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1、学习必备欢迎下载第三部分知识点回放再看一眼【知识点回放】第三部分知识点回放 再看一眼集合与常用逻辑用语元素与集合的关系xAx? ?UA，x?UAx? A. 集合子集的个数(1) 含n个元素的集合的子集数为2n，真子集数为 2n-1 ，非空真子集数为2n-2；(2) ABAB=AAB=B.注意：讨论的时候不要遗忘了A=的情况 . 四种命题的相精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页学习必备欢迎下载互关系充要条件的判断(1) 定义法正、反方向推理；(2) 利用集合间的包含关系，例如：若A B，则 A是B的充分条件或 B是A的
2、必要条件；若 A=B ，则A是B的充要条件 . 函数与导数函数的奇偶性(1) 函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；(2) f( x) 是奇函数f(- x)=- f( x)f(- x)+f( x)=0f(-x)f(x)=-1；(3) f( x) 是偶函数f(- x)=f( x)f(- x)- f(x)=0f(-x)f(x)=1；(4) 若奇函数 f( x) 在原点有定义，则 f(0)=0. 函数的单调性单调性的判定：定义法，注意一般要将式子f( x1)- f(x2) 化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；导数法( 见导数部分 ) ；复合函数法；图象法 . 恒成立问题分离参
3、数法；最值法；化为一次或二次方程根的分布问题. af( x) 恒成立af(x)max，；af( x)恒成立af(x)min. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页学习必备欢迎下载函数y=F(x)=f(x)- g(x)的零点处理(1) y=F(x)的零点 ( 不是点而是数 )F(x)=0的根y=F(x) 与x轴的交点的横坐标y=f( x) ，y=g( x)的交点问题 . (2) 注意讨论周期函数 ( 特别是三角函数 )在某区间内零点个数问题. (3) 零点存在定理： y=f( x)单调且端点值异号x0(x1，x2) 使
4、得f(x0)=0. 导数(1) 常见函数的导数公式：C=0；(xn)= nxn-1；(sin x)= cos x；(cos x)=- sin x；(ax)= axln a；(ex)= ex；(logax)=1xaln；(ln x)=1x. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页学习必备欢迎下载(2) 导 数 的 四 则 运 算 法 则 ： (uv)= u v ； ( uv)= u v+uv ；uv=2uv-uvv. 导数的应用(1) 利用导数求切线：所给点是切点吗?所求的是“在”还是“过”该点的切线 ? (2) 利用导
5、数判断函数单调性：f( x)0f( x) 是增函数；f( x)0). 注：Ax2+Bxy+C y2+D x+Ey+F=0 表示圆A=C 0且B=0且D2+E2-4F0. 直线与圆的直线Ax+By+C=0 与圆( x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系有三种：dr相离0；d=r相切=0；d0，其中 d=22|Aa Bb C|AB. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习必备欢迎下载位置关系(主要掌握几何法) 两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为 O1，O2，半径分别为 r1，r2，O1O2=d，dr1+r2外离4
6、条公切线； d=r1+r2外切3条公切线；| r1-r2| dr1+r2相交2条公切线； d=| r1-r2|内切1条公切线；0dF1F2) ；(2) 双曲线： |MF1-MF2|=2 a(2a0，则22ab2ab2ab211ab( 当且仅当 a=b时取等号 )；(2) 若a，b，cR ，则a2+b2+c2ab+bc+ca(当且仅当 a=b=c时取等号 ) ；(3) 若ab0，m0，则babmam(糖水的浓度问题 ). 基本不等式的应用(1) 一正、二定、三相等；(2) 积定和最小，和定积最大.常用的方法为：拆、凑、平方 . 提醒：本专题 C 级要求包括：一元二次不等式、基本不等式. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页学习必备欢迎下载概率与统计总体特征数的估计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页
