《广东省中考数学 第6章 圆 第24节 圆的基本性质复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学 第6章 圆 第24节 圆的基本性质复习课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第24节圆的基本性的基本性质第六章第六章 圆目录contents课前前预习考点梳理考点梳理课堂精堂精讲广广东中考中考考点考点1考点考点2课前前预习目录contents课前预习Listen attentively1.（2016牡丹江）如图，在半径为5的O中，弦AB=6，OPAB，垂足为点P，则OP的长为（）A3 B2.5 C4D3.52（2016长沙）如图，在O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则O的半径长为C4（2016兰州）如图，在O中，若点C是弧AB的中点，A=50，则BOC=（）A40 B45 C50 D60课前预习Listen attentively3（2016会宁月考）一
2、条排水管的截面如图，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD的长为（）A8B6C5D4AD课前预习Listen attentively5（2016茂名）如图，A、B、C是O上的三点，B=75，则AOC的度数是（）A150 B140 C130 D120A6（2016张家界）如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC=60，则BAC的度数是（）A75 B60C45 D30D课前预习Listen attentively7（2016百色）如图，O的直径AB过弦CD的中点E，若C=25，则D=_.65考点梳理考点梳理目录contents考点梳理Listen attent
3、ively1.圆的有关概念及性的有关概念及性质(1)圆：平面上到定点的距离等于定：平面上到定点的距离等于定长的所有点的所有点组成的成的图形叫做形叫做圆，圆既是既是轴对称称图形也是中心形也是中心对称称图形形(2)圆具有具有对称性和旋称性和旋转不不变性性.(3)不共不共线的三点确定一个的三点确定一个圆(4)圆上各点到上各点到圆心的距离都等于半径心的距离都等于半径(5)圆上任意两点上任意两点间的部分叫做弧，大于半的部分叫做弧，大于半圆周的周的弧称弧称为优弧，小于半弧，小于半圆周的弧称周的弧称为劣弧劣弧(6)连接接圆上任意两点的上任意两点的线段叫做弦，段叫做弦，经过圆心的心的弦叫做直径弦叫做直径考点梳
4、理Listen attentively (7)弧、弦、弧、弦、圆心角的关系：心角的关系：定理：在同定理：在同圆或等或等圆中，相等的中，相等的圆心角所心角所对的的_相等，所相等，所对的的相等，所相等，所对的弦心距相等的弦心距相等推推论：在同：在同圆或等或等圆中，如果两个中，如果两个_，两，两条弧，条弧，中有一中有一组量相等，那么它量相等，那么它们所所对应的其余各的其余各组量也分量也分别相等相等弧弧弦弦圆心角圆心角两条弦两条弦注意：注意：轴对称性是称性是圆的又一条基本性的又一条基本性质，垂径定理，垂径定理及其推及其推论就是根据就是根据圆的的轴对称性称性总结出来的它出来的它们是是证明明线段相等、角相
5、等、垂直关系、弧相等和一段相等、角相等、垂直关系、弧相等和一条弦是直径的重要依据，遇弦作弦心距是条弦是直径的重要依据，遇弦作弦心距是圆中常用中常用的的辅助助线考点梳理Listen attentively3与与圆有关的角及其性有关的角及其性质(1)圆心角：心角：顶点在点在圆心，角的两心，角的两边和和圆相交的相交的角叫做角叫做圆心角心角圆周角：周角：顶点在点在圆上且角的两上且角的两边和和圆相交的角相交的角叫做叫做圆周角周角弦切角：弦切角：顶点在点在圆上，角的一上，角的一边和和圆相交，另相交，另一一边和和圆相切的角叫做弦切角相切的角叫做弦切角考点梳理Listen attentively（2）圆周角定
6、理周角定理定理：一条弧所定理：一条弧所对的的圆周角等于它所周角等于它所对的的圆心角的心角的推推论： 同弧或等弧所同弧或等弧所对的的相等；相等；同同圆或等或等圆中，相等的中，相等的所所对的弧也的弧也相等相等半半圆(或直径或直径)所所对的的圆周角是周角是；90的的圆周角所周角所对的弦是的弦是圆的的三角形中，如果一三角形中，如果一边上的中上的中线等于等于这边的一半，的一半，那么那么这个三角形是个三角形是 一半一半圆周角圆周角圆心角圆心角直角直角直径直径直角三角形直角三角形课堂精堂精讲目录contents课堂精讲Listen attentively1（2016三明）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点
7、D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A2 B3 C4D5【分析】根据垂径定理由OCAB得到AD= AB=4，再根据勾股定理开始出OD，然后用OCOD即可得到DC【解答】解：OCAB，AD=BD= AB= 8=4，在RtOAD中，OA=5，AD=4，OD= =3，CD=OCOD=53=2故选A考点1垂径定理A课堂精讲Listen attentively 2（2016绥化）如图，O的直径CD=20cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，若OM=6cm，则AB的长为_cm16【分析】连接OA，根据垂径定理求出AB=2AM，已知OA、OM，根据勾股定理求出AM即可【解答】解：连接OA，O的直
8、径CD=20cm，OA=10cm，在RtOAM中，由勾股定理得：AM=8cm，由垂径定理得：AB=2AM=16cm故答案为：16课堂精讲Listen attentively3.(2016绍兴)如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为_cm【分析】设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设O半径为R，在RTAOD中利用勾股定理即可解决问题课堂精讲Listen attentively【解答】解：如图，设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设O半径为
