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1、名师精编优秀教案带电粒子在磁场中的运动1.一带电质点在均匀磁场中做匀速圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度、带电质点的质量和电荷量.若用 v 表示带电质点运动的速率，R 表示其轨道半径，则带电质点运动的周期( B ) A.与 v 有关，与R 有关B.与 v 无关，与R 无关C.与 v 有关，与R 无关D.与 v 无关，与R 有关2.以下说法正确的是( D ) A.通电导线在某处所受安培力为零，那么该处的磁感应强度必定为零B.若长为 L、电流为I 的导线在某处受到的安培力为F，则该处的磁感应强度必为ILFC.如果将一段通电导线放入某处，测得该处的磁感应强度为B，若撤去该导线，该处的磁感应强度为零D
2、.以上说法均不正确3.关于磁感应强度，下列说法正确的是(ABC ) A.磁感应强度表示磁场的强弱B.磁感线密的地方，磁感应强度大C.空间某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向D.磁感应强度的方向就是通电导线在磁场中的受力方向4、.如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1=2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的(B ) A.速率将加倍B.轨迹半径将加倍C.周期将不变D.做圆周运动的角速度将加倍5、如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率BEv,那么 (C ) A.带正电粒子必须沿ba 方向从右侧进入场区，才能直线通过B.带负电粒子必须沿ba 方向从右
3、侧进入场区，才能直线通过C.不论粒子电性如何，沿ab 方向从左侧进入场区，都能直线通过D.不论粒子电性如何，沿ba 方向从右侧进入场区，都能直线通过6、如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a 垂直于磁场沿ab 方向射入容器中，其中一部分从c 孔射出，一部分从d 孔射出，容器处在真空中.下列说法正确的是(ABD ) A.从两孔射出的电子速率之比为vcvd=21 B.从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比tc td=12 C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为acad=21 D.两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为acad=2 1 解析： 设正方形容器的边长为
4、l，从 c 端射出的电子圆周半径rc=l,从 d 射出的电子的圆周半径 rd=2l,由qBmvr得12dcdcrrvv,A 正确 .从 c 射出的电子运动的时间tc=T41= m/2Bq, 从 d射出的电子运动的时间ta=T21= m/qB,21dctt,B 正确 .粒子的加速度mBvqmFa,所以12dcdcvvaa,C 错， D 正确 . 7、一个带电粒子， 沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案似看成圆弧 .由于带电粒子
5、使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)，从图中情况可以确定( C ) A.粒子从 a 到 b，带正电B.粒子从 a到 b，带负电C.粒子从 b 到 a，带正电D.粒子从 b 到 a，带负电解析： 垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R=mv/qB, 由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度 B 与带电荷量不变，又据221mvEk知 v 在减小，故R 减小，可判知粒子从b 向a 运动 .另据左手定则，可判定粒子带负电，故C 选项正确 . 8、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的上方有一与磁铁垂直的长直通电导线，正缓慢地水平
6、自左向右移动，不考虑切割磁感线效应，直导线中通以垂直纸面向外的电流.则磁铁受桌面的摩擦力作用为( A ) A.先减小后增大B.先增大后减小C.一直增大D.一直减小9、如图所示，接通开关S 的瞬间，用丝线悬挂于一点可自由转动的通电直导线AB 将(D ) A.A 端向上， B 端向下，悬线张力不变B.A 端向下， B 端向上，悬线张力不变C.A 端向纸外， B 端向纸内，悬线张力变小D.A 端向纸内， B 端向纸外，悬线张力变大10、长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如右图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电 .现有质量为m、电荷量为q 的带正电粒子 (不计重力 )，从左
