《高等数学二版侯风波课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学二版侯风波课件（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节第一节 极限的定义极限的定义第二节第二节极限的运算极限的运算第三节第三节 函数的连续性函数的连续性第二章第二章 极限与连续极限与连续 一、一、函数的极限函数的极限 二、二、数列的极限数列的极限 三、三、极限的性质极限的性质四、四、极限分析定义极限分析定义 五、五、无穷小量无穷小量 六、六、无穷大量无穷大量 第一节第一节 极限的定义极限的定义 第一节第一节 极限的定义极限的定义图图 图图O1-1(1,2)xyf(x)=x+1一、函数的极限一、函数的极限2 2 数列的极限数列的极限二、数列的极限二、数列的极限 3. 3.数列极限存在定理数列极限存在定理三、极限的性质三、极限的性质四、极限分析
2、定义四、极限分析定义 六、无穷大量六、无穷大量一、一、极限运算法则极限运算法则二、二、两个重要极限两个重要极限三、三、无穷小的比较无穷小的比较第二节极限的运算第二节极限的运算一、极限运算法则一、极限运算法则根据有界乘无穷小仍是无穷小的性质根据有界乘无穷小仍是无穷小的性质, ,得得 二、两个重要极限二、两个重要极限解解解解1234510100100010000.22.2502.3702.4412.4882.5942.7052.7172.718三、无穷小的比较三、无穷小的比较 证证思考题思考题一、一、函数的连续性定义函数的连续性定义 二、二、初等函数的连续性初等函数的连续性三、三、闭区间上连续函数
3、的性质闭区间上连续函数的性质第三节第三节 函数的连续性函数的连续性 连连续续性性是是自自然然界界中中各各种种物物态态连连续续变变化化的的数数学学体体现现，这这方方面面实实例例可可以以举举出出很很多多，如如水水的的连连续续流流动动、身身高高的的连续增长等连续增长等 第三节第三节 函数的连续性函数的连续性一、函数的连续性定义一、函数的连续性定义1 1 初等函数的连续性初等函数的连续性定理定理 一切初等函数在其定义区间内都是连续的一切初等函数在其定义区间内都是连续的 求求初初等等函函数数的的连连续续区区间间就就是是求求其其定定义义区区间间关关于于分分段段函函数数的的连连续续性性，除除按按上上述述结结论论考考虑虑每每一一段段函函数数的的连连续续性性外，还必须讨论分界点处的连续性外，还必须讨论分界点处的连续性 2 2 利用函数的连续性求极限利用函数的连续性求极限二、初等函数的连续性二、初等函数的连续性 3 3 复合函数求极限的方法复合函数求极限的方法定理定理2 2 闭区间上连续函数一定存在最大值和最小值闭区间上连续函数一定存在最大值和最小值 三、闭区间上连续函数的性质三、闭区间上连续函数的性质思考题思考题
