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1、名师精编优秀教案常量和变量教学案第一部分：基本情况分析1.教材分析这节课是青岛版七年级第五章一次函数的启蒙课。在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，可以为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。2.学生分析七年级学生对变量和常量已经有过简单的的认知，本节课把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一天飞跃。因此，设计本课时应根据学生的认识基础，创设在一定条件下的现实情境，使学生从中感知到变量的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变
2、化规律。遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则，引导学生探究新知，引导学生在观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析概括和抽象等的能力。同时在引导学生探索变量之间的规律的过程中，要注重学生的过程经历和体验，让学生领悟到现实生活中存在着多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题、分析问题和解决问题。还要培养一种团队合作精神，提高探索、研究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。3.学习目标根据本节课的教学内容与七年级学生的实际情况，通过本节课的学习，要使学生达到以下三方面的要求：第一，知识与技能
3、目标：（1）让学生从丰富的实例中体验在一个过程中有些量是固定不变的，有些量却在不断地变化着；（2）让学生在了解常量、变量的概念的基础上，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（3）使学生会在简单的过程中辨别常量与变量。第二，过程与方法目标：主要是通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。第三，情感态度与价值观目标：（1）学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信；（2）进一步加深认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造
4、，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。4、教材的重点、难点与关键重点：在具体情景中了解常量、变量的概念难点：能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系。关键：弄清常量和变量是相对存在的第二部分：预习学案预习目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案1.在具体情景中了解常量、变量的概念，能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系。2.经历探索具体情境中常量及变量之间的关系过程，进一步发展符号感和抽象思维。3.通过变量、常量的学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变化。预习重点：在具体情
5、景中了解常量、变量的概念，能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系。预习任务：任务（一）：阅读课本111112 页问题（ 1） 、 （2）分别用 关于 x 的代数式 表示出 y，并指出等式中哪些量是不变的？哪些量是变化的？（设计意图：添加下划线是为了提醒学生预习重点）（1） y= ，此关系式中是固定不变的量，是可以取不同数值的量（2） y= ， ，此关系式中是固定不变的量，是可以取不同数值的量任务（二）：阅读小亮设计的计算机程序，输入和输出数据如下表，根据规律完成表格：思考：当输入的数据用x 表示时，输出数据y、 z、 w怎样用 关于 x 的代数式 表示：y= ， 式中是固定不变的量，是可以
6、取不同数值的量；z= ，式中是固定不变的量，是可以取不同数值的量；w= ，式中是固定不变的量，是可以取不同数值的量（设计意图：因为对找规律问题学生还停留在初级阶段，所以本预习题我把课本中的问题分成阶梯式设计，让大部分学生能比较容易完成预习任务，我采取的是拆分法）任务（三）：课本 108 页， 5.3 节中，小亮在智力竞赛时答对了x 个问题，得分是100+10x，如果用 y（分）代表小亮的得分，那么y 用关于 x 的代数式 表示为 y= 。根据上面的关系式，计算当x 取下列数值时对应的y 值，并填写下表：答对题的个数x 1 2 3 4 5 得分 y 由填表可知，y 的值由的取值确定。在 y=10
7、0+10x 中，是固定不变的量，是可以取不同数值的量概念小结：在一个 变化过程 中，叫常量，叫变量。（设计意图：以本例题引出概念学生容易总结）预习诊断：1、一般地说，在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做，固定不变的量叫做。2、在圆的周长公式C=2R中， _是常量， _是变量。3每张电影票售价为10 元，如果早场售出票150 张，中场售出205 张，晚场售出310 张早、中、晚三场电影的票房收入各多少元如果设一场电影售票x 张，票房收入y 元 ?怎样用 含 x 的式子 表示 y? 输入（ x）1 2 3 4 5 8 10 输出（ y）1 4 9 16 输出（ z）2 5 10 17 26 输
8、出（ w）215210317410110精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案早场：中场：晚场：关系式：预习质疑；通过预习 ,请把你的疑问整理下来课下活动：请你收集一则关于常量和变量的生活案例第三部分：课堂实施1、情景引入：播放MTV 冰糖葫芦用学生常见的买冰糖葫芦引出课题（设计意图：用学生身边比较感兴趣的问题引题，学生易于进入角色）2、展示交流：用多媒体出示预习问题标准答案，让学生对照答案找出组内、组间预习时存在的问题。组内交流、组间释疑、教师解疑、点拨教学重点3、反思拓展：用行程问题的三种不同类型拓展
9、本节知识（设计意图：强化提升教学重点用关系式表示变量之间的关系及规范表示格式）4、强化练习：（设计意图：巩固本节课内容，其中一题用几何画板展示主要是锻炼学生观察问题、发现问题、系统总结问题、问题表达及学以致用的能力。）5、系统总结：（设计意图：回顾所学内容，建立知识体系）第四部分：达标测试填空：（每空一分）（设计意图： 1、3、4 题主要考查基础知识及重点知识;2、5 题主要考查学生分析问题和灵活应用能力）1.小明阅读600 页的图书 ,每天读 50 页,x 天读页,那么余下的页数y 与天数 x 之间的关系式为。2.如果一盒圆珠笔有12 支,且售价为18 元 ,那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔
10、的支数x 之间的关系式为。3.平行四边形的底边为5,用关系式表示出面积S与高 h 之间的关系式为4.指出下列关系式中的常量与变量（每题一分）(1) y=2x+1 (2) s=21(a+b)h 常量常量变量变量(3)c=2 r (4)s=20t+5 常量常量变量变量5. 矩形的周长为12 cm ，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（ cm）间的关系式，并指出式中的常量与变量（ 2分）关系式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案常量、变量：、达标率统计第五部分：其他说明1、运用多媒体除了能够直观展示问题利
11、于师生互动外，还能节约时间提高学习效率。2、运用几何画板能够让学生体验动态数学，体验概念及规律形成的过程，有利于学生掌握知识第六部分：教学反思本节课使用三环节，整体来说比较成功，特别是学生预习后的及时批改能够很好把握学生反馈的情况，以致于在教学时能够游刃有余；另外在拓展题中，我针对学生预习情况很好，让学生举出生活中常量与变量的例子，是本节课的亮点，学生能够比较条例举出生活中的实例并转化成数学问题加以解决，会让学生成为生活中的有心人的。但是，达标测试处理太仓促是本节课的不足，如果能够在处理拓展题时收放再灵活些，相信这节课会更成功。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
