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1、工科数学分析 1996 B 试卷第 1 页 共 4 页诚信应考 ,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试工科数学分析2006B试卷注意事项： 1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上 ) ； 3考试形式：开（闭）卷； 4. 本试卷共 5 个大题，满分100 分，考试时间120 分钟。题 号一二三四五总分得 分评卷人一、单项选择题（每小题3 分，共 30分）1. 设数列nx与ny满足0limnnnyx，则下列断言正确的是（）（A）若nx发散，则ny必发散；（B）若nx无界，则ny必有界；（C）若nx有界，则ny必为无穷小；（C）若nx1为无穷小，则ny必
2、为无穷小2.设对任意的x ，总有)()()(xgxfx，且0)()(limxxgx，则)(limxfx（）（A）存在且为零；（ B）存在但不一定为零；（C）一定不存在 .；（D）不一定存在3. 下列结论不正确的是（）A.若 函 数()fx在 区 间,a b上 可 积 ， 则 对 于 任 意 的 实 数c都 有() d() d(bcbaacfxxfxxfxx；B.若在区间,a b上()fx1，则有1 ddbbaaxxba ；C.如果函数()fx在区间,a b上连续，在则在积分区间,a b上至少存在一点，使得( )dbafxx()()fba；D.()d() dbbaafxxfxx。4. .已知()
3、fx=301,0( ),xxxx,若使()fx为奇函数，则()x= （）A. 31xB. 31xC. 31xD. 31x_姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)密封线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 工科数学分析 1996 B 试卷第 2 页 共 4 页5.设(0)0,f则()fx在0x可导的充分必要条件是（）A. 201lim(1cos)hfhh存在；B. 01lim(1e )hhfh存在；C. 201lim(
4、1sin)hfhh存在；D. 01lim(2)()hfhfhh存在。6. 下列函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是（）A1(),2, 0fxxx；B2()(4),2, 4fxxx；C3()sin, ,;22fxx xD(),1,1fxxx7. 函数()lnfxxx在区间（）A. 0（ ，）内单调递减；B. 0（ ，）内单调递增；C. 0（ ，）内不是单调函数；D. 1(,)e内单调递减。8. 不定积分dx)1x5(7（）A.C)1x5(3518B.C)1x5(818C.C)1x5(4018D.C)1x5(3569. 设函数()fx连续，且30()lim1xfxx，则（）A. 0x不是驻点；B.
5、 0x是()fx的驻点，但不是极值点；C. (0 )f是极小值；D. (0)f是极大值 . 10.广义积分211dxxx的值为（）A. 1；B. 2 ；C. ln 2；D. 2. 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）. 已知232(),()arcsin32xyffxxx, 则0 |xy；. 极限211e dlimlnxtxtx；. 不定积分dxexxln2；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 工科数学分析 19
6、96 B 试卷第 3 页 共 4 页. 设 f(x)=1(1),0,0xxxax要使 f(x)在 x=0 处连续，则a=；. 设2ln(1)arctan,xtytt则22ddyx。三解答题（每小题10 分，共 50 分）. 确定 a，b 的值，使函数,0(),00,0xexfxaxxxbx在处连续。 2.已知)(xf的一个原函数是xecosln，求dxxfxf)()(。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 工科数学分析
7、 1996 B 试卷第 4 页 共 4 页3. 求正常数 a ，b使22001limd1sinxxttbxxat。4.设 函 数)( xf在,ba上 二 阶 可 导 ，0)()(bfaf， 且 存 在),(bac使0)(cf。证明：在),(ba内至少存在一点，使得0)(f。 5设()fx在(,)上连续，且以T为周期，证明：0( )( )anTTafx dxnfx dx（n 为正整数） ，并求10001cos 2 xdx。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
