《北师大版九年级上册课件第四章图形的相似课件4.4.1利用角的关系判定两三角形相似》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上册课件第四章图形的相似课件4.4.1利用角的关系判定两三角形相似（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 图形的相似图形的相似4.4 4.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件第第1 1课时课时 利用角的关系判定利用角的关系判定 两三角形相似两三角形相似1课堂讲解课堂讲解u相似三角形的定义相似三角形的定义u用用角的关系角的关系判定两判定两三角形三角形相似定理相似定理2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升复习提问：复习提问：相似多边形的定义是什么？相似多边形的定义是什么？ 1知识点相似三角形的定义相似三角形的定义1.1.相似三角形的定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫相似三角形的定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫 做相似三角形做相
2、似三角形 数学表达式：如图，在数学表达式：如图，在ABC和和ABC中，中， ABCABC.知知1 1讲讲知知1 1讲讲2.要点精析：要点精析： (1)判定两个三角形相似的必备条件：三角分别相等，判定两个三角形相似的必备条件：三角分别相等， 三边成比例；三边成比例； (2)两个三角形相似又为解题提供了条件；两个三角形相似又为解题提供了条件； (3)相似三角形具有传递性，即若相似三角形具有传递性，即若 ABCABC， ABCABC，则，则 ABCABC； (4)相似比为相似比为1的两个相似三角形全等，反过来两个的两个相似三角形全等，反过来两个 全等三角形可以看作是相似比是全等三角形可以看作是相似比
3、是1的相似三角形的相似三角形（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲3易错警示：易错警示：(1)表示两个三角形相似时，要注意对应性，即要把表示两个三角形相似时，要注意对应性，即要把 对应顶点写在对应位置上对应顶点写在对应位置上(2)求两个相似三角形的相似比，要注意顺序性若求两个相似三角形的相似比，要注意顺序性若 当当ABCABC时，时， 则当则当ABCABC时，时，（来自（来自点拨点拨）21下列说法中错误的是下列说法中错误的是()A两个全等三角形一定相似两个全等三角形一定相似B两个直角三角形一定相似两个直角三角形一定相似C两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例两个相似三角形的对应角相等，对应边成
4、比例D相似的两个三角形不一定全等相似的两个三角形不一定全等如图，如图，ABC与与ADE相似，且相似，且ADEB，则下列，则下列比例式中正确的是比例式中正确的是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）BD2知识点用角的关系判定两三角形相似定理用角的关系判定两三角形相似定理知知2 2导导想一想想一想如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？个角分别相等呢？做一做做一做与同伴合作，两个人分别画与同伴合作，两个人分别画ABC和和ABC,使得使得A和和A都等于都等于 ，B和和B都等于都等于 ，此时，此时C与与C相等吗？
5、三边的比相等吗？三边的比 相等吗？这样的相等吗？这样的两个三角形相似吗？两个三角形相似吗？改变改变 ，的大小，再试一试的大小，再试一试. .知识点知知2 2讲讲1.1.相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似 数学表达式：在数学表达式：在ABC与与ABC中，中，AA，B B，ABCABC.2.2.常见的相似三角形类型：常见的相似三角形类型： (1) (1)平行线型：如图平行线型：如图，若，若DEBC， 则则ADEABC. . (2) (2)相交线型：如图相交线型：如图，若，若AEDB， 则则AEDABC. . (3) (3)“子母子母
6、”型：如图型：如图，若，若ACDB， 则则ACDABC. . (4) (4)“K K”型：如图型：如图，若，若ADBCE 90 90，则，则ACBDEC，整体像一个横放的字母，整体像一个横放的字母K K，可以称，可以称 为为“K K”型相似型相似知识点知知2 2讲讲 例例1 1 如图，如图，D, E分别是分别是ABC的边的边AB, AC上的点，上的点， DEBC, AB=7，AD=5，DE=10，求，求BC的长的长. . 解：解： DEBC,ADE=B,AED=C. . ADEABC（两角分别相等的两个三角（两角分别相等的两个三角 形相似）形相似）. .（来自教材）（来自教材）1如图所示的三个
7、三角形中，相似的是如图所示的三个三角形中，相似的是()A(1)和和(2) B(2)和和(3)C(1)和和(3) D(1)和和(2)和和(3)知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）A(海南海南)如图，点如图，点P是是 ABCD边边AB上一点，射线上一点，射线CP交交DA的延长线于点的延长线于点E，则图中相似的三角形，则图中相似的三角形有有()A0对对 B1对对 C2对对 D3对对知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2D1. 相似三角形定义：相似三角形定义：三角分别相等、三边成比三角分别相等、三边成比 例的两个三角形叫做相似三角形例的两个三角形叫做相似三角形2. 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两两角分别相等的两 个三角形相似个三角形相似 数学表达式：数学表达式：在在ABC与与ABC中，中， AA，BB， ABCABC.1.必做必做: 完成教材完成教材P90，习题，习题T1-T42.补充补充: 请完成请完成点拨训练点拨训练P68-P69对应对应习题习题
