《2022年平方差公式完全平方式复习教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年平方差公式完全平方式复习教案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名师精编优秀教案学生姓名:学生年级:六年级任课老师:讲授科目:数学时间:教学目标状态激发目标:使学生掌握幂和整式的运算定义,找到规律。1.知识目标:使学生熟练运用公式及公式的变形进行预算。授课重点难点教学重、难点:使学生熟练运用公式及公式的变形进行预算。教学过程一、复习平方差公式:逆运算:完全平方式:逆运算:二、经典题型复习:一、平方差公式专项练习题一、基础题1平方差公式(a+b) (ab)=a2b2中字母 a,b 表示()A只能是数B只能是单项式C只能是多项式D以上都可以2下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是()A (a+b) (b+a)B ( a+b) (ab)C (13a+b)
2、(b13a)D ( a2 b) (b2+a)3下列计算中,错误的有()( 3a+4) (3a4)=9a24;( 2a2 b) (2a2+b)=4a2b2;( 3x) ( x+3)=x29;( x+y) (x+y)=( x y) (x+y) =x2y2A1 个B2 个C3 个D4 个4若 x2y2=30,且 xy=5,则 x+y 的值是()A5 B6 C 6 D 5 二、填空题5 ( 2x+y) ( 2xy)=_6 ( 3x2+2y2) (_)=9x44y4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页名师精编优秀教案7 (a+b
3、1) (ab+1)=(_)2( _)28两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是_三、计算题9利用平方差公式计算:2023 211310计算:(a+2) (a2+4) (a4+16) (a2) 二、提高题1计算:(1) ( 2+1) (22+1) (24+1) (22n+1)+1(n 是正整数);(2) ( 3+1) (32+1) (34+1) (32008+1)4016322利用平方差公式计算:2009 2007 20082(1)利用平方差公式计算:22007200720082006(2)利用平方差公式计算:220072008200613解
4、方程: x(x+2)+( 2x+1) (2x1)=5(x2+3) 三、实际应用题4广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要缩短3 米,东西方向要加长3 米,则改造后的长方形草坪的面积是多少?四、经典中考题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页名师精编优秀教案5下列运算正确的是()Aa3+a3=3a6B ( a)3 ( a)5=a8C ( 2a2b) 4a=24a6b3D (13a4b) (13a4b)=16b219a26计算:(a+1) (a1)=_拓展题型1 (规律探究题)已知x1 ,计算( 1
5、+x) (1x)=1x2, (1x) ( 1+x+x2)=1x3,(1 x) (?1+x+x2+x3)=1x4(1)观察以上各式并猜想:(1x) (1+x+x2+ +xn)=_ (n 为正整数)(2)根据你的猜想计算:( 12) ( 1+2+22+23+24+25)=_2+22+23+ +2n=_(n 为正整数)( x1) ( x99+x98+x97+ +x2+x+1)=_(3)通过以上规律请你进行下面的探索:( ab) ( a+b)=_( ab) ( a2+ab+b2)=_( ab) ( a3+a2b+ab2+b3) =_2 (结论开放题)请写出一个平方差公式,使其中含有字母m,n 和数字
6、43.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后,?将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形,如图171 所示,然后拼成一个平行四边形,如图172 所示,分别计算这两个图形阴影部分的面积,结果验证了什么公式?请将结果与同伴交流一下二、完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有: abbaba2)(222abbaba2)(222abbaba4)(22)(bcacabcbacba222)(22221、已知 m2+n2-6m+10n+34=0 ,求 m+n的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页名师精编
7、优秀教案2、已知0136422yxyx,yx、都是有理数,求yx的值。3已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。练一练 1 已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。 2 已知6,4abab求ab与22ab的值。3、已知224,4abab求22a b与2()ab的值。4、已知 (a+b)2=60,( a-b)2=80,求 a2+b2及 ab 的值1、已知6,4abab,求22223a ba bab的值。2、已知222450xyxy,求21(1)2xxy的值。3、已知16xx,求221xx的值。8、0132xx,求( 1)221xx(2)441xx精选学习资料 -
8、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页名师精编优秀教案9、试说明不论 x,y 取何值,代数式226415xyxy的值总是正数。10、已知三角形ABC 的 三 边 长 分 别 为a,b,c且a,b,c满 足 等 式22223()()abcabc,请说明该三角形是什么三角形?课后作业整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B 卷) 一、请准确填空1、若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_. 2、一个长方形的长为 (2 a+3b), 宽为(2 a3b), 则长方形的面积为 _. 3、5(ab)2的最大值是 _,
9、当 5(ab)2取最大值时, a 与 b 的关系是_. 4. 要使式子 0.36 x2+41y2成为一个完全平方式,则应加上_. 5.(4 am+ 16am) 2am1=_. 6.29 31(302+1)=_. 7. 已知 x25x+1=0,则 x2+21x=_. 8. 已知(2005a)(2003 a)=1000, 请你猜想 (2005a)2+(2003a)2=_. 二、相信你的选择9. 若 x2xm =(xm )( x+1)且 x0, 则 m等于A.1 B.0 C.1 D.2 10.( x+q)与(x+51)的积不含 x 的一次项,猜测 q 应是A.5 B.51C.51D.5 11. 下列
10、四个算式 : 4x2y441xy=xy3; 16a6b4c8a3b2=2a2b2c; 9x8y23x3y=3x5y; (12m3+8m24m ) ( 2m )=6m2+4m +2,其中正确的有A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个12. 设( xm 1yn+2)(x5my2)=x5y3, 则 mn的值为A.1 B.1 C.3 D.3 13. 计算 ( a2b2)( a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b8精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8
11、 页名师精编优秀教案14. 已知(a+b)2=11,ab=2,则( ab)2的值是A.11 B.3 C.5 D.19 15. 若 x27xy+M是一个完全平方式,那么M是A.27y2 B.249y2 C.449y2 D.49y216. 若 x, y 互为不等于 0 的相反数, n 为正整数 , 你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数 B.(x1)n、(y1)n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等三、考查你的基本功17. 计算(1)( a2b+3c)2( a+2b3c)2; (2)ab(3b) 2a( b21b2) ( 3a2b3); 3. 2
12、1000.5100(1)2005(1)5;4. ( x+2y)( x2y)+4( xy)26x6x. 18.(6 分) 解方程x(9x5) (3x1)(3 x+1)=5. 四、生活中的数学19.(6 分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s( 俗称第二宇宙速度),则人造星球将会挣脱地球的束缚,成为绕太阳运行的恒星. 一架喷气式飞机的速度为 1.8 106 m/h, 请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍?五、探究拓展与应用 20.计算. (2+1)(22+1)(24+1) =(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1) =(241)(24+1
13、)=(281). 根据上式的计算方法,请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)2364的值. “整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式532xx的值为 7 时, 求代数式2932xx的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页名师精编优秀教案2、已知2083xa,1883xb,1683xc,求:代数式bcacabcba222的值。3、已知4yx,1xy,求代数式) 1)(1(22yx的值4、已知2x时,代数式10835cxbxax,求当2x时,代数式835cxbxax的值5、若123456786123456789M,123456787123456788N试比较 M 与 N 的大小6、已知012aa,求2007223aa的值 .教学反思(教师填写)满 意 度 调 查(学生签字)满意比较满意不满意家长意见精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页名师精编优秀教案主管抽检签字:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页