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1、第十五章 弹簧 15-1 概述15-2 圆柱螺旋弹簧的结构、材料、许用应力及制造15-3 圆柱螺旋弹簧的设计计算15-4 受变载荷圆柱螺旋弹簧的强度计算主讲主讲：胡昌军胡昌军主讲主讲：胡昌军胡昌军15-1概述15-1 概 述1弹簧的功用 弹簧是一种弹性的元件，它具有刚度小、变形大、在载荷作用下易产生较大弹性变形等特点，在各类机械中应用十分广泛。2弹簧的分类按弹簧承受的载荷分：拉伸弹簧压缩弹簧扭转弹簧弯曲弹簧按弹簧的形状分：螺旋弹簧是用弹簧丝卷绕制成的，由于制造简便，所以应用最广。在一般机械中，最常用的是圆柱螺旋弹簧。 弹簧的主要功用有：控制机构的运动、缓冲和减振、储存能量、测力以及改变机器的自
2、振频率等。螺旋弹簧碟形弹簧板簧盘簧等环形弹簧各类弹簧虚拟现实中的弹簧（详见表151）主讲主讲：胡昌军胡昌军二、弹簧特性线和刚度弹簧特性线：是表示弹簧载荷和变形之间关系的曲线。概述2弹簧刚度：弹簧产生单位变性所需要的载荷。在数值上，弹簧刚度等于弹簧特性线上某点的斜率。 弹簧特性线有：直线型、刚度渐增型、刚度渐减型或几种的组合。概 述弹簧刚度式中：F弹簧所受的载荷（N）；弹簧的变性量（mm）。 直线型特性线弹簧具有不变的刚度；非直线性特性线弹簧具有变刚度，称为变刚度弹簧。主讲主讲：胡昌军胡昌军三、弹簧变性能弹簧变性能：是指弹簧变形后所储存的能量。概述2 如加载曲线与卸载曲线不重合，则两者围成的面积
3、，表示在弹簧变形过程中，因摩擦消耗的能量。摩擦消耗的能量越大，则弹簧的吸振能力越强。概 述主讲主讲：胡昌军胡昌军15-2圆柱螺旋弹簧的结构材料制造115-2 圆柱螺旋弹簧的结构、材料、许用应力及制造一、圆柱螺旋弹簧的结构圆柱螺旋压缩弹簧 圆柱螺旋拉伸弹簧详细介绍详细介绍主讲主讲：胡昌军胡昌军螺旋弹簧的结构材料制造2圆柱螺旋弹簧的结构、材料、许用应力及制造二、弹簧的材料及许用应力为了使弹簧能够可靠地工作，弹簧材料必须具有高的弹性极限和疲劳极限，同时应具有足够的韧性和塑性，以及良好的可热处理性。选择弹簧材料时，应考虑其用途、使用条件(载荷性质、大小及循环特性、工作持续时间、工作温度等)以及加工、热
4、处理和经济性等因素。1）碳素弹簧钢(如65、70钢)：价格便宜，但弹性极限低；低锰弹簧钢(如65Mn)：淬透性好、强度较高，淬火后易产生裂纹；硅锰弹簧钢(如60Si2MnA)：弹性极限高，回火稳定性好；铬钒钢(如50CrVA)：耐疲劳和抗冲击性能好，价格贵，用于要求高的 场合。2）合金弹簧钢3）特殊钢、铜合金和非金属材料等（详见表152）主讲主讲：胡昌军胡昌军三、圆柱螺旋弹簧的制造卷制挂钩的制作或端面圈的精加工热处理工艺试验及强压处理。 螺旋弹簧的制造工艺包括：详细介绍圆柱螺旋弹簧的结构、材料、许用应力及制造许用应力 弹簧材料的许用应力与弹簧的类型、材料的力学性能、簧丝直径和载荷性质等有关，见
5、表152。卷制分为：冷卷：用于簧丝直径 d810mm的弹簧。热卷：卷成后必须进行淬火、中温回火等处理。强压处理可以提高弹簧的承载能力。螺旋弹簧的结构材料制造3主讲主讲：胡昌军胡昌军15-3圆柱螺旋弹簧的设计计算1一、几何参数计算详细介绍15-3 圆柱螺旋弹簧的设计计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：压缩弹簧拉伸弹簧 外径 D 中径 D2内径 D1节距 t螺旋升角 弹簧丝直径 d有效圈数 n总圈数 n1自由高度或长度 H0 旋绕比 CD2/d主讲主讲：胡昌军胡昌军圆柱螺旋弹簧计算2圆柱螺旋弹簧的设计计算二、圆柱螺旋弹簧的承载过程 在弹簧的工作图中，应绘制弹簧特性线描述弹簧的承载过程。拉伸弹簧特
6、性线压缩弹簧特性线 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸公式见表156。Fmin安装时弹簧所受的力，称为弹簧的最小载荷。Fmax工作中弹簧所受的最大工作载荷 。Fj 使簧丝内应力达到弹性极限的载荷，称为弹簧的极限载荷。 Fmin、Fmax 、Fj 作用下弹簧的高度或长度分别用H1、H2、H3表示。相应的变形量分别用min、max、j 表示。显然有通常，取 Fmin=（0.10.5）Fmax； 取 Fmax 0.8Fj 。 主讲主讲：胡昌军胡昌军圆柱螺旋弹簧计算3圆柱螺旋弹簧的设计计算三、强度计算 圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的截面上主要受到横向剪力F 和扭矩T=FD2 / 2。下面以压缩弹簧承受轴向载荷
