《2022年将军饮马问题的九种变形与习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年将军饮马问题的九种变形与习题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、关于将军饮马问题的九种变形【探索 1 】如图，在 l 上找一点 P，使 PA PB 最小。【探索 2 】如图，在 l 上找一点 P，使 PA PB 最小。【探索 3 】如图，在 l 上找一点 P，使 |PA PB|最大。【探索 4 】如图，在 l 上找一点 P，使 |PA PB|最大。【探索 5 】如图，在 l 上找一点 P，使 |PA PB|最小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页【探索 6 】如图， 点 P 在锐角 AOB 的内部， 在 OB 边上求作一点 D，在 OA 边上求作一点 C，使 PCD 的周长最小。
2、【探索 7 】如图，点 P 在锐角 AOB 的内部，在 OB 边上求作一点 D ，在 OA 边上求作一点 C，使 PDCD 最小。【探索 8 】如图，点 C、D 在锐角 AOB 的内部，在 OB 边上求作一点 F ，在 OA 边上求作一点 E，使四边形 CEFD 周长最小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页【探索 9 】A、B 与直线 l 的位置关系如图，在直线 l 上找到 M、N 两点，且 MN10，M 在 N 的左边，使四边形 ABMN 的周长最短。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
3、- - - - - - -第 3 页，共 7 页习题练习1如图，在等边ABC 中， AB = 6 ，AD BC，E 是 AC 上的一点， M 是 AD 上的一点，丐AE = 2 ，求 EM+EC 的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页2如图，在锐角ABC 中， AB = 42， BAC 45 ， BAC 的平分线交BC 于点D，M、N 分别是AD 和 AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是 _3如图， ABC 中， AB=2 ，BAC=30 ，若在AC 、AB 上各取一点M、N，使 BM+MN 的值最小，则这个
4、最小值4、如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在 DC 上，丐DM 2，N 是 AC 上的一动点，DN MN 的最小值为 _。即在直线AC 上求一点N，使DN+MN 最小5、如图所示，正方形ABCD 的面积为12， ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线 AC 上有一点P，使 PD PE 的和最小，则这个最小值为6、在边长为2 的正方形ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点， 点 P 为对角线AC 上一动点， 连接 PB、PQ，则 PBQ 周长的最小值为_（结果不取近似值）. 7、 如图，四边形ABCD 是正方形，AB = 10cm ， E 为边BC 的中点，P 为 B
5、D 上的一个动点， 求 PC+PE 的最小值；模拟检测1如图，已知正方形ABCD 边长为 3，点 E 在 AB 边上且 BE=1，点 P，Q 分别是边BC， CD 的动点（均不与顶点重合） ， 当四边形AE PQ 的周长取最小值时， 四边形 AEPQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页的面积是2.如图，在矩形OABC 中，已知 A，C 两点的坐标分别为A（4，0） ，C（0，2） ，D 为 OA 的中点设点P是 AOC 平分线上的一个动点（不与点O 重合）（1）试证明：无论点P 运动到何处， PC 总与 PD 相等；（
6、2）当点 P 运动到与点B 的距离最小时，求P的坐标；（3）已知 E（1， 1） ，当点 P 运动到何处时，PDE 的周长最小？求出此时点 P 的坐标和 PDE 的周长8.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交 x 轴,y 轴于 A，B 两点，点C 为 0B 的中点 ,点 D在第二象限， 且四边形AOCD 为矩形 .动点 P 从点 C 出发 ,沿线段 CD 向终点 D 运动，过点 P 作 PH 丄 OA ，垂足为 H.点 Q 是点 B 关于点 A 的对称点，求BP+PH+HQ 的最小值 . 9.如图 ,在五边形ABCDE 中, 90,120EBBAE,AB=BC,AE=DE, 在 BC, DE
7、上分别找一点 M,N, 使得 AMN 的周长最小时，求ANMAMN的度数 . 434xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页10.如图，点A（a,1） ,B（-1，b）都在双曲线上，点 P，Q 分别是 x 轴， y 轴上的动点，当四边形PABQ 的周长取最小值时，求PQ 所在直线的表达式. 11.如图 ,四边形 ABCD 是正方形， ABE 是等边三角形，M 为对角线 BD( 不含 B 点）上任意 点，将 BM绕点 B 逆时针旋转60得到 BN, 连接 EN,AM,CM. 当 AM+BM+CM的最小值为13时， 求正方形 ABCD的边长 . 2已知点A（3，4） ，点 B 为直线 x=-1 上的动点，设B（-1，y） （1）如图 1，若点 C（x，0）且 -1x3，BCAC，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在（ 1）的条件下，y 是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；（3）如图 2，当点 B 的坐标为（ -1，1）时，在x 轴上另取两点E， F，且 EF=1线段 EF 在 x 轴上平移，线段 EF 平移至何处时，四边形ABEF的周长最小？求出此时点E 的坐标)0(3xxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
