《2022年高一数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系练习题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.12 空间中直线与直线之间的位置关系一、选择题1. 异面直线是指（）空间中两条不相交的直线分别位于两个不同平面内的两条直线平面内的一条直线与平面外的一条直线不同在任何一个平面内的两条直线. 已知cba是异面直线，直线,bca与那么直线,（）一定是异面直线一定是相交直线不可能是平行直线不可能是相交直线. 如图所示，在正四棱柱1111DCBAABCD中，的中点，分别是11,BCABFE则以下结论中不成立的是（）EF与垂直1BB垂直与BDEF异面与CDEF异面与11CAEF. 如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线CDAB,在原正方体的位置关系是（）相交成60相交且垂直异面平行. 在四面体的中点
2、，分别是且中，CDABFEBCADBCADBCDA,EF则与BC所成的角为（）30456090. 空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是（）梯形矩形平行四边形正方形二、填空题7. 若果两直线位置关系是无公共点，则两直线的ba,8. 如下图所示，NMHG,分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线MNGH ,是异面直线的有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页. 已知正方体1111DCBAABCD中(1)所成的角为与11CDBC (2)1BCAD与所成的角为10. 异面直线30,
3、成与acbaba角,所成角的范围与则bc是三、解答题11、求证：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线. 12. 已知1,EE分别是正方体1111DCBAABCD的棱11,DAAD的中点 . 求证：111CEBBEC13. 已知正四面体SABC中，FE,分别为ABSC,的中点，求异面直线EF与SA所成的角 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页14. 如图所示，已知HGFE,分别是空间四边形ABCD四条边DACDBCAB,的中点 . (1) 求证：四边形EFGH是平行四边形；(2) 若,B
4、DAC求证：四边形EFGH为矩形；(3) 若的值，求，2262HFEGACBD答案2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.平行或异面8. 9.（1）60（2）45 10.90,6011. 证明：假设直线共面与直线 ABaaAB，使即有平面aBBaBA,于是平面有且只有一个平面，即和过Ba是同一个平面，与于是内矛盾与AA,是异面直线与直线 AB12证明：连接的中点分别为1111,DAADEEEEEBBEBBEEBBAAEEAAEAEAAEEA/,/,/,/111111111111又是平行四边形四边形方向相同与又同理CEBBECECCE1111
5、,/精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页CEBBEC1113. 解：如图所示，取SFCFFGEGGSB,连接的中点设正四面体aSFCFaSABC23,则的棱长为aCEFCEFSCE21,的中点，是又的中点分别是又SBABSCGFEaEF,22aFGEGSAFGBCEG21,/,/90,222EGFEFFGEGEFG中，在就是异面直线而又EFGEFGFGEG,45,45所成的角为与所成的角，与SAEFSAEF14. （1）略（2）略（3）20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
