《2022年第二十单元二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第二十单元二次函数（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载第二十单元 -二次函数1内容要点二次函数的概念、图像、图像特征及其基本应用2基本要求（1）理解二次函数的概念，会用描点法画二次函数的图像；知道二次函数的图像是抛物线，会用二次函数的解析式来表达相应的抛物线（2）掌握二次函数2yax的图像平移后得到二次函数2yaxc、2()ya xm和2()ya xmk的图像的规律，并根据图像认识并归纳图像的对称轴、顶点坐标、开口方向和升降情况等特征. 能体会解析式中字母系数的意义（3）会用配方法把形如2yaxbxc的二次函数解析式化为2()ya xmk的形式；会用待定系数法确定二次函数的解析式（4）能利用二次函数及图像特征等知识解决简单的实际
2、问题3知识结构4考试分析（ 1）二次函数的概念直接考核机会较小，关注含字母系数的二次函数问题，并根据所给不同条件， 结合解析式的不同表达形式，利用待定系数法确定二次函数解析式还要注意不同表达式之间的联系，尤其通过配方法将一般式转换成顶点式（ 2）二次函数的图像和性质在考试中一般出现在选择题或填空题中，常与顶点、 对称轴、开口方向、函数的增减性、抛物线平移等问题有关，也可能为某个大题的一个小局部（ 3）二次函数的应用考试的内容很多，常与实际生活相联系，利用二次函数的图像特征来构建函数解析式解决相关问题（ 4）二次函数在考试中出现机会较多，题型有选择题，也有填空题，难度要求不高，而在解答题中出现时
3、，一般只作为构题的初始部分，且也非主干内容，常与反比例函数、一次函数图像的交点问题有关，通过动点的变化， 形成某个变化的几何图形（三角形或四边形），并结合函数、 数形结合、 分类讨论等数学思想的应用，尤其注意和锐角三角比、相似三角形、四边形等知识点的联系总体而言，该单元内容在考核要求上基本为、层级，二次函数在中考命题中一直是“重头戏”， 根据对近几年中考试卷的分析，对二次函数的考查题型有低档的填空题、选择题，中高档的解答题，分值一般为16 分左右，除考查定义、识图、性质、求解析式等常规题外， 还会出现与二次函数有关的贴近生活实际的应用题，阅读理解题和探究题，二次函数与其他几何知识的综合在压轴题
4、中出现的可能性很大本单元复习课时建议为2 课时实际问题二次函数图像解析式图像的特征实际应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 46 页学习好资料欢迎下载第二十单元二次函数课时作业（一）一、选择题1抛物线2(1)4yx与y轴的交点坐标是（）（A） （0，4） ；（ B） （1，4） ；（C） （0，5） ；（D） （4，0） 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-15-02-0 3-05 1.1 93 2 0.3 变式（1）调整已知解析式： （2）调整提问内容： （3）调整选项内容参考答案： C2抛物线nmx
5、y22（nm,是常数）的顶点坐标为（）（A）nm,; （B）nm,; （C）nm,; （D）nm,题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注09-00-04-0 3-05 1A96 3 0.6 变式（1）调整已知解析式： （2）调整提问内容: （3）调整选项内容参考答案： B3如果将抛物线22xy向下平移1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）（A）212xy； （B）212xy；（C）12xy； （D）32xy. 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-00-03-0 3-05 1.1 93 2 0.8 变式（1）调整已知解析式： （2）调整平移方向: （3）调整平
6、移单位参考答案： C4下列函数中，y 的值随着x 逐渐增大而减小的是（）. A.xy2; B.2xy; C.xy2; D.xy2（x0） . 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注14-03-06-0 3-03 1.2 90 3 0.5 变式（1）调整提问内容: （2）调整选项内容参考答案： D二、填空题5将抛物线22xy向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_. 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注09-00-12-0 3-05 1A94 2 0.6 变式（1）调整已知解析式： （2）调整平移方向: （3）调整平移单位参考答案：12xy精选学习
7、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 46 页学习好资料欢迎下载6二次函数223yxx 的图像在对称轴的左侧是 .（填“上升”或“下降”）题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-17-13-0 3-05 1.1 94 2 0.6 变式（1）调整已知解析式： （1）调整提问内容参考答案：上升7如果二次函数y=(m-2) x2+(m2-4)的图像过原点，那么m_题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注3-05 1.1 94 3 0.5 变式（1）调整已知解析式： （1）调整提问内容参考答案： m=-2 8若抛物线
