《2022年2022年广东省各地月考联考模拟分类汇编三角函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年2022年广东省各地月考联考模拟分类汇编三角函数(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编(文):三角函数 2【广东省湛江二中2012 届高三第三次月考文】5.已知ABC中,2a,3b,60Bo,那么角A等于()A135oB90oC45oD30o【答案】 C 【广东省桂山中学2012 届高三 10 月月考文】 4. 为了得到函数sin(2)3yx的图象 , 只需把函数sin(2)6yx的图象 ( ) A.向左平移4个单位 B.向左平移2个单位C.向右平移4个单位 D.向右平移2个单位【答案】 C 【2012 年广州市一模文】3如果函数sin6fxx0的最小正周期为2,则的值为A1 B2 C4 D8 【答案】 C 【广东省桂山中学2012
2、届高三 10 月月考文】 10对函数( )sinfxxx,现有下列命题:函数( )f x是偶函数;函数( )f x的最小正周期是2;点( ,0)是函数( )f x的图象的一个对称中心;函数( )f x在区间0,2上单调递增,在区间,02上单调递减。其中是真命题的是()A B C D【答案】 A 【广东省六校2012 届高三第二次联考文】5. 函数5sin(2)2yx的图像的一条对轴方程是()A.2x B.4x C.8x D.54x【答案】 A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
3、- 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 【广东省六校2012 届高三第二次联考文】14已知abc, ,分别是ABC的三个内角ABC, ,所对的边,若13ab,且B是A与C的等差中项,则sin A= 【答案】12【广东省华师附中等四校2012 届高三上学期期末联考文】6. 函数1)4(cos22xy是A最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为2的奇函数D. 最小正周期为2的偶函数【答案】 A 【解析】 解析:因为22cos ()1cos 2sin242yxxx为奇函数 ,22T,所以选 A.【广东省华师附中等四校2012 届高三上学期期末联考文】
4、13若42x,则函数3tan2 tanyxx的最大值为。【答案】8【解析】 令tan,xt142xtQ, 4432224222tan2222tan2 tan81111111tan1()244xtyxxxtttt【广东省湛江一中2012 届高三10 月月考文】 5若ABC的内角A满足2sin 23A, 则sincosAA( ) A.31B.315 C.315 D. 315【答案】 B 【广东省华南师大附中2012 届高三综合测试文】9下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线3x对称的是A.)62sin( xyB.)62sin(xyC.)32sin(xy D.)62sin(xy【答案】 B 【广东
5、省广州市2012 届高三下学期一模调研(文)】10a,b,c,dR,定义行列式运算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - bcaddcba。将函数xxxfsincos13)(的图象向右平移(0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为A6 B3 C32 D65【答案】 B 【广东省惠州市2012 届高三一模(四调)文】6函数( )sin()(0,0,|)2f xAxA的部分图象如图示,则将( )yf x的图象向
6、右平移6个单位后,得到的图象解析式为()Aysin 2xBycos2xCy2sin(2)3xDysin(2)6x【答案】 D 【解析】由图像知A=1, 311341264T,T2,由sin(2)16,|2得326( )sin(2)6f xx,则图像向右平移6个单位后得到的图像解析式为sin2()sin(2)666yxx,故选 D【广东省华南师大附中2012 届高三综合测试文】8已知),2(,53sin,则)4tan(等于A71 B7 C71 D-7 【答案】 A 【广东省广州市2012 届高三下学期一模调研(文)】13锐角 ABC中, a、b、c 是角 A、B、C所对的边,acBbca3tan
7、)(.222则 B=_ 【答案】3【广东省广州市2012 届高三下学期一模调研(文)】如图 5,某地一天616 时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin( x+)+b,其中 AO , O , 0 (1)求这一天 616 时的最大温差; (2)根据图象确定这段曲线的函数解析式,并估计 16 时的气温大概是多少?y1 61112xO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - (结果精确到0.1 . , 参考数据:414. 12
8、,)732.13【答案】 解(1) 最大温差为15-(-5)=20() 3 分(列式 1分,结果数值 1 分,单位 1 分) (2)依题意, A=10,b=5 5 分T=2(14-6)=16 6 分 , 8,162T 7 分,由55)68sin(10 8 分,且 0,解得43 10 分16,6,5)438sin(10xxy 12 分(函数解析式与定义域各1 分)x=16 时,5)43168sin(10y 13 分, 12.1 ( ) 14分【2012年广州市一模文】16 (本小题满分12分)已知函数( )tan 34f xx(1)求9f的值;(2)若234f,求cos2的值【答案】(1)解:9
9、ftan34 1 分tantan341tantan343 分3123134 分(2)解法 1:因为3tan3444f5 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - tan6 分tan27 分所以sin2cos,即sin2cos因为22sincos1,由、解得21cos5 9 分所以2cos22cos111 分13215512 分解法 2:因为3tan3444f 5 分tan6 分tan27 分所以22cos2cossin
10、9 分2222cossincossin10 分221tan1tan 11 分143145 12 分【广东省湛江一中2012 届高三 10 月月考文】16. (本题满分12 分)在ABC中,角CBA,所对的边分别为cba,,且满足5522cosA,3ACAB(I)求ABC的面积;(II )若1c,求a的值【答案】 解析: ()531)552(212cos2cos22AA(2 分)又,0A54cos1sin2AA,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 10 页 -
11、- - - - - - - - 353cos.bcAACABACAB,(6 分) 所以5bc,所以ABC的面积为:254521sin21Abc(8 分)()由()知5bc,而1c,所以5b所以5232125cos222Abccba(12 分)【广东省佛山一中2012 届高三上期中文】 9. 将函数2sinyx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的12(纵坐标不变) ,得到图象1C,再将图象1C沿x轴向左平移6个单位,得到图象2C,则图象2C的解析式可以是()A12sin()23yxB2sin(2)3yxC2sin(2)6yxD2sin(2)6yx【答案】 B 【广东省佛山一中2012 届高三上期中
12、文】16 (本小题满分12 分)已 知 直 角 坐 标 平 面 上 四 点(0,0),(1,0),(0,1),(2cos,sin)OABC, 满 足0OC ABu uu r u uu r. (1)求tan的值;(2)求22cos()31 2sin2的值【答案】 解 (1)(2cos,sin)OCu uu r,( 1,1)ABuuu rL L L L L L L L2 分由已知有2cossin02tanL L L L L L L L6分(2)cossin3cos2cos21)3cos(22L L L L L L10 分= tan31= 321L L L L L L12 分【广东省华南师大附中20
13、12 届高三综合测试文】15. (本题满分12 分)已知函数f(x)=asinx+bcosx,且8)6(f,34)3(f(1) 求实数 a,b 的值;(2) 求函数 f(x)的最大值【答案】 解: (1) 由8)6(f,34)3(f得:,34212382321baba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - 解得: a=4,34b;(2)34sin4(xxf)3sin(8cosxxf(x)的最大值为8,当且仅当Zkkx,
14、26时取得。【广东省梅州中学2012 届高三第二次月考文】16. (本小题满分12 分)已知31cos32cossin2)(2xxxxf,2,0x 求)(xf的最大值及此时x的值; 求)(xf在定义域上的单调递增区间。【答案】 解:1)32sin(2)(xxf-3分20x34323x当232x时,即12x时,1maxy -6分由2323x得120x)(xf在定义域上的单调递增区间12,0-12分【广东省桂山中学2012 届高三 10 月月考文】 16. (本题满分12 分) 求值已知2tan(1))sin()2sin()cos()2sin((2)cossin1sin2cos22【答案】31;2
15、【广东省惠州市2012 届高三一模(四调)文】16. (本小题满分12 分)已知函数2( )2cos3sin2xf xx(1)求函数( )f x的最小正周期和值域;(2)若为第二象限角,且1()33f,求cos21cos2sin 2的值【答案】 解: (1)( )1cos3 sinf xxx 1 分12cos()3x, 2 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - 函数( )f x的周期为2,值域为 1,3 4 分(2
16、)1()33f,112cos=3,即1cos3 5 分222cos2cossin1 cos2sin22cos2sincos 8 分(cossin)(cossin)2cos (cossin)cossin2cos, 10 分又为第二象限角,所以2 2sin3 11 分原式cossin12 22cos2 12 分【广东省江门市2012 年普通高中高三第一次模拟测试文】(本小题满分12 分)如图 4,四边形ABCD中,5AB,3AD,54cos A,BCD是等边三角形求四边形ABCD的面积;求ABDsin【答案】 由余弦定理得AADABADABBDcos2222 2 分,10 3分;因为54cos A
17、,所以53sin A 4 分,四边形ABCD的面积BCDABDSSSDBCBDBADADABsin21sin212 6 分,2359 8 分由正弦定理得ABDABDADsinsin 10 分,所以ABDADABDsinsin 11 分;50109 12 分【广东省华师附中等四校2012 届高三上学期期末联考文】16.(本小题满分为12 分)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - 已知函数( )2sin()cosf xx
18、x. ()求( )f x的最小正周期;()求( )f x在区间,62上的最大值和最小值. 【答案】()2sincos2sincossin2fxxxxxx,函数( )f x的最小正周期为. ()由2623xx,3sin 212x,( )f x在区间,62上的最大值为1,最小值为32. 【广东省华南师大附中2012 届高三综合测试文】17、 (本题满分14 分)已知函数Rxxxxxxf,cos2cos3sin)(22.(1) 求函数 f(x)的最小正周期和单调增区间;(2) 函数 f(x) 的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到?【答案】 解: (I)22cos1)(xxf
19、)2cos1(2sin23xx232cos212sin23xx23)62sin( xf(x)的最小正周期22T.由题意得6222xkZkk,22, 即Zkkxk,63.f(x)的单调增区间为Zkkk,6,3.【广东省茂名市2012 届高三 4 月第二次模拟文】17 (本小题满分12 分)如图,在平面四边形ABCD 中, AB=AD=2 ,,xBADBCD是正三角形(1)将四边形ABCD 的面积S表示为x的函数;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 10 页 -
20、- - - - - - - - (2)求S的最大值及此时的x值【答案】2222217.(1)2cos2222 2cos88cos .2ABDBDABADAB ADxxx解(本小题满分 12分)在中由余弦定理得分分的面积为3.cos3232)cos88(433sin2121xxBDSBCDxxADABSABDsin2sin212的面积为4 分), 0(,xABDx的一内角为5 分),0(,sin2cos323221xxxSSSABCD 的面积四边形 6 分(2)2 32 3 cos2sin4sin()2 3,(0,)3SxxxxQ 9 分3233),0(xx10 分324,65,23maxSSxx取得最大时即当. 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - -