2022年初中数学知识点归纳 2

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1、一、数与代数A：数与式： 1：有理数有理数：整数 正整数 /0/负整数分数 正分数 /负分数数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的

2、相反数/0 的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0 相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0 相乘得 0。乘积为1 的两个有理数互为倒数。除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0 不能作除数。乘方：求 N 个相同因数A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A 叫底数， N 叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2

3、：实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：如果一个正数X 的平方等于A，那么这个正数X 就叫做 A 的算术平方根。如果一个数X 的平方等于A，那么这个数X 就叫做 A 的平方根。一个正数有2 个平方根 /0的平方根为0/负数没有平方根。求一个数A 的平方根运算，叫做开平方，其中A 叫做被开方数。立方根：如果一个数X 的立方等于A，那么这个数X 就叫做 A 的立方根。正数的立方根是正数 /0 的立方根是0/负数的立方根是负数。求一个数A 的立方根的运算叫开立方，其中 A 叫做被开方数。实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数， 绝对值的意

4、义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3：代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4：整式与分式整式： 数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -

5、- - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 31 页 - - - - - - - - - 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算： AM 。AN=A （M+N ）（AM ）N=AMN （AB ）N=AN 。BN 除法一样。A0=1 ，A-P=1/AP 整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公

6、式/完全平方公式整式的除法：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式方法：提公因式法/运用公式法 /分组分解法 /十字相乘法分式：整式A 除以整式B，如果除式B 中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0 的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除

7、以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程： 分母中含有未知数的方程叫分式方程。使方程的分母为0 的解称为原方程的增根。B：方程与不等式1：方程与方程组一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程： 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次

8、方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。2：不等式与不等式组不等式：用符号 ，=， 号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的解集： 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左

9、右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1 的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 31 页 - - - - - - - - - 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。3：函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向

10、的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：若两个变量X，Y 间的关系式可以表示成Y=KX+B （B 为常数， K 不等于 0）的形式，则称Y 是 X 的一次函数。当B=0 时，称 Y 是 X 的正比例函数。一次函数的图象：把一个函数的自变量X 与对应的因变量Y 的值分别作为点的横坐标与纵坐标， 在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当K0，BO，则经234 象限；当 K0，B0 时，则经 124 象限；当 K0，B0 时，则经 134 象限；当 K0，B0 时，则经 123 象限。当

11、K0 时， Y 的值随 X 值的增大而增大，当X0 时， Y 的值随 X 值的增大而减少。二、空间与图形A：图形的认识：1：点，线，面点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。N 棱柱就是底面图形有N 条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。3 视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧，扇形： 由一条弧

12、和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。2：角线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。比较长短： 两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示： 角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60 是一分，一分的1/60 是一秒。角的比较： 角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始

13、边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3 条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直： 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3：相交线与平行线角：如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精

14、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 31 页 - - - - - - - - - 这两个角互为补角。同角或等角的余角/补角相等。对顶角相等。同位角相等/内错角相等 /同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。4：三角形三角形： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。三角形三个内角的和等于180 度。三角形分锐角三角形/直角三角形 /钝角三角形。直角三角形的两个锐角互余。三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角

15、形中， 连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形的三条高所在的直线交于一点。图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。全等三角形：全等三角形的对应边/角相等。条件：SSS/AAS/ASA/SAS/HL。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。5：四边形平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。平行四边形的对边/对角相等。平行四边形的

16、对角线互相平分。平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形/一组对边平行且相等的四边形/两组对边分别相等的四边形/定义。菱形： 一组邻边相等的平行四边形是菱形。领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。矩形与正方形： 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等，四个角都是直角。 对角线相等的平行四边形是矩形。正方形具有平行四边形，矩形， 菱形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形。梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。两条腰相等的梯形叫等腰梯形。一条腰和底垂直的梯形叫做直

17、角梯形。等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线星等，反之亦然。多边形： N 边形的内角和等于（N-2） 180 度。多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360 度）平面图形的密铺：三角形，四边形和正六边形可以密铺。中心对称图形： 在平面内， 一个图形绕某个点旋转180 度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。B：图形与变换：1：图形的轴对称轴对称： 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁

18、的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形： 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。等腰三角形的“ 三线合一 ” 。轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。2:图形的平移和旋转平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 31 页 - - - - - - -

19、 - - 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。旋转： 在平面内， 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 经过旋转， 图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。3：图形的相似比： A/B=C/D ，那么AD=BC ，反之亦然。A/B=C/D ，那么A 土 B/B=C土 D/D 。A/B=C/D= 。 。 。=M/N ，那么 A+C+ 。 。 。+M/B+D+ 。 。 。N=A/B 。黄金分割： 点 C 把线段 AB 分成两条线段AC 与 B

20、C，如果 AC/AB=BC/AC ，那么称线段AB被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点， AC 与 AB 的比叫做黄金比 （根号 5-1/2） 。相似： 各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。相似三角形：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。条件：AA/SSS/SAS 。相似多边形的性质：相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。图形的放大与缩小：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做

21、位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。C：图形的坐标平面直角坐标系：在平面内， 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X 轴或横轴，铅直的数轴叫做Y 轴或纵轴， X 轴与 Y 轴统称坐标轴，他们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点。他们分4 个象限。 XA ，YB 记作（ A，B） 。D：证明定义与命题：对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。对事情进行判断的句子叫做命题（分真命题与假命题）。每个命题是由条件和结论两部分组成。要说明一个命题是假命题，通常举出一个离子，使

22、之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。公理： 公认的真命题叫做公理。其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。同位角相等，两直线平行，反之亦然；SAS/ASA/SSS ，反之亦然；同旁内角互补，两直线；平行，反之亦然；内错角相等，两直线平行，反之亦然；三角形三个内角的和等于180 度；三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角的和；三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。三、统计与概率1：统计科学记数法：一个大于10 的数可以表示成A*10N 的形式，其中1 小于等于A 小于 10，N是正整

23、数。扇形统计图： 用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360 度的比。各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。近似数字和有效数字：测量的结果都是近似的。利用四舍五入法取一个数的近似数时，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -

24、 - - - - - - - 第 5 页，共 31 页 - - - - - - - - - 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。对于一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。平均数：对于N 个数 X1，X2。 。 。XN ，我们把 1/N（X1+X2+ 。 。 。+XN ）叫做这个N 个数的算术平均数，记为X（上边一横） 。加权平均数： 一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而， 在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。中位数与众数： N 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的

25、平均数） 叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。调查： 为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查， 其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范

26、围小，节省时间， 人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。频数与频率： 每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。数据的波动： 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。一般来说， 一组数据的极差，方差，或标准差越小，这组数据就越稳定。2：概率可能性： 有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事

27、情称为不可能事件；必然事件和不可能事件都是确定的。有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。一般来说， 不确定事件发生的可能性是有大小的。概率：人们通常用1（或 100%）来表示必然事件发生的可能性，用0 来表示不可能事件发生的可能性。 游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。必然事件发生的概率为1，记作 P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作 P（不可能事件）=0；如果 A 为不确定事件，那么0P（A） 1。参考资料： http:/ 对我有帮助78 回答时间： 2010-2-7 19:01 | 我来评论向 TA 求助回答者：I 来提问你来答| 二级采纳率：17%

28、 擅长领域：高考学习帮助外语学习数学化学参加的活动：暂时没有参加的活动提问者对于答案的评价：辛苦了、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 31 页 - - - - - - - - - 相关内容2010-8-11 初中数学知识点归纳不要太长1 2009-4-21 初中数学知识点归纳44 2008-8-7 急，请问谁有初中数学知识点的归纳119 2010-8-26 求初中数学重点、难点知识点归纳总结。4 2010-9-2 初中数学和物理的所有重要知

29、识归纳？1 更多关于初中数学实数知识点归纳的问题 查看同主题问题：初中数学知识归纳学知等待您来回答0 回答有一期非诚勿扰的那个3 号是谁？0 回答 篮球 求锻炼腰腹和小腿力量和手臂力量的方法1 回答 20 死神的试练2 最后通关的歌曲是什么？2 回答我的输入法找不到了，怎么恢复显示，主我能看见它。1 回答 5 哪位朋友能给我发一个完整的PLC 视频教程的网址啊，我是初学者，该怎么. 1 回答自学c+有入门的教程和c+的软件吗？0 回答 10 非诚勿扰2 下载代码谢谢谢谢啊。 。 。736145108 QQ 油箱里。谢谢0 回答 20 家住长春南关好景山庄年前想去篮球馆打球请问这附近哪有人少的近

