《【北师大版】九年级上册数学ppt课件 3 .1.3用概率说明事件的合理性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】九年级上册数学ppt课件 3 .1.3用概率说明事件的合理性（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 3.1 3.1 用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率第第3 3课时课时 用概率说明事件用概率说明事件 的合理性的合理性第三章第三章 概率的进一步认识概率的进一步认识1课堂讲解用概率说明普通游戏的公平性用概率说明普通游戏的公平性用概率说明几何游戏的公平性用概率说明几何游戏的公平性2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点用概率说明普通游戏的公平性用概率说明普通游戏的公平性知知1 1讲讲1.用概率用概率说明普通游明普通游戏是否公平，关是否公平，关键看看获胜的概的概 率是否相同，相同率是否相同，相同则公平，不
2、相同公平，不相同则不公平。求不公平。求 事件事件发生的概率生的概率时，常会用到列表法和，常会用到列表法和树形形图法法2列表法与画列表法与画树状状图法的法的联系与区系与区别：联系：系：应用列表法或画用列表法或画树状状图法求概率的共同前提是：法求概率的共同前提是：(1)各种情况出各种情况出现的可能性是相等的；的可能性是相等的；(2)某事件某事件发生的概率公式均生的概率公式均为 P(A)(3)在列出并在列出并计算各种情况出算各种情况出现的的总次数和某事件次数和某事件发生生 的次数的次数时不能重复也不能不能重复也不能遗漏漏知知1 1讲讲区区别：用画用画树状状图法和列表法法和列表法时，当随机事件包含两，
3、当随机事件包含两步步时，尤其是，尤其是转盘游游戏问题，当其中一个，当其中一个转盘被等分被等分成成2份以上份以上时，选用列表法比用列表法比较方便，当然此方便，当然此时也可用也可用画画树状状图法；当随机事件包含三步或三步以上法；当随机事件包含三步或三步以上时，用，用画画树状状图法方便，此法方便，此时难以列表以列表知知1 1讲讲例例1 “石石头、剪刀、布、剪刀、布”是民是民间广广为流流传的一种游的一种游戏，游，游 戏的两人每次做的两人每次做“石石头”“剪刀剪刀”“布布”三种手三种手势中中 的一种，并的一种，并 约定定“石石头”胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜 “布布”，“布布”胜“石石头”，同，同 种
4、手种手势不分不分胜负须继 续比比赛.现有甲、乙两人做有甲、乙两人做这种游种游戏. (1)一次游一次游戏中甲中甲获胜、乙、乙获胜的概率各是多少？的概率各是多少？ (2)这种游种游戏对于两个人来于两个人来说公平公平吗？ 若分若分别用用A，B表示甲、乙两人，用表示甲、乙两人，用1，2，3表示石表示石头、 剪刀、布，剪刀、布，则A1表示甲出石表示甲出石头、 B2表示乙出剪刀，依表示乙出剪刀，依 次次类推推.于是，游于是，游戏的所有的所有结果用果用“树状状图”来表示：来表示： 知知1 1讲讲解：解：知知1 1讲讲开始开始A1A2A3B1B3B2甲甲乙乙B1B3B2B1B3B2所有所有结果是果是9种，且出
5、种，且出现的可能性相等的可能性相等.因此，一次游因此，一次游 戏时：(1)甲甲获胜的的结果有果有(A1，B2)，(A2, B3)，(A3, B1)这3 种，种， 故甲故甲获胜的概率是的概率是 同理，乙同理，乙获胜的概率也的概率也 是是(2)由由(1)可知，可知，这种游种游戏中，两人中，两人获胜的概率都是的概率都是 机会均等，故游机会均等，故游戏对于两人来于两人来说是公平的是公平的.知知1 1讲讲总结（来自（来自点拨点拨） 判断游判断游戏的公平性是通的公平性是通过概率来判断的，如果概率来判断的，如果对于参加游于参加游戏的每一个人的每一个人获胜的概率相等，的概率相等，则游游戏公平，公平，否否则不公
6、平不公平知知1 1讲讲例例2 某人的密某人的密码箱密箱密码由三个数字由三个数字组成，每个数字都是成，每个数字都是 从从09中任中任选的的.如果他忘如果他忘记了自己了自己设定的密定的密码，求，求 在一在一 次随机次随机试验中他能打开箱子的概率中他能打开箱子的概率. 设在一次随机在一次随机试验中他能打开箱子的事件中他能打开箱子的事件为A. 根据根据 题意，在一次随机意，在一次随机试验中中选择的号的号码应是是000999 中的任意一个中的任意一个3位数，所有可能出位数，所有可能出现的的结果共有果共有1000 种，种， 且出且出现每一种每一种结果的可能性相等果的可能性相等.要能打开箱子，要能打开箱子，
7、 即即选择的的 号号码与密与密码相同的相同的结果只有果只有1种，所以种，所以 P(A)= 答：答：在一次随机在一次随机试验中他能打开箱子的概率中他能打开箱子的概率为知知1 1讲讲解：解：总结知知1 1讲讲找全所有可能找全所有可能结果是解果是解题的关的关键.1（来自（来自典中点典中点）同同时抛抛掷两枚两枚质地均匀的硬地均匀的硬币，则下列事件下列事件发生生的概率最大的是的概率最大的是()A两正面都朝上两正面都朝上B两背面都朝上两背面都朝上C一个正面朝上，另一个背面朝上一个正面朝上，另一个背面朝上D三种情况三种情况发生的概率一生的概率一样大大知知1 1练练2（来自（来自典中点典中点）一个箱子中装有一
