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1、学习资料欢迎下载初二数学培优训练 -因式分解一、填空题：（每小题 2 分，共 24 分）1、 把下列各式的公因式写在横线上：yxx22255= ；nnxx4264= nx2322、 填上适当的式子，使以下等式成立：（1）)(222xyxyyxxy（2）)(22nnnnaaaa3、 在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（1）22)()(yxxy；（2）)2)(1()2)(1 (xxxx。4、 直接写出因式分解的结果：（1）222yyx； （2）3632aa。5、 若。，则babba012226、 若22416xmxx，那么 m=_ 。7、 如果。，则2222,7,0yxxyyxxyyx8、
2、简便计算：。2271. 229. 79、 已知31aa，则221aa的值是。10、如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= 。11、若nmxx2是一个完全平方式，则nm、的关系是。12、已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）, 利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。二、选择题：（每小题 2 分，共 20 分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、bxaxbax)(B、222) 1)(1(1yxxyxC、) 1)(1(12xxxD、cbaxcbxax)(2、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（）A、46bB、64bC、46bD、4
3、6b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习资料欢迎下载3、下列各式是完全平方式的是（）A、412xxB、21xC、1xyxD 、122xx4、把多项式)2()2(2amam分解因式等于（）A )(2(2mma B )(2(2mma C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1) 5、2222)(4)(12)(9bababa因式分解的结果是（）A、2)5(baB、2)5(baC、)23)(23(babaD 、2)25(ba6、下列多项式中，含有因式) 1(y的多项式是（）A、2232xxyyB、22) 1
4、() 1(yyC、)1()1(22yyD、1)1(2) 1(2yy7、分解因式14x得（）A、) 1)(1(22xxB、22)1() 1(xxC 、)1)(1)(1(2xxxD、3)1)(1(xx8、已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A、1, 3 cbB、2,6 cbC、4,6 cbD、6,4 cb9、cba、是ABC的三边，且bcacabcba222，那么 ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C 、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ ab） 。把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分
5、）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、)(22bababaB、2222)(bababaC、2222)(bababaD、)(2baaaba三、将下列各式分解因式（1）3123xx（2）2222)1(2axxa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习资料欢迎下载（3）21222xx（4）baba4422（5）224520bxybxa（6）xyyx2122（7）2m(a-b)-3n(b-a) （8）)()3()3)(22abbababa四、解答题及证明题（每小题7 分，共 14 分）1、 已知22abba，求322
6、32121abbaba的值。2、 利用分解因式证明：127525能被 120 整除。五、大正方形的周长比小正方形的周长长96 厘米，它们的面积相差960 平方厘米。求这两个正方形的边长。六已知cba、是ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状。 （6 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习资料欢迎下载七、1.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1) 上述分解因
7、式的方法是，共应用了次. (2) 若分解1+x+x( x+1)+x( x+1)2+ + x ( x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是 . (3) 分解因式： 1+x+x(x+1)+x( x+1)2+ x ( x+1)n(n 为正整数 ). 2. 若二次多项式2232kkxx能被 x-1 整除，试求 k 的值。3已知： a=10000，b=9999，求 a2+b22ab6a+6b+9 的值。4若 a、b、c 为ABC 的三边，且满足 a2+b2+c2abbcca=0。探索 ABC 的形状，并说明理由。附加题1、分解因式：21232yxyxxmmm2、若3223, 2,3babbaaabb
8、a求值。3、若acbcabcbacba222,2005,2004,2003求的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习资料欢迎下载1.分解因式： (1)- 4x3+16x2- 26x(2)21a2(x- 2a)2-41a(2a- x)32.分解因式： (1) 4xy( x2-4y2) (4)mn(mn)m(nm) (2)-41(2a-b)2+4(a -21b)23、分解因式（1）23)(10)(5xyyx；（2）32)(12)(18babab（3）)(6)(4)(2axcxabaxa；4.分解因式： (1)21a
9、x2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2- 6x)+81 (3) 2x2n-4xn5将下列各式分解因式：（1）2294nm；（2）22)(16)(9nmnm；（3）4416nm；6分解因式（ 1）25)(10)(2yxyx；（2）4224817216bbaa；7.用简便方法计算：(1)57.61.6+28.836.8- 14.480 (2)3937-1334 13112121132nnnnnnyxyxyx；(3)22222)(4baba (4)2222224)(babac精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共
10、10 页学习资料欢迎下载(5)222222)1() 1()1)(1(baba (6)(2)()(22bxaybyaxbxaybyax (7)222222222)()()(zyxzyx (8)44)(625bab1、 关于, x y的二次三项式22754324xxymyxy可以分解成两个一次因式的乘积，求m的值2、 k 取什么数时，kxxxx)3)(2)(1(是一个完全平方式？3、如图，长方体的每一个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两个数之和相等.若将数 8 所在面的对面所写的数记为a，数 4 所在面的对面所写的数记为b，数 25 所在面的对面所写的数记为c. （1） 求cabcabc
11、ba222的值；（2） 若a、 b 、c均为质数，试确定a、b 、c的值. 4、已知220,20abaabb，求22abab的值5、. 已知：, ,a b c为三角形三边，且满足：222244a cb cab，试判断ABC 的形状8254精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习资料欢迎下载6、求方程10xyxy的整数解分解因式培优训练一、填空题：1、322236129xyyxyx中各项的公因式是 _ 。2、分解因式：xx422_ 。942x_ 。442xx_。49142yxyx=_ 。3、若,),4)(3(2baxx
12、baxx则。4、22216xa5、10010122_ 。6、当x取_时，多项式642xx取得最小值是 _ 。7、222121, 1yxyxyx则代数式的值是 _ 。二、选择题：（每小题 3分，共 30 分）1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A、xxxxx6)3)(3(692B、103252xxxxC、224168xxxD、2332xxxx2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A、42mB、22yxC、122yxD、22amam3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、2242babaB、4142mmC、269yyD、222yxyx4、把多项式apap112分解因式
13、的结果是（）A、ppa21B、ppa21C、11 papD、11 pap5、若2249ykxyx是一个完全平方式，则k 的值为（）A、6 B、 6 C、12 D、12 6、yxyx22是下列哪个多项式分解的结果（）A、224yxB、224yxC、224yxD、224yx7、若22,1, 3baabba则（）A、11 B、11 C、7 D、7 8、kxxx5223中，有一个因式为2x，则 k 值为（）A、2 B2 C、6 D、 6 9、已知yxyxyx则, 0106222（）A、2 B、 2 C、4 D、4 10、若三角形的三边长分别为a、b、c，满足03222bcbcaba，则这个三角形是（）
14、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习资料欢迎下载A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、三角形的形状不确定三、把下列各式分解因式： （每小题 4 分，共 28 分）1、222axyyxa2、cabababc2497143、xyyyxx4、yxyxm25、22169baba6、2236123xyyxx7、110252xyyx五、 （6 分） 已知：32232,83,21abbabaabba求的值。六、 （6 分） 利用因式分解说明：127636能被 140 整除。三、能力测试1若 x2mx n(x 4)(x
15、3) 则 m,n的值为（）(A) m 1, n 12 (B)m1,n 12 (C) m 1,n 12 (D) m 1,n 12. 2关于的二次三项式x24xc 能分解成两个整系数的一次的积式，那么 c 可取下面四个值中的（）(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5 3.已知 7241 可被 40至 50 之间的两个整数整除，这两个整数是( ) A41，48 B45，47 C43，48 D4l，47 4. 已知 2x23xy+y20(xy0)，则xyyx的值是 ( ) A 2，212B2 C212D 2，2125. 设(x y)(x 2y) 150, 则 xy 的值是（）(A)-5 或 3
16、 (B) -3或 5 (C)3 (D)5 6设 abcd，如果 x=(ab)(cd)，y=(a+c)(b+d)，z(a+d)(b+c)，那么 x、y、z 的大小关系为 ( ) Axyz B yzx Cz xy D不能确定7若 x+y=1，则43222234585yxyxyyxyxyxx的值等于 ( ) A0 B1 C1 D 3 8.已知 a、b、c 是一个三角形的三边，则222222444222accbbacba的值( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习资料欢迎下载A恒正B恒负C可正可负D非负9设 n 为某
17、一自然数， 代入代数式 n3n 计算其值时，四个学生算出了下列四个结果其中正确的结果是 ( ) A5814 B5841 C8415 D845l 10. 已知 2x23xyy20（x,y 均不为零），则xyyx的值为。11方程01552yxxyx的整数解是12已知正数 a、b、c满足 ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3 ，则(a+1)(b+1)(c+1)= 13. （1）2222006200520062004200620062. （2）计算：)419)(417)(415)(413)(411()4110)(418)(416)(414)(412(444444444414. 已知43nm，4
18、1nm，求nmmnm332的值15. 已知 a=12，b=23，求代数式5a （a2+4ab+4b2）（ a+2b）+（9a2-16b2）（ 3a-4b）的值16. 已知 4x2+y2-4x+6y+10=0，求 4x2-12xy+ 9y2的值17. 若多项式2226xxyyxky可分解为两个一次因式的积的形式，求k 的值18. , ,a b c为ABC三边，利用因式分解说明2222baacc的符号19. 解方程：3299xxx20求证： 8l7一 279913能被 45 整除；21. 观察25143212111543221916543（1） 请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习资料欢迎下载（2） 根据（ 1）中的结论，计算：1200720062005200422. 如果多项式15)5(2aax能分解成两个一次因式)(bx与)(cx的乘积（cb、为整数） ，求a的值. 23. 求方程2yxxy的整数解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
