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1、分式的乘除法分式的乘除法(1)(1)参考参考课件课件一、回顾与思考一、回顾与思考( (一一) )什么叫约分？它的步骤是什么？什么叫约分？它的步骤是什么？ 把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形叫约分。叫约分。 约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子 分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约，并约去去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子 分母含有多项式，则先将多项式分母含有多项式，则先将多项式分解分解因式因式，然后约去分子，然后约去分子 分母分母所有的公因式所有的公因式( (二二) )什么叫最简
2、分式？什么叫最简分式？ 分子与分母没有公因式的分式，叫分子与分母没有公因式的分式，叫最简分式。最简分式。一、回顾与思考一、回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考1 1、观察下列运算观察下列运算, ,你想到了什么你想到了什么? ?说出来与同学们分说出来与同学们分享享. . 2 2、猜一猜下面的式子怎么运算猜一猜下面的式子怎么运算猜一猜下面的式子怎么运算猜一猜下面的式子怎么运算, ,与同伴交流你的想法与同伴交流你的想法与同伴交流你的想法与同伴交流你的想法. .用代数化的思想用代数化的思想用代数化的思想用代数化的思想, ,把把把把a a, ,b b, ,c c, ,d d看作数看作数看作数看作数,
3、 ,就可以运用分数的就可以运用分数的就可以运用分数的就可以运用分数的乘除法法则去进行运算乘除法法则去进行运算乘除法法则去进行运算乘除法法则去进行运算. .分式的乘除法法则与分数类似 两个两个两个两个分式分式分式分式相乘相乘相乘相乘, , 把分子把分子把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子, , 把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母分母分母; ;并将所得结果化简并将所得结果化简并将所得结果化简并将所得结果化简 两个两个两个两个分式分式分式分式相除相除相除相除, , 把除式把除式把除式
4、把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后, ,再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘. .并将所得并将所得并将所得并将所得结果化简结果化简结果化简结果化简 两个两个两个两个分数分数分数分数相乘相乘相乘相乘, , 把分子把分子把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子, ,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母分母分母; ;并将所得结果化简并将所得结果化简并将所得结果化简并将所得结果化简 两个两个两个两个分数分数分数分数相除相
5、除相除相除, , 把除式把除式把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后, ,再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘. .并将所得并将所得并将所得并将所得结果化简结果化简结果化简结果化简【分数的分数的分数的分数的乘除法法则乘除法法则乘除法法则乘除法法则 】【分式的分式的分式的分式的乘除法法则乘除法法则乘除法法则乘除法法则 】例例1 1 计算：计算：在分式的运算中，结果通常要化成最简分式或整式在分式的运算中，结果通常要化成最简分式或整式. .解：解：二、解读与探究二、解读与探究 =二、解读与探究二、解读与探究想一想：想一想：（1
6、） = .（2） = .(n是正整数是正整数) 由此你有什么启发？由此你有什么启发？一个分数的乘方等于将分子分母分别乘方一个分数的乘方等于将分子分母分别乘方例例2 2 计算：计算：二、解读与探究二、解读与探究(1)解：解：(2)(3)二、解读与探究二、解读与探究注意：注意： 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤：步骤： 把分式除法运算变成分式乘法运算；把分式除法运算变成分式乘法运算； 确定积的符号；确定积的符号； 求分式的积；求分式的积； 约分。约分。三、应用与巩固三、应用与巩固1、计算：、计算： 解：解：原式原式原式原式原式原式解：解： 课堂小结：
7、课堂小结： 1 1、分式的乘除法的法则、分式的乘除法的法则: : 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。再与被除式相乘。 2 2、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式；、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式； 3 3、学会类比的数学方法、学会类比的数学方法. .四、小结与升华四、小结与升华 1 1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，其实质是分式的约分。法运算，其实质是分式的约分。 2 2、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，分式的变号法则。确运用分式的约分，分式的变号法则。四、小结与升华四、小结与升华拓展升华拓展升华: :五、布置作业五、布置作业习题习题2.32.3第第1 1、2 2题题结束结束
