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1、1 / 4 22.1 一元二次方程同步练习一、判断题(下列方程中,是一元二次方程的在括号内划“”,不是一元二次方程的,在括号内划“”)1 5x2+1=0 ()2 3x2+x1+1=0 ()3 4x2=ax( 其中a为常数 ) ()4 2x2+3x=0 ()55132x =2x ()622)(xx =2x ()7x2+2x=4 ()二、填空题1一元二次方程的一般形式是_2将方程 5x2+1=6x化为一般形式为_3将方程 (x+1)2=2x化成一般形式为_4方程 2x2=8 化成一般形式后,一次项系数为_,常数项为 _5 方 程5(x22x+1)= 32x+2 的 一 般 形 式 是 _ , 其
2、二 次 项 是_,一次项是 _,常数项是 _6若ab0,则a1x2+b1x=0的常数项是 _7如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于x的一元二次方程,则a_8关于x的方程 (m4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m_时,是一元二次方程,当m_时,是一 元 一次方程三、选择题1下列方程中,不是一元 二次方程的是 _ A 2x2+7=0 B 2x2+23x+1=0 C 5x2+x1+4=0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页2 / 4 D 3x2+(1+x)2+1=0 2方程x22(3x2)+(x+1)=0 的
3、一般形式是_ A x2 5x+5=0Bx2+5x+5=0 C x2+5x5=0Dx2+5=0 3一元二次方程7x22x=0 的二次项、一次项、常数项依次是_ A 7x2,2x,0B7x2, 2x,无常数项C 7x2,0,2xD7x2, 2x,0 4 方 程x23=(32)x化 为 一 般 形 式 , 它 的 各 项 系 数 之 和 可 能 是_ A 2B 2C32D32215若关于x的方程(ax+b) (dcx)=m(ac 0) 的二次项系数是ac,则常数项为_ A mBbdCbdmD (bdm) 6若关于x的方程a(x1)2=2x22 是一元二次方程,则a的值是 _ A 2B 2C 0D不
4、等于 2 7若x=1是方程ax2+bx+c=0 的解,则 _ A a+b+c=1B ab+c=0 C a+b+c=0D abc=0 8关于x2=2 的说法,正确的是_ _ A 由于x20,故x2不可能等于 2,因此这不是一个方程B x2=2 是一个方 程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程C x2=2 是一个一元二次方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页3 / 4 D x2=2 是一个一元二次方程,但不能解四、解答题现有长40M ,宽 30M 场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,且游泳池与周围部分面
5、积之比为32,请给出这块场地建设的设计方案,并用图形及相关尺寸表示出来。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页4 / 4 参考答案一、 1 2 3 4 5 6 7 二、 1ax2+bx+c=0(a0) 2 5x2+6x1=0 3x2+1=0 4 0 8 5 5x222x+3=0 5x222x 3 6 0 7 1 8 4 =4 三、 1C 2 A 3 D 4 D 5 D 6 A 7 C 8 C 四、设计方案:即求出满足条件的便道及休息区的宽度若设便道及休息区宽度为xM ,则游泳池面积为(40 2x)(30 2x)M2,便道及休息区面积为 2 40x+(30 2x)xM2,依题意,可得方程:(40 2x)(30 2x) 240x+(302x)x =32 由此可求得x的值,即可得游泳池长与宽精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页