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1、定量分析基础定量分析基础 1 定量分析方法的分类定量分析方法的分类 2 定量分析中的误差定量分析中的误差 误差的度量、产生及减小误差的方法误差的度量、产生及减小误差的方法 3 有效数字及运算规则有效数字及运算规则 4 滴定分析法概述滴定分析法概述 标准溶液、基准物质标准溶液、基准物质 3.1 分析方法的分类分析方法的分类 分析化学是研究物质分析化学是研究物质化学组成、结构信息化学组成、结构信息、分析方法及相关理论的科学。分析方法及相关理论的科学。 它所要解决的问题是确定物质中含有它所要解决的问题是确定物质中含有哪些组哪些组分分；这些组分在物质中是；这些组分在物质中是如何存在如何存在的，各个组分
2、的，各个组分的的相对含量是多少相对含量是多少；以及如何表征物质的化学结；以及如何表征物质的化学结构。构。3.1 分析方法的分类分析方法的分类 分析化学包括成分分析和结构分析。成分分分析化学包括成分分析和结构分析。成分分析又可分为定性分析和定量分析两部分。析又可分为定性分析和定量分析两部分。 1 定性分析：定性分析： 定性分析的任务是鉴定物质由哪些元素或离定性分析的任务是鉴定物质由哪些元素或离子所组成，对于有机物质还需要确定其官能团及子所组成，对于有机物质还需要确定其官能团及分子结构。分子结构。 2 定量分析定量分析 ： 定量分析的任务是测定物质各组成部分的含量。定量分析的任务是测定物质各组成部
3、分的含量。 3 结构分析：形态分析、立体结构、结构与性能。结构分析：形态分析、立体结构、结构与性能。按分析对象分类按分析对象分类 无机分析、有机分析无机分析、有机分析 按按试样用量试样用量和和被测组分含量被测组分含量分类分类 常量分析常量分析 微量分析微量分析 痕量分析痕量分析 试样质量试样质量m 0.1g 0.110mg 0.1mg 试样含量试样含量w 1% 0.011% 0.01% 按分析方法分类按分析方法分类 按其测定原理和操作方法的不同可分为按其测定原理和操作方法的不同可分为化学化学分析分析和和仪器分析仪器分析两大类。两大类。3.1 分析方法的分类分析方法的分类3.1 分析方法的分类分
4、析方法的分类 以化学反以化学反应为为基础的应为为基础的分析方法，称分析方法，称为为化学分析法化学分析法，包括包括滴定分析滴定分析法法和和重量分析重量分析法法. . 3.1 分析方法的分类分析方法的分类仪器分析方法仪器分析方法 以物质的以物质的物理或物物理或物理化学性质为基础理化学性质为基础建立建立起来的分析方法。起来的分析方法。 常用的仪器分析法可常用的仪器分析法可分为以下几类：分为以下几类： 电化学分析法电化学分析法 光化学分析法光化学分析法 色谱分析法。色谱分析法。3.2 定量分析中的误差定量分析中的误差 3.2.1 误差的表示方法误差的表示方法 准确度与精密度准确度与精密度 1 准确度与
5、误差准确度与误差 准确度：测定值准确度：测定值(xi)与真实值与真实值(xT)符合的程度。符合的程度。 反映测定的正确性，是反映测定的正确性，是系统误差系统误差大小的量度。大小的量度。 表示方法表示方法 误差误差 1) 绝对误差绝对误差(E) E = 测定值测定值真实值真实值xxT 1 准确度与误差准确度与误差 2) 相对误差相对误差 表示误差在真实值中所占的百分率，表示误差在真实值中所占的百分率，分析结分析结果的准确度常用相对误差表示果的准确度常用相对误差表示。 如：对于如：对于1000g和和10g 的两份样品，当测定的的两份样品，当测定的绝对误差绝对误差都为：都为：1g时时，产生的相对误差
