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1、学习必备欢迎下载反比例函数教案人教版八年级下册第十七章第一节薛慧敏 20XX年 12 月 15 日教师资格证面试教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载17.1 反比例函数教材及学情分析教材分析 ：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。学情分析 ：对于八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性
2、质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量， 以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念。教学目标知识与技能目标 ：从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。过程与方法目标 ：通过自主探究、小组合作的方法，让学生体验抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。情感与价值观目标 ：让学生感受探索的乐趣，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。教学重点理解反比例函数的概念及变量之间的关系。教学难点理解和领
3、悟反比例函数的概念，学会运用反比例函数解决生活中的实际问题。教学方法自主探究法、小组合作法教具准备多媒体、三角板学具准备多媒体、三角板教学过程1 创设情境，发现新知多媒体出示（ 1）一次函数和正比例函数的表达式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载（2）问题：期末考试快到了，小明同学用50元钱买学习用品，单价 y( 元)与数量 x( 件) 之间的关系式是什么 ?从而引出课题反比例函数。2 小组讨论，探究新知用多媒体出示例题1：京沪高速公路全长约为1262km ， 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完
4、全程所需时间t(h) 与行驶的平均速度v(km/h) 之间有怎样的关系 ?变量 t 是 v 的函数吗 ?为什么 ? 由路程等于速度乘以时间可知1262vt ， 则有 t v1262. 当给定一个 v 的值时，相应地就确定了一个t 值，根据函数的定义可知t 是 v 的函数。接着总结反比例函数的定义及一般形式： 一般地，如果两个变量 x、 y 之间的关系可以表示成yxk (k为常数， k0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。从 yxk中可知 x 作为分母，所以 x 不能为零问题 2：我们知道，电流I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式U=IR ，当 U=220V ，(1)你能用含有R 的代
5、数式表示I 吗 ? (2)利用写出的关系式完成下表。R/ 20 40 60 80 100 I/A 当 R 越来越大时，I 怎样变化 ?当 R 越来越小呢 ? (3)变量 I 是 R 的函数吗 ?为什么 ? 3 自主学习，理解新知思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为 6400m2的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂， 提供了 20 万元的无息贷款， 该厂的平均年还款额 y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3, 向池内注水，注满水所需时间t (h) 随注水速度v(m3/h) 的变化而变化
6、；（4）实数 m与 n 的积为 -200，m随 n 的变化而变化 . 最后教师概括总结：一般地，形如y = kx(k为常数，k0) 的函数叫反比例函数。其中 x 是自变量， y 是 x 的函数， k 是比例系数 . 思考：函数关系式a = 6400b、y = 20x、t = 5000v、m =200n具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？学生分小组讨论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载4、反馈练习，应用新知1. 基础过关（1）下列函数的表达式中， x 表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比
7、例函数相应的 k 的值是多少 ? y=x/5 y=6x-1 y=-3x-2 xy=2（2）做一做一个矩形的面积为20cm2 ，相邻的两条边长分别是xcm 和 ycm ，那么变量y是变量 x 的函数吗 ?是反比例函数吗 ?为什么 ? 某村有耕地 346.2 公顷，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m(公顷/ 人) 是全村人口数 n 的函数吗 ?是反比例函数吗 ?为什么 ? y 是 x 的反比例函数，下表给出了x 和 y 的一些值：a. 写出这个反比例函数的表达式; 2. 能力拓展（1）你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行交流。（2）y=5xm是反比例函数，求m的值。课堂练习
8、：1 判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？（1）y = x4; （2）y = 34x; （3）xy = 3; （4）-3x y + 2 = 0 ;（5）y = 1x2（6）y = 2x+ 1 . 2（1）已知 y 是 x 的反比例函数，当x = 3 时，y = 2 ,求 y 与 x 的函数关系式 . （2） y = (1k)xk-2中，y 是 x 的反比例函数，求k 的值。课堂小结：1 通过对本节课的学习你学到了哪些知识，最大的收获是什么，2 在运用反比例函数时应该注意哪些问题？布置作业：1. 必做题：课本第 134页习题 1、2 题 2.选做题：已知 y 与 2x 成反比例，且当 x=2 时，y=-1，求： (1)y与 x 的函数关系式。 (2)当 x=4时，y 的值。 (3)当 y=4 时，x 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载板书设计17.1 反比例函数y = kx(k为常数，k0) 1262vt ，则有 t v1262教学反思本节课学生对有关概念都很好的落实，亮点在于练习设计有梯度，学生认识清楚。由于学生对杠杆原理还未学过，本节例题学生掌握不是很好。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
