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1、第一类:简单推理1、下列算式中,和各代表什么数?+ =22 +=30 =()=()解题思路 :下面算式就比上面多了两个,结果就多了8。说明两个就是8,一个是4,把求出来的结果代到最简单的算式中,+ =22,一个是4,三个是12, 12 加几等于 22,求出两个是10,一个是5。2、下列算式中和各代表什么数?+ =21 +=27 =()=()解题思路:下面算式就比上面多了2 个,结果就多了6。一个就是3,代到最简单的算式中,+ =21,求是6。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页3、 +=9 +=25 =()=()解题
2、思路:一个和一个加起来是9,代到第2个算式中,求出=7,再代入第一个算式=2 4、 +=16 +=14 =()=()解题思路:上面算式和下面算式就有一个不一样,一个是一个是,结果多了2。说明一个比2,=+2 代入到 +=14, +2+=14。求出 =4, = +2, =6。5、 + =10 +=8 =()=()解题思路:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页一个比一个多2, =+2 代入 +=8,+2+=8, =2, =4. 6、 +=7 + =10 -=() =()解题思路:第二个算式就比第一个算式多一个,结果就多3
3、,所以 =3, =4。第二类:分一分1、甜甜将 30 颗珠子分成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好是双数,你知道每堆各有多少颗吗?2+4+6+8+10=30( 颗) 解题思路 :每堆的棵树是双数,就从最小的双数开始想。2、雯雯小朋友将25 颗珠子分成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好都是单数,你知道每堆各有多少颗? 1+3+5+7+9=25(颗)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页解题思路 :每堆的棵树是单数,就从最小的单数开始想。3、兔妈妈把12 根萝卜分成数量各不相等的4 堆,问最多的一堆中有几根胡萝卜? 1+2+3+6
4、=12(根)解题思路 :要想有一堆最多,那剩下的3 堆就要尽量少,4 堆数量各不相同,最少就是一堆1 个,一堆2 个,一堆3 个。 10 个拿走这三堆就是最多的一堆6 个。4、把 10 块糖分成数量不同的四堆,数量最多的一堆有几块糖?1+2+3+4=10(块) 解题思路 :要想有一堆最多,那剩下的3 堆就要尽量少,4 堆数量各不相同,最少就是一堆1 个,一堆2 个,一堆3 个。 10 个拿走这三堆就是最多的一堆4 个. 4、有 48 个同学参加三项体育活动,只知道参加每项活动的人数不一样,而人数中都有一个数字“ 6” ,参加三项体育活动的各有多少人?6+16+26=48(个)解题思路 :想各位
5、是6 的数,从最小的开始试。第三类:按规律填数1、15,5,12,5,9,5, ( ) , ( ) 。解 题 思 路 : 相 邻 两 个 数 之 间 没 有 规 律 时 , 看 相 隔 两 个 数 之 间 的 规 律 。 先 看 单 数一个比一个少3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页再看双数 ,双数都是5. 2、5,9,10,8,15,7, ( ) , ( ) 。解 题 思 路 : 相 邻 两 个 数 之 间 没 有 规 律 时 , 看 相 隔 两 个 数 之 间 的 规 律 。 先 看 单 数一个比一个多5.
