《2022年平行四边形的性质与判定-专题练习题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年平行四边形的性质与判定-专题练习题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载平行四边形的性质与判定专题练习题1在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是() A(3,1) B(4,1) C(2,1) D(2,1) 2如图,在 RtABC 中, B90 ,AB3,BC4,点 D 在 BC 上,以AC 为对角线的所有 ?ADCE 中,DE 最小的值是 () A2 B3 C4 D5 3如图, E 是?ABCD 内任意一点,若平行四边形的面积是6,则阴影部分的面积为 _4如图,?ABCD 与?DCFE 的周长相等, 且BAD60 ,F110 ,则DAE 的度数为 _5如图,在平
2、行四边形ABCD 中,E 为 BC 边上一点,且 ABAE. (1)求证: ABCEAD;(2)若 AE 平分 DAB ,EAC25 ,求 AED 的度数6如图,在 ?ABCD 中,E 是 BC 的中点, AE9,BD12,AD10. (1)求证: AEBD;(2)求?ABCD 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载7 如图,四边形ABCD 为平行四边形, BAD 的角平分线 AE 交CD 于点 F,交 BC 的延长线于点 E. (1)求证: BECD;(2)连接 BF,若 BFAE,BEA60 ,
3、AB4,求?ABCD 的面积8. 如图,已知 ABCD,BEAD,垂足为点 E,CFAD,垂足为点 F,并且 AEDF. 求证:四边形 BECF 是平行四边形9. 如图,将一张直角三角形纸片ABC 沿中位线 DE 剪开后,在平面上将 BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180 ,点 E 到了点 E 的位置,则四边形ACE E 的形状是 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载10. 如图,已知点 E,C 在线段 BF 上,BECECF,ABDE,ACBF. (1)求证: ABCDEF;(2)试判
4、断四边形 AECD 的形状,并证明你的结论11. 如图 1,在?ABCD 中,点 O 是对角线 AC 的中点, EF 过点 O 与 AD,BC 分别相交于点E,F,GH 过点 O 与 AB,CD 分别相交于点 G,H,连接 EG,FG,FH,EH. (1)求证:四边形 EGFH 是平行四边形;(2)如图 2,若 EFAB,GHBC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2 中与四边形 AGHD 面积相等的所有的平行四边形(四边形 AGHD 除外) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载12如图, ABC
5、 是等边三角形,点D,F 分别在线段 BC,AB 上, EFB60 ,DCEF. (1)求证:四边形 EFCD 是平行四边形;(2)若 BFEF,求证: AEAD. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载答案:1. A 2. B 3. 3 4. 255. 解:(1)四边形 ABCD 是平行四边形, BCAD,BCAD , EADAEB,ABAE,BAEB,BEAD,ABCEAD(SAS )(2)AE 平分 DAB ,DAE BAE,又 DAEAEB ,AB AE, BAEAEB B, ABE为等边三角形,
6、 BAE60 ,EAC25 , BAC85 ,ABCEAD,AEDBAC856. 解:(1)过点 D 作 DFAE 交 BC 的延长线于点 F,ADBC,四边形 AEFD 为平行四边形 , EFAD10, DFAE9, E 是 BC 的中点 , BF12ADAD15, BD2DF212292225BF2,BDF90 ,即 BDDF,AEDF,AEBD(2)过点D 作 DMBF 于点 M,BD DFBF DM,DM91215365,S?ABCDBC DM72 7. 分析:(1)证 ABBE,ABCD,即可得到结论; (2)将?ABCD 的面积转化为 ABE 的面积求解即可解:(1)四边形 ABC
7、D 是平行四边形 , ABCD, ADBE, DAE E, BAEDAE, BAEE,ABBE,BECD(2)ABBE,BFAE,AFFE,又 DAFCEF,AFDEFC,AFDEFC(ASA),S?ABCDSABE,ABBE, BEA60 , ABE 是等边三角形 ,由勾股定理得 BF2 3,SABE12AE BF4 3,S?ABCD4 3 8. 分析:可通过证 BE 綊 CF 来得到结论解:BEAD,CFAD,AEBDFC90 ,BECF,ABCD,A D,又AEDF, AEBDFC(ASA), BECF,四边形 BECF 是平行四边形9. 平行四边形10. 解:(1)ABDE, BDEF
8、,BEECCF,BCEF,又 ACBF,ABCDEF(ASA)(2)四边形 AECD 是平行四边形证明:ABCDEF,ACDF,ACBF,ACDF,四边形 ACFD 是平行四边形, ADCF,ADCF,ECCF,ADEC,ADCE,四边形 AECD 是平行四边形11. 解:(1)四边形 ABCD 为平行四边形, ADBC,EAOFCO,又OAOC,AOECOF, OAEOCF(ASA),OEOF,同理 OGOH,四边形 EGFH 是平行四边形(2)?GBCH,?ABFE,?EFCD,?EGFH 12. 解:(1)ABC 是等边三角形, ABC60 ,又 EFB60 ,ABCEFB,EFBC,又DCEF,四边形 EFCD 是平行四边形(2)连接 BE, EFB60 ,BFEF,BEF 为等边三角形, BEBFEF,ABE60 ,CDEF,BECD,又 ABC 为等边三角形,AB AC, ACD60 , ABE ACD , ABE ACD(SAS ),AEAD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页