8、5222axxy的顶点在直线1x上，则实数a= . 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注14-03-11-0 3-043-05 1.1 89 3 0.3 变式（1）调整已知解析式： （1）调整提问内容参考答案： 2 9与抛物线2132yx的图像形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，2）的抛物线解析式是 _题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注3-05 1.1 95 2 0.3 变式（1）调整已知解析式： （1）调整提问内容参考答案： y=21x2-2 10请写出一个二次函数解析式，使得它的图像的对称轴为直线x=2，这个解析式可以是题 号知识领域测试目标得分率水平层
9、级考核频度备 注13-07-11-0 3-03 1.1 96 3 0.5 变式（1）调整已知条件： （1）调整提问内容参考答案：略三、解答题11如图，在AOB中，点)0, 1(A，点B在y轴正半轴上，且OAOB2（1）求点B的坐标；（3 分）（ 2）将AOB绕原点O顺时针旋转90，点B落在x轴正半轴的点B处，抛物线22bxaxy经过点BA、两点，求此抛物线的解析式及对称轴（ 7分）A O B y x 第 11 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 46 页学习好资料欢迎下载yxABOC题 号知识领域测试目标得分率水平层级考
10、核频度备 注12-02-20-2 3-05 1.1,1.2 91 2 0.3 12-02-20-2 5-05 1.1 91 3 0.6 变式（1）调整已知条件： （1）调整第1 小题提问内容： （3）调整第2 小题图形变换方式参考答案： (1)2,0(B；(2)22xxy对称轴为直线21x12如图，在直角坐标平面中，等腰ABC 的顶点 A 在第一象限， B(2,0),C(4,0)，ABC的面积是3. (1) 若 x 轴表示水平方向，设从原点O 观测点 A 的仰角为, 求tan的值；(2) 求过 O、 A、C 三点的抛物线解析式，并写出抛物线的对称轴和顶点坐标 . 题 号知识领域测试目标得分率水
11、平层级考核频度备 注12-03-21-1 5-18 1.1 91 3 0.6 12-03-21-1 5-41 1.1 91 3 0.6 12-03-21-2 3-05 1.1 90 3 0.8 变式（1）调整已知条件： （2）调整第1 小题提问内容 . 参考答案： (1) 1； (2) 解析式为xxy42，对称轴直线2x，顶点（ 2,4 ）13 如图，在平面直角坐标系中，二次函数cbxaxy2的图像经过点)0, 3(A，)0, 1(B，)3,0(C，顶点为D（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得090APD，求点P坐标；（3）在（ 2）的条件下
12、，将APD沿直线AD翻折，得到AQD，求点Q坐标y x O A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 46 页学习好资料欢迎下载题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-11-24-1 3-05 1.1,3.2 84 3 0.6 变式（1）调整已知条件： （2）调整提问内容： （3）调整第 2 小题图形运动方式参考答案：223yxx，顶点 D 的坐标为（ 1，-4）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 46 页学习好资料欢迎下载第二十
13、单元二次函数课时作业（二）一、选择题1抛物线y ( x2)23 的顶点坐标是（） ( A) （2， 3） ； (B) （ 2，3） ； (C) （2，3） ； (D) （ 2， 3） 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注11-00-04-0 3-05 1.1 93 2 0.3 变式（1）调整已知条件： （1）调整提问内容参考答案： D2将抛物线2)2(xy向下平移2 个单位后，所得抛物线解析式为（）2xy； ()22xy；()2)2(2xy； ()2)2(2xy. 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-02-02-0 3-05 1.1 96 2 0.6 变式（1
14、）调整已知解析式： （2）调整平移方向: （3）调整平移单位参考答案： D3下列四个函数图像中，当x 0 时， y随 x 的增大而增大的是（）（） ；（） ；（） ；（） 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-07-04-0 3-05 1.1,1.2 93 3 0.5 变式(1) 调整提问内容： （2）调整选项内容：(3) 调整已知图形参考答案C4如图是以y 轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c 的图象，则代数式 b+c- a 与 0 的关系（）（A）b+c-a=0；（B）b+c- a0；（C）b+c- a0；（D）不能确定 . 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度
15、备 注3-05 1.1,1.2 95 3 0.3 变式(1) 调整提问内容： （2）调整选项内容：(3) 调整已知图形参考答案B二、填空题5如果将抛物线32xy向左平移 2 个单位，再向上平移3 个单位，那么平移后的抛物线表达式是题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-02-11-0 3-05 1.1 94 2 0.8 O y x 1 1 O y x 1 1 O y x 1 1 O y x 1 1 yxO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 46 页学习好资料欢迎下载AOBMDC第 10图yx变式（1）调整已知
16、解析式： （2）调整平移方向: （3）调整平移单位参考答案：2)2(xy（442xxy）6抛物线31142xxy与 y 轴的交点是 _题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注3-05 1.1 98 2 0.3 变式(1) 调整提问内容： （2）调整已知解析式参考答案： (0,-3) 7. 抛物线2242yxx的顶点坐标是 . 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注14-07-11-0 3-023-06 1.1/2.2 94 2 0.6 变式（1）调整已知解析式： （2）调整提问内容参考答案：（ -1 ，-4）8若点A(2, m) 在函数12xy的图像上，则点A 关于x 轴
17、的对称点的坐标是_题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注3-05 1.1 92 2 0.3 变式（1）调整已知解析式： （2）调整提问内容参考答案： (2,-1) 9已知抛物线16122xkxy的顶点在x 轴上，则k 的值 是 . 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注3-05 1.1 96 3 0.3 变式（1）调整已知解析式：(2) 调整顶点位置： （3）调整提问内容参考答案： 3 或-5 10. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”. 已知点 A、B、C、 D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为223yxx，AB 为半圆的直径
18、，则这个“果圆”被y 轴截得的弦 CD 的长为 . 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注14-02-17-0 5-44,5-22,5-21,3-05 1B,4 C80 3 0.3 变式（1）调整已知解析式： （1）调整提问内容参考答案：33三、解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 46 页学习好资料欢迎下载11 （本题满分12 分，每小题满分各4 分）已知平面直角坐标系xOy（如图 1） ，一次函数334yx的图像与y 轴交于点 A，点 M在正比例函数32yx的图像上，且MOMA二次函数yx2bxc 的图像
19、经过点A、M（1）求线段AM 的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B 在 y 轴上，且位于点A 下方，点C 在上述二次函数的图像上，点D 在一次函数334yx的图像上，且四边形ABCD 是菱形，求点C 的坐标题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注11-00-24-1 3-04 1.2 79 2 0.5 11-00-24-2 3-05 1.2,1.3 80 2 0.6 11-00-24-3 5-08,5-28,3-04 1.2,2.2,3.3 21 3 0.2 变式（1）调整已知条件： （2）调整提问内容： （3）调整第（ 3）小题四边形的形状参考答案：（ 1）213，
20、（2）3252xxy， （3） （2,2 ）12如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线 y x2bxc 过点 A(4,0) 、B(1,3) . （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P( m, n) 在第四象限，点P 关于直线l的对称点为E，点 E 关于 y 轴的对称点为F，若四边形OAPF 的面积为20，求 m、n的值 . 图 1 12 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 46 页学习好资料欢迎下载题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注1
21、0-00-24-1 3-01,3-05 1.1,1.2,3.2 88 2 0.6 10-00-24-2 5-08,5-22,5-28,5-05,5-09 1.2,1.3,3.3,4.1,4.2,5.4 44 3 0.1 变式（1）调整已知条件： （2）调整第（ 2）小题内容参考答案：（ 1）表达式：xxy42；对称轴：直线x=2；顶点坐标：（2,4 ） ， （2）m=5，n=-5 13 已知直线33xy分别与x轴、y轴交于点A， B， 抛物线cxaxy22经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，点 B 关于直线l 的对称点为C，
22、若点 D 在y轴的正半轴上，且四边形ABCD 为梯形求点 D 的坐标；将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P，其对称轴与直线33xy交于点 E，若73tanDPE，求四边形BDEP 的面积题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-12-24-1 3-05 1.1,3.2 85 3 0.8 变式（1）调整已知条件： （2）调整第（ 2）小题内容：（3）调整第 2 小题抛物线平移方向参考答案：对称轴为直线1x，顶点坐标为4, 1（第 24 题图）O 1 1 x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 46 页学
23、习好资料欢迎下载附：备选题1二次函数2(1)2yx图象的顶点坐标是（）（ A）(1,2)；（B）( 1,2)；（C）( 1, 2)；（D）(1, 2)题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-11-03-0 3-05 1.1,3.1 94 变式参考答案： A2 抛物线24()yxmn（,m n 是常数）的顶点坐标是（） ( A) (, )m n ；( B) (, )m n ；( C) (,)mn ；( D) (,)mn . 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-16-03-0 3-03 1A,1 B89 变式参考答案： B3已知抛物线2)1(xy上的两点)()(
24、2211yxByxA，和，如果121xx，那么下列结论一定成立的是（A）021yy；（B）210yy；（C）120yy；（D）012yy题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注14-09-03-0 3-5 1.1 3 变式参考答案： A4二次函数32bxxy的图像的顶点的横坐标为1，则b的值是（）（A） 3; （B）2 ; （ C）-3; （D）-2. 参考答案： D5下列各图中，有可能是函数cbxaxybaxy2,在同一坐标系中的图像的是（）参考答案： C6. 把二次函数23xy的图像先向左平移2 个单位， 再向上平移1 个单位， 所得到的对应的二次函数解析式是（）（A）1232x
25、y；（B）1232xy；xyxyxyxyO(A)(B)O(C)O(D)O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 46 页学习好资料欢迎下载（C）1232xy；（D）1232xy. 参考答案： C7若 a0，则函数522axxy的 图像的顶点在（）（A）第一象限 ; （B）第二象限 ; （C）第三象限 ; （D）第四象限 . 参考答案： A8如图，如果函数y=kx+b 的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1 的图象大致是（）参考答案： B9 已知cbxaxxf2)(（其中cba、为常数，且0a） ， 小红在用描点
26、法画)(xfy的图像时，列出如下表格. 根据该表格，下列判断中，不正确的是（）A抛物线)(xfy开口向下；B抛物线)(xfy的对称轴是直线1x；C5)4(f；D)6()5(ff题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-05-05-0 3-05 1.1,1.2 91 变式参考答案： D10把抛物线221xy先向上平移3 个单位，再向右平移2 个单位，得新抛物线的解析式为题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-05-12-0 3-05 1.1 91 变式参考答案：21(2)32yx11将抛物线22xy向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_. 题
27、 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注09-00-12-0 3-05 1A94 3 xyoxyoxyoxyo11-1-1ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 46 页学习好资料欢迎下载变式参考答案：12xy12将抛物线22xy向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_. 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注09-00-12-0 3-05 1A94 3 变式参考答案：12xy13将抛物线2yxx向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是_. 题 号知识领域测试目标得分率水平层级
28、考核频度备 注12-00-12-0 3-05 1.1 92 变式参考答案：22xxy14若将抛物线122x-xy沿着 x 轴向左平移1 个单位，再沿y 轴向下平移2 个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是 . 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-03-13-0 3-05 1.1 87 变式参考答案： (0,-2) 15将抛物线22xy向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_. 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注09-00-12-0 3-05 1A94 3 变式参考答案：12xy16将抛物线231yx向左平移 2 个单位，再向下平移3 个单
29、位，得到的新抛物线的表达式是 _ 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-10-12-0 3-05 1.1 92 变式参考答案：2322yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 46 页学习好资料欢迎下载17将二次函数212xy的图像沿y 轴向上平移3 个单位，那么平移后的二次函数解析式为题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-09-13-0 3-05 1.1 94 变式参考答案：112xy18. 如果将抛物线22yx向下平移3 个单位，那么所得新抛物线的表达式是题 号知识领域测试目标得分率水
30、平层级考核频度备 注14-06-13-0 3-023-06 1.2 97 变式参考答案：21yx；19将抛物线22xy向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_. 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注09-00-12-0 3-05 1A94 3 变式参考答案：12xy20. 将抛物线2xy向右平移1 个单位，所得新的抛物线的表达式为题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-12-12-0 3-05 3.1 90 变式参考答案：2)1(xy21将抛物线23yx向左平移2 个单位，所得抛物线的表达式为题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注
31、13-06-12-0 3-05 1.1 96 变式参考答案：23(2)yx22将抛物线22xy向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_. 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注09-00-12-0 3-05 1A94 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 46 页学习好资料欢迎下载变式参考答案：12xy23将二次函数22yx的图像沿y 向下平移3 个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-17-12-0 3-05 1A98 变式参考答
32、案：21yx24如图，在ABC 中，10ACAB，53cosB，点 D 在 AB 边上（点D 与点 A，B不重合），DEBC 交 AC 边于点 E，点 F 在线段 EC 上，且AEEF41，以 DE、EF 为邻边作平行四边形DEFG ，联结 BG（1）当 EF=FC 时，求 ADE 的面积；（2）设 AE=x， DBG 的面积为y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）如果 DBG 是以 DB 为腰的等腰三角形，求AD 的值题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-12-25-2 3-05 2.2,5.3 60 变式参考答案：xxy56253280x25如图，
33、ABC中，5BCAB，6AC，过点A作ADBC，点P、Q分别是射线AD、线段BA上的动点，且BQAP，过点P作PEAC交线段AQ于点O，联接PQ，设POQ面积为y，xAP（1）用x的代数式表示PO；（2）求y与x的函数关系式，并写出定义域；（3）联接QE，若PQE与POQ相似，求AP的长G E D C B A F （第 24 题图）BPDQCAOE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 46 页学习好资料欢迎下载B F E D A O ?y x 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-11-25-2 5-35
34、1.1,3.2,5.2 40 变式参考答案：224125(0)2552yxxx26如图 7，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数26yaxxc的图像经过点4,0A、1,0B，与 y 轴交于点C，点 D 在线段 OC 上，OD=t，点 E 在第二象限，90ADE，1tan2DAE，EFOD，垂足为F. （1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF 的长（用含t 的代数式表示） ；（3）当 ECA=OAC 时，求 t 的值 . ( 图 7) 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注12-00-24-1 3-05 3.3 94 12-00-24-2 5-35,5-41,2-02 4
35、.3,2.2 53 12-00-24-3 2-25,2-13,2-01 2.2,1.1 16 变式参考答案：（ 1）8622xxy， （2）2,2tOFtEF, （3）t=6. 27 （本题满分12 分，每小题6分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 46 页学习好资料欢迎下载已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线cbxxy243交x轴于 A(4,0)、B( 1,0)两点，交y轴于点 C. （1）求抛物线的表达式和它的对称轴；（2）若点 P 是线段 OA 上一点（点P 不与点 O 和点 A重合） ，点 Q 是射线 A
36、C 上一点，且PQPA，在x轴上是否存在一点D，使得ACD与APQ相似，如果存在，请求出点D 的坐标；如不存在，请说明理由题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注14-10-24-1 3-5 1.1 3 14-10-24-2 5-35 1.3,4.2,5.3 3 变式参考答案： 24 （本题满分12 分，每小题6 分）(1) 抛物线cbxxy243交x轴于 A(4,0)、B( 1,0)两点043041643cbcb解得：349cb3 分抛物线的表达式：349432xxy1 分它的对称轴是：直线23x2 分（2）假设在x轴上是否存在一点D，使得ACD与APQ相似 A=A则 APQ AC