6、 一个比一个少1。3、40,16,20,8,10,4, ( ) , ( ) 。解题思路 :相邻两个数之间没有规律时,看相隔两个数之间的规律。先看单数前面的数是后面的2 倍。前面数除以2 就等于下一个数。例如40 除以 2 等于 20. 再看单数前面的数是后面的2 倍。前面数除以2 就等于下一个数。例如16 除以 2 等于 8. 4、 ( 1,1) (8,3) (15,9) (22,27)(, )解题思路 :括号里的两个数之间没有规律时,每个括号中第一个数之间的规律。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页后面的数比前面的
7、数一个比一个多7。再看每个括号中第二个数之间的规律。前面的数乘3 等于后面的数。第四类间隔问题1、小华放学回家,从一楼到二楼用了9 秒,他家在六楼,他从一楼到自己家,一共用了多少秒?6-1=5(个)59=45(秒)答:他从一楼到自己家,一共用了45 秒。解题思路 :从一楼到6 楼一共有5 个间隔,上一个间隔用9 秒。 5 个间隔,就是5个 9 秒。2、公路边,每隔5 米装一盏路灯,从第一盏路灯到第8 盏路灯共相隔多少米?8-1=7(个)5 7=35(米)答:从第一盏路灯到第八盏路灯共相隔35 米。解题思路 :从第一盏到第八盏一共有7 个间隔, 一个间隔是5 米。7 个间隔, 就是 7 个 5
8、米。3、把一根木头锯成6 段,共用了30 分,每锯一次要用多少分?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页6-1=5(次)30 5=6(分)答:每锯一次要用6 分。解题思路 :锯成 6 段需要锯 5 次, 5 次用了 30 分,一次用了305=6 分。4、把一根木头锯成4 段用了 6 分,另外有同样的一根木头以同样的速度锯,18 分可以锯成多少段?4-1=3(次)63=2(分)18 2=9( 次) 9+1=10 (段)答: 18 分可以锯成10 段。解题思路 :锯成 4 段需要锯3 次,3 次用了 6 分,一次用了63=
9、2 分。那么 18 分锯成几次呢?看 18 里面有几个2, 就锯了几次。 182=9(次),段数比次数多一。所以锯成9 次锯成了 10 段。5、8 米长的绳子剪成2 米长的几段,共用了12 分,每剪一次要用几分钟?82=4(段) 4-1=3 (次) 12 3=4(分)答:每剪一次要用4 分。解题思路 :8 米里面有几个2 米,就说明剪成了几段,剪成4 段需要剪3 次, 3 次用了12分,一次用了123=4 分。第五类可能性1、盒子里有3 个红球, 4 个黄球,从盒子里任意摸出2 个球,有几种可能?哪几种可能?答: 3 种可能,两个红球、两个黄球、一黄一红。2、盒子里有相同数量的3 种颜色的球,
10、分别是红、黄、蓝,从盒子里任意摸出2 个球有几种可能?哪几种可能?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页答:6 种可能。两个红球、两个黄球、两个篮球、一红一黄、一红一篮、一黄一篮。3、有 3 双白袜子和3 双黑袜子,至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的袜子?答:至少摸出3 只。解题思路 :如果摸球时不凑巧前两次摸的颜色不同,那么第三次无论你摸到哪种颜色,都一定能配成一双颜色相同的。第六类解决问题1、有 47 个桔子,李老师要平均分给9 个小朋友,怎么做才能正好分完? 47-2=45(个) 45 9=5(个)可以拿走
11、2 个。47+7=54(个) 549=6(个)可以再添上7 个。 (答案不唯一)2、二年一班有45 个同学, 完成语文作业的有37 人,完成数学作业的有40 人,两种作业都完成的有35 人,两种作业都没有完成的有多少人?37+40=77(人)77-35=42 (人)45-42=3(人)答:两种作业都没有完成的有3 人。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页解题思路:从图中可以看出当37+40 时,两种作业都完成的人,在完成语文作业时算了一遍,在完成数学作业时又算了一遍。多算了一遍要把它剪掉。就知道完成作业的人数有多少人
