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1、多练出技巧巧思出硕果二章2-2质量为 16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为fx6 N，fy 7 N.当 t0 时， xy0，vx 2 m s1，vy 0.求当 t2 s 时质点的位矢和速度. 解：2sm83166mfaxx2sm167mfayy(1) 20101200sm872167sm452832dtavvdtavvyyyxxx于是质点在s2时的速度1sm8745jiv(2) m874134)167(21)4832122(21)21(220jijijtaitatvryx2-6一颗子弹由枪口射出时速率为v0 m s1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F (a
2、bt)N(a，b 为常数 )，其中 t 以 s 为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量. 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(btaF, 得bat(2) 子弹所受的冲量tbtattbtaI0221d)(将bat代入，得baI22(3) 由动量定理可求得子弹的质量0202bvavIm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页多练出技巧巧思出硕果2-8如题 2-8 图所示，一物体质量为2 kg，以初速度v03 m s1从斜面 A 点处下滑，
3、它与斜面的摩擦力为8 N，到达 B 点后压缩弹簧20 cm 后停止，然后又被弹回.求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度. 题 2-8 图解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。则由功能原理，有37sin212122mgsmvkxsfr222137sin21kxsfmgsmvkr式中m52.08.4s，m2 .0x，再代入有关数据，解得-1mN1390k再次运用功能原理，求木块弹回的高度h2o2137sinkxsmgsfr代入有关数据，得m4 .1s, 则木块弹回高度m84.037sinosh五章5-7试说明下列各量的物理意义. (1)12kT；(2)32k
4、T；(3)2ikT；(4)2molMiMRT；(5)2iRT；(6)32RT. 解： (1) 在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k21T精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页多练出技巧巧思出硕果(2) 在平衡态下，分子平均平动动能均为kT23. (3) 在平衡态下，自由度为i的分子平均总能量均为kTi2. (4) 由质量为M，摩尔质量为molM，自由度为i的分子组成的系统的内能为RTiMM2mol. (5) 1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为RTi2. (6) 1摩尔自由度为3的分子组
5、成的系统的内能RT23，或者说热力学体系内，1 摩尔分子的平均平动动能之总和为RT23. 八章8-4如题 8-4 图所示， AB、CD 为长直导线， BC 为圆心在 O 点的一段圆弧形导线，其半径为 R.若通以电流I，求 O 点的磁感应强度. 解：如题8-4 图所示，O点磁场由AB、CB、CD三部分电流产生其中AB产生01BCD产生RIB1202，方向垂直向里CD段产生)231(2)60sin90(sin24003RIRIB，方向向里)6231 (203210RIBBBB，方向向里题 8-8 图8-8一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为 b，c)构成
6、，如题8-8 图所示 .使用时，电流I 从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内 (ra)，(2)两导体之间 (arb)，(3)导体圆筒内 (brc)，(4)电缆外 (rc)各点处磁感应强度的大小. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页多练出技巧巧思出硕果解：LIlB0d(1)ar2202RIrrB202 RIrB(2) braIrB02rIB20(3)crbIbcbrIrB0222202)(2)(22220bcrrcIB(4)cr02 rB0B8-10如题 8-10 图
7、所示，在长直导线AB 内通以电流120AI，在矩形线圈CDEF 中通有电流210AI，AB 与线圈共面，且CD，EF 都与 AB 平行 .已知 a9.0 cm，b20.0 cm，d1.0 cm，求：(1)导线 AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩. 解： (1)CDF方向垂直CD向左，大小4102100 .82 dIbIFCDN同理FEF方向垂直FE向右，大小5102100 .8)(2adIbIFFENCFF方向垂直CF向上，大小为addCFdadIIrrIIF5210210102.9ln2d2NEDF方向垂直ED向下，大小为5102. 9CFEDFFN精选学习