6、却不同。，产生的相对误差却不同。 Er1(1/1000)100%0.1% Er2(1/10)100%10% 绝对误差和相对误差都有正负之分。绝对误差和相对误差都有正负之分。3.2.1 误差的表示方法误差的表示方法 2 精密度与偏差精密度与偏差 精密度：多次测量值精密度：多次测量值 (xi) 之间相互接近的程度。之间相互接近的程度。 反映测定的再现性，是反映测定的再现性，是偶然误差偶然误差大小的量度大小的量度 表示方法表示方法 偏差偏差 1）绝对偏差）绝对偏差 单次测量值与平均值之差。单次测量值与平均值之差。 2 精密度与偏差精密度与偏差 2）平均偏差平均偏差 相对平均偏差相对平均偏差 注意：注
7、意：不计正负号，不计正负号，d di i则有正负之分。则有正负之分。3 准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定铜合金中例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定铜合金中Cu的的百分含量，各分析百分含量，各分析6次。设真值次。设真值=10.00%，结果如下：，结果如下：甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 精密度好，准确度不好精密度好，准确度不好准确度、精密度都好，准确度、精密度都好，精密度较差，接近真值精密度较差，接近真值是因为正负误差彼此抵是因为正负误差彼此抵销销精密度、准确度差。精密度、准确度差。3 准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系 分析结果精密分析结果精密度高，准确度不
8、一度高，准确度不一定高。定高。 分析结果准确分析结果准确度高，要求精密度度高，要求精密度一定要高。一定要高。3.2.2 误差的来源和减免方法误差的来源和减免方法 1 误差分类及其产生的原因误差分类及其产生的原因 根据性质和产生的原因误差可分为三类： 系统误差系统误差 偶然误差偶然误差 过失误差过失误差 （1）系统误差系统误差 由一些固定的原因所产生的误差，其大小、正负有重现性，也叫可测误差。 1）方法误差）方法误差分析方法本身所造成的误差。 2）仪器误差和试剂误差）仪器误差和试剂误差 3）个人误差）个人误差（有别于操作不当） 4）操作误差）操作误差系统误差的性质可归纳为如下三点：系统误差的性质
9、可归纳为如下三点：1）重现性、重现性、2）单向性、单向性、3）数值基本恒定数值基本恒定系统误差可以校正。系统误差可以校正。 （2） 随机误差随机误差 偶然误差的性质：偶然误差的性质： 误差的大小、正负都是误差的大小、正负都是不固定的不固定的。 偶然误差不可测误差不可测误差。 在消除系统误差后，在同样条件下多次测定，可发现随机误差服从统计规律统计规律。 随机误差：随机误差：由偶然因素引起的误差,所以又称偶然误差偶然误差（3） 过失误差过失误差 由于操作人员粗心大意、过度疲劳、精神不集中等引起的误差。 其表现是出现离群值，极端值。 系统误差系统误差 可校正 偶然误差偶然误差 可控制 过失误差过失误
10、差 可避免2 提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法 误差的减免方法误差的减免方法 （1）选择合适的分析方法）选择合适的分析方法 （2）减小相对误差）减小相对误差 减小测量误差减小测量误差 （3）检验和消除系统误差）检验和消除系统误差（4）增加）增加平行测定次数，减少随机误差平行测定次数，减少随机误差 多次测定，求平均值多次测定，求平均值（3）检验和消除系统误差）检验和消除系统误差系统误差的减免方法系统误差的减免方法 1）对照试验）对照试验：检验系统误差的有效方法标准方法、标准样品、回收试验 2）空白试验）空白试验：消除由于试剂、蒸馏水、实验器皿和环境带入的杂质引起的系统误差。 3）
11、校准仪器：消除仪器误差）校准仪器：消除仪器误差4）校正方法校正方法3.3 有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则3.3.1 有效数字有效数字 1 1 有效数字的意义有效数字的意义 在科学试验中，对于任一物理量的测定其准确度都是有一定限度的。 例如，滴定管读数甲21.09ml乙21.10ml丙21.08ml2 有效数字的确定有效数字的确定 前三位是准确的，最后一位是估计的，不甚准确，但它不是臆造的。记录时应保留这一位。这四位都是有效数字。 有效数字有效数字 实际上能测到实际上能测到的数字的数字(只有一位不准确，称为可疑数字)。有效数字的确定有效数字的确定滴定管：滴定管： 0.01ml台秤：台秤
