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1、工科数学分析 1996 B 试卷第 1 页 共 4 页诚信应考 ,考试作弊将带来严重后果!华南理工大学期末考试工科数学分析2006B试卷注意事项: 1. 考前请将密封线内填写清楚; 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上 ) ; 3考试形式:开(闭)卷; 4. 本试卷共 5 个大题,满分100 分,考试时间120 分钟。题 号一二三四五总分得 分评卷人一、单项选择题(每小题3 分,共 30分)1. 设数列nx与ny满足0limnnnyx,则下列断言正确的是()(A)若nx发散,则ny必发散;(B)若nx无界,则ny必有界;(C)若nx有界,则ny必为无穷小;(C)若nx1为无穷小,则ny必
2、为无穷小2.设对任意的x ,总有)()()(xgxfx,且0)()(limxxgx,则)(limxfx()(A)存在且为零;( B)存在但不一定为零;(C)一定不存在 .;(D)不一定存在3. 下列结论不正确的是()A.若 函 数()fx在 区 间,a b上 可 积 , 则 对 于 任 意 的 实 数c都 有() d() d(bcbaacfxxfxxfxx;B.若在区间,a b上()fx1,则有1 ddbbaaxxba ;C.如果函数()fx在区间,a b上连续,在则在积分区间,a b上至少存在一点,使得( )dbafxx()()fba;D.()d() dbbaafxxfxx。4. .已知()
3、fx=301,0( ),xxxx,若使()fx为奇函数,则()x= ()A. 31xB. 31xC. 31xD. 31x_姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)密封线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 工科数学分析 1996 B 试卷第 2 页 共 4 页5.设(0)0,f则()fx在0x可导的充分必要条件是()A. 201lim(1cos)hfhh存在;B. 01lim(1e )hhfh存在;C. 201lim(
4、1sin)hfhh存在;D. 01lim(2)()hfhfhh存在。6. 下列函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是()A1(),2, 0fxxx;B2()(4),2, 4fxxx;C3()sin, ,;22fxx xD(),1,1fxxx7. 函数()lnfxxx在区间()A. 0( ,)内单调递减;B. 0( ,)内单调递增;C. 0( ,)内不是单调函数;D. 1(,)e内单调递减。8. 不定积分dx)1x5(7()A.C)1x5(3518B.C)1x5(818C.C)1x5(4018D.C)1x5(3569. 设函数()fx连续,且30()lim1xfxx,则()A. 0x不是驻点;B.
5、 0x是()fx的驻点,但不是极值点;C. (0 )f是极小值;D. (0)f是极大值 . 10.广义积分211dxxx的值为()A. 1;B. 2 ;C. ln 2;D. 2. 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分). 已知232(),()arcsin32xyffxxx, 则0 |xy;. 极限211e dlimlnxtxtx;. 不定积分dxexxln2;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 工科数学分析 19
6、96 B 试卷第 3 页 共 4 页. 设 f(x)=1(1),0,0xxxax要使 f(x)在 x=0 处连续,则a=;. 设2ln(1)arctan,xtytt则22ddyx。三解答题(每小题10 分,共 50 分). 确定 a,b 的值,使函数,0(),00,0xexfxaxxxbx在处连续。 2.已知)(xf的一个原函数是xecosln,求dxxfxf)()(。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 工科数学分析
7、 1996 B 试卷第 4 页 共 4 页3. 求正常数 a ,b使22001limd1sinxxttbxxat。4.设 函 数)( xf在,ba上 二 阶 可 导 ,0)()(bfaf, 且 存 在),(bac使0)(cf。证明:在),(ba内至少存在一点,使得0)(f。 5设()fx在(,)上连续,且以T为周期,证明:0( )( )anTTafx dxnfx dx(n 为正整数) ,并求10001cos 2 xdx。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -