《同底数幂乘法han》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同底数幂乘法han（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法教学目标教学目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题能运用性质来解决一些实际问题.1 1 an表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分别叫做什么别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数思考：an = a a a a n个a225表示什么？表示什么？1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?问题： 25=.222221051010101010=.(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义
2、）3v式子式子103102的意义是什么？的意义是什么？思考：103与102 的积 底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=（101010）（1010）=10（）2322=2（）5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） . 5（a a a）（a a）=22222= a a a a a3个a2个a5个a4思考：请请同同学学们们观观察察下下面面各各题题左左右右两两边边，底底数数、指指数数有有什么关系？什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）
3、5 55 猜想猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)猜一猜，并尝试证明你的猜想是否正确猜一猜，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 =10（）；=2（）；=a（）。5 5猜想猜想:aman=(当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即即aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！6am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数
4、幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底数底数不变、指加法）不变、指加法）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.71.计算：计算：（1）107104；（2）x2x5.解：（解：（1）107104=107+
5、4=1011（2）x2x5=x2+5=x72.计算：（计算：（1）232425（2）yy2y3解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6尝试练习am an = am+n (当 m、 n都 是 正 整 数 ) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）8练习练习1，计算：，计算：(1) 10102103; (2) a2a6; (3)xm+5x2m+1; (4) y2nyn1y2n1y29练习2下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x
6、25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4() m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c410思考题(1) x n xn+1 ;(2) (x+y)3 (x+y)4 .1.计算:解:x n xn+1 =解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)711练习练习4，填空：，填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm
7、（）3m变式训练x3a5 x32m练习练习3，计算：，计算： 1.-x2(-x)5(-x); 2.(x+y)m-1(x+y)m+1(x+y)3-m; 3.(x-y)3(y-x)2.12练习练习5.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623 23 3253622 = 33 32 =13思维延伸思维延伸已知已知xa=2,xb=3,求求xa+b.已知已知x3xax2a+1=x31,求求a的值的值.综合拓展综合拓展已知已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出试写出x,y,z的关系式的关系式.14同底数幂相乘，底数 指数 am a
8、n = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.作业:新P103 P10415练习：练习：计算计算：（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y解：（1）x10x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10 16（1）bm+1bnbn+1（3） aa4a5am+1（4）-aam+4an-1am+n-5解：（1） bm+1bnbn+1=bm+2n+2（2） 5m5m+n5n+5（2） 5m5m+n5n+5= 52m+2n+5练一练（6） bbm+2nbn-2bm+n-3（5） 7m7m+57m-217（5） 7m7m+57m-2=73m+3（6） bbm+2nbn-2bm+n-3=b2m+4n-4（3） aa4a5am+1=am+11（4） -aam+4an-1am+n-5=-a2m+2n-1181下列运算正确的是()CAa4a42a4Ca4a4a8Ba4a4a8Da4a4a16B2计算x3x2的结果是(Ax5Cx6)Bx5Dx653若 a7ama2a10，则 m_.198 C20
