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1、第五章 计算机控制系统的状态空间设计方法计算机控制系统的状态空间设5-3 状态观测器的设计计算机控制系统的状态空间设 注意：观测器为系统提供控制状态，要求观测器的动态过程必须比系统快。计算机控制系统的状态空间设方法1：解联立方程求状态反馈增益向量 适用范围：被控对象阶次较低时采用。方法2：通过能控标准型求解的一种常用算法， 即Ackerman（阿 克曼）法。计算机控制系统的状态空间设计算机控制系统的状态空间设计算机控制系统的状态空间设%MATLAB PROGRAM %A=0,3,0;0,2,1;1,1,0;B=2,1,1;C=0,2,1;N=3;ob=obsv(A,C);roam=rank(o
2、b);if roam=N;disp( system is observable );elsedisp( system is not observable );end(2)设计观测器A1=A;B1=B;C1=C;P1=0,0,0;L=(acker(A1,C1,P1);AL=A-L*C计算机控制系统的状态空间设5-3 具有状态观测器的极点配置计算机控制系统的状态空间设 2n维的闭环系统极点分成两部分,称为分离特性1.特征多项式det(zI-A+BL)的n个根2.观测器的特征多项式det(zI-A+KC)的n个根闭环系统极点观测器极点计算机控制系统的状态空间设带观测器的闭环控制系统的设计分成两步：1
3、.按闭环系统性能的要求，确定(A-BL)的极点2.设计状态观测器，使观测器的极点比闭环系 统的极点所对应的响应快一些。计算机控制系统的状态空间设计算机控制系统的状态空间设计算机控制系统的状态空间设计算机控制系统的状态空间设5-4 降维状态观测器的设计计算机控制系统的状态空间设计算机控制系统的状态空间设计算机控制系统的状态空间设 混沌电路以蔡氏电路电路为例，其发现于1983年，结构简单，具有非常复杂的交叉与混沌特性状态观测器方法应用计算机控制系统的状态空间设初值分别为0,0.1,0.01和0,0.1,0.001计算机控制系统的状态空间设(1) 驱动响应同步方法将(1)分成两个子系统式(3)-(4
4、)得复制R系统，得计算机控制系统的状态空间设（2）耦合方法 将发送端蔡氏电路状态耦合到接收端，得接收端蔡氏电路方程如下误差状态方程为计算机控制系统的状态空间设则式（3）变为下列变参数线性系统则得变量x耦合同步系统方程为若仅取x作为耦合参量，此时误差方程为计算机控制系统的状态空间设选取Lyapunov函数计算机控制系统的状态空间设 (3) 状态观测器方法将式(1)写成下列形式根据状态观测器方法设计同步系统计算机控制系统的状态空间设计算机控制系统的状态空间设计算机控制系统的状态空间设n5-5 二次型最优设计方法(1)二次型性能指标的概念(2)线性二次型最优调节问题的求解(3)举例说明计算机控制系统
5、的状态空间设n(1)二次型性能指标的概念设被控系统为二次型性能指标为第二项相当于偏差平方积分指标，定量描述整个控制过程的实际控制效果，其值越小控制性能越好。第三项是整个控制过程控制量的加权平方和，可以定量的描述整个控制过程中消耗的能量，反映控制的代价。其值越小，控制代价越小，便于物理实现。按二次型性能指标设计计算机控制系统，就是设计一个数字控制器，产生控制信号序列，使给定系统从初始状态X(0)转移到最终状态x(N), 满足评价函数为最小。计算机控制系统的状态空间设n(2)线性二次型最优调节问题的求解用哈密顿雅可比方法来解。选取哈密顿函数为求H的偏导数计算机控制系统的状态空间设计算机控制系统的状态空间设设计过程小结1.确定控制问题的性能指标和权矩阵设被控系统为二次型性能指标为计算机控制系统的状态空间设2.由递推公式确定控制信号序列3. 递推计算计算机控制系统的状态空间设计算机控制系统的状态空间设