12、。 77-35=42(人) ,全班有45 名同学,完成作业的有42 人,剩下的就是没有完成的。3、同学们排成一列,从左边数李刚是第10 个,他右边的人数是左边人数的2 倍,这一列一共有多少人?10-1=9(人)2 9=18(人) 9+18+1=28(人)答:这一列一共有28 人。解题思路:小刚从左数是第十个,说明他左边有9 个人,右边人数是左边的2 倍,也就是9 的 2 倍,右边有18 人。左边 +右边 +李刚 =这一列的人数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页4、贝贝帮老师给“好儿童”买奖品,按原价,老师给他的钱
13、正好可买6 枝钢笔,结果现在过“六一” ,钢笔价钱每枝降低了5 角,贝贝发现正好可多买一枝,老师给贝贝多少元钱买奖品?65=30(角) 30 角=3元 36=18(元)答:老师给贝贝18 元钱买奖品。解题思路:一枝钢笔降低了5 角, 6 枝钢笔就便宜了30 角钱,这30 角钱正好买了一枝笔,说明这枝钢笔正好30 角也就是3 元钱。一枝钢笔3 元钱, 6 枝就是 6 个 3 元是 18 元。5、贝贝收集了35 张火影画片, 比丽丽收集画片的4 倍还多 3 张,丽丽收集了多少张画片?35-3=32(张) 324=8(张)答:丽丽收集了8 张画片。解题思路: 贝贝是丽丽4 倍多 3 张是 35,那么
14、如果没有多3 张就正好是丽丽的4倍。谁的 4倍是 32,就求出一段是8,丽丽是8 张。6、贝贝买了9 根油条,丽丽买了6 根油条,贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃了这些油条,吃完后,甜甜付给贝贝和丽丽3 元钱,请问:贝贝应得多少?9+6=15(根)153=5(根) 9-5=4(根)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页3 元=30 角 30 5=6(角) 46=24(角)24 角=2 元 4 角答:贝贝应得2 元 4 角。解题思路:贝贝和丽丽一共买了15 根油条, 15 平均分成3 份,求一个人吃了5 根油条。贝贝不算
15、自己吃的那5 根,要给甜甜4 根油条。甜甜一共给他们3 元钱,吃了5 根花了 3 元,求出一根6 角。那么4 根就是 24 角,也就是要给贝贝2 元 4 角。第七类:鸡兔同笼1、鸡和兔共有8 只,脚共 28 只,鸡和兔各几只? 82=16(只) 28-16=12(只) 4-2=2(只) 12 2=6(只) 8-6=2(只)答:鸡有6 只,兔有2 只。解题思路:把这8 只动物都看做鸡,一只鸡有两只腿,8 只动物一共应该有16 只腿,可是现在一共有28 只腿,少了12 只。为什么会少12 只,是因为把兔子算成了鸡,如果有一只兔子那就少了2 只腿。那几只兔子才能少12 只腿,就看12 里面有几个2,
16、就是有几只兔子。或者把这8 只动物都看做兔,一只兔有四只腿,8 只动物一共应该有32,可是现在一共有28 只腿,多了 4 只。为什么会多4 只,因为把鸡算成了兔子,如果有一只鸡看成了兔子,就多算了两只腿。多少只鸡才能多算4 只腿呢,就看4 里面有几个2,就是有几只鸡。8-2=6(只)兔子有6 只。(3)或者让鸡和兔都抬起一只腿,现在腿数就少了8 只, 28-8=20(只),再让它们都抬起一只腿,腿数又少了8 只, 20-8=12(只) 。现在地上就剩下兔子的腿,每只兔子两只腿。剩下的这12 只腿里有几个2,就是有几只兔。做这样的题时候,尽量假设成腿少的动物。2、小强是个汽车迷,他来到展厅,一看
17、有大、小两种车,用14 辆,数数车轮,大汽车精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页6 个轮子, 小汽车 4 个轮子, 14 辆车数在一起一共64 个轮子, 请问:有几辆大汽车,几辆小汽车?144=56(个)64-56=8 (个)6-4=2 (个)82=4(辆) 14-4=10(辆)答:大汽车4 辆,小汽车10 辆。解题思路:把这14 辆车都看成小汽车,应该有56 个轮子。可是现在一共有64 个轮子,少了 8 个轮子。 为什么会少8 个轮子, 是因为把大汽车算成了小汽车,如果一辆大汽车算成小汽车就少算2 个轮子。那几辆
18、大汽车才能少算8 个轮子,就看8 里面有几个2,就是有4辆大汽车,小汽车就有10 辆。把这14 辆车都看成大汽车,应该有84 个轮子。可是现在一共有64 个轮子,多了20个轮子。为什么会多20 个轮子,是因为把小汽车算成了大汽车,如果一辆小汽车算成大汽车就多算2 个轮子。那几辆小汽车才能多算20 个轮子,就看20 里面有几个2,就是有10辆小汽车,大汽车就有4 辆。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页第一类:简单推理1、下列算式中,和各代表什么数?+=22 +=30 =()=()2、下列算式中和各代表什么数?+=2
