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1、1.1 1.1 反比例函数反比例函数 旧知回顾旧知回顾 1、什么是函数？、什么是函数？ 如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数函数。 其中x叫做自变量自变量，y叫做因变量因变量。2、什么是反比例关系？、什么是反比例关系？ 3、什么是一次函数？、什么是一次函数？ 一般形式： （ 为常数， ）y称作x的一次函数一次函数。 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数正比例函数。 即： 新课引入新课引入（1）一群选手在进行全程为3000米赛马比赛时，各选手的平均速度V（m/s）与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式所用时间
2、t(s)121137139143149平均速度v(m/s)(2)利用（1）的关系式完成下表24.821.921.621.020.1随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？ 平均速度减小（3）平均速度V是所用时间t的函数吗？为什么？问题问题2： 学校课外生物小组的同学准备自己去动手，用旧围栏建一个面积为24m的矩形饲养场，设一边长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。yx由以上实例得到的函数关系式它们具有怎样的特点？ 新课讲解新课讲解反比例函数的定义反比例函数的定义 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：那么，y是x的反比例函数。变形：变形：注意：注意：自变量x不能为零，
3、因为分母无意义。由于路程s一定时，平均速度v与时间t成反比例关系，因此我们这样的函数称为反比例函数。 练一练练一练1、下列函数中哪些是反比例函数？2、下列哪些是反比例函数，并指出k的值。 例题分析例题分析例：如图已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC、BD的长分别为x、y。写出变量y与x之间的函数表达式并指出它是什么函数。解：因为菱形的面积等于两条对角线长的积的一半，所以 即Y与X成反比例关系。所以xy=360所以 因此当菱形的面积一定时，它的一条对角线长Y是另一条对角线长X的反比例函数。 提高练习提高练习【1】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.（1）写出y与x的函数
4、关系式；（2）当x=3时，求y的值。解：(1)因为y是x的反比例函数，所以设 因为，当x=5时，y=10，所以有 解得 k=50 因此 (2)把x=3代入 【2】当m为何值时，函数是反比例函数，并求出解析式。解：由反比例函数的定义得：解得：所以，当m= -1时，函数解析式为 课堂练习课堂练习4已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5（1）求y与x的函数关系式（2）当x2时，求函数y的值1苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 。 2若函数 是反比例函数，则m的取值是 3矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 4函数 中自变量x的取值范围是 5已知y与x成反比例，且当x2时，y3，（1）求y与x之间的函数关系式（2）求当x3时，y的值是多少？当堂达标当堂达标 总结总结1、反比例函数的定义2、待定系数法求函数解析式
