《2022年北师大版八年级数学上册第四章四边形性质探索复习题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年北师大版八年级数学上册第四章四边形性质探索复习题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载第四章四边形性质探索复习题1、如图 2,菱形ABCD的对角线的长分别为2 和 5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合), 且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F, 则阴影部分的面积是_. 2、如图,矩形ABCD 中, AB 3,BC 4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是 . 3、已知:如图,矩形ABCD 的长和宽分别为2 和 1,以 D为圆心, AD为半径作 AE弧,再以 AB的中点 F 为圆心, FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为;4、如图 14,在四边形ABCD 中, E、F、G、H分别是边 AB 、BC 、CD 、DA的中点,请
2、添加一个条件,使四边形EFGH 为菱形,并说明理由解:添加的条件:理由:5、 菱形的一个内角是60o, 边长是 5cm, 则这个菱形的较短的对角线长是 cm;6、如图,等腰梯形ABCD 中, AD BC,AD=5 ,AB=6 , BC=8 ,且 ABDE , DEC的周长是() A、3 B 、12 C、15 D 、19 18、 四边形 ABCD 的对角线AC和 BD相交于点 O, 设有下列条件: AB=AD ; DAB=900;AO=CO ,BO=DO ;矩形 ABCD ;菱形 ABCD ,正方形ABCD ,则在下列推理不成立的是 ( ) A、 B 、 C 、 D 、19、下列美丽的图案,既是
3、轴对称图形又是中心对称图形的个数是A B C D CE B C D A E P F (图 2)A B C D E F G H 图 14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载(A ) 1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个20、如图,ABCD 中,对角线AC和 BD相交于点O ,如果 AC=12 、BD=10 、AB=m ,那么 m的取什范围是 ( ) A1m 11 B2m 22 C10 m 12 D5m 6 21、如图: 矩形花园ABCD 中,aAB,bAD,花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一
4、条平行四边形道路RSTK 。若cRSLM,则花园中可绿化部分的面积为()(A)2bacabbc(B)acbcaba2(C)2cacbcab(D)ababcb2223、下列图形中只是轴对称图形,而不是中心对称图形的是( )。 A 平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形24、下列命题中,正确命题是()A两条对角线相等的四边形是平行四边形;B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形;D两条对角线平分且相等的四边形是正方形。28、将一圆形纸片对折后再对折,得到图3,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( ) 29、如图, E 、F、G、
5、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形 ABCD 应具备的条件是 () . (A)一组对边平行而另一组对边不平行(B )对角线相等(C)对角线互相垂直(D)对角线互相平分30、如图,在正方形ABCD中, E是 AD的中点, F 是 BA延长线上的一点,AF=21AB 说明理由:ABE ADF D A B C O (第 5 题图 ) ABCDLQMPRKST图3ABCDD C B A H G F E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载31、如图 13,四边形ABCD中,
6、AC=6,BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;(4)求四边形A5B5C5D5的周长 . 32、用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD. 把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60角的顶点与点A重合, 两边分别与AB,AC重合 .将三角尺绕点A按逆时针方向旋转. (1)当三角尺的
7、两边分别与菱形的两边BC,CD相交于点E,F时, (如图 131) ,通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论?并证明你的结论;(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线相交于点E,F时(如图13 2) ,你在( 1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由. 33、 (6 分)如图,平行四边形ABCD 中, AE BD ,CFBD,垂足分别为E、F。(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;(2)选择( 1)中的任意一对进行证明。A B C B1C1D D1A1D2C2B3A3C3B2D3A2(图 13)A B C D E F 图 131 A B C D E F 图 132 精选
8、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载34、已知: 如图 1,点 C为线段 AB上的一点, ACM 和 CBN是等边三角形, 直线 AN 、CM交于点 E,直线 BM 、CN交于点 F,求证:(1)AN=BM ; (2) CEF是等边三角形;(3)将 ACM 绕点 C按逆时针方向旋转90o,其它条件不变,在图2 中补出符合要求的图形,并判断(1) (2)结论是否仍然成立。(不要求证明)35、如图是由9 个等边三角形拼成的六边形,现已知中间最小的等边三角形的边长是a,则围成的六边形的周长为 A 、30a B
9、 、32a C 、34a D 、无法计算36、现有树 12 棵, 把它栽成三排 , 要求每排恰好为5 棵, 如右图所示就是一种符合条件的栽法请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载37、 (本题满分6 分)已知:如图,ABCD中,BD是对角线,AEBD于E,CFBD于F.求证:BE=DF. 38、已知:在 ABC中, AB=AC=a,M为底边 BC上任意一点,过点M分别作 AB 、AC的平行线交AC于 P,交 AB于 Q. (1) 求四边形AQMP 的周长;(
10、2) 写出图中的两对相似三角形(不需证明);(3)M 位于 BC的什么位置时,四边形AQMP 为菱形?说明你的理由. 39、四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质. 只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论. (1) 四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形 ( 如图 ) ,其中相对的两对三角形的面积之积相等. 你能证明这个结论吗?试试看. 已知:在四边形ABCD中, O是对角线BD上任意一点(如图) ;求证: SOBCSOAD=SOABSOCD. 证明:ABCDEFD B O C A A M P C B Q 精选学习资料 - - - -
11、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载(2) 在三角形中 (如图),你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明:若不能,说明理由. 40、某生活小区的居民筹集资金1600 元,计划在一块上、下底分别为10m ,20m的梯形空地上种植花木(如图10-1 )(1)他们在 AMD 和 BMC 地带上种植太阳花,单价为 8 元/m2,当 AMD 地带种满花后(图10-1 中阴影部分),共花了160 元,请计算种满BMC 地带所需的费用. (2)若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择,单价分别为12 元/m2和 10 元/m2,应选择种哪种花木,刚好用完所筹集的资金?(3)若梯形ABCD 为等腰梯形,面积不变(如图10-2 ) ,请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点P,使得 APB DPC且 SAPD= SBPC,并说出你的理由. C O A B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页