电路析基础第一章10

《电路析基础第一章10》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路析基础第一章10（142页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第一章第一章 电路的基本规律电路的基本规律1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 电路模型电路模型电路模型电路模型1.1.2 1.1.2 1.1.2 1.1.2 集中参数电路集中参数电路集中参数电路集中参数电路1.1.3 1.1.3 1.1.3 1.1.3 电路理论与任务电路理论与任务电路理论与任务电路理论与任务引言引言 1. 电在日常生活、生产和科学研究工作中得到了电在日常生活、生产和科学研究工作中得到了广泛应用。在收录机、电视机、录像机、音响设备、广泛应用。在收录机、电视机、录像机、音响设备、计算机、通信系统、控制系统和电力网络中都可以看计算机、通信系统、控制系统和电力网络中都可以

2、看到各种各样的电路。这些电路的特性和作用各不相同。到各种各样的电路。这些电路的特性和作用各不相同。电路电路的作用：的作用：（1 1）实现电能的传输和转换。）实现电能的传输和转换。（2 2）实现电信号的传递和处理。）实现电信号的传递和处理。 2. 由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等等电气器件和设备连接而成的电路称为实际电路电气器件和设备连接而成的电路称为实际电路。电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈 电池电池 运算放大器运算放大器 晶体管晶体管图图11 电路的元器件

3、电路的元器件电电路路分分析析(analysis)：在在给给定定的的激激励励(excitation)下下，求求结结构构已已知知的的电电路路的的响响应应(response)。 电电 路路 已已 知知激励给定激励给定响应待求响应待求re电电路路综综合合(synthesis)：在在特特定定的的激激励励下下，为为了了得得到到预预期期的响应而研究如何构成所需的电路。的响应而研究如何构成所需的电路。 电电 路路 未未 知知激励已知激励已知目标给定目标给定re 3. 电路分析与电路综合电路分析与电路综合电路分析的过程：电路分析的过程： 4.目的：通过对电路模型的分析计算来目的：通过对电路模型的分析计算来预测实

4、际电路的特预测实际电路的特性性, 从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。 5.任务：任务：掌握电路的基本理论和电路分析的方法。掌握电路的基本理论和电路分析的方法。 实际电路电路模型计算分析电气特性电路分析电路综合 6. 电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路的电气特性。电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元件用理想导电路模型由一些理想电路元件用理想导线连结而成。用不同特性的电路元件按照不同的方式连结线连结而成。用不同特性的电路元件按照不同的方式连结就构成不同特性的电路。就构成不同特性的电路

5、。 电路一词的两种含义电路一词的两种含义: (1) 实际电路实际电路; (2) 电路模型。电路模型。 本书主要讨论电路模型，常简称为电路，请读者注意本书主要讨论电路模型，常简称为电路，请读者注意加以区别。加以区别。 电路模型的表示方法：电路模型的表示方法： 它表示它表示 (1) 电路图电路图 (2) 电路数据电路数据(表格或矩阵表格或矩阵) (1)电路元件的特性电路元件的特性 (2)元件间的连结关系元件间的连结关系表表1-1 1-1 部分电气图用图形符号部分电气图用图形符号 ( (根据国家标准根据国家标准GBA728)GBA728) 名名 称称 符符 号号 名名 称称 符符 号号 名名 称称

6、符符 号号 导导 线线 传声器传声器 电阻器电阻器连接的导线连接的导线 扬声器扬声器 可变电阻器可变电阻器 接地接地 二极管二极管 电容器电容器 接机壳接机壳 稳压二极管稳压二极管 线圈，绕组线圈，绕组 开关开关 隧道二极管隧道二极管 变压器变压器 熔断器熔断器 晶体管晶体管 铁心变压器铁心变压器 灯灯 运算放大器运算放大器 直流发电机直流发电机 电压表电压表 电池电池 直流电动机直流电动机(a)实际电路实际电路(b)电原理图电原理图(c)电路模型电路模型(d)拓扑结构图拓扑结构图图图12 晶体管放大电路晶体管放大电路常用电路图来表示电路模型常用电路图来表示电路模型 根据实际电路的不同工作条件

7、以及对模型精确度的不同要根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。例加以说明。 图图13 线圈的几种电路模型线圈的几种电路模型 (a)线圈的图形符号线圈的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模型线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流的模型线圈通过高频交流的模型(a)(b)(c)RLRLC电路模型近似地描述实际电路的电气特性电路模型近似地描述实际电路的电气特性。 电路的组成：电路的组成： 电源，导线，负载和开关等。电源，导线，负载和开关等。 无源电路元件：电阻，电

8、感，电容。无源电路元件：电阻，电感，电容。 有源电路元件：电压源，电流源。有源电路元件：电压源，电流源。 电路元件电路元件.ERIS实实实实际际际际电电电电路路路路电电电电路路路路模模模模型型型型1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 电路模型电路模型电路模型电路模型元件模型元件模型：用规定的理想化模型表征其主要物理特性。用规定的理想化模型表征其主要物理特性。这种实际器件的理想化模型，称为元件模型。这种实际器件的理想化模型，称为元件模型。电路模型：电路模型：把实际电路中的器件用相应的元件模型代替，把实际电路中的器件用相应的元件模型代替，得到实际电路的模型，称为电路模型。得到实际电路的模

9、型，称为电路模型。集中参数元件：集中参数元件：集中参数元件：集中参数元件： 实际电路部件的运用一般都和电能的消耗现象及电、磁能的贮存现象有关，它们交实际电路部件的运用一般都和电能的消耗现象及电、磁能的贮存现象有关，它们交织在一起并发生在整个部件中。假定这些现象可以分别研究，并且这些电磁过程都分织在一起并发生在整个部件中。假定这些现象可以分别研究，并且这些电磁过程都分别集中在各元件内部进行；这样的元件别集中在各元件内部进行；这样的元件(电阻、电容、电感电阻、电容、电感)称为称为集总参数元件集总参数元件。 1.1.2 1.1.2 1.1.2 1.1.2 集中参数电路集中参数电路集中参数电路集中参数

10、电路集中参数电路：集中参数电路：集中参数电路：集中参数电路：由集中参数元件连接组成的电路。由集中参数元件连接组成的电路。电磁能量的消耗都电磁能量的消耗都集中于电阻元件集中于电阻元件电能只集中于电能只集中于电容元件电容元件磁能只集中磁能只集中于电感元件于电感元件 用用集集总总参参数数电电路路模模型型来来近近似似地地描描述述实实际际电电路路是是有有条条件件的的，它它要要求求实实际际电电路路的的尺尺寸寸 (长长度度)要要远远小小于于电电路路工工作作时电磁波的波长时电磁波的波长, 即即 已知电磁波的传播速度与光速相同，即已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3105 km/s (千米千米/秒秒)(1)

11、 若电路的工作频率为若电路的工作频率为f=50 Hz，则则 周期周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长波长 = 3105 0.02=6000 km一般电路尺寸远小于一般电路尺寸远小于 。(2) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为 f=500 MHz，则则 周期周期 T = 1/f = 0.002 106 s = 0.002 ns 波长波长 = 3105 0.002 106 = 6cm此此时时一一般般电电路路尺尺寸寸均均与与 可可比比，所所以以电电路不能视为集总参数电路。路不能视为集总参数电路。 电路的分类：电路的分类：(1) 线性线性(linear)电路与非线性电路与非线

12、性(nonlinear)电路电路(2) 时变时变(time-varying)与时不变与时不变(定常定常)(time-invariance)电电路路(3) 稳态稳态(steady state)和暂态和暂态(transient state)电路电路(4) 集集 总总 参参 数数 (lumped parameter)和和 分分 布布 参参 数数(distributed parameter)电路电路本课程研究的主要对象：本课程研究的主要对象：线性、时不变、集总参数电路线性、时不变、集总参数电路。1.1.3 1.1.3 1.1.3 1.1.3 电路理论与任务电路理论与任务电路理论与任务电路理论与任务 电

13、路理论是研究电路的基本规律及其计算方法的电路理论是研究电路的基本规律及其计算方法的工程科学。它包括电力分析和网络综合与设计两工程科学。它包括电力分析和网络综合与设计两类问题。类问题。 电路理论基础的任务是研讨各种电路所电路理论基础的任务是研讨各种电路所共有的基本规律、有关物理概念和基本分析计算共有的基本规律、有关物理概念和基本分析计算方法，并充分了解这些规律、概念、方法的适用方法，并充分了解这些规律、概念、方法的适用范围和使用条件，以便用所学的电路基础理论知范围和使用条件，以便用所学的电路基础理论知识去解决今后学习和工作中所遇到的电路问题。识去解决今后学习和工作中所遇到的电路问题。解决问题的方