8、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页多练出技巧巧思出硕果(2) 合力EDCFFECDFFFFF方向向左，大小为4102 .7FN合力矩BPMm线圈与导线共面BPm/0M十四章14-11当基态氢原子被12.09 eV 的光子激发后，其电子的轨道半径将增加多少倍？解：eV09.12116 .1321nEEn26.1309.126 .13n51.16 .1309.12.1366.132n, 3n12rnrn,92n,19rrn轨道半径增加到9倍. 14-20原子内电子的量子态由n，l，ml，ms四个量子数表征.当 n，l，ml一定时
9、，不同的量子态数目是多少？当n，l 一定时，不同的量子态数目是多少？当n 一定时，不同的量子态数目是多少？解： (1)2)21(sm(2) 12(2l，每个l有12l个lm，每个lm可容纳21sm的2个量子态(3)22n10 章 机械振动10-5有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为0.20 m，位相与第一振动的位相差为6，已知第一振动的振幅为0.173 m，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动的位相差 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页多练出技巧巧思出硕果题10-5图解：由题意可做出旋转矢量图如下
10、由图知01. 02/32 . 0173. 02)2. 0()173.0(30cos222122122AAAAAm1.02A设角为OAA1，则cos22122212AAAAA即01 .0173.02)02.0() 1. 0()173.0(2cos2222122221AAAAA即2，这说明，1A与2A间夹角为2，即二振动的位相差为2. 11章 机械波11-4已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y Acos (Bt Cx)，其中 A，B，C 为正值恒量 .求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d的两
11、点的位相差. 解: (1)已知平面简谐波的波动方程)cos(CxBtAy (0x) 将上式与波动方程的标准形式)22cos(xtAy比较，可知：波振幅为A，频率2B，波长C2，波速CBu，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页多练出技巧巧思出硕果波动周期BT21(2) 将lx代入波动方程即可得到该点的振动方程)cos(ClBtAy(3) 因任一时刻t同一波线上两点之间的位相差为)(212xx将dxx12，及C2代入上式，即得Cd11-5沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y0.05cos(10t4 x)，式中 x， y 以
12、 m 计， t以 s计 .求：(1)波的波速、频率和波长；(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；(3)求 x0.2 m 处质点在t1 s 时的位相，它是原点在哪一时刻的位相？这一位相所代表的运动状态在t1.25 s 时刻到达哪一点？解: (1)将题给方程与标准式)22cos(xtAy相比，得振幅05.0Am，频率51s，波长5.0m，波速5 .2u1sm(2) 绳上各点的最大振速，最大加速度分别为5.005. 010maxAv1sm222max505.0)10(Aa2sm(3)2.0x m 处的振动比原点落后的时间为08.05.22 .0uxs故2.0xm,1ts时的位相就是原点(0
13、x) ，在92.008. 010ts时的位相，即2 .9设这一位相所代表的运动状态在25.1ts 时刻到达x点，则825.0)0. 125.1 (5 .22 .0)(11ttuxxm11-6如题 11-6 图所示， S1和 S2为两相干波源，振幅均为A1，相距4，S1较 S2位相超前2，求：题 11-6 图(1)S1外侧各点的合振幅和强度；(2)S2外侧各点的合振幅和强度. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页多练出技巧巧思出硕果解：（ 1）在1S外侧，距离1S为1r的点，1S2S传到该P点引起的位相差为)4(2211
14、rr0,0211AIAAA（2）在2S外侧 . 距离2S为1r的点，1S2S传到该点引起的位相差. 0)4(2222rr2121114,2AAIAAAA11-7如题 11-7 所示，设B 点发出的平面横波沿BP 方向传播，它在B 点的振动方程为y12 103cos 2 t； C 点发出的平面横波沿CP 方向传播，它在C 点的振动方程为y22 103cos(2 t)，本题中 y 以 m 计，t 以 s 计.设 BP 0.4 m，CP0.5 m，波速 u0.2 m s1，求：(1)两波传到P 点时的位相差；(2)当这两列波的振动方向相同时，P 处合振动的振幅；*(3)当这两列波的振动方向互相垂直时，P 处合振动的振幅. 题 11-7 图解: (1) )(2)(12BPCP)(BPCPu0)4.05.0(2.02 (2)P点是相长干涉，且振动方向相同，所以321104AAAPm(3) 若两振动方向垂直，又两分振动位相差为0，这时合振动轨迹是通过，象限的直线，所以合振幅为33122211083.210222AAAAm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