30、一 . 更多等待您来回答的问题 其他回答共 8 条初中数学的知识点很多，不可能把它们压缩地成一篇文章。而学数学更重要的是在掌握基础知识的基础上对于解题技巧的积累吧。下面是我找道的一篇文章，希望对你有所帮助我只能给你总结一些知识点，见谅见谅初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何 （我不知道你是哪里的人，反正在我们江苏省泰州市的中考中是这样的）。代数主要有以下几点：1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是， 不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。 2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就

31、是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。 4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的几何主要有以下几点：1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。3，三角形的全等和相似，要会证明， 注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和

32、证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。 5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 31 页 - - -

33、- - - - - - 以上就是我对初中数学知识的总结，不过，这毕竟是我的东西，我是个高中生，初中的课本我也有一段时间没碰过了，有遗漏之处，就要靠你的努力了（不好意思，题目我也没有）回答者：相约 10000 年 | 二级| 2010-2-7 17:45 A+B=B+A A*B=B*A . 回答者：陈轻扬| 四级| 2010-2-7 17:47 丢了？为什么丢了？怎么丢了？成为“ 历史 ” 东西就应该更加收藏！ ！你说是不是？我只能给你总结一些知识点，见谅见谅初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何 （我不知道你是哪里的人，反正在我们江苏省泰州市的中考中是这样

34、的）。代数主要有以下几点：1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是， 不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。 2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。 4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的几何主要有以下

35、几点：1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。3，三角形的全等和相似，要会证明， 注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。 5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小

36、的点构成的。以上就是我对初中数学知识的总结，不过，这毕竟是我的东西，我是个高中生，初中的课本我也有一段时间没碰过了，有遗漏之处，就要靠你的努力了（不好意思，题目我也没有）回答者：康多拉牛牛| 一级| 2010-2-7 18:37 初中数学知识点归纳. 有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】 “ 大” 减 “ 小” 是指绝对值的大小。有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 -

37、- - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 31 页 - - - - - - - - - 同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。完全平方公式首

38、平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化“ 1”还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。系数化 1 还没好，准确无误不白忙。因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。同和异差先平方，还要加上正负号。同正则正负就负，异则需添幂符号。因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添

39、项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 31 页 - - - - - - - - - 【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。比和比例两数相除也叫比，两比相等叫

40、比例。外项积等内项积，等积可化八比例。分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。前后项和比后项，比值不变叫合比。前后项差比后项，组成比例是分比。两项和比两项差，比值相等合分比。前项和比后项和，比值不变叫等比。解比例外项积等内项积，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。消元也是好办法，殊途同归会变通。正比例与反比例商定变量成正比，积定变量成反比。正比例与反比例变化过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，两个变量成反比。判断四数成比例四数是否成比例，递增递减先排序。两端积等中间积，四数一定成比例。判断四式成比例四式是否成比例

41、，生或降幂先排序。两端积等中间积，四式便可成比例。比例中项成比例的四项中，外项相同会遇到。有时内项会相同，比例中项少不了。比例中项很重要，多种场合会碰到。成比例的四项中，外项相同有不少。有时内项会相同，比例中项出现了。同数平方等异积，比例中项无处逃。根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式。根式异于无理式，被开方式无限制。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 31 页 - - - - - - - - - 被开方式有字母，才能称为无理式。无理

42、式都是根式，区分它们有标志。被开方式有字母，又可称为无理式。求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意。负数不能开平方，分母为零无意义。指是分数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，满足多个不等式。求定义域要过关，四项原则须注意。负数不能开平方，分母为零无意义。分数指数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，不等式组求解集。解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项。系数化 “ 1”有讲究，同乘除负要变向。先去分母再括号，移项别忘要变号。同类各项去合并，系数化“ 1”注意了。同乘除正无防碍，同乘除负也变号。解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找。大大小小没有解，四种情况全来了。同向

43、取两边，异向取中间。中间无元素，无解便出现。幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小) 敬老院以老为荣，(同大就要取较大) 军营里没老没少。(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站。判别式值若非负，曲线横轴有交点。a 正开口它向上，大于零则取两边。代数式若小于零，解集交点数之间。方程若无实数根，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法。两底和乘两底差，分解结果就是它。用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积2倍在中部。同正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，方正倍积要为负。

44、两边为负中间正，底差平方相反数。一平方又一平方，底积2倍在中路。三正两底和平方，全负和方相反数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 31 页 - - - - - - - - - 分成两底差平方，两端为正倍积负。两边若负中间正，底差平方相反数。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。调整系数随其后，使其成为最简比。确定参数abc，计算方程判别式。判别式值与零比，有无实根便得知。有实根可套公式，没有实根要告之。用常规配方法解一元二

