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1、学习必备欢迎下载平行四边形复习提高专题训练一、填空题1如图, BD 是平行四边形ABCD 的对角线,点E、F 在 BD 上,要使四边形AECF 是平行四边形,还需要增加的一个条件是_ (填一个即可)2如图,已知矩形ABCD ,对角线 AC 、BD 相交于 O,AEBD 于 E,若 AB=6 ,AD=8 ,则 AE=_3如图,以 ABC 的三边为边在BC 的同一侧分别作三个等边三角形,即 ABD 、BCE、ACF (1)四边形 ADEF 是_; (2)当 ABC 满足条件 _时,四边形 ADEF为菱形;(3)当 ABC 满足条件_时,四边形ADEF 不存在1 题2 题3 题4已知一个三角形的一边
2、长为2,这边上的中线为1,另两边之和为1+,则这两边之积为_5如图所示,在平行四边形ABCD 中, EFBC,GH AB,EF、GH 的交点 P在 BD 上,图中有_对四边形面积相等;它们是_6如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于 O, AOB 的周长为3+, ABC=60,则菱形 ABCD 的面积为_7 如图,矩形 ABCD 中,AC、 BD 相交于点O, AE 平分 BAD , 交 BC 于 E, 若 EAO=15 ,则 BOE 的度数为_度8如图,矩形ABCD 中, AB=8 ,BC=4,将矩形沿AC 折叠,点 D 落在点 D 处,则重叠部分 AFC 的面积为_5 题6 题7
3、 题8 题二、选择题9如图, ?ABCD 中, ABC=75,AFBC 于 F,AF 交 BD 于 E,若 DE=2AB ,则 AED的大小是()A60B65C 70D759 题10 题11 题12 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载10如图,正 AEF 的边长与菱形ABCD 的边长相等,点E、F 分别在 BC、CD 上,则 B的度数是()A70B75C80D9511 如图,正方形 ABCD 外有一点 P, P 在 BC 外侧, 并在平行线AB 与 CD 之间, 若 PA=,PB=,PC=,则 PD
4、=()A2BC3D12如图,平行四边形ABCD 中,BC=2AB ,CEAB 于 E,F 为 AD 的中点, 若 AEF=54 ,则 B=()A54B60C66D7213 四边形 ABCD 的四边分别为a、 b、 c、 d, 其中 a、 c 为对边,且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd ,则这个四边形一定是()A两 组角分别相等的四边形B 平行四边形C对 角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形14已知四边形ABCD ,从下列条件中: ( 1)AB CD; (2)BCAD; (3)AB=CD ; (4)BC=AD ; (5) A=C; ( 6)B= D任取其中两个,可以得出“ 四边形
5、 ABCD 是平行四边形 ” 这一结论的情况有()A4 种B 9 种C13 种D15 种三、解答题(共11 小题,满分0 分)15如图,在ADC 中, BAC=90,AD BC,BE、AF 分别是 ABC 、 DAC 的平分线, BE 和 AD 交于 G,求证: GFAC 16如图,在RtABC 中, ABC=90, C=60 ,BC=2 ,D 是 AC 的中点,以D 作 DEAC 与 CB 的延长线交于E,以 AB 、BE 为邻边作长方形ABEF ,连接 DF,求 DF 的长17如图,在 ABC 中, C=90 ,点 M 在 BC 上,且 BM=AC ,N 在 AC 上,且 AN=MC ,A
6、M 与 BN 相交于 P,求证: BPM=45 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载A M O F N E B C D 18阅读下面短文:如图, ABC 是直角三角形,C=90 ,现将 ABC 补成矩形,使ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB(如图)解答问题:(1)设图中矩形ACBD 和矩形 AEFB 的面积分别为S1、S2,则 S1_S2 (填“ ”“ =”或“ ” ) (2)如图, ABC 是钝角三角形,按
7、短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画_个,利用图把它画出来(3)如图,ABC 是锐角三角形且三边满足BC ACAB ,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出_个,利用图把它画出来(4)在( 3)中所画出的矩形中,哪一个的周长最小?为什么?19、如图,已知正方形纸片ABCD ,M 、N 分别是 AD、BC的中点,把BC向上翻折, ?使点 C恰好落在MN上的 P点处, BQ为折痕,则PBQ=_ 20、如图,四边形ABCD是边长为3 的正方形,E是BC上一点,且12BEEC, 将正方形折叠, 使点A与点E重合,折痕为MN, 求A N E的面积 .21、如图所示, ABC
8、 中,点 O 是 AC 边上的一个动点,过O 作直线 MN/BC ,设 MN 交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于F。 (1)求让:EOFO; (2)当点 O 运动到何处时,四边形AECF 是矩形?并证明你的结论。(3)若 AC 边上存在点O,使四边形AECF 是正方形,且AEBC=62,求B的大小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习必备欢迎下载22、如图,矩形纸片ABCD 中,26AB厘米,18.5BC厘米,点E 在 AD 上,且 AE=6厘米,点 P 是 AB 边上一动点按如下操作:步骤一,折叠纸片
9、,使点P 与点 E 重合,展开纸片得折痕MN(如图);步骤二,过点P 作ABPT,交 MN 所在的直线于点Q,连结 QE(如图)图图图(1)无论点P 在 AB 边上任何位置,都有PQQE(填“ ” 、 “=” 、 “” ) ;(2)如图所示, 将矩形纸片ABCD 放在直角坐标系中,按上述步骤一、 二进行操作:(i)当点 P 在 A 点时, PT 与 MN 交于点1Q,1Q点的坐标是(,) ;(ii )当 PA=6 厘米时, PT 与 MN 交于点2Q,2Q点的坐标是(,) ;(iii )当 PA=a厘米时,在图中用尺规作出MN(不要求写作法,要求保留作图痕迹),PT 与 MN 交于点3Q,3Q
10、点的坐标是(,) 23、 . 如图,直角梯形OABC 的直角顶点O 是坐标原点,边OA ,OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上, OA BC, D 是 BC 上一点, BD=41OA=2,AB=3 , OAB=45 , E、F 分别是线段 OA 、AB 上的两动点,且始终保持DEF=45 (1)直接写出D 点的坐标;(2)设 OE=x,AF=y ,当 y 与 x 相等时,求E 点坐标;(3)当AEF 是等腰三角形时,将AEF 沿 EF 折叠,得到 EFA,求 EFA与五边形OEFBC 重叠部分的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
11、 4 页,共 6 页学习必备欢迎下载三角形的中位线1.如图, ABC 中,AB=AC=6 ,BC=8 ,AE 平分 BAC 交 BC 于点 E,点 D 为 AB 的中点,连接 DE,则 BDE 的周长是()A7+B10 C 4+2D12 2.如图,已知四边形ABCD 中, R,P 分别是 BC,CD 上的点, E,F 分别是 AP,RP 的中点,当点P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点R 不动时,那么下列结论成立的是()A线段 EF 的长逐渐增大B线段 EF 的长逐渐减少C线段 EF 的长不变D线段 EF 的长与点P的位置有关3.如图 DE 是ABC 的中位线, F 是 DE 的中点, C
12、F 的延长线交AB 于点 G,则 AG:GD 等于()A2:1 B3:1 C3:2 D4:3 4.如图,在四边形 ABCD 中, AD=BC , E, F, G 分别是 AB, CD, AC 的中点,若 DAC=20 ,ACB=66 ,则 FEG 等于()A47B46C11.5 D235.如图,M 是ABC 的边 BC 的中点,AN 平分 BAC , 且 BN AN , 垂足为 N, 且 AB=6 ,BC=10,MN=1.5 ,则 ABC 的周长是()A28 B32 C18 D25 6.如图,在 ABC 中, D、E、F 分别为 BC、AC 、AB 的中点,AH BC 于点 H,FD=8cm,
13、则 HE 的值为()A20cm B16cm C12cm D8cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢迎下载7.已知:如图所示, 在ABC 中,点 D, E, F 分别为 BC , AD , CE 的中点, 且 SABC=4cm2,则阴影部分的面积为_cm28.如下图,已知BE、CD 分别是 ABC 的角平分线,并且AEBE 于 E 点, AD DC 于D 点求证:(1)DEBC; (2)9.如图, 已知四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,BDAC,M、N分别是AB、CD的中点,M、N分别交BD、AC于E、F。求证:OEF是等腰三角形。10.已知:如图,在四边形ABCD 中, AD=BC ,M、N 分别是 AB、CD 的中点, AD 、BC的延长线交MN 于 E、F求证: DEN= FA D C B M N O F E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页