19、1 +=27 =()=()3、+=9 +=25 =()=()4、+=16 +=14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页=()=()5、+=10 +=8 =()=()6、+=7 +=10-=() =()第二类:分一分1、甜甜将 30 颗珠子分成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好是双数,你知道每堆各有多少颗吗?2、雯雯小朋友将 25 颗珠子分成数量不等的五堆, 每堆的颗数恰好都是单数,你知道每堆各有多少颗?3、兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的4 堆,问最多的一堆中有几根胡萝卜?精选学习资料 - - - - - -
20、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页4、把 10 块糖分成数量不同的四堆,数量最多的一堆有几块糖?5、有 48 个同学参加三项体育活动,只知道参加每项活动的人数不一样,而人数中都有一个数字“ 6” ,参加三项体育活动的各有多少人?第三类:按规律填数1、15,5,12,5,9,5, () , () 。2、5,9,10,8,15,7, () , () 。3、40,16,20,8,10,4 , () , () 。4、 (1,1) (8,3) (15,9) (22,27)(,)第四类间隔问题1、小华放学回家,从一楼到二楼用了9 秒,他家在六楼,他从一楼到自己
21、家,一共用了多少秒?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页2、公路边, 每隔 5米装一盏路灯,从第一盏路灯到第 8盏路灯共相隔多少米?3、把一根木头锯成 6 段,共用了 30 分,每锯一次要用多少分?4、把一根木头锯成 4 段用了 6 分,另外有同样的一根木头以同样的速度锯,18 分可以锯成多少段?5、8 米长的绳子剪成2 米长的几段,共用了12分,每剪一次要用几分钟?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页第五类可能性1、盒子里有 3 个红
22、球, 4 个黄球,从盒子里任意摸出2 个球,有几种可能?哪几种可能?2、盒子里有相同数量的3 种颜色的球,分别是红、黄、蓝,从盒子里任意摸出 2 个球有几种可能?哪几种可能?3、有 3 双白袜子和 3 双黑袜子,至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的袜子?第六类 解决问题1、有 47 个桔子,李老师要平均分给9 个小朋友,怎么做才能正好分完?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页2、二年一班有 45 个同学,完成语文作业的有37 人,完成数学作业的有40人,两种作业都完成的有35 人,两种作业都没有完成的有多少人?
23、3、同学们排成一列,从左边数李刚是第10 个,他右边的人数是左边人数的2 倍,这一列一共有多少人?4、贝贝帮老师给“好儿童”买奖品,按原价,老师给他的钱正好可买6 枝钢笔,结果现在过“六一” ,钢笔价钱每枝降低了5 角,贝贝发现正好可多买一枝,老师给贝贝多少元钱买奖品?5、贝贝收集了 35 张火影画片,比丽丽收集画片的4 倍还多 3 张,丽丽收集了多少张画片?6、贝贝买了 9 根油条,丽丽买了 6 根油条,贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃了这些油条,吃完后,甜甜付给贝贝和丽丽3元钱,请问:贝贝应得多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 19 页少?第七类:鸡兔同笼1、鸡和兔共有 8 只,脚共 28只,鸡和兔各几只 ? 2、小强是个汽车迷,他来到展厅,一看有大、小两种车,用14 辆,数数车轮,大汽车 6 个轮子,小汽车 4 个轮子, 14 辆车数在一起一共64个轮子,请问:有几辆大汽车,几辆小汽车?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页