14、法：解决问题的方法：确定什么是已知的、什么是待求的画电路图或者采用其他形式的模型考虑几个解决方案，并从中挑选一个方案计算答案发挥创造性检验答案1.2.1 1.2.1 1.2.1 1.2.1 电流电流电流电流1.2.2 1.2.2 1.2.2 1.2.2 电压电压电压电压1.2.3 1.2.3 1.2.3 1.2.3 功率和能量功率和能量功率和能量功率和能量 在电路理论中：在电路理论中：电荷的分离引起电场力（电压电荷的分离引起电场力（电压)电荷的运动引起电的流动（电流电荷的运动引起电的流动（电流)1.2.1 1.2.1 1.2.1 1.2.1 电流电流电流电流图图 1.2-1 电流形成示意图电流

15、形成示意图 电现象电现象归结为电荷的分离和电荷的运动。归结为电荷的分离和电荷的运动。公式中，公式中，q为单位时间内通过导体横截面的电荷量其单位为单位时间内通过导体横截面的电荷量其单位为为库仑库仑。单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，简单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，简称电流，用符号称电流，用符号i 或或 i(t)表示，即表示，即1.1.1.1.电流的定义电流的定义电流的定义电流的定义如果电流的大小和方向不随时间变化，则这种电流叫如果电流的大小和方向不随时间变化，则这种电流叫直流。直流。如果电流的大小和方向都随时间变化，则这种电流叫如果电流的大小和方向都随时间变化，则

16、这种电流叫交流。交流。电电流流强强度度的的单单位位是是安安培培(A)， 简简称称“安安”。电电力力系系统统中中嫌嫌安安培培单单位位小小，有有时时取取千千安安(kA)为为电电流流强强度度的的单单位位。而而无无线线电电系系统统中中(如如晶晶体体管管电电路路中中)又又嫌嫌安安培培这这个个单单位位太太大大，常常用用毫毫安安(mA)、 微微安安(A)作作电电流流强强度度单单位位。它它们们之之间间的的换换算算关关系系是是 ：2.2.2.2.电流的方向电流的方向电流的方向电流的方向参考方向参考方向-参考方向可任选，在电路图中用箭头表示。参考方向可任选，在电路图中用箭头表示。a ab b电流参考电流参考方向方

17、向电流实际电流实际方向方向电流电流i0i0a ab b电流参考电流参考方向方向电流实际电流实际方向方向电流电流i0i0u0+ +- -+ +- -a ab b电压参考电压参考方向方向电压实际电压实际方向方向电压电压u0u0,P(t)0,则表示功率的实际方向与参考方向一致，亦即元件吸收功率；则表示功率的实际方向与参考方向一致，亦即元件吸收功率；若若P(t)0,P(t)0,则表示功率的实际方向与参考方向相反，亦即元件产生功率。则表示功率的实际方向与参考方向相反，亦即元件产生功率。公式使用前提：电流、电压的参考方向公式使用前提：电流、电压的参考方向为关联方向。为关联方向。 由由于于能能量量必必须须守

18、守恒恒，对对于于一一个个完完整整的的电电路路来来说说，在在任任一一时时刻刻，所所有有元元件件吸吸收收功功率率的的总总和和必必须须为为零零。若若电电路路由由b个个二端元件组成，且全部采用二端元件组成，且全部采用关联参考方向关联参考方向，则，则: 功率的功率的SI单位是瓦单位是瓦特特(W)。 二端元件或二端网络从二端元件或二端网络从t0到到t时间内吸收的时间内吸收的电能电能为为: 则则称称该该元元件件（或或电电路路）是是无无源源的的，否否则则就就称称其其为为有有源源的的。 在在1.4和和1.5节节中中我我们们将将分分别别讨讨论论无无源源元元件件和和有有源源元元件件（电电源源）。 对于一个二端元件（

19、或电路），如果对于所有的时刻对于一个二端元件（或电路），如果对于所有的时刻t， 有有它是直到时刻它是直到时刻t， 元件吸收的能量。元件吸收的能量。 以上关于功率、以上关于功率、 能量的论述也适用于任何一段电路。能量的论述也适用于任何一段电路。若选若选t0 =-， 且假设且假设w(-)=0， 则则例例1-11-1 求图示三种情况电路的电流求图示三种情况电路的电流i 。2A(a)i2A(b)i10A4sint(A)6(c)i3V-+例解：解：（a）（b）（c）例例1-2 在下图示电路中，已知在下图示电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,U4=5V, U5=-10V, I1=1A,

20、 I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。整个电路吸整个电路吸收的功率为收的功率为解：各二端元件吸收的功率为解：各二端元件吸收的功率为试求：试求：(1) 各二端元件吸收的功率；各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率。整个电路吸收的功率。第第2 2节的小结：节的小结：电路分析基于电压和电流；电路分析基于电压和电流；电压是电荷分离产生的单位电荷的能量，其电压是电荷分离产生的单位电荷的能量，其SISI为伏特为伏特电流是电荷流动的速率，其电流是电荷流动的速率，其SISI为安培为安培理想基本电路理想基本电路 元件是不能被分解的双端元件，能够用元件是不能被分解的双端元件，

21、能够用电压电流描述电压电流描述功率是单位时间的能量，功率等于端电压和电流的乘功率是单位时间的能量，功率等于端电压和电流的乘积，单位瓦特积，单位瓦特1.3.1 1.3.1 1.3.1 1.3.1 电路图电路图电路图电路图1.3.2 1.3.2 1.3.2 1.3.2 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律1.3.3 1.3.3 1.3.3 1.3.3 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律电路的基本规律包含两方面：电路的基本规律包含两方面：1.1.电路作为一个整体来看，应服从什么规律？电路作为一个整体来看，应服从什么规律？2.2.电路各个组成部

22、分各有什么表现？其特性如何？电路各个组成部分各有什么表现？其特性如何？问题问题1 1描述的是：基尔霍夫定律描述的是：基尔霍夫定律KCLKCL、KVLKVL问题问题2 2描述的是：各元件的特性描述的是：各元件的特性伏安关系伏安关系（VARVAR）基尔霍夫（基尔霍夫（基尔霍夫（基尔霍夫（1824188718241887）：德国科学家，在）：德国科学家，在）：德国科学家，在）：德国科学家，在18471847年，他年，他年，他年，他还是一个还是一个还是一个还是一个2323岁大学生时提出了著名的电流定律和电压定岁大学生时提出了著名的电流定律和电压定岁大学生时提出了著名的电流定律和电压定岁大学生时提出了著

23、名的电流定律和电压定律，这成为电路分析最基本的依据。律，这成为电路分析最基本的依据。律，这成为电路分析最基本的依据。律，这成为电路分析最基本的依据。a1.3.1 1.3.1 1.3.1 1.3.1 电路图电路图电路图电路图1.支路：集总参数电路中，由一个或几个元件组成的无分支电路支路：集总参数电路中，由一个或几个元件组成的无分支电路2.节点：两条或两条以上支路的连接点节点：两条或两条以上支路的连接点 （a，b，c，d）3.3. 回路：电路中任一闭合路径回路：电路中任一闭合路径4.4.网孔：回路内部不另含支路的回路网孔：回路内部不另含支路的回路1，2，5、2，3，4、4，5，65.5. 拓扑图拓

24、扑图 ：仅研究各元件的连接关系，暂不关心元件本身，则可用一：仅研究各元件的连接关系，暂不关心元件本身，则可用一条线段来代表元件，从而得到的简化电路图条线段来代表元件，从而得到的简化电路图图中，支路图中，支路1，5，2、4，5 ，6、1，3，6、1，2，4，6及及2，5，6，3等都是回路。等都是回路。bcd123 45 6基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL KCL ） 总电路中，对于任何节点，在任意时刻流出总电路中，对于任何节点，在任意时刻流出总电路中，对于任何节点，在任意时刻流出总电路中，对于任何节点，在任意时刻流出( (或流入或流入或流入或流入)

25、)该节点的电流代数和恒等于零。定律公式表述该节点的电流代数和恒等于零。定律公式表述该节点的电流代数和恒等于零。定律公式表述该节点的电流代数和恒等于零。定律公式表述 定律使用说明定律使用说明定律使用说明定律使用说明1.3.2 1.3.2 1.3.2 1.3.2 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律也可用于一个闭合面也可用于一个闭合面也可用于一个闭合面也可用于一个闭合面i1i1i2i2i3i3可用于一个节点可用于一个节点i i2 2i i3 3i i1 1注意：注意：流入节点流入节点的的电流电流取取正正号时，号时，流出节点流出节点的的电流电流取取负负号。号。KCL的推广

26、：的推广：ABiABiiABi3i2i1两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。i3 =i4?U A = UB?2.AB+_1111113+_21.i2i1U A = U B?i1 =i2?i1 =i2UA = U BUA = U Bi3 =i4思考：思考：AB+_1111113+_2i4i3例例例1-2 如图所示电路，已知如图所示电路，已知i 1 1=-5A,=-5A,i 2 2=1A,=1A,i 6 6=2A=2A，求求i 4 4 。abi1i6i5i4i3i2解：解：为求得为求得i 4 4，对于

27、节点对于节点b b，根据根据KCLKCL有有为求得为求得i 3 3，可利用节点可利用节点a a，根据根据KCLKCL有有将将i 3 3代入代入i 4 4的表达式的表达式 ，得，得或者，或者，取闭合曲面取闭合曲面S S，如图虚线所示，根据如图虚线所示，根据KCLKCL：sabi1i6i5i4i3i2基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）在集中参数电路中，对于任何回路，在任一时在集中参数电路中，对于任何回路，在任一时刻回路中各支路电压降刻回路中各支路电压降( (或升或升) )的代数和恒等于零。的代数和恒等于零。定律使用说明定律使用说明定律使用说明定律使用说明 ：用于任一个闭合路径。用于

28、任一个闭合路径。1.3.3 1.3.3 1.3.3 1.3.3 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律u u2 2=3V=3V+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -u u1 1= =2V2Vu u3 3=3V=3Vu u4 4=-7V=-7Vu u5 5=?=?u u6 6=2V=2Va ab bd d设设u u5 5的参考极性如图所示。从的参考极性如图所示。从a a点出发，点出发，顺时针方向绕行一周，由顺时针方向绕行一周，由KVLKVL公式可得公式可得即得即得解得解得u u5 5为负值说明为负值说明u u5 5的实际极性与假设的的实

29、际极性与假设的极性相反。极性相反。列方程时注意：列方程时注意：1.确定各支路电压的参考方向；确定各支路电压的参考方向；2.指定回路的绕行方向指定回路的绕行方向定律公式表述：定律公式表述：定律公式表述：定律公式表述：例例1-3 如图所示电路，已知如图所示电路，已知u1 1=10V,=10V,u2 2=-2V,=-2V,u3 3=3V=3V，u7 7=2V=2V。求求u5 5，u6 6，ucdcd。acde b+-+-u2 2u1 1u3 3u4 4u5 5u7 7u6 6解：解：由图可见由图可见由于由于u 6 6= =u adad，沿，沿a a、b b、e e、d d路径，得路径，得或者，或者，

30、沿路径沿路径c c、a a、b b、e e、d d，得，得: :例如：对下图所示电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回例如：对下图所示电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回路一周，写出的路一周，写出的KVL方程为：方程为： KVL方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数方程，它对支路电压施加了线性约束。方程，它对支路电压施加了线性约束。 例题如图示电路中，若已知例题如图示电路中，若已知u1=1V, u2=2V和和u5=5V，则由，则由KVL可求得：可求得： 此例说明，根据此例说明，根据KVL，可以从一些电压求出另一些电压。，可以从一些电压求出另一些电压。另外

31、，另外， 由由KVL 知，在电路中，任意两点（知，在电路中，任意两点（p，q)之间的之间的电压与路径无关。电压与路径无关。例例例1-4 (1)用基尔霍夫定律和欧姆定律求用基尔霍夫定律和欧姆定律求如图所示电路中的如图所示电路中的i i0 0 ；(2)(2)通过检验产生的全部功率是否等于消耗的全部功率来检验通过检验产生的全部功率是否等于消耗的全部功率来检验i i0 0的正确性。的正确性。10506A120V+io例例例1-5 用基尔霍夫定律和欧姆定律求用基尔霍夫定律和欧姆定律求如图所示各支路电流。如图所示各支路电流。6001k4V12V+i1+i3i22.5k解：解：由由KCLKCL列节点列节点a

32、 a的方程的方程由由KVLKVL列回路列回路1 1的方程：的方程：由由KVLKVL列回路列回路2 2的方程：的方程：1.4.1 1.4.1 1.4.1 1.4.1 二端电阻二端电阻二端电阻二端电阻1.4.2 1.4.2 1.4.2 1.4.2 二端口电阻二端口电阻二端口电阻二端口电阻 二端电阻二端电阻二端电阻二端电阻元件可定义为元件可定义为：一个二：一个二端元件，如果任意时刻端元件，如果任意时刻端元件，如果任意时刻端元件，如果任意时刻t t电电电电压压压压u u和流经它的电流和流经它的电流和流经它的电流和流经它的电流i i之间的关系能用之间的关系能用之间的关系能用之间的关系能用uiui平面上的

33、曲线所确定为平面上的曲线所确定为平面上的曲线所确定为平面上的曲线所确定为二端电阻元件二端电阻元件二端电阻元件二端电阻元件 ，简称电阻元件。，简称电阻元件。，简称电阻元件。，简称电阻元件。两个特殊情况两个特殊情况开路开路无论一个二端元件的端电压为何值，只要流过无论一个二端元件的端电压为何值，只要流过它的电流值为零，就把它称为开路。它的电流值为零，就把它称为开路。 短路短路无论一个二端元件的端电流为何值，只要其无论一个二端元件的端电流为何值，只要其端电压为零，就把它称为开路。端电压为零，就把它称为开路。 1.4.1 1.4.1 1.4.1 1.4.1 二端电阻二端电阻二端电阻二端电阻线性时不变电阻

34、的伏安特性线性时不变电阻的伏安特性（a）电阻符号电阻符号 iRiu+-u（b）正电阻正电阻（c）负电阻负电阻ui常称为电阻的伏安关系常称为电阻的伏安关系（VARVAR）VARVAR是是Volt Volt Ampere RelationAmpere Relation的缩写。的缩写。即：欧姆定律即：欧姆定律电阻器的分类电阻器的分类电阻器按结构分可分为：电阻器按结构分可分为：固定电阻器：阻值固定固定电阻器：阻值固定固定电阻器：阻值固定固定电阻器：阻值固定半可调电阻器：阻值可在一定范围内调整，半可调电阻器：阻值可在一定范围内调整，半可调电阻器：阻值可在一定范围内调整，半可调电阻器：阻值可在一定范围内调

35、整，但不频繁但不频繁但不频繁但不频繁而固定电阻器又可分为：而固定电阻器又可分为：线绕电阻线绕电阻线绕电阻线绕电阻RXRX薄膜电阻：碳膜薄膜电阻：碳膜薄膜电阻：碳膜薄膜电阻：碳膜RTRT、金属膜、金属膜、金属膜、金属膜RJRJ、氧化膜、氧化膜、氧化膜、氧化膜RYRY实芯电阻实芯电阻实芯电阻实芯电阻RSRS各种各样的固定电阻器各种各样的固定电阻器色色标标色色点点标标示示法法规规则则色标色标色标色标A AB BC CD D颜色颜色颜色颜色第第第第1 1位数位数位数位数第第第第2 2位数位数位数位数应乘位数应乘位数应乘位数应乘位数误差误差误差误差黑黑黑黑/ / /10100 01 111颜色颜色颜色颜

36、色第第第第1 1位数位数位数位数第第第第2 2位数位数位数位数应乘位数应乘位数应乘位数应乘位数误差误差误差误差棕棕棕棕1 11 110101 1101022红红红红2 22 210102 210010033橙橙橙橙3 33 310103 31 0001 00044黄黄黄黄4 44 410104 410 00010 000/ /绿绿绿绿5 55 510105 5100 000100 0000.50.5蓝蓝蓝蓝6 66 610106 61 000 1 000 0000000.20.2紫紫紫紫7 77 710107 710 000 10 000 0000000.10.1灰灰灰灰8 88 810108

37、 8100 000 100 000 000000/ /白白白白9 99 910109 91 000 1 000 000000 000000/ /金金金金/ / /1010-1-10.10.155银银银银/ / /1010-2-20.010.011010无色无色无色无色/ / /2020例如，用四个色环表示阻值及误差的电阻器，四个例如，用四个色环表示阻值及误差的电阻器，四个例如，用四个色环表示阻值及误差的电阻器，四个例如，用四个色环表示阻值及误差的电阻器，四个环的颜色分别为黄、绿、红、银，则表示该电阻器环的颜色分别为黄、绿、红、银，则表示该电阻器环的颜色分别为黄、绿、红、银，则表示该电阻器环的颜

38、色分别为黄、绿、红、银，则表示该电阻器的阻值为的阻值为的阻值为的阻值为45004500，误差为，误差为，误差为，误差为1010对对二端口电阻，若以两个端口电流二端口电阻，若以两个端口电流二端口电阻，若以两个端口电流二端口电阻，若以两个端口电流i i1 1、i i2 2 为自变量来表达为自变量来表达为自变量来表达为自变量来表达两个端口电压两个端口电压两个端口电压两个端口电压u u u u1 1 1 1、 u u2 2，则有则有则有则有1.4.2 1.4.2 1.4.2 1.4.2 二端口电阻二端口电阻二端口电阻二端口电阻二端口电阻二端口电阻: :具有两个端口四个端子的电阻具有两个端口四个端子的电

39、阻。（一个端口是指电路中满足这。（一个端口是指电路中满足这样条件的一对端子：在所有时刻样条件的一对端子：在所有时刻t,t,流入一个端子的电流恒等于流出另一端流入一个端子的电流恒等于流出另一端子的电流。这一条件常称为端口条件。）子的电流。这一条件常称为端口条件。）式中式中R R1111,R,R1212,R,R2121,R,R2222称为称为二端二端二端二端口电阻的电阻参数口电阻的电阻参数口电阻的电阻参数口电阻的电阻参数 二端口元件的功率：在两个端口电压、电流的参考方向均取关联二端口元件的功率：在两个端口电压、电流的参考方向均取关联参考方向的前提下，对任意时刻参考方向的前提下，对任意时刻t t，二

40、端口元件吸收的功率为二端口元件吸收的功率为或或线性非时变电阻元件的主要特性：线性非时变电阻元件的主要特性：（1）欧姆定律表示的伏安关系是代数方程，它表明线性非时变电阻）欧姆定律表示的伏安关系是代数方程，它表明线性非时变电阻上任一时刻的电压仅取决于该时刻的电流，而与电流的历史情况无上任一时刻的电压仅取决于该时刻的电流，而与电流的历史情况无关。因此，电阻是无记忆元件。关。因此，电阻是无记忆元件。 （3）电阻元件是无源元件（对正电阻而言，在任一时刻，其吸收能）电阻元件是无源元件（对正电阻而言，在任一时刻，其吸收能量总是非负的，即量总是非负的，即（t）0） 注注注注意意意意（2 2）电阻元件是）电阻元

41、件是耗能元件耗能元件（不可能发出功率或能量，它吸收的（不可能发出功率或能量，它吸收的全部电磁能量全部转换为其它形式的能量。）全部电磁能量全部转换为其它形式的能量。） 例例例1-6 如图所示是由三个线性电阻构成的二端口电阻。求如图所示是由三个线性电阻构成的二端口电阻。求其电阻参数矩阵其电阻参数矩阵R R和电导参数矩阵和电导参数矩阵G G。+-R2R1R3u1i1i2u2解：解：根据根据KVLKVL和欧姆定律，可得二端口电阻的端口伏安特性为和欧姆定律，可得二端口电阻的端口伏安特性为写成矩阵形式为写成矩阵形式为因此因此+-R R2 2R R1 1R R3 3u1i1i2u21.5.1 1.5.1 1

42、.5.1 1.5.1 电压源电压源电压源电压源1.5.2 1.5.2 1.5.2 1.5.2 电流源电流源电流源电流源1.5.3 1.5.3 1.5.3 1.5.3 电路中的参考点电路中的参考点电路中的参考点电路中的参考点1.5.4 1.5.4 1.5.4 1.5.4 受控源受控源受控源受控源它们都是有源元件，能独立地给电它们都是有源元件，能独立地给电它们都是有源元件，能独立地给电它们都是有源元件，能独立地给电路提供能量，是各种电能量（电功路提供能量，是各种电能量（电功路提供能量，是各种电能量（电功路提供能量，是各种电能量（电功率）产生器的理想化模型。率）产生器的理想化模型。率）产生器的理想化

43、模型。率）产生器的理想化模型。受控源受控源受控源受控源(controlled source or dependent source)独立源独立源独立源独立源（independent source)独立源独立源独立源独立源电压源电压源电压源电压源电流源电流源电流源电流源一个二端元件，如其端口电压总能保持为给定的电压一个二端元件，如其端口电压总能保持为给定的电压Us(t)Us(t)，而与通过它的电流无关，则称其为电压源。而与通过它的电流无关，则称其为电压源。 1.5.1 1.5.1 1.5.1 1.5.1 电压源电压源电压源电压源-+电电压压源源的的符符号号- -+ + +- -UsUsU Ui

44、iN N接负载的电压源接负载的电压源 电压源的端口电压与电流常采用非电压源的端口电压与电流常采用非关联参考方向，如左图所示。此时，电关联参考方向，如左图所示。此时，电压源发出的功率压源发出的功率P=P=U Us si i, , 它也是外电路它也是外电路N N吸吸收的功率。收的功率。电压源的主要特点：电压源的主要特点：电压源的主要特点：电压源的主要特点：uu电压源的电压源的电压源的电压源的端口电压为特定的值或特定的时间函端口电压为特定的值或特定的时间函数，与流过的电流大小、方向无关；数，与流过的电流大小、方向无关；u流过流过电压源的电流由电源端电压与外电路共同电压源的电流由电源端电压与外电路共同

45、电压源的电流由电源端电压与外电路共同电压源的电流由电源端电压与外电路共同决定。决定。决定。决定。uu当当当当u u u us=s=UsUs（常数）时，称其为是（常数）时，称其为是（常数）时，称其为是（常数）时，称其为是直流电压源直流电压源直流电压源直流电压源；当当当当 时，电压源支路相当于短路。时，电压源支路相当于短路。时，电压源支路相当于短路。时，电压源支路相当于短路。uu 在复杂电路中，电压源既可以产生功率，也可在复杂电路中，电压源既可以产生功率，也可在复杂电路中，电压源既可以产生功率，也可在复杂电路中，电压源既可以产生功率，也可以吸收功率。以吸收功率。以吸收功率。以吸收功率。u u u

46、ui i0 0 0 0UsUsUsUs(a)(a)u ui0 0Us(t1Us(t1) )Us(t2Us(t2) )Us(t3Us(t3) )(b)(b) 电压源的伏安特性电压源的伏安特性电流源的主要特性：电流源的主要特性：电流源的主要特性：电流源的主要特性：uu电流源电流源电流源电流源流出的电流是一个特定的时间函数，与流出的电流是一个特定的时间函数，与其端电压的方向和大小无关；其端电压的方向和大小无关；uu电流源的电流源的电流源的电流源的端电压端电压由电流源和与它相连的外电路由电流源和与它相连的外电路由电流源和与它相连的外电路由电流源和与它相连的外电路共同决定。共同决定。共同决定。共同决定。

47、u当当is is（t t）= =IsIsIsIs（常数）时，称其为（常数）时，称其为直流电流源直流电流源直流电流源直流电流源；当当is(tis(tis(tis(t)=0)=0)=0)=0时，电流源支路相当于时，电流源支路相当于开路开路开路开路。u在复杂电路中，在复杂电路中，电流源电流源电流源电流源既可以既可以产生功率产生功率产生功率产生功率，也可，也可以以吸收功率吸收功率吸收功率吸收功率。一个二端元件，如其端口电流值总能保持为给定一个二端元件，如其端口电流值总能保持为给定的电流，而与其端口电压无关，则称其为电流源。的电流，而与其端口电压无关，则称其为电流源。1.5.2 1.5.2 1.5.2

48、1.5.2 电流源电流源电流源电流源电电流流源源的的符符号号电流源的端口电压与电流也常采用非关联参电流源的端口电压与电流也常采用非关联参考方向，如左图所示。此时，电流源发出的考方向，如左图所示。此时，电流源发出的功率功率P=UIP=UIs s, , 它也是外电路它也是外电路N N吸收的功率。吸收的功率。- -+ +IsIsU Ui iN N接负载的电流源接负载的电流源iIs(a)(a)uu ui0 0Is(t1Is(t1) )Is(t2Is(t2) )Is(t3Is(t3) )(b)(b)电流源的伏安关系电流源的伏安关系1.5.3 1.5.3 1.5.3 1.5.3 电路中的参考点电路中的参考

49、点电路中的参考点电路中的参考点ac参考点参考点Us1Us1acbd（a）原电路原电路+ +- -i i1 1i i2 2i i3 3R R1 1R R2 2R R3 3- -+ +Us2Us2bd（b）图（图（a）的简略画法的简略画法i i1 1i i2 2i i3 3+Us1+Us1-Us2-Us2R R1 1R R2 2R R3 3 在电路分析中，常指定电路中的某节点为参考点，计在电路分析中，常指定电路中的某节点为参考点，计在电路分析中，常指定电路中的某节点为参考点，计在电路分析中，常指定电路中的某节点为参考点，计算或测量其它各节点相对参考点的电位差，称其为各节算或测量其它各节点相对参考点

50、的电位差，称其为各节算或测量其它各节点相对参考点的电位差，称其为各节算或测量其它各节点相对参考点的电位差，称其为各节点的电位，或各节点的电压。参考点的电位为零。点的电位，或各节点的电压。参考点的电位为零。点的电位，或各节点的电压。参考点的电位为零。点的电位，或各节点的电压。参考点的电位为零。 电路中运用参考点可以简化电路电路中运用参考点可以简化电路电路中运用参考点可以简化电路电路中运用参考点可以简化电路 。（图中。（图中。（图中。（图中d d为参考点）为参考点）为参考点）为参考点）例例例1-5 如图所示电路，求电压源产生的功率和电流源产如图所示电路，求电压源产生的功率和电流源产生的功率。生的功

51、率。+-RIIsUsU2V1A3解：解：由图可见，根据电流源的定义，由图可见，根据电流源的定义，电流电流I=IS=1AI=IS=1A，它也是通过电压源的它也是通过电压源的电流。由于电流。由于U US S与与I I为关联参考方向，故为关联参考方向，故电压源吸收的功率电压源吸收的功率P=UP=US SI=2WI=2W，它发出它发出（产生）的功率为（产生）的功率为-2W-2W。根据根据KVLKVL，电流源的端口电压电流源的端口电压由于由于I IS S与其端口电压与其端口电压U U为非关联参考方向，故电为非关联参考方向，故电流源产生的功率流源产生的功率+-RIIsUsU2V1A3例例1-61-6 求图

52、示三种情况电路的电压求图示三种情况电路的电压u10Vu-+(a)+-5Vu-+(b)+-3mA10020V6VU(t)-+(c)+-+-例解：解：（a）（b）（c）1.1.定义定义定义定义 ：电压源的电压或电流源的电流不是给定的时间函数，而是受：电压源的电压或电流源的电流不是给定的时间函数，而是受：电压源的电压或电流源的电流不是给定的时间函数，而是受：电压源的电压或电流源的电流不是给定的时间函数，而是受电路中某支路电压或电流控制的电源。电路中某支路电压或电流控制的电源。电路中某支路电压或电流控制的电源。电路中某支路电压或电流控制的电源。1.5.4 1.5.4 1.5.4 1.5.4 受控源（非

53、独立源）受控源（非独立源）受控源（非独立源）受控源（非独立源）- -2.电路符号：电路符号：+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源例例:下图为三极管放下图为三极管放大器原理电路大器原理电路RcibRbic其集电极电流其集电极电流 ic=b bib用以前讲过的元件无法表示此用以前讲过的元件无法表示此电流关系电流关系,为此引出新的电路为此引出新的电路模型模型 电流控制的电流源电流控制的电流源（CCCS）.即：一个三极管可以用即：一个三极管可以用CCCS模型来表示，而模型来表示，而CCCS可以用可以用一个三极管来实现。一个三极管来实现。ibb bib控制部分控制部分受控部分受控部分RcibRbi

54、c受控源是一个四端元件受控源是一个四端元件:输入端口是控制支路，输入端口是控制支路，输出端口是受控支路输出端口是受控支路.每种受每种受控源由控源由两个线性代数方程来描述：两个线性代数方程来描述：CCVSCCVS：VCCSVCCS：CCCSCCCS：VCVSVCVS：r具有电阻量纲，称为转移电阻。具有电阻量纲，称为转移电阻。g具有电导量纲，称为转移电导。具有电导量纲，称为转移电导。 无量纲，称为转移电流比。无量纲，称为转移电流比。 亦无量纲，称为转移电压比。亦无量纲，称为转移电压比。注意：注意：控制端口控制端口上的功率恒为零。上的功率恒为零。受受受受控控控控源源源源的的的的分分分分类类类类：在实

55、际应用中，应注意独立源与受控源之间的区别：在实际应用中，应注意独立源与受控源之间的区别：（1 1）独立电压源的输出电压和独立电流源的输出电流）独立电压源的输出电压和独立电流源的输出电流是由电源本身的特性决定的，与外电路无关。是由电源本身的特性决定的，与外电路无关。而受控电压源的输出电压和受控电流源的输出电流的而受控电压源的输出电压和受控电流源的输出电流的大小与方向受其控制支路上的电流或电压的控制。大小与方向受其控制支路上的电流或电压的控制。（2 2）独立源在电路中代表外界对电路的输入或激励，对电路）独立源在电路中代表外界对电路的输入或激励，对电路提供能量，即对电路起激励作用。而受控源则主要表征

56、电路提供能量，即对电路起激励作用。而受控源则主要表征电路内部某处的电流或电压对另一处电流或电压的控制关系，对内部某处的电流或电压对另一处电流或电压的控制关系，对电路不起激励作用，即受控源单独作用于电路时，不会产生电路不起激励作用，即受控源单独作用于电路时，不会产生电流、电压。电流、电压。注注注注意意意意例例例1-7 如图所示电路，求如图所示电路，求ix x。+-Ri 16V12i x4 4i 1+-+5u2解：解：如图含流控电压源的如图含流控电压源的电路。可以求得控制电流电路。可以求得控制电流从而受控源的端电压从而受控源的端电压于是未知电流于是未知电流例例 18 对下图对下图 所示所示 电路，

57、求电路，求 ab端开路电压端开路电压 Uo c例解解 设电流设电流 I1 参考方向如图中所标，由参考方向如图中所标，由KCL，得得 对回路对回路 A 应用应用 KVL 列方程列方程 将将(1)代入代入(2)式，式， 解得解得 由欧姆定律得开路电压由欧姆定律得开路电压 (1)(2)图示电路：求图示电路：求U和和I1A3A2A3V2V3 UI例例 1U1解：解：3+1-2+I=0，I= -2（A）U1=3I= -6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）例例210V5 5 i1i2ii2S求下图电路开关求下图电路开关S打开和闭合时的打开和闭合时的i1和和i2S打开：打开：i1=0i2=1.5(A)

58、i2=i+2i5i+5i2=10S闭合：闭合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)1.6.1 1.6.1 1.6.1 1.6.1 电阻的串联和并联电阻的串联和并联电阻的串联和并联电阻的串联和并联1.6.2 1.6.2 1.6.2 1.6.2 电阻电阻电阻电阻Y Y Y Y形电路和形电路和形电路和形电路和形电路的等效变形形电路的等效变形形电路的等效变形形电路的等效变形1.6.3 1.6.3 1.6.3 1.6.3 等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻1.6.4 1.6.4 1.6.4 1.6.4 线性二端口电阻的等效电路线性二端口电阻的等效电路线性二端口电阻的等效电路线性二端口电阻的

59、等效电路*电路等效的一般概念电路等效的一般概念 等等等等效效效效条条条条件件件件：若若若若电电电电路路路路N N1 1的的的的端端端端口口口口与与与与电电电电路路路路N N2 2的的的的端端端端口口口口具具具具有有有有相相相相同同同同的的的的电电电电压电流关系即相同的压电流关系即相同的压电流关系即相同的压电流关系即相同的VARVAR，则称则称则称则称N N1 1与与与与N N2 2是互为等效的。是互为等效的。是互为等效的。是互为等效的。等效目的：等效目的：等效目的：等效目的：简化电路的分析和计算简化电路的分析和计算简化电路的分析和计算简化电路的分析和计算等效对象：等效对象：等效对象：等效对象：

60、不含独立源的电路不含独立源的电路不含独立源的电路不含独立源的电路具有相同具有相同VAR的两部分电路的两部分电路 + +- -uN1i+ +- -uN2i等效等效VARVAR相同相同电阻串联的基本特征是通过各电阻的电流是同一电流。电阻串联的基本特征是通过各电阻的电流是同一电流。电阻串联的基本特征是通过各电阻的电流是同一电流。电阻串联的基本特征是通过各电阻的电流是同一电流。电导（电阻）并联的基本特征是各电导（电阻）的端电压电导（电阻）并联的基本特征是各电导（电阻）的端电压为同一电压。为同一电压。1.6.1 1.6.1 1.6.1 1.6.1 电阻的串联和并联电阻的串联和并联电阻的串联和并联电阻的串

61、联和并联电阻的串联电阻的串联R Req=R R1+1+R R2 2+ + + +R Rn ni-u+-u1u2un+-(a)R R1 1R R2 2R Rn n+-uiReq(b)电阻的并联电阻的并联G Geq=G G1+1+G G2 2+ + +G Gn niuG G1G G2G Gni1i2in+-(a)+-uiG Geq(b)串联电阻上电压的分配串联电阻上电压的分配由由即即电压与电阻成正比电压与电阻成正比故有故有例例：两个电阻分压：两个电阻分压, 如下图如下图+_uR1R2+-u1-+u2i( 注意方向注意方向 !)Rin=1.36.513由由 G =1/1.3+1/6.5+1/13 =

62、 1故故 R=1/G=1并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配由由即即 电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比知知 对于两电阻并联，对于两电阻并联，R1R2i1i2i13 1.3 6.5 Rin=?有有例例 1.6-1 求下图求下图 (a)电路电路 ab 端的等端的等效电阻。效电阻。 例例 1.6-1 用图用图 解解 将将短短路路线线压压缩缩，c、d、e 三三个个点点合合为为一一点点，如如图图 1.6-1(b)， 再再将将能能看看出出串串并并联联关关系系的的电电阻阻用用其其等等效效电电阻阻代代替替，如如图图 1.6-1(c)，由由(c)图就可方便地求得图就可方便地求得 这里，这里， “”表示两

63、元件并联，表示两元件并联， 其运算规律遵守该类元件并联公其运算规律遵守该类元件并联公式。式。 例例1.6-2 1.6-2 电路如图电路如图1.6-21.6-2用图所示。用图所示。 已知已知R R1 1=6=6 , , R R2 2=15=15 ， R R3 3= =R R4 4=5=5 。 试求试求abab两端和两端和cdcd两端的等效电阻。两端的等效电阻。 为为求求R Rabab，在，在abab两端外加电压源，根据各电阻中的电流电两端外加电压源，根据各电阻中的电流电压是否相同来判断电阻的串联或并联。压是否相同来判断电阻的串联或并联。图图1.6-2用图用图5510156612 显然，显然，cd

64、两点间的等效电阻为两点间的等效电阻为1555无无源源三端无源网络三端无源网络:引出三个端钮的网络，引出三个端钮的网络， 并且内部并且内部不含独立源不含独立源。三端无源网络的两个例子：三端无源网络的两个例子： ，Y网络：网络： 型型网络网络 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y1.6.2 1.6.2 1.6.2 1.6.2 电阻电阻电阻电阻Y Y Y Y形电路和形电路和形电路和形电路和形电路的等效变形形电路的等效变形形电路的等效变形形电路的等效变形Y型型网络网络下面是下面是 ，Y 网络的变形：网络的变形

65、： 型电路型电路 ( 型型) T 型电路型电路 (Y 型型)这两种电路都可以用下面的这两种电路都可以用下面的 Y 变换方法来做。变换方法来做。下下面面要要证证明明：这这两两个个电电路路当当它它们们的的电电阻阻满满足足一一定定的的关关系系时时，是能够相互等效的。是能够相互等效的。等效的条件等效的条件: i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , 且且 u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y Y接接: 用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 接接: 用电压表示电流用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1

66、i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Yi1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(2)由式由式(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)与式与式(1)，得由，得由Y接接接的变换结果：接的变换结果： 或类似可得到由类似

67、可得到由 接接 Y接的变换结果：接的变换结果： 或上上述述结结果果可可从从原原始始方方程程出出发发导导出出，也也可可由由Y接接 接接的变换结果直接得到。的变换结果直接得到。简记方法：简记方法：特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R = 3RY( 外大内小外大内小 ) 13或或注意注意：(1) 等效对外部等效对外部(端钮以外端钮以外)有效，对内不成立。有效，对内不成立。(2) 等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。应用：简化电路应用：简化电路例例1.6-2 桥桥 T 电路电路1k 1k 1k 1k RE1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1k RE3k

68、 3k 3k 例例1.6-3 双双 T 网络网络例例 1.6-4 如下图如下图 (a)电路，求负载电阻电路，求负载电阻 RL上消耗的功率上消耗的功率PL。 解解 本本例例电电路路中中各各电电阻阻之之间间既既不不是是串串联联又又不不是是并并联联，而而是是-Y形形结结构构连连接接。应应用用-Y互互换换将将(a)图图等等效效为为(b)图图，再再应应用用电电阻阻串串联联等等效及效及-Y互换等效为互换等效为(c)图。在图。在(c)图中，应用分流公式，得图中，应用分流公式，得 例例 1.6-4用图用图 如有一个如有一个如有一个如有一个不含独立源不含独立源不含独立源不含独立源的一端口电阻电路的一端口电阻电路

69、的一端口电阻电路的一端口电阻电路N N，如图所示如图所示如图所示如图所示，其端其端其端其端口电压口电压口电压口电压u u与电流与电流与电流与电流i i为关联参考方向，则其端口等效电阻可定义为为关联参考方向，则其端口等效电阻可定义为为关联参考方向，则其端口等效电阻可定义为为关联参考方向，则其端口等效电阻可定义为一端口电阻电路一端口电阻电路N N，端口伏安特性为：，端口伏安特性为：只要设法求出电路只要设法求出电路N N的端口伏安特性，就可得出的端口伏安特性，就可得出等效电阻。等效电阻。等效电阻。等效电阻。1.6.3 1.6.3 1.6.3 1.6.3 等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻N+-ui1.

70、6.4 1.6.4 1.6.4 1.6.4 线性二端口电阻的等效电路线性二端口电阻的等效电路线性二端口电阻的等效电路线性二端口电阻的等效电路如图如图(a)(a)所示的线性二端电阻，其电阻参数方程为所示的线性二端电阻，其电阻参数方程为从式从式(1)(1)和和(2)(2)可看出，端口电压不仅与本端口电流有关，而且与另一个端口的电流可看出，端口电压不仅与本端口电流有关，而且与另一个端口的电流也有关。式也有关。式(1)(1)可解释一线性电阻可解释一线性电阻R11R11和受电流和受电流i2i2控制的控制的CCVSCCVS相串联的支路；同样，相串联的支路；同样，式式(2)(2)可以解释一线性电阻可以解释一

71、线性电阻R22R22和受电流和受电流i1i1控制的控制的CCVSCCVS相串联的支路。因此，可以利相串联的支路。因此，可以利用图用图(b)(b)的等效电路来表示图的等效电路来表示图(s)(s)的二端口电阻。同理，也可以利用二端口电阻的电的二端口电阻。同理，也可以利用二端口电阻的电导参数方程，推出用电导参数方程表示的等效电路如图导参数方程，推出用电导参数方程表示的等效电路如图(c)(c)所示。所示。(1(1) )(2(2) )u1u1+ +- -i1i1i2i2+ +- -u2u2(a(a) )i1R11+-u1+-R22u2R12i2R21i1i2+-(b)+-u1u2G11G22G21u1G

