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1、商的求导法则商的求导法则证证(3)(3)证证(1)(1)、(2)(2)略略. .证证于是有于是有例例5 5解解同理可得同理可得例例6 6解解三、基本初等函数的导数公式三、基本初等函数的导数公式三、复合函数的求导法则三、复合函数的求导法则定理定理即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导, ,等于因变量对中间变量等于因变量对中间变量求导求导, ,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则) )证证推广推广例例7 7解解例例8 8解解例例9 9解解例例1010解解现在我们可以利用基本初等函数的导现在我们可以利用基本初等函数的导数的导数公式、导数的四则运算法则数的导数公
2、式、导数的四则运算法则及复合函数导数的链式法，则求出及复合函数导数的链式法，则求出所所有有初等函数的导数。初等函数的导数。例例1111例例1212补充内容：隐函数的导数补充内容：隐函数的导数定义定义: :隐函数的显化隐函数的显化问题问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则隐函数求导法则: :用复合函数求导法则直接对方程两边求导用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例例1313解解解得解得例例1414解解所求切线方程为所求切线方程为显然通过原点显然通过原点.四、对数求导法四、对数求导法观察函数观察函数方法方法: :先在方程两边取对数先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导然后利用隐函数的求导方法求出导数方法求出导数.-对数求导法对数求导法适用范围适用范围: :例例1515解解等式两边取对数得等式两边取对数得例例1616解解等式两边取对数得等式两边取对数得例例1616解法二解法二一般地一般地例例1717等式两边取对数得等式两边取对数得解解作作 业业 P102. 1（2） 2（4）（）（5）（）（10） 3 (8)（18）（）（20）（）（23） 4 (2)