9、R，OCAB，AD=DB= AB=20，ADO=90，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，R2=202+（R10）2，R=25故答案为25课堂精讲Listen attentively4（2016黔西南州）如图，ABC的顶点均在O上，若A=36，则BOC的度数为（）A18B36C60D72考点2圆心角和圆周角D【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案【解答】解：由题意得BOC=2A=72故选D课堂精讲Listen attentively5（2016济宁）如图，在O中，= ，AOB=40，则ADC的度数是（）A40 B30C20 D15
10、C【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出AOC=AOB=40，再由圆周角定理即可得出结论【解答】解：连接CO，如图：在O中，=，AOC=AOB，AOB=40，AOC=40，ADC=AOC=20，故选C课堂精讲Listen attentively6.如图，在ABC中，C=90，A=25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为50【分析】连接接CD，求出，求出 B=65，再根据再根据CB=CD，求出，求出 BCD的度数即可的度数即可【解答】解：解：连接接CD，A=25，B=65， CB=CD，B= CDB=65，BCD=50， 的度数的度数为50故答案故答案为：50课堂精
11、讲Listen attentively 7（2016葫芦岛）如图，A，B，C，D是O上的四个点，C=110，则BOD=_度140【分析】根据圆内接四边形对角互补和，同弧所对的圆心角是圆周角的二倍可以解答本题【解答】解：A，B，C，D是O上的四个点，C=110，四边形ABCD是圆内接四边形，C+A=180，A=70，BOD=2A，BOD=140，故答案为：140课堂精讲Listen attentively8.（2015珠海）如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C=25，则BOD的度数是（）A25 B30 C40 D50D【分析】由由“等弧所等弧所对的的圆周角是所周角是所对的的圆心角的心角的一半
12、一半”推知推知 DOB=2 C，得到答案，得到答案【解答】解：解： 在在O中，直径中，直径CD垂直于弦垂直于弦AB， = ，DOB=2 C=50故故选：D课堂精讲Listen attentively9（2016青岛）如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28，则ABD=_.62【分析】根据直径所对的圆周角是直角得到ACB=90，求出BCD，根据圆周角定理解答即可【解答】解：AB是O的直径，ACB=90，BCD=28，ACD=62，由圆周角定理得ABD=ACD=62，故答案为：62.目录contents广广东中考中考解解析析：线段线段AB是是 O的直径，弦的直径，弦CD丄丄AB，
13、= ，CAB=20，BOD=40，AOD=140广东中考Listen attentively10. 10. （20142014珠海）如图，线段珠海）如图，线段ABAB是是O O的直径，弦的直径，弦CDCD丄丄ABAB，CAB=20CAB=20，则，则AODAOD等于（）等于（）A A160160 B B150150 C C140140 D D120120C广东中考Listen attentively11.11.（20142014广东）如图，在广东）如图，在O O中，已知半径为中，已知半径为5 5，弦弦ABAB的长为的长为8 8，那么圆心，那么圆心O O到到ABAB的距离为的距离为 解析：解析：
14、作作OCAB于于C，连结，连结OA，如图，如图，OCAB，AC=BC= AB= 8=4，在在RtAOC中，中，OA=5，OC= = =3，即圆心即圆心O到到AB的距离为的距离为33广东中考Listen attentively12.12.（20132013广州）如图，在平面直角坐标系中，点广州）如图，在平面直角坐标系中，点O O为坐标原点，点为坐标原点，点P P在第一象限，在第一象限，P P与与x x轴交于轴交于O O，A A两点，点两点，点A A的坐标为（的坐标为（6 6，0 0），），P P的半径为的半径为 ，则点则点P P的坐标为的坐标为 解析：解析：过点过点P作作PDx轴于点轴于点D，连
15、接，连接OP，A（6，0），），PDOA，OD= OA=3，在在RtOPD中，中，OP= ，OD=3，PD= = =2，P（3，2）（3，2）广东中考Listen attentively13.13.（20082008广东）如图，已知广东）如图，已知ABAB是是O O的直径，的直径，BCBC为为弦，弦，ABC=30ABC=30度过圆心度过圆心O O作作ODODBCBC交交 于点于点D D，连接连接DCDC，则，则DCB=DCB= 度度解解析析：OD交交BC于于 点点D，ABC=30，BOD=90ABC=9030=60，DCB= BOD=3030广东中考Listen attentively14.1
16、4.（20092009广东广东）已知）已知O O的直径的直径AB=8cmAB=8cm，C C为为O O上上的一点，的一点，BAC=30BAC=30，则，则BC=BC= cmcm解解析析：AB是是 O的直径，的直径，C=90；在在RtACB中，中，A=30，AB=8cm；因此因此BC= AB=4cm4广东中考Listen attentively14.14.（20122012广东）如图，广东）如图，A A、B B、C C是是O O上的三个点，上的三个点，ABC=25ABC=25，则，则AOCAOC的度数是的度数是 解解析析：圆心角圆心角AOC与圆周角与圆周角ABC都对应都对应 ，AOC=2ABC，又，又ABC=25，则则AOC=5050广东中考Listen attentivelyD谢谢观看！