45、次方程左未右已先分离，二系化“ 1”是其次。一系折半再平方，两边同加没问题。左边分解右合并，直接开方去解题。该种解法叫配方，解方程时多练习。用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次。调整系数等互反，和差积套恒等式。完全平方等常数，间接配方显优势【注】恒等式解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想。如果缺少常数项，因式分解没商量。b、c 相等都为零，等根是零不要忘。b、c 同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。正比例函数的鉴别判断正比例函数，检验当分两步走。一量表示另一量，有没有。若有再去看取值，全体实数都需要。区分正比例函数，衡量可分两步走。一量表示另

46、一量，是与否。若有还要看取值，全体实数都要有。正比例函数的图象与性质正比函数图直线，经过和原点。K 正一三负二四，变化趋势记心间。K 正左低右边高，同大同小向爬山。K 负左高右边低，一大另小下山峦。一次函数一次函数图直线，经过点。K 正左低右边高，越走越高向爬山。K 负左高右边低，越来越低很明显。K 称斜率 b 截距，截距为零变正函。反比例函数反比函数双曲线，经过点。K 正一三负二四，两轴是它渐近线。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 31

47、 页 - - - - - - - - - K 正左高右边低，一三象限滑下山。K 负左低右边高，二四象限如爬山。二次函数二次方程零换y，二次函数便出现。全体实数定义域，图像叫做抛物线。抛物线有对称轴，两边单调正相反。A 定开口及大小，线轴交点叫顶点。顶点非高即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。列表描点后连线，平移规律记心间。左加右减括号内，号外上加下要减。二次方程零换y，就得到二次函数。图像叫做抛物线，定义域全体实数。A 定开口及大小，开口向上是正数。绝对值大开口小，开口向下A 负数。抛物线有对称轴，增减特性可看图。线轴交点叫顶点，顶点纵标最值

48、出。如果要画抛物线，描点平移两条路。提取配方定顶点，平移描点皆成图。列表描点后连线，三点大致定全图。若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。【注】基础抛物线直线、射线与线段直线射线与线段，形状相似有关联。直线长短不确定，可向两方无限延。射线仅有一端点，反向延长成直线。线段定长两端点，双向延伸变直线。两点定线是共性，组成图形最常见。角一点出发两射线，组成图形叫做角。共线反向是平角，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。直平之间是钝角，平周之间叫优角。互余两角和直角，和是平角互补角。一点出发两射线，组成图形叫做角。平角反向且共线，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小

49、于直角叫锐角。钝角界于直平间，平周之间叫优角。和为直角叫互余，互为补角和平角。证等积或比例线段等积或比例线段，多种途径可以证。证等积要改等比，对照图形看特征。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 31 页 - - - - - - - - - 共点共线线相交，平行截比把题证。三点定型十分像，想法来把相似证。图形明显不相似，等线段比替换证。换后结论能成立，原来命题即得证。实在不行用面积，射影角分线也成。只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。解无理方程一

50、无一有各一边，两无也要放两边。乘方根号无踪迹，方程可解无负担。两无一有相对难，两次乘方也好办。特殊情况去换元，得解验根是必然。解分式方程先约后乘公分母，整式方程转化出。特殊情况可换元，去掉分母是出路。求得解后要验根，原留增舍别含糊。列方程解应用题列方程解应用题，审设列解双检答。审题弄清已未知，设元直间两办法。列表画图造方程，解方程时守章法。检验准且合题意，问求同一才作答。添加辅助线学习几何体会深，成败也许一线牵。分散条件要集中，常要添加辅助线。畏惧心理不要有，其次要把观念变。熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。图中已知有中线，倍长中线把线连。旋转构造全等形，等线段角可代换。多条中线连中点，便可得到

51、中位线。倘若知角平分线，既可两边作垂线。也可沿线去翻折，全等图形立呈现。角分线若加垂线，等腰三角形可见。角分线加平行线，等线段角位置变。已知线段中垂线，连接两端等线段。辅助线必画虚线，便与原图联系看。两点间距离公式同轴两点求距离，大减小数就为之。与轴等距两个点，间距求法亦如此。平面任意两个点，横纵标差先求值。差方相加开平方，距离公式要牢记。矩形的判定任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -

52、 - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 31 页 - - - - - - - - - 菱形的判定任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形。已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形。参考资料： http:/ 回答者：shangqing153 | 二级| 2010-2-7 18:50 方程与不等式一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1 的方程叫做一元一次方程. 方程 ax+b=0 是一元一次方程的标准形式，其中x 是未知数， a、b 是已知数，其a0.判断一个数是否是方程的解：判断一个数是否是方程的解，

53、只需把这个数代入方程，若方程两边相等， 则该数是方程的解，若方程两边不相等，则该数不是方程的解. 检验一元一次方程的解的方法：根据方程解的定义，检验一个给定的数是不是方程的解的方法是：分别把这个数代入方程的两边，若左右两边的值相等，则该数是这个方程的解；若左右两边的值不相等，就说该数不是这个方程的解解一元一次方程的步骤：1.去分母：在方程的两边都乘各分母的最小公倍数，依据是等式性质2. 2.去括号：依据是去括号法则和分配律. 3.移项：把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边，依据是等式性质 1. 4.合并同类项：将方程化为ax=b 的最简形式 . 5.将 x 的系数化为

54、1：即求出方程的解.方法是在方程的两边同除以未知数的系数，依据是等式性质 2. 系数含有字母的1、解方程要把未知数的系数化为1，所以我们通常把未知数通过移项全部放到等号的左边，其它的放到等号的右边。2、等号的两边放好后，再合并同类项，得到(m-n)x=1 ，想想现在可以直接将未知数的系数化为 1 吗？3、因为未知数的系数含有字母，所以本题要对系数是否为零进行讨论。二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解. 解一次方程组的基本思想就是消元，把“ 未知 ” 转为为 “

55、 已知 ” ，把复杂问题转化为简单问题.其方法有代入消元法和加减消元法. 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤为：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数用另一个未知数来表示；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 31 页 - - - - - - - - - 将中所得的关系式代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程，先求出一个未知数的值；把求得的值代入的关系式中，求出另个未知数的值，从而得到

56、方程组的解. 加减消元法解二元一次方程组的步骤是：方程组的两个方程中，如果同一个系数既不互为相反数也不相等，就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一方程；解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；讲求出的未知数的值代入原方程的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解 . 不等式的有关概念：（1）不等式：用不等号连接的式子.只含有一个未知数，且未知数次数为1 的不等式为一元一次不等式 ; （2）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值; （3）不等式的解集：不等式的所有解，组成不等式的解集. 不等式

57、的基本性质：性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个等式，不等号的方向不变. 性质 2：不等式的两边都乘（除以）同一个正数，不等号的方向不变. 性质 3：不等式的两边都乘（除以）同一个负数，不等号的方向改变. 解一元一次不等式各个步骤的根据、做法、注意事项如下：（1）去分母：做法：不等式两边同乘分母的最小公倍数注意：不要漏乘不含分母的项分子是一个代数式时，分数线有括号的作用，去分母后应作为一个整体加上括号不等式两边都乘同一个负数时，不等号方向要改变. （2）去括号：做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号注意：一个数乘多项式时，不要漏乘括号里的项不要出现符号的错误（3）移项：做法：把含有

58、未知数的项移到不等式的一边，其他项都移到不等式的另一边注意：移项时该项要变号、不要漏项（4）合并同类项：做法：系数相加，字母和字母的指数不变，把不等式化为axb 或 axR_+r ；（2）当两圆相外切时，d=R_+r；（3）当两圆相交时，R_-rdr） ；（4）当两圆内含时，d0 时，一元二次方程有2 个不相等的实数根；II 当 =0 时，一元二次方程有2 个相同的实数根；III 当 B,A+CB+C 在不等式中， 如果减去同一个数 （或加上一个负数） ， 不等式符号不改向； 例如： AB ， A-CB-C 在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：AB ， A*CB*C （ C0）

59、在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：AB ，A*CB*C （C0）如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中， 要求出乘以的数， 那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；3、函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：若两个变量X，Y 间的关系式可以表示成Y=KX+B （B 为常数， K 不等于 0）的形式，则称Y 是 X 的一次函数。当B=0 时，称 Y 是 X 的正比例函数。一次函数的图象：把一个函数的自变量X 与对应的因

60、变量Y 的值分别作为点的横坐标与纵坐标， 在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当K0，BO，则经234 象限；当 K0，B0 时，则经 124 象限；当 K0，B0 时，则经 134 象限；当 K0，B0 时，则经 123 象限。当K0 时， Y 的值随 X 值的增大而增大，当X0 时， Y 的值随 X 值的增大而减少名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 31 页，共 31 页 - - - - - - - - -