《2022年平面直角坐标系知识点归纳及例题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年平面直角坐标系知识点归纳及例题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名师总结优秀知识点平面直角坐标系知识点归纳1、 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标,都和惟一的一对有序实数对 (ba,)一一对应;其中,a为横坐标,b为纵坐标坐标;3、x轴上的点,纵坐标等于0;y轴上的点,横坐标等于0;坐标轴上的点 不属于 任何象限;4、 四个象限的点的坐标具有如下特征:小结: (1)点 P(yx,)所在的象限横、纵坐标x、y的取值的正负性;(2)点 P(yx,)所在的数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零;5、 在平面直角坐标系中,已知点P),(ba,则(1)点 P 到x轴的距离为b; (2)点 P 到y轴的距离为
2、a;(3)点 P 到原点 O 的距离为PO 22ba6、 平行直线上的点的坐标特征:a)在与 x 轴平行的直线上,所有点的纵坐标相等;点 A、 B 的纵坐标都等于m;b)在与y轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;点 C、 D 的横坐标都等于n;象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负P(ba,)abxyO-3 -2 -1 0 1 a b 1 -1 -2 -3 P(a,b) Y x X Y A B mX Y C D nab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页名师总结优秀知识点7、 对称点的坐标
3、特征:a)点 P),(nm关于x轴的对称点为),(1nmP, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数;b)点 P),(nm关于y轴的对称点为),(2nmP, 即纵坐标不变,横坐标互为相反数;c)点 P),(nm关于原点的对称点为),(3nmP,即横、纵坐标都互为相反数;关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:a)若点 P(nm,)在第一、三象限的角平分线上,则nm,即横、纵坐标相等;b)若点 P(nm,)在第二、四象限的角平分线上,则nm,即横、纵坐标互为相反数;在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上习题1、在平面直角坐标系中,线段BCx
4、轴,则()A点 B与 C的横坐标相等 B点 B与 C的纵坐标相等C点 B与 C的横坐标与纵坐标分别相等 D点 B与 C的横坐标、纵坐标都不相等2若点 P),(yx的坐标满足0xy则点 P必在()A原点 Bx轴上 C y 轴上 Dx轴或 y 轴上3点 P在x轴上,且到 y 轴的距离为 5,则点 P的坐标是()A(5,0) B(0,5) C(5,0) 或(-5,0) D(0,5) 或(0,-5) 4. 平面上的点 (2,-1)通过上下平移不能与之重合的是()A(2,-2) B(-2,-1) C(2,0) D2,-3) 5. 将ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变,得到的 ABC相应顶点的坐标
5、, 则ABC可以看成 ABC ()A向左平移 3 个单位长度得到 B向右平移三个单位长度得到X y P 1PnnmO X y P 2PmmnO X y P 3PmmnO nX y P mnO y P mnO X 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页名师总结优秀知识点C向上平移 3 个单位长度得到 D向下平移 3 个单位长度得到6线段 CD是由线段 AB平移得到的, 点 A(-1,4) 的对应点为 C(4,7), 则点 B(-4,-1)的对应点 D的坐标是 A (2,9) B(5,3) C(1,2) D(-9,-4) 7
6、在坐标系内,点P(2, 2)和点 Q (2,4 )之间的距离等于 _个单位长度,线段PQ和中点坐标是 _ 8将点 M(2,-3) 向左平移 2 个单位长度,再向下平移1 个单位长度,得到的点的坐标为_ 9. 在直角坐标系中,若点P)5,2(ba在 y 轴上,则点 P的坐标为 _ 10已知点 P),2(a,Q)3,(b,且 PQ x轴,则a_, b_ 11将点P),3(y向下平移3 个单位,并向左平移2 个单位后得到点Q)1,(x,则xy=_ 12. 则坐标原点 O (0,0 ) ,A(-2,0 ),B(-2,3)三点围成的 ABO 的面积为 _ 13点 P),(ba在第四象限,则点Q),(ab
7、在第_象限14已知点 P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上,且到x轴的距离为 3,则点 P 的坐标为_ 15在同一坐标系中,图形a是图形 b 向上平移 3 个单位长度得到的,如果在图形a中点 A的坐标为)3,5(,则图形 b 中与 A对应的点 A的坐标为 _ 16在平面直角坐标系中, 将坐标为 (0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像,并说明该图像是什么图形。17如图,在平面直角坐标系中,分别写出ABC 的顶点坐标,并求出 ABC的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页名师
8、总结优秀知识点18如图,三角形PQR 是三角形 ABC经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点 P,点 B 与点 Q ,点 C与点 R的坐标,并观察它们之间的关系,如果三角形ABC中任意一点 M的坐标为(),ba那么它的对应点N的坐标是什么?19. 在平面直角坐标系中,将坐标为(0,0) ,(2,4) , (2,0) , (4,4)的点用线段依次连接起来形成一个图案:(1)若这四个点的纵坐标若保持不变,横坐标变为原来的21,将所得的四点依次用线段边境起来,所得图案与原来的图案相比有什么变化?(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,所得图案与原来的图案相比有什么变化?(3)横坐标不变,纵坐标分别加3,所得图案与原来图案相比有什么变化?(4)纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的 2 倍,所得图形一原图形相比有什么变化?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页