12、： 0.1g分析天平分析天平 0.0001g2 有效数字的确定有效数字的确定 1.0008431.81五位有效数字0.100010.98%四位有效数字0.03821.9810-10三位有效数字0.540.00040二位有效数字3600有效数字位数含糊，应根据实际有效数字位数写成：3.61032位；3.601033位pH,pOH,logc等对数对数的有效数字取决于对数的尾数pH=11.20两位有效数字两位有效数字常数、倍乘或倍除，位数无限制，根据需要确定。常数、倍乘或倍除，位数无限制，根据需要确定。 3 处理有效数字位数的规则处理有效数字位数的规则 记录时只记录时只保留一位可疑保留一位可疑数字数
13、字 修约修约 舍弃多余的有效数字舍弃多余的有效数字 修约规则修约规则 “四舍六入，五后有数就进一，四舍六入，五后有数就进一，五后没数看单双五后没数看单双” 例：例： 将下列数字修约为两位有效数字将下列数字修约为两位有效数字 3.148 7.3976 2.451 83.500 3.148 7.3976 2.451 83.500 修约后：修约后： 3.1 7.4 2.5 84 3.1 7.4 2.5 84 13.4565 13.4565 13.456 13.456 13.46 13.46 13.5 13.5 14 14( (错错) ) 一次修约到位一次修约到位 计算中数据首位数大于或等于计算中数据
14、首位数大于或等于8 8时，则有效数时，则有效数字可多算一位。字可多算一位。 3.3.2 有效数字的运算规则有效数字的运算规则 1 加减法加减法其和或差的有效数字保留，以小数小数点后点后位数最少位数最少的数据为依据(绝对误差最大的绝对误差最大的)例：例： 0.0121 + 25.64 + 1.05782 绝对误差：绝对误差： 0.0001 0.01 0.00001 Sum = 0.01+25.64+1.06 = 26.713.3.2 有效数字的运算规则有效数字的运算规则 2 乘除法乘除法其积或商的有效数字保留，以有效有效数字数字最少最少为依据(相对误差最大的相对误差最大的) 0.012125.6
15、41.05782相对误差：相对误差：(0.0001/0.0121)100%0.8% (0.01/25.64)100%0.04% (0.00001/1.05782)100%0.0009% 按第一个数字，修约为三位有效数字：按第一个数字，修约为三位有效数字： 0.012125.61.060.3283.4 滴定分析法概论滴定分析法概论 使用滴定管将一种已使用滴定管将一种已知知准确浓度准确浓度的试剂溶液的试剂溶液（标准溶液）滴加到（标准溶液）滴加到待测待测物物的溶液中，直到待测组的溶液中，直到待测组分分恰好完全反应恰好完全反应为止，然为止，然后根据标准溶液的浓度和后根据标准溶液的浓度和所消耗的体积，算
16、出待测所消耗的体积，算出待测组分的含量。组分的含量。3.4.1 滴定分析基本概念滴定分析基本概念滴定：滴定：滴加标准溶液的操作过程。化学计量点：滴加标准溶液与待测组分恰好化学计量点：滴加标准溶液与待测组分恰好完全反完全反应应之点。之点。指示剂指示剂：滴定分析中能发生颜色改变而指示终点的试剂终点：指示剂终点：指示剂变色变色之点。之点。终点误差终点误差 ：实际分析操作中指示剂变色点与化学计：实际分析操作中指示剂变色点与化学计量点之间的差别。量点之间的差别。滴定分析特点滴定分析特点简便、快速，适于常简便、快速，适于常量分析量分析准确度高准确度高应用广泛应用广泛3.4.2 滴定分析对化学反应的要求滴定
