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1、运动的合成与分解运动的合成与分解v例例1飞机以飞机以300km/h的速度斜向上的速度斜向上飞行飞行,方向与水平成方向与水平成300角角,求水平求水平方向的分速度与竖直方向的分速度方向的分速度与竖直方向的分速度例例1：船在静水中的速度：船在静水中的速度v1=4m/s，河水，河水速度速度v2=3m/s，河宽，河宽200m求求(1)船以最短时间过河船以最短时间过河,船头向何方开去船头向何方开去,所用时间多少所用时间多少?(2)船以最短位移过河船以最短位移过河,船头向何方开去船头向何方开去,所用时间多少所用时间多少,速度多大速度多大?解解:(1)船头总是垂直河岸过河船头总是垂直河岸过河,所以时间最短所
2、以时间最短:t=s/v1=50s(2)船以最短位移过河船以最短位移过河,合位移垂直河岸合位移垂直河岸v=7m/s船头与河岸成船头与河岸成角向上游开去角向上游开去tan=7/3时间时间:t=s/v=200/7V1V2VV2VV1例例2一艘小船在一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是已知水流速度是2ms，小船在静水中的，小船在静水中的速度是速度是4ms，求：，求：当船头始终正对着对岸时，小船多当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？长时间到达对岸，小船实际运行了多远？如果小船的路径要与河岸垂直，应如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？消
3、耗的时间是多少？如何行驶？消耗的时间是多少？如果小船要用最短时间过河，应如如果小船要用最短时间过河，应如何？船行最短时间为多少？何？船行最短时间为多少？简答：简答：在解答本题的时候可由此提问：船头始终正在解答本题的时候可由此提问：船头始终正对河岸代表什么含义（对河岸代表什么含义（题的答案：题的答案：50秒，下游秒，下游100米）米）路径与河岸垂直路径与河岸垂直船的实际运动船的实际运动船的船的合运动（在两个分运动的中间，并与河岸垂直）合运动（在两个分运动的中间，并与河岸垂直）（题的答案：与上游河岸成题的答案：与上游河岸成60，57.7s）分析本题，可以得到求分析本题，可以得到求t最小的方法：最小
4、的方法：1、河宽一定，要想使时间最少应使垂直河、河宽一定，要想使时间最少应使垂直河岸方向的分速度最大，即正对河岸航行，岸方向的分速度最大，即正对河岸航行，则则2、或者由、或者由三个式子一一三个式子一一分析分析一定，一定，又有最小值，即河宽，又有最小值，即河宽，便可以求出渡河最短时间便可以求出渡河最短时间（题的答案：题的答案：50s）例例3在高处拉低处小船时，通常在河在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为速度为4ms，当拴船的绳与水平方，当拴船的绳与水平方向成向成60时，船的速度是多少？（时，船的速度是多少？（8ms）上题提示上题提示:
5、（提示：在分析船的运动时，我（提示：在分析船的运动时，我们发现船的运动产生了两个运动效果：绳们发现船的运动产生了两个运动效果：绳子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不断减小，所以我们可以将船的运动断减小，所以我们可以将船的运动实实际运动际运动合运动分解成沿绳子方向的运合运动分解成沿绳子方向的运动和垂直绳子方向所做的圆周运动）动和垂直绳子方向所做的圆周运动）1、船沿水平方向前进、船沿水平方向前进此方向为合运动，此方向为合运动，求合速度求合速度v2、小船的运动可以看成为沿绳子缩短方向、小船的运动可以看成为沿绳子缩短方向的运动和垂直绳子方向做圆周运动的合运的运动和垂
6、直绳子方向做圆周运动的合运动动v1、关于运动的合成与分解的说法中，、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（正确的是（）vA、合运动的位移为分运动的位移、合运动的位移为分运动的位移的矢量和的矢量和vB、合运动的速度一定比其中一个、合运动的速度一定比其中一个分速度大分速度大vC、合运动的时间为分运动时间之、合运动的时间为分运动时间之和和vD、合运动的时间与各分运动时间、合运动的时间与各分运动时间相等相等ADv2、一条河宽、一条河宽400m，水流的速度为，水流的速度为0.25ms，船相对静水的速度，船相对静水的速度0.5msv（1）要想渡河的时间最短，船应）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？多少？此时船沿河岸方向漂移多远？v（2）要使渡河的距离最短，船应）要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？向什么方向开出？v（3）船渡河的时间与水流速度有）船渡河的时间与水流速度有关吗？关吗？v2、（、（1）要想渡河时间最短，船头应）要想渡河时间最短，船头应垂直河岸方向开出，渡河的最短时间垂直河岸方向开出，渡河的最短时间是是800s，沿河岸方向漂移，沿河岸方向漂移200mv（2）要想渡河的距离最短，船头应）要想渡河的距离最短，船头应与上游河岸成与上游河岸成角的方向开出角的方向开出v（3）无关）无关
