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1、1 竖曲线半径选择 平纵线型均衡的定量分析在评价一条公路路线的设计时，经常有这样的说法： 平面指标偏高， 纵面指标偏低， 或者反之。交通部办公厅 “公路勘察设计典型示范工程咨询示范要点”的通知中也有类似的说法： “不少工程出现大填、大挖、大护坡，严重影响沿线景观环境，其主要原因就是线路平纵指标， 尤其平面指标掌握偏高 , 。应选择纵坡平缓，线型均衡，行车安全的方案, ” 。所谓均衡，包括平面自身，纵面自身指标均衡， 及平面和纵面指标的匹配与均衡。如何定量评价平纵指标的高低，平纵线型均衡，则是做好路线设计首先需要解决的问题。由表一可见：在设计速度为80140 km/ h 时（平曲线半径 1000
2、 m） ，竖曲线半径、平曲线半径均取极限最小值，其比值为10.619.7，与公路路线设计规范“送审稿”9.5.3-5 “竖曲线半径宜大于平曲线半径的10-20 倍以上, ”说法吻合。公路路线设计中，如果平曲线半径选用取极最小半径，按照汽车行驶理论（PR=)(1272IfV）刚刚可以满足安全与舒适的要求；同时凸型竖曲线半径选用同一设计速度对应的最小半径极限值，刚刚可以满足规范规定的视距要求。可以说：平纵曲线指标匹配、均衡。一、 凸型竖曲线半径选择1、停车视距和凸型竖曲线停车视距的规定是工程建设标准强制性条文中的主要内容，是保证行车安全落实以人为本的科学发展观的重要措施之一，不能变通，不可灵活。名
3、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 公路路线设计规范条文说明8.6.1， “当汽车行驶在纵坡变坡点时，为了缓和因车辆动能变化而产生的冲击和保证视距，必须插入竖曲线, ”按“高速公路规划与设计”一书，P217页满足停车视距的凸型竖曲线半径按98.32SLRLSR=98.32S其中： RS凸型竖曲线半径；S停车视距；L竖曲线长度；坡度差停 车 视 距 按 公 路 路 线 设 计 规 范 条 文 说 明7.9.1 给 出
4、 的 公 式6.3VS122)6.3/(fgVt式中： S为停车视距；V行驶速度（按条文说明表7.9.1 80120km/h ,V 行驶=0.85V 设计） ；t驾驶者反应时间，取2.5 秒；g重力加速度9.82sec/m；f1纵向摩阻系数（车轮与路面） 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 停车视线和凸型竖曲线半径计算如下表表一设 计速 度(km/h) 行驶速度(km/h) f 1S 计算值（ m）S 规范值（
5、m）RS 计算值 （m）RS 规范值（m）f RP 计算值（m）RP 规范值（m）RS/ RP180 153 0.29 424 45170 0.10 1594 28.3 160 136 0.29 346 30079 0.10 1260 23.9 140 119 0.29 275 19001 0.10 965 19.7 120 102 0.29 212.0 210 11292 11000 0.10 709 710 15.9 100 85 0.30 153.7 160 5936 6500 0.12 437 440 13.6 80 68 0.31 105.9 110 2818 3000 0.13 2
6、65 270 10.6 注：表中 140180 km/hRP按)(1272IfVR计算，f 取 0.10，I 取 0.06。2、凸型竖曲线半径与平曲线半径匹配的解析式一个任意值的平曲线半径，按照现行规范的方法，可定量计算出其相当于某一设计速度的一般最小半径， 同时以同一速度可算出停车视距和竖曲线最小半径一般值，可认为这一竖曲线半径与平曲线半径匹配均衡。按“高速公路规划与设计”一书P217页，竖曲线半径计算按SR=98.32S式中SR、s 意义同前。按公路路线设计规范二次总校后稿条文说明7.9.1 停车视距按下式计算：6.3VS122)6.3/(fgVt式中：s、v、t、g、f1意义同前， t
7、取 2.5 秒，f1取 0.29，g=9.82sec/m，则S=0.694444444V+0.013575034V2, RS=98.32S将 S式代入 RS式得：RS=98.31（0.482253086V2+0.018854213V3+0.000184281V4= 0.121169117V2+0.004737239V3+0.000046301V4(a) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 按规范条文说明 7.3.
8、2，平曲线最小半径的一般值按：RP)(1272IfV计算，按现行规范f 取 0.10, I 取 0.06(积雪冰冻地区 ),代入得:设计速度 V=（20.32RP）0.5 按规范条文说明7.9.1（a）式中 V 为行驶速度，且 V 行驶速度 =0.85 设计速度，则 V行驶=0.85(20.32 RP) 0.5代入（ a）式得：Rs=1.778908041RP +0.266481846RP 1.5+0.009979607Rp2Rs1.78 RP +0.27 RP 1.5+0.01Rp2, （b）上式为所求的数学表达式。3、几个应该说明的问题（1）规范所列停车视距计算中V 采用了行驶速度 （条文
9、说明表 7.9.1）(行驶速度 =0.85设计速度 )，因此按设计速度行驶在极限最小半径的凸型竖曲线区段，不能保证停车视距。以100km/h,设计速度为例将100 km/h 代入计算公式6.3VS122)6.3/(fgVt取98.32SR得凸型竖曲线满足停车视距要求的最小半径为 10118m,与规范规定的竖曲线最小半径一般值相近。（2）公路工程技术标准条文说明2.0.5“, 设计速度一经选定，公路的所有相关要素如视距、 超高、纵坡、竖曲线半径等指标均与其配合以获得均衡设计” 。设计速度法是我国规范采用的公路路线设计方法，视距计算也不应例外。二、凹型竖曲线半径的选择按照高速公路规划与设计一书P2
10、20页“, 凹型竖曲线最不利情况是竖向离心力的冲击”，应以下式作为有效控制：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 RGVgRGVFS12722，SR=)(1272GFV式中：SR凹型竖曲线半径；V设计速度；F离心力；G车辆重力。设GF=0.028 则6.32VR（C）按照表一注)(1272IfVR2V=PRIf)(127f取 0.10 I取 0.06 2V=20.32PR代入（C）SR=PPRR644444444.56.332.20SRPR64.5（D）上式为凹型竖曲线半径与平曲线半径关系的数学表达式（按现行规范hkmV/100f取 0.12 SR=6.35PRhkmV/80f取 0.13 SR=6.70PR）2006 年 6 月 6 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
