《2022年思维拓展-四边形提高与探究》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年思维拓展-四边形提高与探究(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四边形提高与探究1四边形提高与探究1已知,如图,四边形ABCD 为菱形,对角线AC=8 ,BD=6,对角线相交于点O,P 是边 AD 一点( P 与 D 点可重合)如果 P 是 AD 中点,求 PAB 的面积设 AP=x , PBA 的面积为 y,写出 y 关于 x 的函数解析式,并写出x 的定义域。ODCBAP2在 ABC 中,点 O 是 AC 边上的一个动点,过点O 作 MNBC,设 MN 交 BCA 的平分线于点E,交 BCA 的外角平分线于点F。(1)求证: EO=FO;(2)当点 O 运动到何处时,四边形AECF 是平行四边形。(3)若 AC 边上存在点O,使四边形AECF 为正方形
2、,且AE/BC= 6/2,求 B 的大小。EACLO3已知,如图,点M 是矩形 ABCD 的边 AD 的中点,点P 是边 BC 上的一动点, PEMC 于 E,PFBM 于 F。问:当矩形ABCD 的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF 是矩形,请猜想并说明理由。在中,当点P 运动到什么位置时,矩形PEMF 为正方形?为什么?EFMABCDP4操作:将一把直角三角尺放在边长为1 的正方形 ABCD 中,使它的直角顶点P在对角线 AC 上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC 相交于点 Q。探究:当点 Q 在线段 DC 上时,线段PQ 与线段 PB 之间有怎样的数量关系?试说明你的结论;
3、当点 Q 在线段 DC 的延长线上时,中你观察到的结论还成立吗?请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 四边形提高与探究2QBDACPQBDACPQBDACP7已知,如图,分别延长ABCD 的边 AB 、BC、CD、DA 到点 E、F、G、H,使得 BE=CF=DG=AH 。四边形 EFGH 是怎样的四边形?请证明;如果四边形ABCD 是正方形,那么四边形EFGH 是正方形吗?请证明;如果四边形ABCD 是菱
4、形,那么四边形EFGH 是菱形吗?请证明;如果四边形ABCD 是矩形,那么四边形EFGH 是矩形吗?请证明;已知:如图,在梯形ABCD 中, AB/CD ,以 AD 、AC 为边作ACED ,DC 的延长线交EB 于 F。求证: EF = FB。?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 四边形提高与探究3已知:在 ABC 中, AB=6 ,AC=5, A 为锐角, ABC 的面积为 9。点 P为边 AB 上动点,过点B
5、作 BDAC,交 CP 的延长线于点D。 ACP 的平分线交AB 于点 E。如图 1,当 CDAB 时,求 PE 的长;如图 2,当点 E 为 AB 中点时,请猜想并证明:线段AC、CD、DB 的数量关系。24 (12 分)如图,四边形ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限,B、C 在 x 轴上,点A 在函数上,且 AB CD y 轴, ADx 轴, B(1,0) 、C(3,0) xy2(1)试判断四边形ABCD 的形状,并证明(2)若点 P 是线段 BD 上一点, PE BC 于 E,M 是 PD 中点,连接EM、AM 求证: AM=EM ABCDPE图 2ABCPDE图 1名师资料总结 -
6、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 四边形提高与探究4(3)在图( 2)中,连结AE 交 BD 于 N,则下列两个结论:的值不变;的值不变MNDMBN222MNDMBN其中有且仅有一个是正确的,请选择正确的结论证明并求其值谢谢大家下载 ,本文档下载后可根据实际情况进行编辑修改.再次谢谢大家下载.翱翔在知识的海洋吧.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -