的有由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为孔隙水传递，称之为孔隙水压力孔隙水压力其中由其中由孔隙水自重引起的称为静孔隙水自重引起的称为静水压力；由附加应力引起的称为水压力；由附加应力引起的称为超静孔隙水压力。超静孔隙水压力。 有效应力原理有效应力原理 外荷载外荷载 总应力总应力 AaaPsv接触点接触点PsA A：A Aw w：A As s：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面

63、竖向力平衡：断面竖向力平衡：有效应力有效应力 1饱和土有效应力原理饱和土有效应力原理6.5 6.5 有效应力原理有效应力原理 饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理F饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u u，并且：，并且：F土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力一般地，一般地，有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或计算孔隙水压测定或计算6.5 6.5 有效应力原理有效应力原理 有效应力原理的讨论有效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙水压力的作用力的作用有效应力有效应力的作用的作用它在各个方

64、向相等，只能使土颗粒它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，不会使土颗粒本身受到等向压力，不会使土颗粒移动，导致孔隙体积发生变化。由移动，导致孔隙体积发生变化。由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小本身压缩变形极小水不能承受剪应力，对土颗粒间摩水不能承受剪应力，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献擦、土粒的破碎没有贡献因而孔隙水压力对变形强度没有直因而孔隙水压力对变形强度没有直接影响，称为中性应力接影响，称为中性应力3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理 6.5 6.5 有效应力原理有效应力原理 有效应力原理的讨论有效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙

65、水压力的作用力的作用有效应力有效应力的作用的作用是土体发生变形的原因：是土体发生变形的原因：颗粒间克服摩擦相对滑移、颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处由于滚动以及在接触点处由于应力过大而破碎均与应力过大而破碎均与有有关关是土体强度的成因：土的是土体强度的成因：土的凝聚力和粒间摩擦力均与凝聚力和粒间摩擦力均与有关有关总应力为自重应力情况总应力为自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件） 二、二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1) (1) 静水条件静水条件地下水位地下水位海洋土海洋土毛细饱和区毛细饱和区(2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流条件6

66、.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系静水条件下的静水条件下的、 u和和 分布分布(1)(1)静水条件：静水条件：地下水位地下水位总应力：单位土柱总应力：单位土柱和水柱的总重量和水柱的总重量 = h1+ sath2 孔隙水压力：净水压强孔隙水压力：净水压强u = wh2有效应力：有效应力： = -u = h1+( sat- w)h2 = h1+ h21.1.总应力为总应力为自重应力情况自重应力情况6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.5 6.5 有效应力原理有效应力原理 自重应力情况自重应力情况n 稳定渗流条件两种形式：稳定渗流条件两种形式：Hh砂层（排水

67、）砂层（排水） satsat向下渗流向下渗流Hh砂层砂层( (承压水承压水) )粘土层粘土层 satsat向上渗流向上渗流6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系向下渗流向下渗流: :向上渗流向上渗流: :有效应力有效应力增加增加为渗透压力为渗透压力有效应力有效应力减小减小 = -u= 1h1+ sath2- w( h2-h)= 1h1+ h2+ wh = -u= 1h1+ sath2- w( h2+h)= 1h1+ h2- wh6.5 6.5 有效应力原理有效应力原理 附加应力情况附加应力情况附加应力附加应力 z z土骨架土骨架有效应力有效应力孔隙水孔隙水孔隙压力孔隙压力u

68、u外荷载外荷载土骨架孔隙水土骨架孔隙水超静孔隙超静孔隙水压力水压力6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系三三、TerzaghiTerzaghi一维渗流固结理论一维渗流固结理论 1 1、物理模型、物理模型l 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型pz=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层pK0pK0p土体不能发生侧向变形，称土体不能发生侧向变形，称侧限状态侧限状态p不变形不变形的钢筒的钢筒饱和土体在受到外荷载后，孔隙水逐渐排出，孔隙体积减小，饱和土体在受到外荷载后，孔隙水逐渐排出，孔隙体积减小，超静孔隙水压力随时间逐步消散，土

