《2022年平面向量复习课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年平面向量复习课（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 平面向量复习课一、概念、法则梳理1、向量：既有、又有的量叫向量，向量的叫向量的模2、相等的向量：且的两个向量叫相等的向量3、相反的向量：且的两个向量叫相反的向量4、平行向量：方向或的两个向量叫平行向量。5、零向量：长度为的向量叫做零向量，记作，其方向是；6、不平行向量加、减法的三角形法则：和向量：口诀：，。两个向量首尾相接，和向量是以第一个向量的起点为起点，第二个向量终点为终点的向量如下左图：终点终点 2bababb（指向被减向量）起点a首尾相接终点 1 a起点同差向量：口诀：，；，。任取一个点为两向量公共起点，差向量是减向量的终点为起点，被减向量终点为终点的向量（方向指向被减向量）如上右
2、图性质：减去一个向量等于加上这个向量的： （符号表示：CBaBCa）7、不平行向量加法的平行四边形法则：口诀：，。任取一个点为两个向量的公共起点，以两向量为邻边作平行四边形，和向量是以这个公共点为起点，以平行四边形上与个这公共点相对的顶点为终点的向量。如下左图：终点终dbdcbac公共起点a起点ab（首尾相接）8、多个向量加法的多边形法则几个向量相加， 把这几个向量顺次首尾相接，和向量是以第一个向量起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量。如上右图。9、平行向量的加、减法10 、向量加法的交换律、结合律交换律 ：abba结合律 ：)()(cbacbaba精选学习资料 - - - - - -
3、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 二、目录结构图模相等的向量（定模 ，不定向 ）相等的向量（模、向同 ）模相等向量DCAB（表示 AB 与 DC 平行且相等）相反的向量（ 模同、向反BAAB）概念平行向量：方向相同或相反（不定模 ） （含相等向量，相反向量）零向量（模为零、方向任意）（aa0、0)( aa）其它向量：不平行向量向量：平不平行，只看方向；相等相反，二者都管向量（大小 + 方向）减法：CBACAB（首首相连， 指向被减 ）三角形法（补充：ACCBAB尾尾相连，顺序不变）则加法：ACBCAB（首尾相连， 一起二终 ）不平行向量多边形法则（加
4、法）AZFZEFBCAB运算平行四边形法则（加法）（首首首连，指向对角）法则：平行向量加、减法（比照不平行）（标点大写方向清，向量大写和差明）加法交换律、结合律用大写字母表示向量和差很重要加法不首尾、不首首法 1：交换率（交换位置）法 2：变相反（“减”变“加相反” ）三、训练题减法不首首、不尾尾法 3：换相等（向量平移）1、下列说法中，错误的是（）A、方向相同的两个向量是平行向量B、方向相反的两个向量是平行向量C、模相等的两个向量是平行向量D、AB与BA是平行向量2、如图：等腰梯形ABCD 中， AD=AB=BC ，ABCD， BEAD，与 AC 交于 F 点（1）写出与DE相等的向量。（2
5、）写出与AF互为相反的向量。（3） 写出与EF平行的向量。（4） 写出与BC模相等的向量。（5）把AC表示成三个向量的和。 （写出一个）（6）把AC表示成四个向量的和。 （写出一个）（7）把AC表示成两个向量的差。 （写出一个）3、 （无图）把AM写成两个向量和，写成两个向量差或，A B C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 写成三个向量和。4、下列各向量图中，能表示cba的是（）A、B、C、D、cbcbcbcbaaaa用加法表示图A：；表示图B：；表示图 C： ；表示图 D：用减法表示图A：；表示图
6、 B：；表示图 C：；表示图 D：5、如图： ABC 中， D、E、F分别是 AB、AC、BC 的中点第一组：第二组：（11 ）FEAF，（21 ）AEAD，（12 ）MFEM，（22）BFBD，（13 ）MEBM，（23）FCFD，（14 ）NFAN，（24）CECF，第三组：第四组：（31 ）DFDA，（ 41）EFDF，（32 ）FCFD，（ 42）EANA，（33 ）DBDA，（43 ）FMDM，（34 ）PCPD，（ 44）CEAE，第五组：第六组：（51 ）EFDF，（61）DFDF，（52 ）FDED，（62）FEFC，（53 ）FMDM，（63）EAED，（54 ）FNAN，（
7、64）MFMB，第七组：（71 ）BDAF， （72 ）FCBD，（73 ）EFDA， （74）CENA，PNMFDEABCPNMFDEABCPNMFDEABCPNMFDEABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 6、化简：（1）DECDBCAB，（2）HMGHNGMN，（3）FMNAEFMN，（4）MNANFEFM，（5）EACDBCAB，（6）MBEAMCEB，7、如图，在梯形ABCD 中， ABDC ，点 E在 AB 上， ECAD 求： （1）EBCDCEAE（2）DAECCBAB（3）下列说法正确的是（）
8、A、CEACCEACB、CECACECAC、BEABBEABD、EBABEBAB8、如图：梯形ABCD ，ABCD，若aAC，bBD，cAB求： 用a、b、c表示DC9、如图：四边形ABCD，E为 AB 的中点，且aAE，bDCcED求：用a、b、c表示BCA B D C A D C B E A D E B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 10 、下列等式中成立的是（）A、aa0B、aa0C、aa0D、aa011 、如图：四边形ABCD 中，BCAD下列说法中错误的是（）A、0DCABB、0BAABC、0C
9、OOAD、0CBDCODAOBA12 、已知如图，以O 为公共起点的向量a、b、c，且0cba（1）请在图中作出c（2）作向量：cba和cba13 、如图：平行四边形ABCD ，AC 与 BD 交于 O 点，则ODOCOBOA14 、已知如图： O 为平行四边形ABCD 内某一点，在图中画出ODOCOBOA所表示的向量：A D B C O A D B C O O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 课后作业：1、化简下列各式：（ 1）BCAB； （2）ACAB；（ 3）CDBCAB； （4）CDACAB；（ 5）ADBCAB； （6）BDACAB；（ 7）CBBA；（8）CABA；（ 9）ADAB； （10 ）BCAB；2、下列结果正确的是（）ACCBABBCACABCBACABCBACABA、B、C、D、3、下列各式不能化简为AD的是（）A、BCCDAB)(B、)()(CMBCMBADC、BMADMBD、CDAOOC4、化简下列各式（1）FABCCDDFAB= （2）MOBOBMAB（3）COOBOCOA= A D B C O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
