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1、六年级奥数题及答案1、电影票原价每张若干元, 现在每张降低3 元出售 , 观众增加一半 , 收入增加五分之一, 一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x 元(x-3) （1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x 这一步是什么意思，为什么这么做(x-3)现在电影票的单价 （1+1/2) 假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（ 1+2/1) 左边算式求出了总收入(1+1/5）x其实这个算式应该是： 1x*（1+5/1 ） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入 1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（ 1+1/5x） 如此计算后得到总收入，使方程
2、左右相等2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40% ，再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款答案取 40后，存款有9600 （140） 5760（元）这时，乙有： 576021203000（元）乙原来有： 3000（140） 5000（元）3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%。再增加 30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加 10 颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的 60/40=1.5 倍再增加 30 颗巧克力，巧克力占7
3、5%，奶糖占 25%，巧克力是奶糖的3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍，说明 30 颗占 1.5 倍奶糖=30/1.5=20 颗巧克力 =1.5*20=30 颗奶糖=20-10=10 颗4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“ 你有球的个数比我少1/4！” 小亮说：“ 你要是能给我你的1/6，我就比你多 2 个了。 ” 小明原有玻璃球多少个？答案小明说： “ 你有球的个数比我少1/4！” ，则想成小明的球的个数为4 份，则小亮的球的个数为 3 份精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页4*1/62/3 （小明要给小亮
4、2/3 份玻璃球）小明还剩： 4-2/33 又 1/3（份）小亮现有： 3+2/33 又 2/3（份）这多出来的 1/3 份对应的量为 2，则一份里有： 3*26（个）小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球为6 个， 则小明原有玻璃球4*624 （个）5、搬运一个仓库的货物，甲需要10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时.有同样的仓库 A 和 B，甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1. 现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是答：丙帮助甲搬运3
5、 小时，帮助乙搬运5小时解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间. 本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60. 甲每小时搬运 6 ，乙每小时搬运 5 ，丙每小时搬运4 三人共同搬完，需要60 2 （ 6+ 5+ 4 ）= 8 （小时）甲需丙帮助搬运（60- 6 8 ） 4= 3 （小时）乙需丙帮助搬运（60- 5 8 ） 4= 5 （小时）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页6、一件工作 ,若由甲单独做 72 天完成 ,现在甲做 1 天后,乙加入一起工作 ,合作 2天后,丙也一起工作 ,三人
6、再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天 ? 答案甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成:1/2 8=1/16，甲乙丙 3 人 4 天完成 :1/16 4=1/4 则甲做一天后乙做2 天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做:1/12-1/723/2=1/48 则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要:1-5/61/36=6 天答：还需要 6 天7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1和 2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手
7、续费）。老王10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票3000 股，6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10.65*1 =0.1065( 元) 10.65*2 =0.213( 元) 10.1065+0.213=0.3195(元 ) 0.3195+10.65=10.9695(元) 13.86*1 =0.1386( 元) 13.86*2 =0.2772( 元) 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元 ) 14.2758-10.9695=3.3063(元) 答: 老王卖出
8、这种股票一共赚了3.3063 元. 8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100 元，按该书定价 2.8 元出售，很快售完。第二次购书时， 每本的批发价比第一次增多了0.5 元，用去 150 元，所购数量比第一次多10 本，当这批书售出4/5 时出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少答案（100+40）/2.8=50 本100/50=2 150/(2+0.5 ）=60 本60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元9、一件工程原计划40人做,15 天完成 . 如果要提前
9、 3 天完成 , 需要增加多少人解: 设需要增加 x 人(40+x)(15-3)=40*15 x=10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页所以需要增加 10 人10、仓库有一批货物， 运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7. 如果又运走 64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第 1 次运走： 2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360 吨。答：原仓库有360 吨货物。11、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有 60 名同学达标，这时达标人
10、数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案原来达标人数占总人数的3 （35）3/8 现在达标人数占总人数的9/11 （19/11）9/20 育才小学共有学生60 （9/203/8）800 人12、小王，小李，小张三人做数学练习题， 小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的 1/8,而且小张比小王多做了72 道,小王 ,小张 ,小李各做多少道 ? 答案设小王做了 a 道，小李做了 b 道，小张做了 c 道由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=96 13、甲乙二人共同完成242 个机器零件。甲做一个零件要6 分钟，乙做一个零件要 5 分
11、钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案设甲做了 X 个，则乙做了（ 242-X ）个6X=5（242-X）X=110 242-110=132 （个）答：甲做了 110 个，乙做了 132 个14、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是 10:8:7 ，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比答案设男会员是 3N，则女会员是 2N，总人是： 5N 甲组有： 5N*10/10+8+7=2N ，其中：男： 2N*3/4=3N/2 ，女： 2N*1/4=N/2 乙级有： 5N*8/25=8/5N ，其中男： 8/5N*5/8=N ，女：
12、 8/5N*3/8=3/5N 丙级有： 5N*7/25=7/5N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页丙级中男有： 3N-3N/2-N=N/2 ，女有： 2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5 ：9 15、 甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5 原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350 元，结果，甲村共派出60 人，乙村共派出 40 人，问甲乙两村各应分
13、得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20 份每份需要的人数： （60+40） 20=5 人甲村需要的人数：8 5=40 人，多出劳力人数：60-40=20 人乙村需要的人数：7 5=35 人，多出劳力人数：40-35=5 人丙村需要的人数：5 5=25 人 或 20+5=25 人每人应得的钱数：1350 25=54 元甲村应得的工钱：54 20=1080 元乙村应得的工钱：54 5=270 元16、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1 千克水果，可获利0.2 元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1 倍，每天获利比原来增加了50%
14、。问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出X 降价 a 那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x 则 0.1X=2aX a=0.05 17、哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68 分。评分的标准是：每做对一道得 20 分，每做错一道倒扣6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X 题，答错 X 题20 2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对： 2 2=4 题共有： 4+2=6 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共
15、 11 页18、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4 元，而三人行李共重150 千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8 元，求每人可免费携带行李的重量。答案设可免费携带的重量为x kg，则：（150-3x ）/4=(150-x)/8 /等式两边非免费部分单价相同；解方程： x=30 19、一队少先队员乘船过河，如果每船坐15 人，还剩 9 人，如果每船坐18 人，刚好剩余 1 只船，求有多少只船？答案解法一：设船数为 X，则（15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有
16、 9 只船。解法二：(15+9) （18-15 ）=8 只船 -每船坐 18 人时坐了 8 只船8+1=9 只船20、建筑工地有两堆沙子, 一堆比 2 堆多 85 吨, 两堆沙子各用去30 吨后, 一堆剩的是 2 堆的 2 倍,两堆沙子原来各有多少吨? 答案设 2 堆为 X 吨,则一堆为 X+85 吨X+85-30=2(X-30) x=115(2 堆) x+85=115+85=200(1堆) 21、甲乙两地相距 420 千米,其中一段路面铺了柏油 ,另一段是泥土路 .一辆汽车从甲地驶到乙地用了8 小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60 千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40 千米.泥土路
17、长多少千米 ? 答案两段路所用时间共8 小时。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页柏油路时间：（ 420x） 60 泥土路时间：x 40 7-(x 60)+(x 40)=8 有 x 120=1 所以 x=120 22、一少先队中队去野营, 炊事员问多少人 , 中队长答 : 一个人一个碗 ,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗 ,放在你这儿有 55 只碗,你算算有多少人 ?设有 x 个人xx2x355 x30 23、学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2 倍，中年级段分的是低年级段的3
18、 倍少 120 本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得 x 本书，则高年级段分得2x 本,中年级段分得（ 3x-120 ）本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年级段为： 160*2=320( 本) 中年级段为： 160*3-120=360( 本) 答：低年级段分得图书160 本，中年级段分得图书360 本，高年级段分得图书320 本. 24、学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有 6 名女生参加进来 ,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人? 解设 原来田径队男女生一共x 人1/3
