《2022年实验三基于DCT的数字图像压缩及Matlab实现》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年实验三基于DCT的数字图像压缩及Matlab实现（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验五 基于 DCT的数字图像压缩及 Matlab 实现实验报告一实验目的1. 了解 DCT以及基于DCT的图片压缩的方法和步骤；2. 学会图片压缩的方法二实验仪器PC 机（安装Windows98 、Windows2000 或者 Windows XP 或以上），Matlab 软件。三实验原理（1）DCT的定义DCT变换利用傅立叶变换的性质，采用图像边界褶翻将图像变换为偶函数形式，然后对图像进行二维傅立叶变换，变换后仅包含余弦项，所以称之为离散余弦变换。（2）DCT和图像压缩DCT编码属于正交变换编码方式，用于去除图像数据的空间冗余。变换编码就是将图像光强矩阵( 时域信号 ) 变换到系数空间 (
2、 频域信号 )上进行处理的方法。在空间上具有强相关的信号，反映在频域上是在某些特定的区域精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页内能量常常被集中在一起，或者是系数矩阵的分布具有某些规律。我们可以利用这些规律在频域上减少量化比特数，达到压缩的目的。图像经 DCT变换以后， DCT系数之间的相关性已经很小，而且大部分能量集中在少数的系数上，因此，DCT变换在图像压缩中非常有用，是有损图像压缩国际标准JPEG的核心。从原理上讲可以对整幅图像进行DCT变换，但由于图像各部位上细节的丰富程度不同，这种整体处理的方式效果不好。为此，发
3、送者首先将输入图像分解为88 或 1616 的块，然后再对每个图像块进行二维 DCT 变换，接着再对 DCT 系数进行量化、编码和传输；接收者通过对量化的 DCT 系数进行解码，并对每个图像块进行的二维DCT反变换，最后将操作完成后所有的块拼接起来构成一幅单一的图像。对于一般的图像而言，大多数 DCT系数值都接近于0，可以去掉这些系数而不会对重建图像的质量产生重大影响。因此，利用DCT进行图像压缩确实可以节约大量的存储空间。DCT变换的特点是变换后图像大部分能量集中在左上角，因为左上放映原图像低频部分数据，右下反映原图像高频部分数据。而图像的能量通常集中在低频部分。四实验内容离散余弦变换的Ma
4、tlab 实现利用余弦变换进行图像压缩，首先要将输入图像分解成88 或 1616的块，然后对每个块进行二维离散余弦变换，最后将变换得到的量化DCT系数进行编码和传送，形成压缩后的图像格式。解码时对每个块进行二维DCT反变换，最后在将反变换后的块组合成一副图像。对于通常的图像来说，大多数的DCT系数的值非常接近于0。如果舍弃这些接近于 0的值，在重构图像时并不会带来图像画面质量的显著下降。所以，利用 DCT进行图像压缩可以节约大量的存储空间。压缩应该在最合理的近似原图像的情况下使用最少的系数, 使用系数的多少也决定了压缩比的大小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
5、 - - - - - -第 2 页，共 9 页按照以上的方法，使用MATLAB ，将一幅图像分成88 的块使用二维离散余弦变换进行压缩 ( 压缩比为 16:1,8:1)，给出实验仿真结果， 要求显示压缩前后的图像，并且计算压缩前后图像的均方误差MSE 。改变压缩比为 8:1 ，再如前所做，比较不同之处。五实验代码（1）压缩比为8:1 clear; I=imread(autumn.tif); Igray=rgb2gray(I); Idouble=im2double(Igray)% 将图像转换为双精度格式T=dctmtx(8);% 返回一个88 的 DCT 变换矩阵Id=blkproc(Idoub
6、le,8,8,P1*x*P2,T,T);%进行 DCT 变换M=1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; % 保留 6 个 DCT 系数重构图像Icpress=blkproc(Id,8,8,P1.*x,M); %压缩数据，只保留左上角低频数据Iodct=blkproc(Icpress,8,8,P1*x*P2,T,T); %DCT 反变换，得到压缩后的图像cha=abs(Idoubl
7、e-Iodct); junfang=mse(cha); figure(1); subplot(211) imshow(I) title(原始图像 ,Fontsize,26); subplot(212) imshow(Iodct) title(压缩图像（保留6 个 DCT 系数） ,Fontsize,26); xlabel( 均方误差： ;junfang,Fontsize,20) whos;%显示所有图像的属性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页（2）压缩比为16:1 clear; I2=imread(autumn.ti
8、f); Igray2=rgb2gray(I2); Idouble2=im2double(Igray2)% 将图像转换为双精度格式T2=dctmtx(16);% 返回一个1616 的 DCT 变换矩阵Id2=blkproc(Idouble2,16,16,P1*x*P2,T2,T2);%进行 DCT 变换M2=1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9、0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10、0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; %保留 6 个 DCT 系数重构图像Icpress2=blkproc(Id2,16,16,P1.*x,M2);%压缩数据，只保留左上角低频数据Iodct2=blkproc(Icpress2,16,16,P1*x*P2,T2,T2);%DCT反变换，得到压缩后的图像cha2=abs(Idouble2-Iodct2); junfang2=mse(cha2); figure(1); subplot(211) imshow(I2) title(原始图像 ,Fontsiz
11、e,26); subplot(212) imshow(Iodct2) title(压缩图像（保留6 个 DCT 系数 ),Fontsize,26); xlabel( 均方误差： ;junfang2,Fontsize,20) whos;%显示所有图像的属性六实验图像精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页（1）压缩比为8:1 第一幅图为保留6 个 DCT 系数的图像，其中两张为DCT 变换后进行处理的图像。后省略。原始图像DCT 变换后的图像压缩后的 DCT 变换图像压缩图像（保留 6个DCT 系数）均方误差：0.00317
12、855原始图像压缩图像（保留10个DCT系数）均方误差：0.0020367精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页原始图像压缩图像（保留32个DCT系数）均方误差：0.000484314原始图像压缩图像（保留58个DCT系数）均方误差：0.000336156精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页（2）压缩比为16:1原始图像压缩图像（保留6 个DCT系数)均方误差：0.00589242原始图像压缩图像（保留36 个 DCT系数）均方误差：0.0017
13、31精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页原始图像压缩图像（保留128个 DCT系数）均方误差：0.000265053原始图像压缩图像（保留250个 DCT系数）均方误差：0.000100342精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页七实验图像、数据分析由压缩比为8:1 的图片可以看出，随着保留的DCT 系数的增加，压缩后的图像变得越来越清晰，均方误差越来越小。原图大小为208KB ，压缩比为8:1 图片中保留6 个、 10 个、32 个、 58 个
14、 DCT 系数的压缩图像大小为59.4KB 、62.1KB 、67.7KB 、68.1KB。由此可见，随着 DCT 系数的增加，保留原图的低频成分越多，压缩后的图像越大。由压缩比为16:1 的图片可以看出，与压缩比8:1 的效果一致，随着保留的DCT 系数的增加，压缩后的图像变得越来越清晰，均方误差越来越小。第一张图片保留的DCT 系数占6/256， 压缩后的图像已经失真，均衡误差最大。 而最后一张图片， 保留的 DCT 系数占 250/256，只去除了右下角的6 个高频成分，均方误差最小，图像最清晰。原图大小为208KB ，压缩比为 16:1图片中保留6个、 36 个、 128个、 250个 DCT 系数的压缩图像大小为54.1KB 、 63.2KB 、67.7KB 、68.0KB 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
