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1、- 1 - 平面直角坐标系练习题（巩固提高篇）一、选择题：1、下列各点中，在第二象限的点是（）A （2，3） B(2, 3) C( 2,3) D( 2, 3) 2、已知点 M(2,b) 在第三象限，那么点N(b, 2 )在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若点 P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、已知点 P（a,b ）, 且 ab0,a b0, 则点 P在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、如果点 P（a,b ）在第二象限内，那么点P （ ab,a-b ）在（）A、第一象限B、第
2、二象限C、第三象限D、第四象限6、若点 P（x ,y ）的坐标满足xy=0(x y) ，则点 P在（）A原点上 Bx 轴上 Cy 轴上 Dx 轴上或 y 轴上7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）Ax 轴上的所有点 By 轴上的所有点C平面直角坐标系内的所有点 Dx 轴和 y 轴上的所有点8、将点 A（-4，2）向上平移3 个单位长度得到的点B 的坐标是（）A. （ -1，2）B. （-1，5）C. （-4，-1）D. （-4，5）9、线段 CD是由线段 AB平移得到的 , 点 A （ 1，4）的对应点为C（4，7） ，则点 B（-4， 1）的对应点D的坐标为（）A （2，9） B
3、（ 5，3） C （1，2） D （ 9 ， 4 ）10、点 P（ m+3，m+1）在 x 轴上，则P 点坐标为（）A （0，-2）B （2，0）C （4， 0）D （0，-4）11、点 P的横坐标是 -3，且到 x 轴的距离为5，则 P 点的坐标是（）A. （5，-3）或（ -5，-3）B. （-3，5）或（ -3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5）12、已知点P（x， y）在第四象限，且 x =3 ， y =5，则点 P 的坐标是（）A （-3，5）B （ 5，-3）C （3，-5）D （-5，3）13、点 P（x,y ）位于 x 轴下方， y 轴左侧，且x=2 ，y=4，点 P
4、的坐标是（）A （ 4，2） B （ 2， 4） C （ 4， 2） D （2，4）14、点 P（0， 3） ，以 P为圆心， 5 为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是（）A （ 8，0） B （ 0 ， 8） C （0，8） D （ 8，0）15、点 E（a,b ）到 x 轴的距离是4，到 y 轴距离是3，则有（）Aa=3, b=4 Ba=3,b= 4 C a=4, b=3 Da= 4,b= 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页- 2 - 16、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形（）A向右平移2 个单
5、位 B向左平移2 个单位 C 向上平移2 个单位 D向下平移2 个单位17、如果点M到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数18、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A（2，1） ，B（5，1） ，D(2，4)，现将该正方形向下平移3 个单位长度，再向左平移4 个单位长度，得到正方形ABCD ，则 C点的坐标为（）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1）19、若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点M到 x 轴的距离为2，则点 M的坐标是（） A （2，2） B （-2 ，-2 ） C （2，
6、2）或（ -2 ，-2） D （2，-2 ）或（ -2 ，2）20、已知 P(0，a) 在 y 轴的负半轴上，则Q(21,1aa) 在( ) A、y 轴的左边， x 轴的上方 B、y 轴的右边， x 轴的上方C、y 轴的左边， x 轴的下方 D、y 轴的右边， x 轴的下方21、三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A（-4， -1） ，B（1，1） ，C（-1，4） ，将三角形ABC 向右平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A （2，2） ， （3，4） ， （1，7）B （-2，2） ， （4，3） ， （1， 7）C （-2，2） ， （3， 4） ，
7、（1，7）D （2，-2） ， （3，3） ， （1，7）22、已知 ABC的面积为3，边 BC长为 2，以 B原点， BC所在的直线为x 轴，则点A的纵坐标为 ( ) A、3 B、 -3 C、6 D、 3 23、点 M（a， a-1）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题：1、在电影票上，如果将“8 排 4 号”记作（ 8，4） ，那么（ 10，15）表示 _。2、点 A（ 3，5）在第 _象限，到x 轴的距离为 _，到 y 轴的距离为 _；关于原点的对称点坐标为 _，关于 x 轴的对称点坐标为_，关于 y 轴的对称点坐标为_。3、已知 x 轴上点 P
8、到 y 轴的距离是3，则点 P坐标是 _。4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4 个单位长度，再向右爬3 个单位长度，再向下爬2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_。5、点 P（m 3, m 1）在 x 轴上，则m = ，点 P坐标为。6、已知点 P(m， 2m1)在 y 轴上，则P 点的坐标是。7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1， 1） 、 （ 1，2） 、 （3， 1） ，则第四个顶点的坐标为8、已知点 A（2， 3） ，线段 AB与坐标轴没有交点，点B的坐标可以是（写出一个即可）9、点 E与点 F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与 y 轴的关系是10、直线 a 平行于
9、x 轴，且过点（-2，3）和（ 5，y） ，则 y= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页- 3 - 11、若 P（x，y）是第四象限内的点，且2,3xy，则点 P的坐标是12、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点 P 的坐标是 _（写出一个点即可） 13、已知： A(3，1)，B(5，0)，E(3， 4)，则 ABE 的面积为 _14、点 A（1-a，5） ， B（3，b）关于 y 轴对称，则a+b=_15、已知点P(m，n)到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离等于5，则点 P 的坐标是。16、已知点
