《八年级数学下册 第17章 变量与函数 17.5 函数应用题（第3课时）课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第17章 变量与函数 17.5 函数应用题（第3课时）课件 （新版）华东师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.5 17.5 实践与探索实践与探索第第3 3课时课时 函数应用题函数应用题新课导入新课导入新课导入新课导入 问题：为了研究某合金材料的体积问题：为了研究某合金材料的体积V(cmV(cm3 3) )随温度随温度t()t()变化的规律，对一个用这种合金制变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：成的圆球测得相关数据如下：能否据此求出能否据此求出V V和和t t的函数关系？的函数关系？推进新课推进新课推进新课推进新课 对于上面这个问题，我们可以将这些数值所对应的对于上面这个问题，我们可以将这些数值所对应的点在坐标系中作出我们发现，这些点大
2、致位于一条直点在坐标系中作出我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知线上，可知V V和和t t近似地符合一次函数关系我们可以用近似地符合一次函数关系我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的关系式如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是点应该是(10(10，1000.3)1000.3)和和(60(60，1002.3)1002.3) 设设V=V=ktktb(k0)b(k0)，把，把(10(10，1000.3)1000.3)和和(60(60，1002.3)1002.3)代入，可得代
3、入，可得k=0.04k=0.04，b=999.7b=999.7 V=0.04t V=0.04t999.7999.7 可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的两点的两点归纳结论 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式但是现实生活中的数量关系是例函数的关系式但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建根据
4、经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究立比较接近的函数关系式进行研究当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练 1. 1.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度于是，他测量了一套课桌、凳人的身长调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：上相对应的四档高度，得到如下数据： (1) (1)小明经过对数据探究，发现：桌高小明经过对数
5、据探究，发现：桌高y y是凳高是凳高x x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出要求写出x x的取值范围）；的取值范围）； (2) (2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为写字台的高度为77cm77cm，凳子的高度为，凳子的高度为43.5cm43.5cm，请，请你判断它们是否配套？说明理由你判断它们是否配套？说明理由 解：（解：（1 1）设一次函数为）设一次函数为y=kxy=kxb(k0)b(k0)，将表中数据，将表中数据任取两组，不妨取任取两组，不妨取(37.0,70.0)(37
6、.0,70.0)和和(42.0,78.0)(42.0,78.0)代入，代入，得得 解得解得 k=1.6k=1.6， b=10.8b=10.8一次函数关系式是一次函数关系式是y=1.6xy=1.6x10.810.8（2 2）当）当x=43.5x=43.5时，时，y=1.6y=1.643.543.510.8=80.47710.8=80.477答：一次函数关系式是答：一次函数关系式是y=1.6xy=1.6x10.810.8，小明家里的写字台，小明家里的写字台和凳子不配套和凳子不配套 70=37k+b70=37k+b78=42k+b78=42k+b 2. 2.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医某
7、公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园基地对购买量在务工作者果园基地对购买量在30003000千克以上（含千克以上（含30003000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9 9元，元，由基地送货上门；乙方案：每千克由基地送货上门；乙方案：每千克8 8元，由顾客自己租元，由顾客自己租车运回已知该公司租车从基地到公司的运输费为车运回已知该公司租车从基地到公司的运输费为50005000元元 （1 1）分别写出该公司两种购买方案的付款）分别写出该公司两种购买方案的付款y y（元）（元）与所买的水果量与所买的水果量x x（千克）之间的函数关系式，并写出
8、（千克）之间的函数关系式，并写出自变量自变量x x的取值范围的取值范围 （2 2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由付款最少？并说明理由解解：（：（1 1）y y甲甲=9x(x3000)=9x(x3000)； y y乙乙=8x+5000(x3000)=8x+5000(x3000)（2 2）当）当y y甲甲=y=y乙，即乙，即9x=8x9x=8x50005000时，时， 解得解得x=5000x=5000 所以当所以当x=5000x=5000时，两种付款一样；时，两种付款一样； 当当y y甲甲y y乙时，有乙时，有 解得解得3000x
9、3000x50005000 所以当所以当3000x3000x50005000时，选择甲方案付款最少；时，选择甲方案付款最少； 当当y y甲甲y y乙时，有乙时，有9x9x8x+50008x+5000 解得解得x x50005000 所以当所以当x x50005000时，选择乙方案付款最少时，选择乙方案付款最少x3000x30009x9x8x+50008x+5000通过这节课的学习，你有哪些收获？ 课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业在今天和明天之间，有一段很长的时间；在今天和明天之间，有一段很长的时间；趁你还有精神的时候，学习迅速地办事。趁你还有精神的时候，学习迅速地办事。歌德歌德