17、分析对化学反应的要求1 反应必须具有确定的化学计量关系：反应必须具有确定的化学计量关系： 反应反应定量定量地完成，地完成，无副反应无副反应2 反应速度要反应速度要快快而且反应要而且反应要完全完全（99.9%）3 能用比较能用比较简便简便的方法确定滴定的方法确定滴定终点终点3.4.3 滴定分析的方式滴定分析的方式 1. 直接滴定法（涉及一个反应）直接滴定法（涉及一个反应）完全满足滴定分析反应的条件可用直接滴定法 滴定剂与被测物之间的反应式为：滴定剂与被测物之间的反应式为： a A + b B = c C + d D 滴定到化学计量点时，滴定到化学计量点时，a 摩尔摩尔 A 与与 b 摩尔摩尔 B
18、 作用作用完全完全v如HCl标准溶液滴定NaOH溶液3.4.3 滴定分析的方式滴定分析的方式2 返滴定法返滴定法 先先准确准确加入加入过量过量标准溶液，使与试液中的待标准溶液，使与试液中的待测物质或固体试样进行反应，待反应完成以后，测物质或固体试样进行反应，待反应完成以后，再用再用另一种标准溶液另一种标准溶液滴定剩余的标准溶液的方法。滴定剩余的标准溶液的方法。适用于反应较慢或难溶于水的固体试样适用于反应较慢或难溶于水的固体试样。v如如EDTA滴定滴定 Al3+、NaOH标准溶液测定标准溶液测定CaCO33.4.3 滴定分析的方式滴定分析的方式例： Al3+ + 一定过量一定过量EDTA标液标液
19、 剩余剩余EDTA Zn2+标液，标液，EBT 返滴定 n(EDTA)总总 - n(EDTA )过量过量 = n(Al3) ( c V) (EDTA)总总 - (cV )(Zn) = (cV )(Al3)3.4.3 滴定分析的方式滴定分析的方式3. 间接滴定法（间接滴定法（含置换滴定法） 通过另外的化学反应，以滴定法定量进行。 用于不能与滴定剂起化学反应的物质。用于不能与滴定剂起化学反应的物质。例：Ca2+ CaC2O4沉淀沉淀 H2SO4 C2O42- KMnO4标液标液 间接测定间接测定3.4.4 标准溶液与基准物标准溶液与基准物1 标准溶液配制标准溶液配制1）直接配制法直接配制法 直接用
20、容量瓶配制，定容。一般使用基准试基准试剂剂或优级纯优级纯。2）间接配制法（标定法）间接配制法（标定法） 标准溶液的浓度通过基准物来确定或标准溶液的浓度通过基准物来确定或用一种已知浓度的标液来确定另一种溶液的浓度方法3.4.4 标准溶液与基准物标准溶液与基准物2 基准物须符合的条件基准物须符合的条件 (1)性质稳定；且物质必须具有足够的纯性质稳定；且物质必须具有足够的纯度度(99.9%) (2)物质组成与化学式应完全符合物质组成与化学式应完全符合 (3)具有较大的摩尔质量。具有较大的摩尔质量。3.4.4 标准溶液与基准物标准溶液与基准物 基准物质：基准物质： 称量称量溶解溶解定量转移至容定量转移
21、至容量瓶量瓶稀释至刻度，根据称量的稀释至刻度，根据称量的质量和体积计算标准溶液的准确质量和体积计算标准溶液的准确浓度。浓度。 标定法如何配制标准溶液标定法如何配制标准溶液 基准物质：能用于直接基准物质：能用于直接配制或标定标准溶液的物质配制或标定标准溶液的物质3.4.4 标准溶液与基准物标准溶液与基准物3 标准溶液浓度的表示方法标准溶液浓度的表示方法（1 1）物质的量浓度）物质的量浓度 应指明基本单元：原子、分子、离子、电子等。应指明基本单元：原子、分子、离子、电子等。（2 2）滴定度）滴定度 滴定度：滴定度： 指每毫升标准溶液相当于被测物质的质量。指每毫升标准溶液相当于被测物质的质量。 TB/A 指每毫升滴定剂（指每毫升滴定剂（A）溶液相当于待测物（）溶液相当于待测物（B）的质量的质量 ，单位：，单位：，单位：，单位：g.mlg.ml-1-1滴定分析法概论滴定分析法概论本章需掌握的主要内容本章需掌握的主要内容误差的产生原因、特点、度量及减少误差的误差的产生原因、特点、度量及减少误差的方法；方法；误差、偏差的计算；误差、偏差的计算；有效数字的确定、修约及计算规则；有效数字的确定、修约及计算规则；滴定分析的相关概念及计算。滴定分析的相关概念及计算。