69、体骨架的有效应力逐渐增加，超静孔隙水压力随时间逐步消散，土体骨架的有效应力逐渐增加，这一过程称土体的这一过程称土体的渗流固结渗流固结 有效应力原理有效应力原理 钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件一般方程一般方程n 侧限应力状态侧限应力状态 太沙基渗压模太沙基渗压模型型附加应力情况附加应力情况物理模型物理模型p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固结土体的固结pp附加应力附加应力: z=p超静孔压超静孔压: u= z=p有效应力有效应力: : =0附加

70、应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: : =p6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系三三、TerzaghiTerzaghi一维渗流固结理论一维渗流固结理论 1 1、物理模型、物理模型任意时刻任意时刻u和和随时间变化，但随时间变化，但 = Z-u6.5 6.5 有效应力原理有效应力原理 附加应力情况附加应力情况固结过程中，固结过程中，u u和和随时间变化，固结过程的实质就随时间变化，固结过程的实质就是土中两种不同应力形态的转化过程是土中两种不同应力形态的转化过程超静孔压力超静孔压力u u是由外荷载引

71、起的，它是超出静水位以是由外荷载引起的，它是超出静水位以上的那部分孔隙水压力，上的那部分孔隙水压力，u u总总=u=u静静+u超静超静侧限条件侧限条件t=0t=0时的超静孔压在数值上等于外荷载增量，时的超静孔压在数值上等于外荷载增量，也即，孔压系数：也即，孔压系数：n 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结F土体在受到外荷载后，产生超静孔隙水压力，超静孔隙土体在受到外荷载后，产生超静孔隙水压力，超静孔隙水压力随时间逐步消散，土体骨架的有效应力逐渐增加，水压力随时间逐步消散，土体骨架的有效应力逐渐增加，这一过程称土体的这一过程称土体的渗流固结渗流固结小小 结结F有效应力原理有效应力

72、原理F有效应力计算有效应力计算饱和土体内任一平面上受到的总应力饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分可分为两部分 和和u u；土的变形与强土的变形与强度都只取决于有效应力度都只取决于有效应力 自重应力情况：静水条件自重应力情况：静水条件 稳定渗流条件稳定渗流条件 附加应力情况附加应力情况6.5 6.5 有效应力原理有效应力原理 适用条件：适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度。荷载面积远大于压缩土层的厚度。1 1土层是均质的，各向同性和完全饱和；土层是均质的，各向同性和完全饱和；2 2在固结过程中，土粒和孔隙水是不可压缩的；在固结过程中，土粒和孔隙水是不可压缩的；3 3土层仅在竖向产生压

73、缩和渗流；土层仅在竖向产生压缩和渗流；4 4土层的渗透系数土层的渗透系数k k和压缩系数和压缩系数a a为常数；为常数；5 5土中水的渗流服从达西定律；土中水的渗流服从达西定律；6 6外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变；外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变；7 7土的变形完全是超孔隙水压力消散引起的土的变形完全是超孔隙水压力消散引起的。二、太沙基一维固结理论二、太沙基一维固结理论u 基本假基本假定定u 基本变基本变量量总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压超静孔隙水压力的时空分布力的时空分布一、饱和土中的有效应力原理一、饱和土中的有效应力原理u0=pt=0u=p

74、 z =0t= u=0 z =pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透速度）4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加

75、应力：总附加应力u+ z =pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻dz11微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt） 土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差连续性连续性条件条件zu4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型 单向固结微分方程的建立单向固结微分方程的建立流入量：流入量：流出量：流出量：s 时间时间t t内，单元体的

76、水量变化为内，单元体的水量变化为: : s 时间时间t t内，单元体的体积变化为内，单元体的体积变化为: : 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系s 根据固结渗流连续条件，同一时间单元体的水量根据固结渗流连续条件，同一时间单元体的水量 变化等于单元体体积的变化变化等于单元体体积的变化6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系根据压缩系数的定义：根据压缩系数的定义： 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系s 根据有效应力原理根据有效应力原理饱和土的一维固结微分方程饱和土的一维固结微分方程 土的竖向固结系数土的竖向固结系数6.5 6.5 地基变形

77、与时间的关系地基变形与时间的关系uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级F 固结系数固结系数: 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型方程求解方程求解 - - 解题思路解题思路反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，

