《2022年北师大版八年级数学上册第四章四边形性质探索复习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版八年级数学上册第四章四边形性质探索复习题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载第四章四边形性质探索复习题1、如图 2，菱形ABCD的对角线的长分别为2 和 5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）， 且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F， 则阴影部分的面积是_. 2、如图，矩形ABCD 中， AB 3，BC 4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 . 3、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2 和 1，以 D为圆心， AD为半径作 AE弧，再以 AB的中点 F 为圆心， FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为；4、如图 14，在四边形ABCD 中， E、F、G、H分别是边 AB 、BC 、CD 、DA的中点，请
2、添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，并说明理由解：添加的条件：理由：5、 菱形的一个内角是60o， 边长是 5cm， 则这个菱形的较短的对角线长是 cm；6、如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC，AD=5 ，AB=6 ， BC=8 ，且 ABDE ， DEC的周长是（） A、3 B 、12 C、15 D 、19 18、 四边形 ABCD 的对角线AC和 BD相交于点 O， 设有下列条件： AB=AD ； DAB=900；AO=CO ，BO=DO ；矩形 ABCD ；菱形 ABCD ，正方形ABCD ，则在下列推理不成立的是 ( ) A、 B 、 C 、 D 、19、下列美丽的图案，既是
3、轴对称图形又是中心对称图形的个数是A B C D CE B C D A E P F （图 2）A B C D E F G H 图 14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载（A ） 1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个20、如图，ABCD 中，对角线AC和 BD相交于点O ，如果 AC=12 、BD=10 、AB=m ，那么 m的取什范围是 ( ) A1m 11 B2m 22 C10 m 12 D5m 6 21、如图： 矩形花园ABCD 中，aAB，bAD，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一
4、条平行四边形道路RSTK 。若cRSLM，则花园中可绿化部分的面积为（）（A）2bacabbc（B）acbcaba2（C）2cacbcab（D）ababcb2223、下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是( )。 A 平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形24、下列命题中，正确命题是（）A两条对角线相等的四边形是平行四边形；B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且相等的四边形是正方形。28、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 29、如图， E 、F、G、
5、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是 （） . （A）一组对边平行而另一组对边不平行（B ）对角线相等（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分30、如图，在正方形ABCD中， E是 AD的中点， F 是 BA延长线上的一点，AF=21AB 说明理由：ABE ADF D A B C O (第 5 题图 ) ABCDLQMPRKST图3ABCDD C B A H G F E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载31、如图 13，四边形ABCD中，
6、AC=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长 . 32、用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD. 把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合， 两边分别与AB，AC重合 .将三角尺绕点A按逆时针方向旋转. （1）当三角尺的
7、两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时， （如图 131） ，通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图13 2） ，你在（ 1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由. 33、 （6 分）如图，平行四边形ABCD 中， AE BD ，CFBD，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（ 1）中的任意一对进行证明。A B C B1C1D D1A1D2C2B3A3C3B2D3A2（图 13）A B C D E F 图 131 A B C D E F 图 132 精选
8、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载34、已知： 如图 1，点 C为线段 AB上的一点， ACM 和 CBN是等边三角形， 直线 AN 、CM交于点 E，直线 BM 、CN交于点 F，求证：（1）AN=BM ； （2） CEF是等边三角形；（3）将 ACM 绕点 C按逆时针方向旋转90o，其它条件不变，在图2 中补出符合要求的图形，并判断（1） （2）结论是否仍然成立。（不要求证明）35、如图是由9 个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，则围成的六边形的周长为 A 、30a B
9、 、32a C 、34a D 、无法计算36、现有树 12 棵, 把它栽成三排 , 要求每排恰好为5 棵, 如右图所示就是一种符合条件的栽法请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载37、 （本题满分6 分）已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F.求证：BE=DF. 38、已知：在 ABC中， AB=AC=a，M为底边 BC上任意一点，过点M分别作 AB 、AC的平行线交AC于 P，交 AB于 Q. (1) 求四边形AQMP 的周长；(
10、2) 写出图中的两对相似三角形（不需证明）；(3)M 位于 BC的什么位置时，四边形AQMP 为菱形？说明你的理由. 39、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质. 只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论. (1) 四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形 ( 如图 ) ，其中相对的两对三角形的面积之积相等. 你能证明这个结论吗？试试看. 已知：在四边形ABCD中， O是对角线BD上任意一点（如图） ；求证： SOBCSOAD=SOABSOCD. 证明：ABCDEFD B O C A A M P C B Q 精选学习资料 - - - -
11、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载(2) 在三角形中 （如图），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由. 40、某生活小区的居民筹集资金1600 元，计划在一块上、下底分别为10m ，20m的梯形空地上种植花木（如图10-1 ）（1）他们在 AMD 和 BMC 地带上种植太阳花，单价为 8 元/m2，当 AMD 地带种满花后（图10-1 中阴影部分），共花了160 元，请计算种满BMC 地带所需的费用. （2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12 元/m2和 10 元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD 为等腰梯形，面积不变（如图10-2 ） ，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得 APB DPC且 SAPD= SBPC，并说出你的理由. C O A B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