10、P的坐标（ 2a，3a6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是17、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_. 18、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a， a-2）在第三象限的角平分线上，则a，点的坐标为。19、已知点P(0,a) 在 y 轴的负半轴上, 则点 Q(-2a-1,-a+1)在第象限 . 20、将点 P(-3 ，y) 向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到点Q(x，-1) ，则 xy=_ 。三、解答题：1、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是A（0,0） 、 B（6,0） 、C（5,5） 。求：（1）求三角形ABC 的面
11、积；（2）如果将三角形ABC 向上平移3 个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2 个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。并试求出A2、B2、C2的坐标？2、已知点 P（a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围 . 3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: A（0，3） ；B（1，-3） ；C（3，-5） ；D（-3，-5） ；E（ 3，5） ；F（5，7） ；G（5，0）（1）A 点到原点O 的距离是。（2）将点 C 向x轴的负方向平移6 个单位，它与点重合。（3）连接 CE，则直线CE 与y轴是什么关系？（
12、4）点 F 分别到x、y轴的距离是多少？A CA x y BA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页- 4 - 4、在直角坐标系中，已知点A（ -5，0） ，点 B（3，0） ，C 点在 y 轴上，且 ABC 的面积为12，试确定点C 的坐标。5、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。6、如图， AOB 中， A、B 两点的坐标分别为（-4，-6） ， （-6，-3） ，求 AOB 的面积。7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，
13、 第 三 次 将 三 角 形OA2B2变 成 三 角 形OA3B3， 已 知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)AAAA，123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)BBBB。（1） 、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形44OA B，则3B的坐标是，4B的坐标是。（2）若按第（1） 题找到的规律将三角形OAB进行了 n 次变换， 得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律， 推测nA的坐标是，nB的坐标是。O A B C 1 x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
14、结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页- 5 - DC3-1BAOxyDC3-1BAOxyPDCBAOxy8、如图，在 ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5 ，0) ，B(4，0) ，C(2，5)，将 ABC沿 x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1 个单位长度得到EFG 。 (1)求 EFG的三个顶点坐标。 (2)求 EFG的面积。9、如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（1，0） ，（3，0） ，现同时将点A，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A，B 的对应点C，D，连接 AC，BD ，CD(1)、求点 C，D 的坐标及平
15、行四边形ABDC 的面积ABDCS四边形(2)、在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA，PB，使PABS2ABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由(3)、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与B，D 重合）给出下列结论：DCPBOPCPO的值不变，DCPCPOBOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值C B A 5 1 o x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页- 6 - 10、如图：三角形ABC 三个顶点A、B
16、、C 的坐标分别为A (1，2)、B（4，3） 、C（3，1）. （1）把三角形A1B1C1向右平移4 个单位，再向下平移3 个单位，恰好得到三角形ABC ，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标; （2）求出三角形A1B1C1的面积11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点 P 从原点 O 出发，速度为1cm/s，且整点 P作向上或向右运动（如图1 所示） .运动时间 (s)与整点个数的关系如下表 : 整点 P 从原点出发的时间(s) 可以得到整点P的坐标可以得到整点P 的个数1 (0,1)(1,0) 2 2 (0,2)(1,1),(2,0) 3 3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4 根据上表中的规律,回答下列问题 : (1)、当整点P 从点 O 出发 4s 时 ,可以得到的整点的个数为_个. (2)、当整点P 从点 O 出发 8s 时 ,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点. (3)、当整点P 从点 O 出发 _s 时,可以得到整点 (16,4)的位置 . 图 1（试验图）图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