7、边极板间中点处垂直于磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(AB ) A.使粒子的速度mBqLv4B.使粒子的速度mBqLv45C.使粒子的速度mBqLv4D.使粒子的速度mBqLvmBqL454解析： 由于粒子带正电，由左手定则知,粒子在洛伦兹力作用下应向上偏，当速度较小时，粒子将从板的左方射出，当速度较大时，粒子将从板的右方射出，临界的情况为向左射出时轨迹与上板相切，从右侧射出时由上极板边缘射出，它们的运动轨迹如上图所示.因此当粒子从左侧射出时，粒子运动的最大半径为4LR由牛顿第二定律和洛伦兹力公式知qvB=Rmv2，故qBmvR所以由两式得mqBLv41，这是
8、粒子能从左侧射出的最大速度.所以当粒子速度mqBLv4时不会打到板上 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案当粒子由板右侧射出时，其最小半径设为R由几何关系得R2=L2+(R -2L)2所以 R=L45qBmvR2由式得粒子从极板间右端射出的最小速度mqBLv452,因此当粒子速度mqBLv45时，粒子也不会打到极板上，所以欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是A 和 B. 11、 如右图所示， 带电液滴从h 高处落下， 进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强
9、度为B.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R=_ _. 解析： 带电液滴进入场区的速度设为v，根据机械能守恒有mgh=21mv2,解得ghv2，又液体在场区内做匀速圆周运动，说明 mg=Eq,向心力由洛伦兹力提供，则 qvB=mv2/R， 所以ghBEqBmvR2. 12、带电粒子以初速度v0从 a 点进入匀强磁场，如图，运动中经过b 点， Oa=Ob.若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，仍以v0从 a 点进入电场，粒子仍能通过b 点.那么电场强度 E 与磁感应强度B 之比 E/B 为_2v0_. 解析： 设 Oa=Ob=d,因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周半径正好
10、等于d，即dqBmvr，得到 B=mv/qd; 如果换成匀强电场，水平方向v0做匀速直线运动，竖直y 轴负方向做匀加速运动，即2)(21vdmEqd,得到qdmvE22,所以 E/B=2v0. 13、如图所示，一根长为L、质量为m 的导线 AB ，用软导线悬挂在方向水平的磁感应强度为B 的匀强磁场中， 现要使悬线张力为零， 则 AB 导线通电方向为_，电流大小为 _A. （答案： ABmg/BL ）14、如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为 ，轨道间接有电动势为E(内阻不计 )的电源 .现有一根质量为m、电阻为R 的金属杆ab 垂直放于导电轨道上静止.轨道的摩擦和电阻均不计.要使
11、 ab 杆静止，磁感应强度应为？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案答案： mgRtan /EL解析： 金属杆受力如图所示，导线中的电流REI根据平衡条件：BIL=mgtan联立和得B=mgRtan /EL.15、如图所示，在y0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从 O 点射入磁场， 入射方向在xy 平面内，与 x 轴正向的夹角为.若离子射出磁场的位置与O 点的距离为l，求：粒子的电荷量与质量之比。答案： 2v0sin /BL解析：带正
12、电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿右图所示的轨迹运动.设从 A 点射出磁场，则 OA=l ，则射出方向与x 轴夹角仍为 ，根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式知：qv0B=Rmv20，故轨迹圆半径qBmvR0设轨迹圆的圆心为C，则由几何关系知l=2R sin 由两式得粒子电荷量和质量之比Blvmqsin20. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案7.如图若磁场分布在POQ 区域内，磁感应强度为B，方向如图， 一束负离子沿纸面垂直于OQ 方向从 A 点射入磁场， OA=s,POQ=45 ，负离
13、子质量为m，电荷量的绝对值为q.要使负离子不从OP 边射出，负离子进入磁场时的速度最大值是多少？(不考虑粒子重力) 答案： vmax=(2+1)sqB/m 解析： 带电粒子在磁场中的运动轨迹是一个圆弧，随着v 的增大，半径就增大，轨迹就越靠近OP，当轨迹与OP 相切时，如图所示，粒子不能从OP 区射出的速度最大.作轨迹上两处A、C 点切线的垂线，打到圆心O ，在 RtOO C 中， O C=R,OC=R,OO=s+R,R2+R2=(R+s)2,所以 R=(2+1)s.由 R=mv/qB 得 vmax=(2+1)sqB/m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
