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1、小升初数学常见简便计算总结例 2 计算 99992222+3333 3334分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。99992222+3333 3334=3333（32222）+33333334=33336666+3333 33343333（ 6666+3334 ）=333310000=33330000 分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页分析与解在计算时，利用除法性质可以使运算简便。分析与解这道分数乘、除法计算题中，各分数的分子、分母的数都很大，为了便于
2、计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页由此得出原算式分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页分析与解观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行拆项，简算。分析与解我们知道精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4
3、 页，共 10 页例 12 计算 12+23+34 1011分析与解将这 10 个等式左、右两边分别相加，可以得到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页例 13 计算 13+24+35+46+5052分析与解我们知道13=13- 1+1=1（3-1）+1=12+124=24 - 2+2=2（4-1）+2=23+235=35- 3+3=3（5-1）+3=34+346=46- 4+4=4（6-1）+4=45+45052=5052- 50+50=50 （52-1）+50 =5051+50将上面各式左、右两边分别相加，可以得到
4、13+24+35+46+5052=12+1+23+2+34+3+45+4+5051+50=12+23+34+45+5051+1+2+3+4+ +50=44200+1275 =45475 例 14 计算（ 1+0.23+0.34 ） （0.23+0.34+0.56 ）- （1+0.23+0.34+0.56 ）（ 0.23+0.34 ）分析与解根据题中给出的数据，设10.23+0.34=a ，0.23+0.34=b ，那么a-b=1+0.23+0.34-0.23-0.34=1。于是原式变为a（b+0.56）- （a+0.56）b=ab+0.56a-ab-0.56b 0.56a-0.56b =0.5
5、6（a-b）=0.561=0.56 例 15 算式 2357111317 最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？分析与解要求算式乘积的各个数位上的数字和是多少，就要先求出乘积来。求积时应用乘法结合律可使计算简便。2357111317=（25）（71113）（317）=10100151=1001051 =510510 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页因此，乘积的所有数位上的数字和是5+1+0+5+1+0=12 答：乘积的所有数位上的数字和是12。分析与解根据已知，要是算出两个数的乘积再求出积的各个数位的数字和
6、，那就太复杂了。不妨先从简单的算起，寻找解题的规律。例如，99=81，积的数字和是8+1=9；9999=9801，积的数字和是 9+8+1=18；999999 =998001，积的数字和是9+9+8+1=27 ；99999999=99980001 ，积的数字和是9+9+9+8+1=36 ；从计算的结果可以看出，一个因数中9 的个数决定了积的各个数位的数字之和是几。99 的每个因数中有 1 个 9，那么积的各个数位的数字和就是1 个 9；9999 的每个因数中有 2 个 9，那么积的各个数位的数字和就是2 个 9，即等于 18；999999的每个因数中有 3 个 9 ， 那么积的各个数位的数字和
7、就是3 个 9，即等于 27；个 9，即等于 91993=17937 。分析与解比较几个分数的大小时通常采用的方法是先将几个分数通分，再比较它们的大小；或者将几个分数先化成小数，再比较它们的大小。观察题中给出的五个数，不难发现，采用前面提到的这两种方法都不容易。但是在观察这几个分数时我们也不难发现，这几个分数的分子都比较小，并能看出 3 、2、15、10、12 的最小公倍数是 60，那么就应该把这几个分数都化成分子相同的分数，去比较它们的大小。我们知道，分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
8、7 页，共 10 页还是比 B小？例 19 11994这些自然数中所有数字的和是多少？分析与解要求 11994这些自然数中所有数字的和，可以先求出01999这些数中所有数字的和，然后再减去19951999 这五个数的数字和。将 01999 这 2000 个数分组，每两个数为一组，可以分成1000 组：（0，1999）， （1，1998）， （2，1997）， （3，1996），（4，1995），（996，1003），（997，1002），（ 998，1001），（ 999，1000）。这里每组的两数的和都是1999，并且每组中两个数相加时都不进位，这样，11999这些自然数所有数字和是：（1+
9、9+9+9）1000=281000= 28000而 1995 1999这五个数的数字和是：（1+9+9）5+（5+6+7+8+9 ）=95+35=130 因此 11994 这些自然数中所有数字的和是：28000-130=27870 答：11994这些自然数中所有数字的和是27870。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页分析与解要是先计算出正确的结果， 再回答题中所问的这个繁分数化简后整数部分是多少，那可不是简单的计算。这个繁分数的分子是1，那么这个繁分数化简后的结果， 不就是这个繁分数分母部分各个分数之和的倒数吗？因
10、此，只要看看分母部分是多少就可以了。个分数相加。然这个繁分数化简后的结果就是1 了。繁分数化简后的整数部分就是1 了。小学数学趣题巧算百题百讲百练-计算部分练习数学网为广大小学生和家长整理的“小学数学趣题巧算百题百讲百练系列”，包括计算、几何、应用题、杂题以及各部分练习题，每部分都有100 道精选例题及讲解，以提高广大小学生的综合解题能力。本篇为计算部分练习。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页15.12+23+34+9910016.56+67+78+192017.13+24+35+485018.2022+2123+2224+9810019. （2+0.38+0.49 ） （0.38+0.49+0.5 ） - （2+ 0.38+0.49+0.5 ） （0.38+0.49 ）20. （0.123+0.234+0.345 ）（ 0.234+0.345+0.456 ）-（0.123+0.234+0.345+0.456 ）（ 0.234+0.345 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