8、个箱子中装有红、黄、黑三个小球，三个人先后去、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后不放摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后不放回，摸出黑色小球回，摸出黑色小球为赢，这个游个游戏()A公平公平B不公平不公平C先摸者先摸者赢的可能性大的可能性大D后摸者后摸者赢的可能性大的可能性大知知1 1练练3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）小明和小亮做游小明和小亮做游戏，先各自在，先各自在纸上写一个正整数，然上写一个正整数，然后都拿后都拿给对方看他方看他们约定：若两人所写的数都是奇定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，数或都是偶数，则小明小明获胜；若两人所写的数一
9、个是；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，奇数，另一个是偶数，则小亮小亮获胜这个游个游戏()A对小明有利小明有利 B对小亮有利小亮有利C公平公平 D无法确定无法确定对谁有利有利2知识点用概率说明几何游戏的公平性用概率说明几何游戏的公平性知知2 2讲讲例例3 甲、乙两人要去甲、乙两人要去风景区游玩，景区游玩，仅知道每天开往知道每天开往风景区有景区有 3辆汽汽车，并且舒适程度分，并且舒适程度分别为上等、中等、下等上等、中等、下等3 种，种， 但不知道怎但不知道怎样区分区分这些些车，也不知道它，也不知道它们会以怎会以怎样的的顺 序开来序开来.于是他于是他们分分别采用了不同的乘采用了不同的乘车办法
10、：甲乘第法：甲乘第1 辆 开来的开来的车.乙不乘第乙不乘第1辆车，并且仔，并且仔细观察第察第2辆车的情的情 况，况， 如比第如比第1辆车好，就乘第好，就乘第2辆车;如不比第如不比第1辆车好，好， 就乘第就乘第 3辆车.试问甲、乙两人的乘甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有法，哪一种更有 利于乘上舒利于乘上舒 适度适度较好的好的车？容易知道容易知道3辆汽汽车开来的先后开来的先后顺序有如下序有如下6种可种可 能能情况：情况：(上中下上中下)，（上下中），（中上下），（上下中），（中上下），(中下上中下上)，（下上中），（下中上），（下上中），（下中上）.假定假定6种种顺序出序出现的可能性相等，我的可能
11、性相等，我们来看一看在来看一看在各种各种 可能的可能的顺序之下，甲、乙两人分序之下，甲、乙两人分别会乘到哪会乘到哪一一辆汽汽车：解：解：知知2 2讲讲顺序序甲甲乙乙(上上中下中下)上上下下(上下上下中中)上上中中(中中上下上下)中中上上(中下中下上上)中中上上(下上下上中中)下下上上(下下中上中上)下下中中知知2 2讲讲于是不于是不难看出：看出：甲乘到上等、中等、下等甲乘到上等、中等、下等3种汽种汽车的概率都是的概率都是而乙乘到上等汽而乙乘到上等汽车的概率是的概率是 , 乘到中等汽乘到中等汽车的的概率是概率是 ，乘到下等汽，乘到下等汽车的概率却只有的概率却只有答：答：乙的乘乙的乘车办法更有利于
12、乘上舒适度法更有利于乘上舒适度较好的好的车.解：解：知知2 2讲讲总结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨） 找出游找出游戏规则下可能要下可能要发生的生的结果数需要理解游果数需要理解游戏的的规则，必，必须深入深入读题。1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）如如图，小明、小，小明、小刚利用两个利用两个转盘玩游玩游戏，规则为将两个将两个转盘各各转一次，如配成紫色一次，如配成紫色(红与与蓝)小明得小明得5分，否分，否则小小刚得得3分，此分，此规则() A公平公平 B对小明有利小明有利C对小小刚有利有利 D不可不可预测对谁有利有利2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）王王红和刘芳两人玩和刘芳两人
13、玩转盘游游戏，如，如图，把，把转盘A，B分分别分成分成3等份，并在每一份内等份，并在每一份内标上数字，游上数字，游戏规则：转动两个两个转盘，停止后指，停止后指针所指的两个数字之和所指的两个数字之和为7时，王，王红胜；数字之和；数字之和为8时，刘芳，刘芳胜，那么，那么这二人中二人中获胜可可能性能性较大的是大的是_3知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）四四张形状相同的卡片如形状相同的卡片如图所示将卡片洗匀后背面朝上放置所示将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽取一在桌面上，小明先随机抽取一张卡片，卡片，记下数字下数字为x；小亮再；小亮再随机抽取一随机抽取一张卡片，卡片，记下数字下数字为
14、y.两人在此基两人在此基础上共同上共同协商一商一个游个游戏规则：当：当xy时小明小明获胜，否，否则小亮小亮获胜(1)若小明抽出的卡片不放回，求小明若小明抽出的卡片不放回，求小明获胜的概率；的概率；(2)若小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取，若小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取，问他他们制定的制定的游游戏规则公平公平吗？请说明理由明理由 对于游于游戏不公平的不公平的问题，可以利用相，可以利用相应问题中的中的可能情形改可能情形改动游游戏规则，使修改后游，使修改后游戏是公平的，而是公平的，而修改游修改游戏规则的方式有多种情形，只要合理即可，一的方式有多种情形，只要合理即可，一般采用使所般采用使所获得的概率相等达到目的得的概率相等达到目的.补充充: 请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题
