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1、学习必备欢迎下载第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2命题、定理、证明（ 1）【教学目标】知识与技能1. 经历对本章所学知识回顾与思考的过程, 将本章内容条理化, 系统化 , 梳理本章的知识结构. 3. 使学生认识平面内两条直线的位置关系, 在研究平行线时, 能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质, 理解平移的性质, 能利用平移设计图案. 过程与方法通过对知识的疏理, 进一步加深对所学概念的理解, 进一步熟悉和掌握几何语言, 能用语言说明几何图形 . 情感、态度与价值观提高学生的归纳整理能力。【教学重难点】重点 :复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综
2、合应用难点 : 垂直、平行的性质和判定的综合应用【导学过程】【情景导入】复习就像是渔夫手中的线，把知识串一串。【知识回顾】结合课本34 页框图，得出知识框架。1.对顶角、邻补角。两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角. 4132ba321同位角、内错角、同旁内角点到直线的距离垂线段及性质垂线及性质邻补角、对顶角及性质平移的两个特征平行公理、三个性质一个结论、三个判定方法平移性质判定两条直线被第三条直线所截两条直线相交平行线相交线第五章名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -
3、 - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载ODCBAODCBAcba4321(1) (2) (3) 如图 (2)中 ,若 AOD=90 ,那么直线AB,CD 的位置关系如何? 如图 (3)中 ,1 与 2,2 与 3,3 与 4 是怎么位置关系的角? 2.垂线及其性质. 如图 (4),直线 AB 、CD、EF 相交于点O,CDEF,1=35 ,求 2 的度数 . FE21DCBAlCBADCBA(4) (5) (6) 如图 (5),AB L,BC L,B 为重足 ,那么 A、B、C 三点在同一条直线上吗?为什么
4、 ? 如图 (6),四边形 ABCD,AD BC,AB CD,过 A 作 AEBC,过 A 作 AFCD,垂足分别是 E、F,量出点 A 到 BC 的距离和AB 、CD 平行线间的距离. 请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 3.同位角、内错角、同旁内角. 如图(7),找出1、 2、3 中哪两个是同位角、内错角、同旁内角 ? 4.平行线判定与性质填空 :如图 (8),当 _时， ac, 理由是 _;当_时 ,bc,理由是 _;当 ab, bc 时,_,理由是 _. cbda4321DCBABDCBA(8) (9) (10) 如图 (9),AB CD,A= C,试判断 AD 与 BC
5、的位置关系 ?为什么 ? 5.关于命题、平移(1) 判断一件事情的语句, 叫做 _；判断正确的命题是_命题，判断错误的命题是_命题；经过推理得到的真命题叫做_；命题常常可以写成“如果那么”的形式， “如果”后接的部分是_， “那么”后接的部分是_. (2) 图形沿某一直线方向移动, 叫做 _；移动后的新图形与移动前的旧图形_和_相同；新图形中的每一点, 都是由原图形中的某一点移动后得到的, 这两个点是对应点 , 连接各组对应点的线段_且 _ OFEDCBA1名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -
6、- - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【经典例题】1如图，如果AB/CD，则 、 、 之间的关系为 ( ) A + + = 180 oB - + = 180 oC + - = 180 oD + = 180 o答案： C 3如图所示已知：ADBC ， AEF= B，求证： AD EF分析： ( 执果索因 ) 从图直观分析，欲证ADEF ，只需 A+AEF=180 ，( 由因求果 ) 因为 AD BC ，所以 A+B=180，又 B=AEF ，所以 A+AEF=180 成立于是得证证明：因为 ADBC，( 已知 ) 所以A+
7、B=180 ( 两直线平行，同旁内角互补) 因为AEF= B，( 已知 ) 所以A+AEF=180 ， ( 等量代换 ) 所以 ADEF ( 同旁内角互补，两条直线平行) 4如图所示，AB CD ，AC BD 找出图中相等的角与互补的角A B 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截答： 相等的角为： 1=2， 3=4， 5=6， 7=8 互补的
8、角为： BAC+ ACD=180 ，ABD+ CDB=180 ， CAB+ DBA=180 ， ACD+ BDC=180 相等的角还有：ACD= ABD ， BAC= BDC ( 同角的补角相等) 【复习小结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1. 说出下列命题的题设与结论：（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；2. （ 1）如图所示，AOC=360， DOE=900，则 BOE=_. （2）. 如图中，有_对对顶角 . 3. 如图中，已知四条直线AB ，BC ，CD ， DE 。问： 1=2 是直线 _和直线 _被
9、直线 _所截而成的 _角. 1=3 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角. 4=5 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _ 角. 2=5 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角. 4. 如图： 1=2， _, 理由是 _. AB DC, 3=_, 理由是 _. AD _, 5= ADC,理由是 _. 5如图所示，直线L1 L2，AB L1，垂足为点O，BC 与 L2相交于点E，若 143，则 2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第
10、4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5 题图6 题图8 题图6如图，直线ab，点 B 在直线 b 上，且 AB BC， 1 55，则 27把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x 为 8. 如图，已知1= 2， DAB= CBA ，且 DEAC ，BF AC，问： （1）AD BC 吗？（ 2）ABCD 吗？为什么？9.如图，在四边形BFCD 中，点 E、A 两点在 FC 上，已知 1=2， 3=4， 5=6，试判断 ED 与 FB 的位置关系，并说明为什么？10. 布置作业：复习题五第二、四、六题A C D B F E 1 5 3 2 4 6 A B C D E F 1 2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
