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1、第1章 绪 论第1章 绪 论1.1资料力学的义务与研讨对象资料力学的义务与研讨对象1.2资料力学的根本假设资料力学的根本假设1.3外力与内力外力与内力1.4应力与应变应力与应变1.5杆件变形的根本方式杆件变形的根本方式第1章 绪 论1.1 资料力学的义务与研讨对象资料力学的义务与研讨对象1.1.1 资料力学的义务资料力学的义务实际阐明：构件的变形与作用力有关。当作用力过大时实际阐明：构件的变形与作用力有关。当作用力过大时构件将产生显著塑性变形或发生断裂，这在工程中是不允许构件将产生显著塑性变形或发生断裂，这在工程中是不允许的。为了保证机械或工程构造可以平安、正常任务，构件应的。为了保证机械或工
2、程构造可以平安、正常任务，构件应有足够的才干承当相应的载荷。为此，普通需求满足如下三有足够的才干承当相应的载荷。为此，普通需求满足如下三方面的要求。方面的要求。(1)强度要求：在规定载荷作用下构件不应发生破坏。这强度要求：在规定载荷作用下构件不应发生破坏。这里所指的破坏，不仅是指构件在外力作用下的断裂，还包含里所指的破坏，不仅是指构件在外力作用下的断裂，还包含构件产生过大的塑性变形，如储气罐在任务时不应发生爆裂。构件产生过大的塑性变形，如储气罐在任务时不应发生爆裂。强度是指构件抵抗破坏的才干。强度是指构件抵抗破坏的才干。第1章 绪 论(2)刚度要求：在规定载荷作用下构件不应发生过大的弹性变形，
3、如机床主轴假设产生过大弹性变形会影响加工精度。刚度是指构件抵抗弹性变形的才干。(3)稳定性要求：在规定载荷作用下构件应坚持其原有的平衡形状。受压的细长杆件，如千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆等，当压力增大到一定值时会忽然变弯。稳定性是指构件坚持其原有平衡形状的才干。 在工程中，普通构件都应满足上述三个要求，但对某一个详细构件往往又有所偏重。如储气罐主要要求保证强度，车床主轴主要要求具备足够的刚度，受压的细长杆那么要求足够的稳定性。此外，对某些特殊构件能够还有相反的要求，例如为了防止超载，当载荷超出某一范围时，平安销应立刻破坏。又如为了降低振动冲击，车辆的缓冲弹簧应有较大的弹性变形等。第1章 绪 论在
4、设计构件时，不仅要满足上述三方面的平安性要求，还应尽能够选用适宜的资料，减少资料的用量，以降低本钱或减轻分量。也就是说，设计构件时既要思索平安性，又要思索经济性。平安性要求选用优质资料或增大横截面尺寸，经济性要求尽能够运用廉价资料或减小横截面尺寸，这两个要求是彼此矛盾的。资料力学的义务就是在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，以最经济的代价，为构件确定合理的截面外形和尺寸，选择适宜的资料，为设计构件提供必要的实际根底和计算方法。第1章 绪 论1.1.2 资料力学的研讨对象资料力学的研讨对象工程中有各种外形的构件，按照其几何特征，主要可分工程中有各种外形的构件，按照其几何特征，主要可分为杆件、板
5、件和块。为杆件、板件和块。一个方向的尺寸远大于其他两个方向尺寸的构件，称为一个方向的尺寸远大于其他两个方向尺寸的构件，称为杆件见图杆件见图1-1。杆件是工程中最常见、最根本的构件。杆件是工程中最常见、最根本的构件。梁、轴、柱等均属杆类构件。梁、轴、柱等均属杆类构件。第1章 绪 论图1-1第1章 绪 论 杆件横截面的几何中心称为形心，各横截面形心的连线称为杆件的轴线。横截面与轴线相互正交。轴线为直线的杆称为直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。一切横截面外形和尺寸一样的杆称为等截面杆；横截面的外形和尺寸不完全一样的杆称为变截面杆。 一个方向的尺寸远小于其他两个方向尺寸的构件，称为板件见图1-2。平分板件