72、12u2i1i2(c)(c)例例 1.6-5求求 a,b 两端的入端电阻两端的入端电阻 Rab (b b 1)解：解： 通常有两种求入端电阻的方法通常有两种求入端电阻的方法 加压求流法加压求流法 加流求压法加流求压法下面用下面用加流求压法加流求压法求求RabRab=U/I=(1-b b)R当当b b0，正电阻正电阻正电阻正电阻负电阻负电阻uib bIIab+U_RU=(I-b bI)R=(1-b-b)IR当当b b1, Rab0，负电阻负电阻例例1.6-61.6-6 求下列各电路求下列各电路abab端的等效电阻端的等效电阻R Rabab 。ab3 310106 66 6(a)13 362 2a

73、b(b)ab3 33 33 3(c)例解：解：应用电阻串、并联等效（特别注意对短路线的处理）应用电阻串、并联等效（特别注意对短路线的处理）求得各图中求得各图中abab端的等效电阻为端的等效电阻为例例 1.6-7 对图对图 1.6-7(a)电路，求电路，求 ab 端的输出电阻端的输出电阻 Ro例例 1.6-7用图用图 C C例加加电电压压源源u, 求求电电流流 i；加加电电流流源源 i，求求电电压压u(注注意意：所所设设u、i 的的参参考考方方向向对对二二端端电电路路来来说说是是关关联联的的)，则其等效电阻则其等效电阻 在在ab端端外外加加电电流流源源 i, 设设电电压压为为 u ，使使 u、i

74、 对对二二端端电电路路来来说说参参考考方方向向关关联联，并并设设电电流流 i1、i2 参考方向如参考方向如(b)图上所标。图上所标。 因因 又又 所以所以 C C由由KVL列回路列回路 A 的的 KVL 方程方程 即即 所以输出电阻所以输出电阻由由KVL列节点列节点 C 的的 KCL 方程方程 C C1.7.1 1.7.1 1.7.1 1.7.1 独立源的串联和并联独立源的串联和并联独立源的串联和并联独立源的串联和并联1.7.2 1.7.2 1.7.2 1.7.2 实际电源的两种模型及等效变换实际电源的两种模型及等效变换实际电源的两种模型及等效变换实际电源的两种模型及等效变换1.7.3 1.7

75、.3 1.7.3 1.7.3 电源的等效转移电源的等效转移电源的等效转移电源的等效转移1.7.1 1.7.1 1.7.1 1.7.1 独立源的串联和并联独立源的串联和并联独立源的串联和并联独立源的串联和并联 根据根据电压源电压源的的定义和定义和KCLKCL定律定律，两个电压源，两个电压源u us1s1(t)(t)和和u us2s2(t)(t)相串联，可等效相串联，可等效为一个电压源为一个电压源u us s(t).(t).若参考极性规定如图若参考极性规定如图(a)(a)所示，则等效电压源的电压为所示，则等效电压源的电压为电压源的串联电压源的串联us1+-+us2-+us(a)(a)us1+-+u

76、s2-+us(b)(b)若参考极性规定如图若参考极性规定如图(b)(b)所示，则等效电压源的电压为所示，则等效电压源的电压为一、一、 理想电压源的串联理想电压源的串联电流源的并联电流源的并联is2 2is1 1is(a)(a)is1 1is2 2is(b)(b) 根据根据电流源电流源的的定义定义和和KVLKVL定律定律，两个电流源，两个电流源isis1 1(t)(t)和和isis2 2(t)(t)相并联可等效相并联可等效为一个电流源为一个电流源is(t).is(t).若参考极性规定如图若参考极性规定如图(a)(a)所示，则等效电流源的电流为所示，则等效电流源的电流为若参考极性规定如图若参考极性

77、规定如图(b)(b)所示，则等效电流源的电流为所示，则等效电流源的电流为二、二、 理想电流源的并联理想电流源的并联(a)(a) us=us1 1=us2 2(b)(b) is=is1 1=is2 2只有电压值相等、极性一致的电只有电压值相等、极性一致的电压源才允许并联，否则违背压源才允许并联，否则违背KVLKVL只有电流值相等且方向一致的电只有电流值相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背流源才允许串联，否则违背KCLKCL有分流的作用有分流的作用有分压的作用有分压的作用-us+电压源的并联电压源的并联+us2 2us1 1+-is电流源的串联电流源的串联is1 1is2 2三、三、 理想电

78、压源的并联和理想电流源的串联理想电压源的并联和理想电流源的串联 由于电流源所在支路的电流有确定的值，并等于由于电流源所在支路的电流有确定的值，并等于i is,s,因此，因此，电流源电流源i is s与其它元件（电压源或电阻）相串联，总可以等效与其它元件（电压源或电阻）相串联，总可以等效为电流源，其电流值为为电流源，其电流值为i is s，如图所示。如图所示。is+-uu1 1+-us+isu+-电流源与电压源或电阻串联电流源与电压源或电阻串联-+-+u1 1uRis注意：端口电注意：端口电压压u不等于原电不等于原电流源流源is的电压的电压u1 根据电压源的定义，电压源两端的电压有确定的值，根据

79、电压源的定义，电压源两端的电压有确定的值，并等于并等于u us,s,因此，电压源因此，电压源u us s与其它元件（电流源或电阻）与其它元件（电流源或电阻）相并联，总可以等效为电压源，其电压值为相并联，总可以等效为电压源，其电压值为u us s，如图所示。如图所示。i-usi1 1+Rusi+-电压源与电流源或电阻并联电压源与电流源或电阻并联usisi1 1+-i注意：端口电注意：端口电流流i不等于原电不等于原电压源压源us的电流的电流i1ius+-Rsu+-(3)-ai-uis+Rs(3)-b1.7.2 1.7.2 1.7.2 1.7.2 实际电源的两种模型及等效变换实际电源的两种模型及等效

80、变换实际电源的两种模型及等效变换实际电源的两种模型及等效变换 一个实际的直流电源一个实际的直流电源( (如电池如电池) )，其端电压随着输出电流的增大而略有降低，如，其端电压随着输出电流的增大而略有降低，如图图(1)(1)中的实线所示。在正常的工作范围内，其端口伏安特性可近似为一条直线，中的实线所示。在正常的工作范围内，其端口伏安特性可近似为一条直线，如图如图(1)(1)中虚线所示。若某实际电源的端口电压与电流的关系是一组平行直线，就中虚线所示。若某实际电源的端口电压与电流的关系是一组平行直线，就可以用电压源与电阻串联可以用电压源与电阻串联( (或电流源与电阻并联或电流源与电阻并联) )作为它

81、的模型。作为它的模型。习惯上，电源的端习惯上，电源的端电压与电流常选为非关联参考方向，如图（电压与电流常选为非关联参考方向，如图（2)-a2)-a所示。所示。(2)-b(2)-b画出了某一时刻画出了某一时刻端电压端电压u u与电流与电流i i的关系曲线。的关系曲线。u ui iU Us s0 0(1)(1)- -+ +i iu u实际实际电源电源(2)-a(2)-au ui iU Us s0 0IsIsRsRs=u=us s/i/is s(2)-b(2)-b根据根据KVL,KVL,可画出上式的等效电路，如可画出上式的等效电路，如(3)(3)a a所示。根据所示。根据KCL,KCL,可画出上式的

82、等效电路，如可画出上式的等效电路，如图图(3)(3)b b所示所示根据图（根据图（2)-a2)-a与图与图(2)-b(2)-b。可得电源的端口伏可得电源的端口伏安特性为安特性为工作点工作点电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 一一个个实实际际电电压压源源，可可用用一一个个理理想想电电压压源源uS与与一一个个电电阻阻Rs 串串联联的的支支路路模模型型来来表表征征其其特特性性。当当它它向向外外电电路路提提供供电电流流时时，它的端电压它的端电压u总是小于总是小于uS ，电流越大端电压电流越大端电压u越小。越小。一、实际电压源一、实际电压源uiUSUu=uS Rs iRs: 电源内阻电源内

83、阻,一般很小。一般很小。Ii+_uSRs+u_uS=US时，其时，其外特性曲线如下：外特性曲线如下：工作点工作点二二 、 实际电流源实际电流源一一个个实实际际电电流流源源，可可用用一一个个电电流流为为 iS 的的理理想想电电流流源源和和一一个个内内电电导导 Gs 并并联联的的模模型型来来表表征征其其特特性性。当当它它向向外外电电路路供供给给电电流流时时，并并不不是是全全部部流流出出，其其中中一一部部分分将将在在内内部部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。流动，随着端电压的增加，输出电流减小。 GsUuiISUIi=iS Gs uiGs+u_iSiS=IS时，其时，其外特性曲线如下：外特性曲线

84、如下：Gs: 电源内电导电源内电导,一般很小。一般很小。三三 、电源的等效变换、电源的等效变换本小节将说明实际电压源、实际电流源两种模型可本小节将说明实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的以进行等效变换，所谓的等效等效是指是指端口的电压、电流在端口的电压、电流在转换过程中保持不变。转换过程中保持不变。u=uS Rs ii =iS Gsui = uS/Rs u/Rs 通过比较，得等效的条件：通过比较，得等效的条件： iS=uS/Rs , Gs=1/RsiGs+u_iSi+_uSRs+u_由电压源变换为电流源：由电压源变换为电流源：转换转换转换转换i+_uSRs+u_i+_uS1/

85、Gs+u_i1/Rs+u_iSiGs+u_iS由电流源变换为电压源：由电流源变换为电压源： IS iS iS iS (2) 所谓的所谓的等效等效是对是对外部电路外部电路等效，对等效，对内部电路内部电路是不等效的。是不等效的。注意注意：开路的电流源可以有电流流过并联电导开路的电流源可以有电流流过并联电导Gs 。电流源短路时电流源短路时, 并联电导并联电导Gs中无电流。中无电流。 电压源短路时，电阻电压源短路时，电阻Rs中有电流；中有电流； 开路的电压源中无电流流过开路的电压源中无电流流过 Rs；ISiGsiS(1) 方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相

86、反。iSiSiSGsiiS(3) 理想理想电压源与电压源与理想理想电流源电流源不能不能相互转换。相互转换。应用：应用：利用电源转换可以简化电路计算。利用电源转换可以简化电路计算。例例1.I=0.5A6A+_U5 5 10V10V+_U55 2A6AU=20V例例2.5A3 4 7 2AI+_15v_+8v7 7 IRRL2R2RRRIS+_ULRLIS/4RI+_UL例例3.即即RRRL2R2RR+ UL-IS例例4. 简化电路：简化电路：注注:受控源和独立源一样可以受控源和独立源一样可以进行电源转换。进行电源转换。1k 1k 10V0.5I+_UI10V1.5k 10V+_UI2k +500

87、I- -I+_U+_5 10V+_UIU=3(2+I)+4+2I=10+5I+_4V2 +_U+-3(2+I）IU=3I1+2I1=5I1=5(2+I)=10+5I2 +_U+-I13I12AI例例5.adcbeus+-电压源转移电压源转移1.7.3 1.7.3 1.7.3 1.7.3 电源的等效转移电源的等效转移电源的等效转移电源的等效转移adceus+-usus+-b bisadcbisadcbisis电流源转移电流源转移图图1.7-171.7-17图图1.7-161.7-161A1Aadcb+-18V4232+-U1A1Aadcb+-3V3313I3试用理想电压源的等效转移和试用理想电压

88、源的等效转移和Y-Y-形的等效互换两种方法求电压形的等效互换两种方法求电压U。2A2Aadcb+-6V12343+-U课堂作业：课堂作业：0.50.5i 1 1+-12Vi 1 132例例例1-10 如图所示电路，求如图所示电路，求i1 1。解：解：将受控源与将受控源与2 2电阻的并阻的并联组合等效合等效为受控受控电压源源与与电阻的串阻的串联组合如右合如右图所示。所示。按按KVL可得可得由上式解得由上式解得-+i 1-+12V32i 1本章小节本章小节本章主要介绍电路模型的概念，电压、电流参考本章主要介绍电路模型的概念，电压、电流参考方向的概念，吸收、发出功率的表达式和计算方方向的概念，吸收、

89、发出功率的表达式和计算方法，以及电阻电容电感独立电源和受控电源等电法，以及电阻电容电感独立电源和受控电源等电路元件。路元件。不同的电路元件的变量之间具有不同的约束。基不同的电路元件的变量之间具有不同的约束。基尔霍夫定律是集总参数电路的基本定律，包括电尔霍夫定律是集总参数电路的基本定律，包括电流定律和电压定律，分别对相互连接的支路电流流定律和电压定律，分别对相互连接的支路电流之间和相互连接的支路电压予以线性约束。这种之间和相互连接的支路电压予以线性约束。这种约束与构成电路的元件性质无关。约束与构成电路的元件性质无关。一、一、求图示各电路中的u或R或i。aG=2si = - 4Aub-+(d)a1

90、0i =1Aub-+(a)(c)a2iU=6cos(3t-6 )Vb-+aRU= -10Vb-+( b)i =1A解：解：（a a）（b b）（c c）（d d）二、二、求图示电路的开路电压。求图示电路的开路电压。510A-+-20Vab解：三、三、图示电路为含有受控源的电路，求电流图示电路为含有受控源的电路，求电流i。486V8V2i-+-+-i解：解：选择回路绕行方向如图中所标。由选择回路绕行方向如图中所标。由KVLKVL写方程为写方程为故得故得四、四、图示电路，求受控源吸收的功率图示电路，求受控源吸收的功率P P。312VA+-u0.5+-2解：解：设电流设电流i2 2及电压及电压u u

91、的参考方向如图中所标，选择回路的参考方向如图中所标，选择回路A A的绕行的绕行方向如图。方向如图。由由KCLKCL，得得由由KVLKVL，对回路对回路A A写方程写方程联立求解得联立求解得所以受控源吸收的功率所以受控源吸收的功率312VA+-u0.5+-2五、五、如图所示电路，求（如图所示电路，求（a a）图中的图中的I,I,（b b）图中的图中的U U。4Aab33911I I(a)(b)3A333+-1A4U解：解： 应用应用Y-Y-变换变换等效，将原等效，将原电电路中的（路中的（a a）、（）、（b b）分分别别等效等效为为如下如下（a a ）、（）、（b b ）图图。图（图（a a ）

92、中，中，应用分流公式，得用分流公式，得应用用KCLKCL，得得应用用KVLKVL，得得回原回原电路，由欧姆定律求得路，由欧姆定律求得ab314AI I1 1I I2 2(a)图（图（b b ）中，中，由由KCLKCL求得求得所以所以413A(b)1AI I111+-U六、六、图示电路，求：图示电路，求：（1 1）abab看作输入端时的输入电阻；看作输入端时的输入电阻；（2 2）cdcd看作输出端时的输出电阻。看作输出端时的输出电阻。2+-+-663abcd解：解：（1 1）c c、d d端开路，端开路，a a、b b端子间加电压源端子间加电压源U U，并设电流并设电流I I的的参考方向如图（参

93、考方向如图（a a ）所示。所示。显然，电压显然，电压电流电流则则故得故得abab端看作输入端时的输入电阻端看作输入端时的输入电阻cdabI I+-+-U6+-632(a)（2 2）a a、b b端开路，端开路，c c、d d端子间加电压源，并设电流端子间加电压源，并设电流I I的的参考方向如图（参考方向如图（b b ）所示。所示。显然，电流显然，电流而而解得解得故故cdcd端看作输出端时的输出电阻端看作输出端时的输出电阻abcdI+-+-U6632(b )+-+-U5V3A(b)+-七、七、图示为一个图示为一个3A3A的理想电流源与不同的外电路相接，的理想电流源与不同的外电路相接，求求3A3

94、A电流源电流源3 3种情况下供出的功率种情况下供出的功率P Ps s 。+-U23A(a)+-U3A(c)+-10V解：解：设设3A3A电流源两端的电压电流源两端的电压U U参考方向如图中所标。参考方向如图中所标。U U与与IsIs对电流源来说参考方向非关联。所以对电流源来说参考方向非关联。所以IsIs供出的功率供出的功率八八、图示电路，已知、图示电路，已知R R1 1=2=2,R,R2 2=4=4,R,R3 3=R=R4 4=1=1, ,求电流求电流i 。i+-9V0.5i解：解：应用电源互换及电阻并联等效，将原电路等效为图（应用电源互换及电阻并联等效，将原电路等效为图（a a）、（）、（b b）、）、（c c）。）。对（对（c c）图写图写KVLKVL方程，有方程，有解得解得(b)224+-9Vii(c)2+ - 9Vi+ - i八八(a)21410.5i+-9Vi+ +- -结束放映结束放映