78、一般可用分离变量方法求解是一线性齐次抛物型微分方程式，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)u(z,t)F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程：4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 微分方程的解析解微分方程的解析解 初始条件初始条件：当：当t=0t=0时，在时，在0zH 0zH 范围内范围内 边界条件边界条件：0t0t和和z=0z=0时（透水边界）时（透水边界） 边界条件边界条件：0t0t和和z=Hz=H时（不透

79、水边界）时（不透水边界） 当当t=t=和和0zH0zH时：时：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系图图6-25 6-25 可压缩土层中孔隙水压力的分布随时间而变化可压缩土层中孔隙水压力的分布随时间而变化6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系（a)a)一维固结情况之一一维固结情况之一 （b)b)微单元体微单元体根据以上条件，利用根据以上条件，利用根据以上条件，利用根据以上条件，利用分离变量法分离变量法分离变量法分离变量法，解得，解得，解得，解得：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系m=1,3,5（6-59）为无量纲数，称为时间因数，为无量

80、纲数，称为时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的程度静孔压消散的程度也即固结的程度t为固结历时，为固结历时，H为压缩土层为压缩土层最远排水距离，最远排水距离，单面排水时单面排水时，H取土层厚度；取土层厚度；双面排水时双面排水时，H取土层厚度之半。取土层厚度之半。p 不透水不透水z排水面排水面HuoF 渗透固结微分方程渗透固结微分方程的解：的解：渗流渗流排水面排水面H渗流渗流z z排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 双面排水的情况双面排水的情况u上半部和单面排水的上半部和单面排水的解完全相同解完全相同u下半部和上半部对称下半部和上半部

81、对称饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程固结过程F从超静孔压分布从超静孔压分布u-z曲线的曲线的移动情况可以看出渗流固结移动情况可以看出渗流固结的进展情况的进展情况思考：思考：两面排水时两面排水时u-z曲线分布曲线分布？ 方程的解：方程的解：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系渗流渗流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=p ou三、地基固结过程中任意时刻的沉降量三、地基固结过程中任意时刻的沉降量（熟知）（熟知）土的固结度土的固结度

82、地地基基在在荷荷载载作作用用下下，经经历历时时间间t t所所产产生生的的沉沉降降量量S Sctct，与与最最终终沉沉降降量量S Sc c之之比比，或或称称固固结结（压压密密）百百分分数数，或或称称土层中超孔隙水压力的消散程度。土层中超孔隙水压力的消散程度。有效应原理有效应原理 ：F一点一点M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力与总应力与总应力 z的比值的比值Uz,t=01：表征一点超静孔表征一点超静孔压的消散程度压的消散程度F一层土的平一层土的平均固结度均固结度6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系四、固结度计算四、固结度计算zHuoM z zp=01：表征一层土超静孔压

83、的消散程度表征一层土超静孔压的消散程度 竖向排水的平均固结度竖向排水的平均固结度 某一时刻有效应力图面积与最终有效应力图面积之比某一时刻有效应力图面积与最终有效应力图面积之比值，称为竖向排水的平均固结度。值，称为竖向排水的平均固结度。 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系当固结度大于当固结度大于30%30%时可近似取其中的第一项时可近似取其中的第一项：竖向固结竖向固结时间因数时间因数6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 荷载一次瞬时施加情况的竖向平均固结度荷载一次瞬时施加情况的竖向平均固结度 竖向固结时间因数竖向固结时间因数TvTvc cv v竖向固结系

84、数竖向固结系数 H H的取值的取值6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算（1） 压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时工程背景工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附加应力附加应力底面接近零底面接近零自重应力自重应力附加应力附加应力和和3 3类似类似底面不接近零底面不接近零 查表查表6-106-10计算公式计算公式应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5不透水不透水透水透水p1p2 =1 = 0 = 1 6.5 6.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算F 常见计算

85、条件常见计算条件（2 2）双面排水时双面排水时F无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计算计算F压缩土层深度压缩土层深度H H取取1/21/2值值应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5透水透水透水透水2H6.5 6.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算F 常见计算条件常见计算条件4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量F求达到某一固结度

