《2022年第四讲有趣的数阵图学生版奥数教程讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第四讲有趣的数阵图学生版奥数教程讲义（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优质资料欢迎下载经典精讲：数阵图：将一些数按照一定的要求排列成各种各样的图形。数阵图是一种趣味性很强的填数游戏，它的形式多样，绚丽奇妙。这里给同学们介绍三种形式的数阵图，即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。（一）辐射型数阵图（像雪花）从一个中心出发， 向外作若干条射线， 在每条射线上安放同样多个数， 使其和是一个不变的数。突破关键：确定中间数，多算的次数，公共的和线数 x公共的和 =数和 +中心数 x重复次数【例1】把15 这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于 9。【例2】把17这七个数分别填入图 1中的各 内，使每条线段上三个 内数的和相等。第四讲
2、有趣的数阵图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页优质资料欢迎下载【课堂练习】将 111 这11 个数分别填入图 11 中的方格内，每个数只许用一次，使相邻两个或三个方格内数的和都相等。（二）封闭型数阵图（像围墙）多边形的每条边放同样多的数，使它们的和都等于一个不变的数。突破关键：确定顶点上的数字，公共的和边数 x 公和 =数和 +重叠数和【例3】 把16这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个内，使每条边精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页优质
3、资料欢迎下载上三个 内数的和相等。（本题有 24 种填法，你能想出几种？）【例4】将29这八个数分别填入右图的里，使每条边上的三个数之和都等于18 。【课堂练习】1、110 这十个数，分别填在图 9中五边形五条边上的十个内，并使五条边上的三个内数的和相等。2、把18这8个数，填入图 13 中的八个 内，使每条线段上的四个数的和，与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页优质资料欢迎下载（三）复合型数阵图既有辐射型数阵图的特点，又有封闭型数阵图的特点。突破点 ：找出关键位置重复次数。【
4、例 5】将 17 这七个数分别填入下图的里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。【课堂练习】 1、将 1、2、3、4、5、6 六个数字填入图中的小圆圈内，使每个大圆上四个数字的和是16。2、 将 1 8 这八个数，分别填入图10 中两个圆圈的八个内，使每个圆圈上五个内数的和分别为 20 、21 、22 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页优质资料欢迎下载我来试一试：1、将 1,2,3,5,6,7这六个数字填入下表中，使每行中三个数的和相等，同时使每列两个数的和也相等。你能想出 12 种填法吗？精选
5、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页优质资料欢迎下载2、把 19 这九个数字填写在右图正方形的九个方格中，使得每一横行、每一竖列和每条对角线上的三个数之和都相等。3、在图中填入 29，使每边 3个数的和等于 15 。4、将数字 1-9 分别填在图中的 内使每条线上五个 内数的和相等。5、在下图圆圈内分别填入数字19 ，使两条直线上五个数的和相等，和是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页优质资料欢迎下载6、将 1、2、3、4、5、6、7、8、9
6、 九个数字分别填入图中的小圆圈中，使三角形每边上四个数的和是17. 7、将 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这十个数字分别填入图中的小圆圈中，使每条线上四个数的和是21 ，每个三角形顶点上三个数的和都等于17。8、将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数字恰当地填入小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数相加的和等于17。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页优质资料欢迎下载9、将 111 这 11 个数分别填入图12 中的内，使每条线段上三个 内数的和都相等。10 、把 1,4,7,10,13,16,19七个数
7、填入图中 7 朵花里，使每条线上三个数的和相等。11 、把2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ，19 分别填入右图的一个 中，使得图中用箭头连接起来的四个数之和都相等。挑战数学奥林匹克：（第21 届迎春杯试题 ）1、一个奥林匹克五环标识。这五个环相交成9部分 A、B、C 、D 、E、F、G 、H、I 。请将数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这 9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数。 问：这五个连续自然数的和的最大值是H G F E D C B A I 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页优质资料欢迎下载多少？（第21届迎春杯试题 ）2、将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图 1中的9个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于一个数，问：这个数是多少？（图中有7条直线）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