19、x+6= 4/9(x+6) x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生 16 人25、小华有连环画本数是小明6 倍如果两人各再买2 本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有 x 本书4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页x=3 6x=18 26、小春一家四口人今年的年龄之和为147 岁，爷爷比爸爸大 38 岁，妈妈比小春大 27 岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2 倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案1 设小春 x 岁， 则妈妈 x
20、+27 岁， 爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁， 爸爸 4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5 所以小春 5 岁，妈妈 32 岁，爷爷 74 岁，爸爸 36 岁。2 爷爷+爸爸+（妈妈 +小春）=爷爷+（爷爷 -38）+（爷爷 /2)=147 爷爷=74 岁爸爸=36 岁妈妈+小春=小春+27+ 小春=74/2=37 小春=5 岁妈妈=5+27=32 岁小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5 岁3 (147+38) (2 2+1)=37( 岁）36 274（岁） 爷爷的年龄743836（岁） 爸爸的年龄（37+27） 232（岁） 妈妈的
21、年龄32275（岁） 小华的年龄27、甲乙两校共有22 人参加竞赛，甲校参加人数的5 分之 1 比乙校参加人数的4分之 1 少 1 人，甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（ 22-x）人参加。0.2 x=（22-x） 0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12 （人）答： 甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页28、在浓度为 40%的盐水中加入千克水 ,浓度变为 30%,再加入多千克盐 ,浓度变为 50
22、%? 答案 1 解设原有盐水 x 千克，则有盐 40x 千克，所以根据关系列出方程：(40x)/(x1)30 得出 x3，再设须加入 y 千克盐，则有方程：（1.2y）/(4+y)=50% 得出 y1.6 54 比 45 多 20，算法，设所求为x，x（120）=54 算出结果 45 答案 2 设原有溶液为 x 千克，加入 y 千克盐后，浓度变为50% 由题意，得溶质为40%x，则有40%x/(x+5)=30% 解之得x=15 千克则溶质有 15*40%=6 千克由题意，得（6+y）/(15+5+y ）=50% 解之得y=8 千克故再加入 8 千克盐，浓度变为50% 29、某人到商店买红蓝两种
23、钢笔，红钢笔定价5 元，蓝钢笔定价9 元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的 18%，已知他买了蓝钢笔30 枝，那么。他买了几支红钢笔？答案红笔买了 x 支。（5x+309） （1-18%)=5x0.85+309 0.8 x=36. 30、甲说： “ 我乙丙共有 100 元。” 乙说：“ 如果甲的钱是现有的6 倍，我的钱是现有的 1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100 元。” 丙说：“ 我的钱都没有 30 元。”三人原来各有多少钱？答案乙的话表明：甲钱5 倍与乙钱 2/3 一样多所以，乙钱是 3*5=15 的倍数，甲钱是偶数丙钱不足 30，所以，甲
24、乙钱和多于70，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页而乙多于甲的 6 倍，所以，乙多于 60 设乙=75，甲=75*2/3 5=10,丙=100-10-75=15 设乙=90，甲=90*2/3 5=12,90+12100, 不行所以，三人原来：甲10 元，乙 75 元，丙 15 元31、 某厂向银行申请甲乙两种贷款共30 万， 每年需支付利息4 万元 ,甲种贷款年利率为12% ，乙种贷款年利率为14% ，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案设：甲厂申请贷款金额x 万元,则乙厂申请贷款金额（ 30-x）万元。列式：
25、x*0.12+(30-x)*0.14=4 化简： 4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 解得： x=10(万元) 32、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100 本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的 2 倍。已知乙种书每本1.5 元，那么甲种书每本定价多少元？答案 1 根据题意，甲种超过了 100 本，乙种不到 100 本甲乙花的总钱数比为2:1 那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：（2 0.9）：1=20:9 甲乙册数比为 5:3 甲乙单价比为（ 20
26、5）：（ 9 3）=4:3 优惠前，甲种每本： 1.5 4/3=2 元答案 2 答案设甲买了 x 本,则乙为 3/5x,x100 买乙共付了 :3/5x*1.5=0.9x 元则甲共付了 :0.9x*2=1.8x 元所以甲优惠后每本为 :1.8x/x=1.8 元则优惠前 :1.8/0.9=2 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页33、 两支成分不同的蜡烛 ,其中 1 支以均匀速度燃烧 ,2 小时烧完 ,另一支可以燃烧3 小时,傍晚 6 时半同时点燃蜡烛，到什么1 支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？答案两支蜡烛分别设
27、为A 蜡烛和 B 蜡烛，其中 A 蜡烛是那支烧得快点的A 蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2 B 蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3 设过了 x 小时以后， B 蜡烛剩余的部分是A 的两倍2（1x/2）=1x/3 解得 x=1.5 由于是 6 点半开始的，所以到8 点的时候刚刚好34、学校组织春游，同学们下午1 点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/ 小时，爬山3Km/ 小时，下山为 6Km/ 小时，返回时间为2.5 时。问：他们一共行了多少路答案1 设走的平路是 X 公里 山路是 Y 公里因为 1 点到七点共用时间6 小时
28、 返回为 2.5 小时 则去时用 3.5 小时Y/3-Y/6=1 小时Y=6 公里去时共用 3.5 小时 则 X/4+Y/3=3.5 X=6 所以总路程为 2（6+6）=24km 答案 2 解：春游共用时： 7：001：006（小时）上山用时： 62.53.5（小时）上山多用： 3.52.51（小时）山路：（ 63） 1 （3 6）6（千米）下山用时： 6 61（小时）平路：（ 2.51） 46（千米）单程走路： 6612（千米）共走路： 12 224（千米）答：他们共走 24 千米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