7、的情况进行分析。 1. 弹簧的受力分析 有初扭应力的拉伸弹簧的初扭应力 c 见图156。初拉力F0由下式计算详细介绍主讲主讲：胡昌军胡昌军圆柱螺旋弹簧计算4圆柱螺旋弹簧的设计计算 2. 弹簧丝的应力分析 详细介绍 由于螺旋弹簧的簧丝是曲杆，受轴向载荷 F 作用时，将在簧丝内侧产生最大切应力。式中：K曲度系数 ；C旋绕比，见表157。主讲主讲：胡昌军胡昌军圆柱螺旋弹簧计算5圆柱螺旋弹簧的设计计算3. 强度计算 强度条件：设计式：详细介绍四、刚度计算 圆截面簧丝螺旋弹簧在轴向载荷 F 作用下，所产生的变形量为：最大工作载荷 Fmax 作用下的变形量max：压缩弹簧和无初应力的拉簧：主讲主讲：胡昌军
8、胡昌军圆柱螺旋弹簧计算6圆柱螺旋弹簧的设计计算有初应力的拉簧：弹簧的有效圈数 n：压缩弹簧和无初应力的拉簧：有初应力的拉簧：弹簧的刚度 c：四、稳定性计算 如果螺旋压缩弹簧的高度过大，在轴向载荷 F 作用下，可能会产生侧弯失稳。主讲主讲：胡昌军胡昌军圆柱螺旋弹簧计算7圆柱螺旋弹簧的设计计算 为避免失稳，应按表158选择高径比 b=H0/D2 。 如高径比超出表158所列范围，必须进行稳定性计算。应满足的条件为：式中：Fc不失稳的临界载荷（N)；Cb不稳定系数，见图1510。主讲主讲：胡昌军胡昌军圆柱螺旋弹簧计算8圆柱螺旋弹簧的设计计算四、设计计算流程图主讲主讲：胡昌军胡昌军15-4受变载荷螺旋
9、弹簧的计算115-4 受变载荷螺旋弹簧的强度计算一、疲劳强度计算二、静强度安全系数验算 应满足的条件为：式中：min 、 max 分别为弹簧的最小切应力和最大切应力（MPa)；0 为弹簧材料的脉动剪切疲劳极限（MPa)。见表159 应满足的条件为：式中：s为弹簧材料的剪切屈服点（MPa)。见表152主讲主讲：胡昌军胡昌军受变载荷螺旋弹簧的计算2三、振动验算 应满足的条件为：式中： fg为弹簧的工作频率（Nz)； f为弹簧基本自激振动固有频率（Nz)。式中： c为弹簧刚度（Nm)； m为弹簧质量（kg)； 受变载荷螺旋弹簧的强度计算主讲主讲：胡昌军胡昌军四、圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算设计
10、方法和步骤: 1) 根据工作情况及具体条件选定材料；2) 选择旋绕比C，通常可取C 5 8，并算出补偿系数K值；3) 根据安装空间初设弹簧中径D，由C值估取弹簧丝直径d，并查取弹簧丝 的许用应力；4) 试算弹簧丝直径d5) 根据变形条件求出弹簧工作圈数：对于有预应力的拉伸弹簧对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧6) 检查D2、D1、H0是否符合安装要求等;7) 验算：受变载荷螺旋弹簧的计算3强度验算振动验算稳定性验算受变载荷螺旋弹簧的强度计算主讲主讲：胡昌军胡昌军圆柱螺旋扭转弹簧计算1圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算一、圆柱螺旋扭转弹簧的结构及特性曲线二、圆柱螺旋扭转弹簧受载时的应力及变形扭转弹簧主要用
11、于压紧、储能或传递扭矩。1圆柱螺旋扭转弹簧的结构2圆柱螺旋扭转弹簧的特性曲线详细介绍圆柱螺旋扭转弹簧工作时，弹簧丝主要承受弯曲应力作用。应力与变形分析详细介绍主讲主讲：胡昌军胡昌军圆柱螺旋扭转弹簧计算2圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 设计方法和步骤: 1) 根据工作情况及具体条件选定材料及许用应力；2) 选择旋绕比C，并算出补偿系数 K1值； 3)试算弹簧丝直径d4) 根据变形条件求出弹簧工作圈数：5）计算弹簧丝长度：检查各尺寸是否合适； 三、圆柱螺旋扭转弹簧的设计 已知弹簧的最大载荷、最大变形、以及结构要求，包括安装空间对弹簧尺 寸的限制等。 确定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。 主讲主讲：胡昌军胡昌军其它弹簧其它类型弹簧简介碟形弹簧环形弹簧板簧涡卷弹簧主讲主讲：胡昌军胡昌军螺 旋 弹 簧 返回拉伸弹簧扭转弹簧压缩弹簧螺旋弹簧插图螺 旋 弹 簧主讲主讲：胡昌军胡昌军 返回压缩弹簧压缩弹簧插图主讲主讲：胡昌军胡昌军 返回其他弹簧插图拉伸弹簧扭转弹簧弯曲弹簧
