《2022年对数与对数函数复习教学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年对数与对数函数复习教学案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、立身以立学为先,立学以读书为本对数与对数函数复习教学案一、基础知识: 1对数的概念:(1)对数的定义:如果ab=N(a0,a1) ,那么b叫做以a为底N的对数,记作;(2)指数式与对数式的转化关系:ab=NlogaN= (a0,a 1,N0) 两个式子表示的a、b、 N三个数之间的关系是一样的,并且可以互化2对数运算性质(M 0,N 0,a0,a1,b0,b1)loga(MN ) = ; logaMN= ; logaMn= 3对数换底公式: N 0,a0,a 1,b0,b1,则 logbN= 4几个常用的结论: (N0, a0,a1)(1)logaa= ;loga1= (2)logNaa;lo
2、gaNa5对数函数的定义函数叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是6对数函数的性质定义域:;值域:;过点,即当 x= 时, y= ;当 a1时,在( 0, +)上是函数;当 0a1 时,在( 0, +)上是函数。二、经典例题:题型一对数的运算例 1 计算求值:(1)22271loglog 12log 421482;(2)2(lg 2)lg 2 lg 50lg 25;(3)3948(log2log 2)(log3log 3)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页立身以立学为先,立学以读书为本变式训练1:计算:(1)1
3、8lg7lg37lg214lg;5log 3333322log 2loglog 859变式训练2:已知324941log 7 log 9 loglog2a,求a的值题型二对数的性质应用例 2 已知, ,x y z为正数,且346xyz, (1)求使2xpy的p的值; (2)比较3 ,4 ,6xyz的大小变式训练: 已知35abc,且112ab,求c的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页立身以立学为先,立学以读书为本题型三对数函数的图象与性质例 3 在函数)32(log)(221axxxf中, (1)若函数的定义域为)
4、, 1,求实数a的取值范围;(2)若函数在 1 ,(内为增函数,求实数a的取值范围变式训练: 已知函数)10(log)21(aaxyyax且与函数两者的图象相交于点),(00yxP如果ax那么, 20的取值范围是例 4已知( )log () (1)xaf xaaa(1) 求函数( )f x的定义域和值域; (2) 判断函数在定义域上的单调性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页立身以立学为先,立学以读书为本四、巩固练习:12log510log5025 2设554alog 4blogclog25,(3) ,则则 a,b,c
5、 的大小是 3函数y=log2x的图象大致是下列图象中的(1) (2) (3) (4) 4若函数f(x)=212log,0,log (),0x xxx,若( )()f afa,则实数a的取值范围是 5.已知函数f(x) 满足f(2x|x|) log2x|x| ,则f(x) 的解析式是 _五、课后作业: 12log2= 2若2loga0,1( )2b1,则 a,b 的取值范围是3已知函数23( )loglog2f xaxbx,若1()42011f,则(2011)f的值为 4设25abm,且112ab,则m 5设2lg ,(lg ) ,lg,ae bece则, ,a b c的大小关系是 6函数 y
6、=3. 0log(2x-2x) 的单调递减区间为 7若函数2( )lg(1)f xmxmx的定义域为R,则m的取值范围是 8已知log (3)ayax在0 ,2 上是 x 的减函数,则实数a 的取值范围为_ 9.计算( 1)2 .1lg10lg38lg27lg; (2)1.0lg21036.0lg21600lg)2(lg8000lg5lg23精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页立身以立学为先,立学以读书为本10已知函数y=log2a(x2-2ax-3) 在(- , -2) 上是增函数,求a 11设不等式2(log21x)2+9(log21x)+9 0 的解集为M,求当xM时函数f(x)=(log22x)(log28x) 的最大、最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页