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1、人类离不开数学（第二课时）教学目标：1、知识与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展；2、过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题；3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。教学重、难点：重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。难点：同上。教学过程：一、导入1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2. 大数学家克莱因说过： “数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀
2、，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”（生举出周围的实例，说明人类离不开数学。）二、情景引入，激发兴趣自然界中的数学数学的存在天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18 世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是10928，锐角都是70 32。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109 26与 7034，与实测仅差2 分。人们对蜜蜂出
3、类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2 分” 。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743 年，大数学家马克劳林改用数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。这里面蕴涵了一定的数学知识。思考：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）三、探究规律，建立模型1、人类生活在自然界中，而自然界的数学无处不在。教师：如大自
4、然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。又如：人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。再如：在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9 千米 / 秒、
5、11.2 千米 / 秒、 16.7 千米 /秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。问题：你能举出一些与数学有关的例子吗？四、知识应用，巩固提高 1.请大家观察课本第3 页深证指数的走势土图问题：你从这副图中得到哪些信息？学生观察，提出见解，教师点评。观察课本第4 页道路铺设平面图，然后回答问题：（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。2当堂完成作业课本第8 页第 3 题。 （建议： （1） 、 （2）两问可让学生直接回答；第（3）精选学习资料 - - - - - -
6、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题的机会，从中体会成功的喜悦。 ）数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2R就是其中一例。司空见惯的图形圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数把它们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2R这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c 的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合ac 0.618 。
7、这 0.618 是最美、 最巧妙的比例， 人们称之为 “黄金分割” 。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。五、课堂小结本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。六、课堂作业1、请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生设计的平面图展示交流。）2、计算 19+299+3999+49999= 答案： 54316 3、已知4 个矿泉水空瓶可换矿泉水一瓶，现有十个矿泉水空瓶，若不另外交钱，最多可以换几瓶矿泉水喝？答案： 3 瓶教学反思本节课以生活实际与数学之间的联系为线，以自然的现象、深
8、证指数、地砖等从各个方面向学生展示数学知识与人类的密切联系，使学生切实感受到数学的价值。激发学生学习兴趣，感受到学数学的乐趣。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页人人都能学会数学（第三课时）教学目标：1、知识与能力：使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。2、过程与方法：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系3、情感态度、价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，初步形成应用数学的意识。教学重、难点：重点：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发
9、学生的学习兴趣。难点：培养学生初步应用数学的意识。教学过程：一、导入1. 问：你知道“聪明在于学习，天才在于积累”，这句话是谁说的吗？（他是我国当代著名数学家华罗庚。）2很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。）生1：1910 年华罗庚出生于江苏省金坛县。生2：我还知道华罗庚只是中学毕业。生3：华罗庚1985 年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世。3大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？生： （上台演讲后，同学们主动报以热烈掌声。）4、数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力人人都能学好数学。分小组交流自己搜集的一些有关
10、数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。（学生先在小组内讲，然后推荐代表到讲台上讲。）同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？（学生分小组讨论。）二、合作交流，探究新知1. 学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题一座漂精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页亮的楼房的楼梯，高 1 米，水平距离是2.8 米） ，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论。生1：用直尺逐一量台阶。生2：量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可。生3：把楼梯台阶转化为
11、一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.8 1=3.8 （米）。师：这个同学解法非常巧妙！引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表达能力。）三、知识应用，巩固提高例 1、有一捆扎的很整齐的电线要测量出这捆电线的总长度，你能想出哪些办法来？分析：可先测量一小段，再考虑这捆电线如何用这一小段来估计，可用多种方法来测算。（如：数圈数，称重量等）小结：这个问题让我们感受到数学在现实测量、估计中的作用，同时让我们看到了由部分去估算整体的的好处。例 2：大家在小学均做过填数游戏，我们来看这样一个问题：用 0、1、2、3、 4、5、6 这 7 个数组成的数
12、填在下面图形中，使式子成立。 =则 =_ , =_ , =_ , =_ , =_ 答案： 3，4，12，60，5 四、课堂小结本节课你学到了什么？进行了哪些思考？领会了什么？你还有什么疑惑？五、布置作业第 12 页习题第1、2 题。教学反思在用数学解决实际问题时，要充分考虑问题情景，结合实际情况，把实际问题与数学知识结合起来，激励学生为主，着眼点为学生的情感目标，点拨学生思路，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页让我们来做数学（第四课时）教学目标：1、知识与能力：通过观察，实验，勤动脑，勤动手找寻规律；2、过程与方法：
13、通过观察，实验，找寻规律，体会什么是“做数学”；3、情感态度、价值观：让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯教学重、难点：重点：通过观察、实验，寻找规律，体会什么是数学难点：观察周围的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、算算、画画的习惯教学过程：一、导入1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：让我们来做数学。2. 大数学家克莱因说过： “数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。二、合作交流，探究新知自然界中的数
14、学数学的存在例 1：将 1、2、3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。注意：本题的答案并不唯一！例 2：下面乘法算式中的 “来参加数学邀请赛”8 个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表 9，问其余 7 个字分别代表什么数字？来 参 加 数 学 邀 请 赛赛精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页来 来 来 来 来 来 来 来 来例 3：在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15 分析 关键是先在哪一个方格中填数，
15、填上什么数，为了平衡，想到把中间的一个数5填在中心位置上其他的数如何填呢？显然，1 和 9，2 和 8，3 和 7，4 和 6 应分别与5 在同一行，或同一列，或同一对角线上 解 如图三、巩固练习做课本第11 页试一试四、课堂小结通过本节课的学习你学会了什么？清谈一谈你的收获。课堂作业1、观察下列两组算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，(2)84=(23)4=234=212由 (1) 、(2) 两组算式所揭示的规律，可知：83的个位数字是，41001的个位是答案： 2，4 2、猜谜： 2事 =功 2，事 2=功 2 的成语谜底分别是答案：事倍功半，事半功倍教学反思本节课以探究活动贯穿前后，培养学生分析问题，自主探究，合作交流的能力；体现以学生为主体。总之，每个数学问题都会有一些关系，或者在数学中，或者在图形里，只要我们细心观察、比较，就能找出这些关系，成功解决面对的问题。8 3 4 9 2 5 7 1 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