86、所需要的时间求达到某一固结度所需要的时间F根据前一阶段测定的沉降时间曲根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系线，推算以后的沉降时间关系n求某一时刻求某一时刻t t的固的固结度与沉降量结度与沉降量Tv=Cvt/H2St=Ut S 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题t4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题n求达到某一沉降量求达到某一沉降量( (固结度固结度) )所需要的时间所需要的时间Ut= St /S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题4.5 4.5 饱和土体的

87、渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题【例题例题例题例题6-56-56-56-5】【解】【解】 某某饱饱和和黏黏土土层层的的厚厚度度为为10m10m，在在大大面面积积加加载载p p p p0 0 0 0=120kPa=120kPa=120kPa=120kPa作作作作用用用用下下下下，设设设设该该该该层层层层的的的的初初初初始始始始孔孔孔孔隙隙隙隙比比比比e e e e0 0 0 0=1=1=1=1，压压缩缩系系数数a=0.3MPaa=0.3MPaa=0.3MPaa=0.3MPa-1-1-1-1，压压压压缩缩缩缩模模模模量量量量Es=6.0MPaEs=6.0MPaEs=6.

88、0MPaEs=6.0MPa，渗渗渗渗透透透透系系系系数数数数k=1.8cm/k=1.8cm/k=1.8cm/k=1.8cm/年年年年。对对对对黏黏黏黏土土土土层层层层在在在在单单单单面面面面排排排排水水水水和和和和双面排水条件下分别计算：双面排水条件下分别计算：双面排水条件下分别计算：双面排水条件下分别计算： 1 1 1 1、加荷一年时的沉降量；、加荷一年时的沉降量；、加荷一年时的沉降量；、加荷一年时的沉降量； 2 2 2 2、沉降量达到、沉降量达到、沉降量达到、沉降量达到156mm156mm156mm156mm需要的时间。需要的时间。需要的时间。需要的时间。1 1、加荷一年（、加荷一年（t=

89、1t=1年）时的沉降量年）时的沉降量思路：思路：大面积加载所以大面积加载所以s 最终沉降量：最终沉降量：s 竖向固结系数：竖向固结系数：s 竖向固结时间因数：竖向固结时间因数：单面排水单面排水 H=103cm双面排水双面排水 H=500cm单面排水竖向固结时间因数：单面排水竖向固结时间因数：双面排水竖向固结时间因数：双面排水竖向固结时间因数：s 由由 曲线（曲线（1 1）查得：）查得：单面排水的平均固结度：单面排水的平均固结度：双面排水的平均固结度：双面排水的平均固结度：s 加荷一年（加荷一年（t=1t=1年）时的沉降量：年）时的沉降量：单面排水：单面排水：双面排水：双面排水：2 2、沉降量达

90、到、沉降量达到156mm156mm需要的时间需要的时间思路：思路：s 平均固结度：平均固结度：由由 曲线（曲线（1 1）查得：）查得：s 竖向固结时间因数：竖向固结时间因数：单面排水需要时间：单面排水需要时间：双面排水需要时间：双面排水需要时间： 在不透水的非压缩岩层上，为一厚10m的饱和粘土层，其上面作用着大面积均布荷载p=200kPa，已知该土层的孔隙比e1=0.8，压缩系数a=0.00025 kPa-1，渗透系数k=6.410-8cm/s。 试计算： 1）加荷一年后地基的沉降量； 2）加荷后多长时间（年），地基的固结度Ut=75%。课堂练习题解：1）求一年后的沉降量土层的最终沉降量：土层

91、的固结系数：经一年时间的时间因数：由图6-26曲线查得Ut=0.42，按计算加荷一年后的地基沉降量：2）求Ut=0.75时所需时间：由Ut=0.75查图表得Tv=0.472，按公式计算所需时间：四、利用沉降观测资料推算后期沉降量四、利用沉降观测资料推算后期沉降量（了解）（了解） 不考虑次固结的沉降量表达式不考虑次固结的沉降量表达式 施工期后任意时刻沉降量表达式施工期后任意时刻沉降量表达式 常用方法常用方法： 对数曲线法（三点法）、双曲线法（二点法）对数曲线法（三点法）、双曲线法（二点法） 按按一维固结理论计算地基沉降一维固结理论计算地基沉降 利用沉降观测资料推测后期沉降量利用沉降观测资料推测后期沉降量 作业：6-11分层组合法 6-12