《2022年第十九课时万有引力与天体运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第十九课时万有引力与天体运动（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师整理优秀资源第十九课时万有引力与天体运动 知识梳理 一万有引力定律 1宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟_成正比，跟 _成反比。其公式：F=_。式中引力恒量G=_。是由英国的卡文迪许利用_装置测得。此定律适用条件 _ 。2重力与万有引力由于地球表面的物体要随地球自转，它受到的万有引力有一部分提供向心力，所以此时物体所受的重力实际上并不等于万有引力，只是因为该向心力远远小于万有引力，才认为重力等于万有引力。物体的重力随物体离地面距离的变化而变化，重力加速度也随之变化。离地高为h处的重力加速度g=_。(R 为地球半径， M为地球质量 ) 二天体运动 1用万有引力定律分析天体
2、运动把 天 体 的 运 动 近 似看 成 匀 速 圆 周 运 动 ， 其所 需 的 向 心 力 都 来 自_，即 _. 2宇宙速度第一宇宙速度(_) ； _。 ( 地球卫星的最小发射速度) 第二宇宙速度(_) ：_。( 卫星挣脱地球束缚的最小发射速度 ) 第三宇宙速度(_) ：_。( 卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度 ) 能力提高 1应用万有引力定律和向心力的公式证明：对于所有在圆周轨道上运行的地球卫星，其周期的二次方与轨道半径的三次方之比为一常量，即T2R3=常量。2我国目前已在甘肃酒泉、山西太原和四川西昌建立了三个卫星发射中心，假如再建设一个发射中心，若只考虑节约发射能量，则在从南到北的城市
3、海南三亚、上海、大连这三个城市中应选择哪一个? 典型例题 例 1 判断下列说法的正误，并说明理由； A。绕地球作圆周运动的卫星运行速率仅由轨道半径决定 B人造地球卫星正常运行的线速度一定都大于79km s C如果需要，同步卫星可以定点在北京上空 D绕地球正常运行的人造卫星上自行脱落的物体，该物体作自由落体运动 E 假设地球是质量均匀分布的物体，则把一个物体放在地球中心位置，其受地球的引力为零。 例 2 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地轨道1， 然后经点火，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师整理优秀资源使其沿
4、椭圆轨道2 运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道 1、2 相切于 Q点，轨道 2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、 3轨道上正常运行时，正确的是 A 卫星在轨道3 上的速率大于在轨道1 上的速率 B卫星在轨道3 上的角速度小于在轨道1 上的角速度 C. 卫星在轨道1 上经过 Q点时的加速度大于它在轨道2 上经过 Q点的加速度 D卫星在轨道2 上经过 P点时的加速度等于它在轨道3 上经过 P点的加速度 例 3 设一人造卫星以圆形轨道绕地球运动，其轨道半径为月球轨道的平均半径的13，则此卫星绕地球的周期是_天。 例 4 某一行星上一昼夜时间为T 秒，在该行星赤道用弹簧称
5、测一物体的重力是在该行星两极处测得的重力的90，求该行星的平均密度? 例 51宇航员乘坐宇宙飞船前往修理位于离地面6.0 105m的圆形轨道上的哈勃望远镜H，宇航员使飞船S进入与 H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在飞船前方数公里处，如图所示，设引力恒量为G ，地球质量为M(地球半径 =6.4 106m) (1)计算轨道上的重力加速度的值 (2)飞船在轨道上的速率和周期(3) 飞船须首先螺旋进入半径较小的轨道，为什么 ?试分析飞船要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率 ?为什么 ? 随堂练习 1可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 A与地球表面上某一纬度线( 非赤道 ) 是共面的同
6、心圆 B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 2组成星球的物质是引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为 . 质量为 M且均匀分布的星球的最小自转周期T 3. 第一宇宙速度约为8km s，地球表面附近的重力加速度约为10m s2，由这两个量估计近地人造地球卫星的环绕周期T 约为 _s 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
7、- - - - - -第 2 页，共 5 页名师整理优秀资源 课后作业 1对于万有引力定律的表述式221rmmGF，下面说法中正确的是 () A公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当 r 趋于无穷大时，万有引力趋于零Cm1与 m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力Dm1与 m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关2有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期之比为27：1，则（1）它们的轨道半径之比为 () A 3：1 B9：1 C27：1 D1：9 (2) 两行星的公转速度之比为 () A 3：1 B1：3 C9：1 D1：9 3火星和地球质量之
8、比为P，火星和地球的半径之比为q，则火星表面处和地球表面处的重力加速度之比为 () A2/qp B 2qp Cqp / Dqp4行星绕恒星运动的轨道如果是圆形，那么它的运行周期T 的平方与轨道半径 r 的三次方的比为常数，设KrT32，则常数 K的大小 () A只与行星的质量有关 B与恒星的质量与行星的质量都有关C只与恒星的质量有关 D与恒星的质量及行星的速度有关5如图所示 ,A、B、C是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星 A、B质量相同，且小于C的质量，下列说法中正确的是 () AB、C的线速度大小相等，且小于A的速度BB、C的周期相等，且大于A的周期CB、C 的向心加速度大小相等
9、，且大于A的向心加速度DB所需的向心力最小6人造卫星绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3 ，则此卫星运行的周期约是 () A14 天之间B48 天之间C816 天之间D1620天之间7人造地球卫星由于受大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期A速度减小，周期增大B速度减小，周期减小C速度增大，周期增大D速度增大，周期减小8一物体在某行星表面的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4 ，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，这个摆钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是 () 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
10、 -第 3 页，共 5 页名师整理优秀资源A1/4 小时 B1/2 小时 C2 小时 D4 小时9利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量 () A已知地球的半径R地和地面的重力加速度g B已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r 和线速度v C已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期 T D已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v 和周期 T 10同步地球卫星离地心距离为r，运行速度为V1，加速度为a1在地球赤道上随地球自转的物体的向心速度为a2, 第一宇宙速度为V2， 地球半径为R，则() Aa1/a2=r/R B a1/a2=R2/r2 CV1/V2= R2/r2 D V1/V2=r
11、R/11已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G.地球的平均密度 . 12量为m 的人造卫星，在环绕地球的椭圆轨道上运行，在运行过程中它的速度最大值为vm，在它由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做 功 为W， 则 卫 星 在 近 地 点 的 速 度 为 _ ； 在 远 地 点 速 度 为_13宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t, 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L. 若抛出时的初速增大到2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L. 已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.求该星球的质量M. 14知
12、物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）EERGMV2，其中 G、ME、 RE分 别 是 万 有 引 力 恒 量 、 地 球 的 质 量 和 半 径 ， 已 知G 6.67 10-11N.m2/kg2 ,光速 C=2.9979810m/s,求下列问题：（ 1）逃逸速度大于光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98kg3010，求它的可能最大半径；（2）在目前天文观察范围内，物质的平均密度为327/10mkg，如果认为我们的宇宙是一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度C，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师整理优秀资源参考答案 : 1 、ABD 2 、 (1)：D (2)：B 3 、 A 4、 C 5 、ABD 6、 D 7、D 8 、 C 9、 ABCD 10、 A D 11、 3g/4 RG. 12、 vm；mWvm/2213、22332GtLR 14、2.94km 4.231010光年精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