6、厚度的几何面，称为中面。中面为平面的板件称为板见图1-2(a)，中面为曲面的板件称为壳见图1-2(b)。薄壁容器等均属此类构件。第1章 绪 论图1-2第1章 绪 论 三个方向几何尺寸相近的构件称为块。资料力学的主要研讨对象是杆，以及由假设干杆组成的简单杆系，同时也研讨一些外形与受力均比较简单的板、壳、块。至于普通较复杂的杆系与板壳问题，那么属于构造力学与弹性力学的研讨范畴。工程中的大部分构件属于杆件，杆件分析的原理与方法是分析其他方式构件的根底。第1章 绪 论 1.2 资料力学的根本假设资料力学的根本假设 构件在外力作用下会产生变形，制构件在外力作用下会产生变形，制造构件的资料称为变形固体。变
7、形固体造构件的资料称为变形固体。变形固体的性质是多方面的，从不同角度研讨问的性质是多方面的，从不同角度研讨问题，偏重面也有所不同。在研讨构件的题，偏重面也有所不同。在研讨构件的强度、刚度、稳定性问题时，为了笼统强度、刚度、稳定性问题时，为了笼统出力学模型，掌握与研讨问题有关的主出力学模型，掌握与研讨问题有关的主要要素，略去一些次要要素，资料力学要要素，略去一些次要要素，资料力学对变形固体做出如下根本假设：对变形固体做出如下根本假设：第1章 绪 论 (1)延续性假设：假设组成固体的物质毫无间隙地充溢了固体的几何空间。实践上，组成固体的粒子之间存在着空隙(图1-3是球墨铸铁的显微组织，图1-4是普
8、通碳素钢的显微组织，图1-5是优质碳素钢的显微组织)。但这种空隙的大小与构件尺寸相比极其微小，可以忽略不计，于是就以为固体在其整个体积内是延续的。这样，构件内的一些力学量例如各点的位移可用坐标的延续函数来表示，对这些函数可进展坐标增量为无限小的极限分析。第1章 绪 论图1-3第1章 绪 论图1-4第1章 绪 论图1-5第1章 绪 论 应该指出，延续性不仅存在于构件变形前，而且存在于变形后，即构件内变形前相邻的质点变形后仍坚持临近，既不产生新的空隙或空洞，也不出现重叠景象。所以，上述假设也称为变形延续性假设。第1章 绪 论 (2)均匀性假设:假设固体内各点处具有完全一样的力学性能。资料在外力作用
9、下所表现的性能，称为资料的力学性能。就工程中运用最多的金属资料来说，组成金属的各晶粒的力学性能并不完全一样。但构件或构件的任何一部分都包含了无数晶粒，而且无规那么地陈列，固体的力学性能是各晶粒力学性能的统计平均值，所以可以为各部分的力学性能是均匀的。这样，假设从固体中取出一部分，不论大小，也不论从何处取出，其力学性能总是一样的。 上述两种假设可统称为均匀延续性假设。以此假设为根底，研讨构件的强度、刚度、稳定性问题所得出的结论是满足工程要求的。而对于发生在晶粒大小范围内的力学问题，均匀延续性假设不成立。第1章 绪 论 (3)各向同性假设：假设资料沿各个方向具有完全一样的力学性能。沿各个方向具有一
10、样力学性能的资料称为各向同性资料。例如玻璃为典型的各向同性资料。金属的各个晶粒均属于各向异性体，但由于金属构件所含晶粒极多，而且晶粒的陈列也是完全无序的，因此，在各个方向上力学性质趋于一样，宏观上可将金属视为各向同性资料。在今后的讨论中普通都将变形固体假定为各向同性的。第1章 绪 论综上所述，在资料力学中，普通将实践资料看做是延续、均匀和各向同性的可变形固体。实际阐明，在此根底上所建立的实际与分析结果，与大多数工程资料制成的构件的实践情况相吻合，符合工程要求。 但是，上述假设并不适用于一切资料,竹子、木材、胶合板及某些人工合成资料的宏观力学性能就是各向异性的，沿各个方向力学性能不同的资料称为各
11、向异性资料。某些高强度或超高强度资料对缺陷具有较强的敏感性，思索这些资料制成的构件的强度时，便不能采用均匀延续性假设。第1章 绪 论1.3 外力与内力外力与内力 1.外力及其分类外力及其分类研讨某一构件时，该构件以外的其他物研讨某一构件时，该构件以外的其他物体作用在该构件上的力称为外力。体作用在该构件上的力称为外力。 按外力的作用方式，可将作用在构件上按外力的作用方式，可将作用在构件上的外力分为外表力和体积力。外表力是作用的外力分为外表力和体积力。外表力是作用于物体外表的力，又可分为分布力和集中力。于物体外表的力，又可分为分布力和集中力。分布力是延续作用于物体外表的力，如作用分布力是延续作用于
12、物体外表的力，如作用于油缸内壁上的油压力等。有些分布力是沿于油缸内壁上的油压力等。有些分布力是沿杆件轴线作用的，如楼板对屋梁的作用力。杆件轴线作用的，如楼板对屋梁的作用力。假设外力分布面积远小于物体的外表尺寸，假设外力分布面积远小于物体的外表尺寸，或沿杆件轴线分布范围远小于轴线长度，就或沿杆件轴线分布范围远小于轴线长度，就可将其视为作用于一点的集中力，如车轮对可将其视为作用于一点的集中力，如车轮对钢轨的压力，轴承对轴的支承力等。体积力钢轨的压力，轴承对轴的支承力等。体积力是延续分布于物体内各点的力，如物体的自是延续分布于物体内各点的力，如物体的自重和惯性力等。重和惯性力等。第1章 绪 论 按载
13、荷随时间变化的情况又可将外力分为静载荷与动载荷。载荷缓慢地由零添加到某一定值，以后即坚持不变，或变动不显著，这种载荷称为静载荷。如机器缓慢地放置在根底上，机器的分量对根底的作用便是静载荷。假设载荷随时间的变卦而变化，这种载荷称为动载荷。随时间交替变化的载荷称为交变载荷，物体的运动在短时内忽然改动所引起的载荷称为冲击载荷。 资料在静载荷和动载荷作用下的性能颇不一样，分析方法也迥异。由于静载荷问题比较简单，所建立的实际和方法又可作为处理动载荷问题的根底，所以，先研讨静载荷问题，后研讨动荷问题。第1章 绪 论 2.内力与截面法内力与截面法构件即使不受外力作用，内部各构件即使不受外力作用，内部各质质点
14、之点之间间依然存在着相依然存在着相互作用力。构件遭到外力作用互作用力。构件遭到外力作用产产生生变变形形时时，构件内部各，构件内部各质质点点之之间间的相的相对对位置将位置将发发生生变变化，同化，同时时各各质质点点间间的相互作用力也的相互作用力也将将发发生改生改动动。资资料力学中的内力，是指在外力作用下构件各料力学中的内力，是指在外力作用下构件各质质点点间间相互作用力的改相互作用力的改动动量，即量，即“附加内力。附加内力。这样这样，内力，内力随外力的添加而添加，到达一定限制随外力的添加而添加，到达一定限制时时就会引起构件失效，就会引起构件失效，因此内力与构件的破坏、因此内力与构件的破坏、变变形形亲
15、亲密相关。密相关。第1章 绪 论 为了显示内力，假想地用一个m-m截面将构件分为、两部分，如图1-6(a)所示。任取其中一部分作为研讨对象如，将对的作用用截面上的内力来替代。由均匀延续性假设可知，内力在横截面上是延续分布的。这些分布力构成一空间恣意力系，见图1-6(b)，将其向截面形心C简化后可得一主矢F和一主矩M，称其为该截面上的内力。本书中用粗体表示力矢量，用普通字体表示力的大小。第1章 绪 论 原构件在外力作用下处于平衡形状，部分也应处于平衡形状，作用于其上的外力与横截面上的内力F、M构成一平衡力系。根据静平衡方程即可确定m-m截面上的内力。 上述用截面假想地将构件分为两部分，以显示并确
16、定内力的方法称为截面法。可将其归纳为以下三个步骤： (1)截：欲确定构件某一截面上的内力时，假想地用一平面将构件沿该截面分为两部分。 (2)取：取其中任一部分为研讨对象，弃去另一部分，并用作用于截面上的内力替代弃去部分对留下部分的作用。 (3)算：对留下的部分建立静平衡方程，确定该截面上的内力。第1章 绪 论图1-6第1章 绪 论 例1-1 某摇臂钻床如图1-7(a)所示，接受载荷F作用。试确定m-m截面上的内力。图1-7第1章 绪 论 解 1截：沿m-m截面假想地将立柱截开。 2取：取上半部分为研讨对象，并选取Oxy坐标系，如图1-7(b)所示。 3算：整个钻床处于平衡形状，上半部分在载荷及
17、内力作用下亦应处于平衡形状。列出静平衡方程为求得内力FN和M分别为 求出的内力是m-m截面上分布内力系向O点简化的结果。第1章 绪 论 1.4 应力与应变应力与应变 1.应力应力前面所求出的杆件横截面上的内力是分前面所求出的杆件横截面上的内力是分布内力系向截面形心简化的结果。它阐明了布内力系向截面形心简化的结果。它阐明了截面上的内力与作用在杆件上的外力的平衡截面上的内力与作用在杆件上的外力的平衡关系，但不能阐明分布内力系在截面内某一关系，但不能阐明分布内力系在截面内某一点处的强弱程度。显然构件的变形和破坏，点处的强弱程度。显然构件的变形和破坏，不仅取决于内力的大小，还取决于内力的分不仅取决于内
