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1、专专 题题 一一归归 纳纳 猜猜 想想 型型 问问 题题重庆市杨家坪中学重庆市杨家坪中学 刘爽刘爽 (2008重庆重庆) 19如图是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个 的正方形图案(如图),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个的正方形图案(如图),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个 的正方形图案(如图),其中完整的圆共有25个若这样铺成一个 的正方形图案,则其中完整的圆共有 个(2009重重庆庆) 8观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( )第1个第2个第3个ABCD(2010重庆)重庆) 8有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进
2、行旋转,每次均旋转 ,第1次旋转后得到图,第2次旋转后得到图,则第10次旋转后得到的图形与图图中相同的是( ) 图 图 图 图A图 B图 C图 D图(2011重庆)重庆)9下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第个图形中一共有1个平行四边形,第个图形中一共有5个平行四边形,第个图形中一共有11个平行四边形,则第个图形中平行四边形的个数为( )图图图图A55424129(2012重庆)重庆)9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第个图形一共有2个五角星,第个图形一共有8个五角星,第个图形一共有18个五角星,则第个图形中五角星的个数为( )(A)50 (B)64
3、 (C)68 (D)72(2009 重庆綦江)重庆綦江) 16观察下列等式:则第(是正整数)个等式为_.(2010重庆江津)重庆江津)13先观察下列等式: 则计算 (2010重庆綦江)重庆綦江)16. 观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,那么2010这个数在第 个三角形的 顶点处(第二空填:上,左下,右下).考点二、猜想数式变化规律考点一、猜想图形变化规律考点三、猜想坐标变化规律考点四、猜想数量关系变化规律例:如图,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n个图形由n个正方形组成第n个图形中,火柴棒的根数是_.考点一:猜想图形规律考点一:猜想图形规律1、观察下列一组图形: 它们是按一定规律
4、排列的,依照此规律,第n个图形中共有 个讲与练讲与练2、如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是 3、如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 个图形需要黑色棋子的个数是 4、如图,第(1)个图有2个相同的小正方形,第(1)个图有2个相同的小正方形,第(2)个图有6个相同的小正方形,第(3)个图有12个相同的小正方形,第(4)个图有20个相同的小正方形,按此规律,那么第(n)个图有 个相同的小正方形5、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第个图形一共有2个五角星,第个图形一共有8个
5、五角星,第个图形一共有18个五角星,则第个图形中五角星的个数为( )(A)50 (B)64 (C)68 (D)72第个n图形的个数是_D6、如图,第个图有1个三角形,第个图有3个三角形,第个图有6个三角形,第个图有10三角形,按此规律,那么第(n)个图有 个三角形 7、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第个图形中一共有1个平行四边形,第个图形中一共有5个平行四边形,第个图形中一共有11个平行四边形,则第个图形中平行四边形的个数为( )图图图图A55424129第个n图形的个数是_考点三:猜想坐标变化考点三:猜想坐标变化 思考1、如图,在一单位为1的方格纸上A1A2A3,
6、A3A4A5,A5A6A7,都是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,6,的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0)则依图中所示规律,A2012的坐标为 (2,1006)思考2、如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,按此作法进行去,点Bn的坐标为_ (n为正整数)思考3、如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)根据这个规律,第2012个点的横坐标为 45 从所提供的数字或图形信息中,寻找其从所提供的数字或图形信息中,寻找其共同之处共同之处。这个存在于个例中的共性,就是规律。这个存在于个例中的共性,就是规律。