18、力的大小，还取决于内力的分布情况。为此引入内力集度即应力的概念。布情况。为此引入内力集度即应力的概念。第1章 绪 论 设在图1-8(a)所示受力构件的m-m截面上，围绕C点取一微小面积A，A上内力的合力为F。那么F与A的比值称为A上的平均应力，并用pm表示，即1-1 普通情况下，内力在截面上并非均匀分布，平均应力的大小、方向将随所取A的大小不同而变化。当A0时，平均应力的极限值称为C点的内力集度，或总应力p，即1-2 总应力p的方向就是当A0时F的极限方向。第1章 绪 论 在国际单位制中，应力的单位为Pa帕，1Pa=1N/m2。由于这个单位太小，运用起来不方便，通常用MPa兆帕表示，1MPa1
19、06Pa106N/m2=1N/mm2。 通常将总应力p沿截面的法向与切向分解为两个量见图1-8(b)。沿截面法向的应力分量称为正应力，用表示；沿截面切向的应力分量称为切应力，用表示。显然有第1章 绪 论图1-8第1章 绪 论 2.应变应变 假想将构件分割成许多微小的单元体。构件受力后不仅假想将构件分割成许多微小的单元体。构件受力后不仅各单元体的位置发生改动，而且单元体棱边的长度发生改动各单元体的位置发生改动，而且单元体棱边的长度发生改动见图见图1-9(a)，相邻棱边间的夹角也发生改动见图，相邻棱边间的夹角也发生改动见图1-9(b)。图1-9第1章 绪 论 设棱边ka的原长为s，长度改动量为u，
20、那么u与s的比值称为棱边ka的平均线应变，用m表示，即1-4 普通情况下，棱边ka各点处的变形程度并不一样。为了准确地描画k点沿棱边ka方向的变形情况，应选取无限小的单元体进展研讨，由此可得平均线应变的极限值：1-5称其为k点处沿棱边ka方向的线应变。采用同样方法，还可确定k点处沿其他方向的线应变。第1章 绪 论 当单元体变形时，相邻棱边间的夹角普通也会发生改动。微体相邻棱边所夹直角的改动量见图1-9(b)称为切应变，用表示。切应变的单位为弧度rad。 由定义可以看出线应变与切应变均是量纲为1的量。 构件的整体变形是构成构件的微体部分变形组合的结果，而微体的部分变形那么可用线应变与切应变来度量
21、。第1章 绪 论 例1-2 两边固定的矩形薄板如图1-10所示。变形后ab和ad两边坚持为直线。a点沿垂直方向向下挪动0.025mm。试求ab边的平均线应变和ab、ad两边夹角的变化量。 解 ab边的平均线应变为变形后ab和ad两边的夹角变化量为由于非常微小，显然有第1章 绪 论图1-10第1章 绪 论1.5 杆件变形的根本方式杆件变形的根本方式 工程中很多构件都可简化为杆件，如连杆、传动轴、立柱、丝杠等。某些构件，如齿轮的轮齿、曲轴的轴颈等，并不是典型的杆件，但在近似计算或定性分析时亦可简化为杆。所以，杆是工程中最常见、最根本的构件。杆件受外力作用时发生的变形是多种多样的。对其进展仔细分析，
22、可以将杆件的变形分为以下四种根本方式： (1)拉伸或紧缩变形：这种变形是由沿轴线方向作用的外力所引起的变形，表现为杆件长度的伸长或缩短，恣意横截面间只需沿轴线方向的线位移见图1-11(a)。如起吊重物的钢索、构成桁架的杆件等都属于拉伸或紧缩变形。第1章 绪 论 (2)剪切变形：这种变形是由等值、反向、相距很近、作用线垂直于轴线的一对力引起的变形，表现为横截面沿外力作用方向发生相对错动见图1-11(b)。机械中常用的衔接件，如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形。 (3)改动变形：这种变形是由力偶矩大小相等、转向相反、作用面均垂直于杆件轴线的两个力偶引起的变形，表现为杆件的恣意两个横截面绕轴线发生相对转动见图1-11(c)。如汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形均属于改动变形。第1章 绪 论 (4)弯曲变形：这种变形是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于纵向对称面内的一对等值、反向的力偶引起的变形，表现为杆件轴线由直线变为曲线见图1-11(d)。如火车轮轴、起重机大梁的变形均属于弯曲变形。第1章 绪 论图1-11