37、DCDACPQAPPQPAAC=CDA(4,0)0 ,4(1D3 分 APQ ADCCDADPQAPC (0 ，3) ，PQPA11yxO第 27 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 46 页学习好资料欢迎下载AD=CD)0 ,87(2D3 分点 D 的坐标)0,87(),0,4(21DD时， ACD 与 APQ 相似 . 28 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2）小题满分4 分，第（ 3）小题满分6分）如图，反比例函数的图像经过点A（ 2，5）和点 B（ 5，p） ， ABCD 的顶点 C、D分别在
38、y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图像经过点A、C、D（1） 求直线 AB 的表达式；（2） 求点 C、D 的坐标；（3）如果点E 在第四象限的二次函数图像上，且 DCE BDO，求点 E 的坐标题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注14-08-25-1 3-3,3-4 1.1 3 14-08-25-2 3-5 2.2,4.2 3 14-08-25-3 5-41 1.3,2.2,5.3 3 变式参考答案： 25解： （1）设反比例函数的解析式为xky它图像经过点A（ 2，5）和点 B（ 5，p） ，5=2k，10k，反比例函数的解析式为xy10（1 分）2510p，点 B 的
39、坐标为（ 5，2） （1 分）设直线 AB 的表达式为nmxy，则,52,25nmnm（1 分）. 7, 1nm直线 AB 的表达式为7xy（1 分）（2）由 ABCD 中， AB/ CD，设 CD 的表达式为cxy，（1 分）（第 28 题图）A C B O y D E x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 46 页学习好资料欢迎下载C（0，c） ，D（ c，0） ，（1 分）CDAB，22ABCD2222)52()25(cc，（1 分）c 3，点 C、D 的坐标分别是（0， 3） 、 （3， 0） （1 分）（3）设
40、二次函数的解析式为32bxaxy，, 3390, 3245baba（1 分）.2, 1ba二次函数的解析式为322xxy（1 分）作 EFy轴， BGy轴，垂足分别为F、G OCOD，BG CG， BCG OCD=ODC45 o BCD=90o ， DCE BDO， ECF=BDC （1 分）tanECF=tanBDC=35)30()03()23()50(2222CDBC. （1 分）设 CF3t，则 EF5t，OF33t，点 E（5t，3t3） ，（1 分）31025332ttt，2513,(021tt舍去）. 点 E（513，2536） . （1 分）29 （本题满分12 分，其中每小题各
41、4 分）如图， 已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线cbxxy241与 x 轴交于点A、B （点A 在点 B 右侧），与 y 轴交于点C(0 ，-3) ，且 OA=2OC（1）求这条抛物线的表达式及顶点M 的坐标；（2）求MACtan的值；（3）如果点D 在这条抛物线的对称轴上，且CAD=45o，求点 D 的坐标 . 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注14-09-24-1 3-5 1.1 3 14-09-24-2 5-40 1.3,2.2 3 （第 29 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 46 页
42、学习好资料欢迎下载14-09-24-3 5-41 4.2,5.3 3 变式参考答案： 29. （1）解 : C(0 ， -3) ， OC=3.2134yxbx（1 分） OA=2OC, OA=6. 041a，点 A 在点 B 右侧，抛物线与y 轴交点 C(0，-3). )0,6(A. （1 分）2134yxx. （1 分）4)2(412xy，)4,2(M. （1 分）（2）过点 M 作 MH x 轴，垂足为点H，交 AC 于点 N，过点 N 作 NEAM 于点 E，垂足为点E. 在 RtAHM 中, HM=AH=4,42AM,45AMHHAM. 求得直线AC 的表达式为132yx（1 分）N（
43、2,-2 ） MN=2. （1 分）在 RtMNE 中, 2MENE, 32AE. （1 分）在 RtAEN 中,221tan33NEMACAE. （1分）（3）当 D 点在 AC 上方时，1145CADD AHHAC, 又 45HAMACAMHC, 1D AHCAM. （1 分）1tantan13D AHACM . 点1D在抛物线的对称轴直线x=2上 , 1DHAH , 4AH. 在 RtAH1D 中,1114tan433D HAHD AH. 14(2,)3D. （1 分）当 D 点在 AC 下方时，2245D ACD AMMAC，又 2245AMHD AMAD M，2MACAD M . （
44、1 分）2tantan13AD HMAC在 Rt2D AH中，221412tan3AHD HAD H. 2(2,12)D. （1 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 46 页学习好资料欢迎下载（第 30 题图）x y O A B C 综上所述：14(2,)3D，2(2,12)D. 30 （本题满分12 分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 5 分）如图，在直角坐标平面内，直线5xy与x轴和y轴分别交于A、B 两点，二次函数cbxxy2的图象经过点A、B，且顶点为C（1）求这个二次函数的解析
45、式；（2）求OCAsin的值；（3）若 P 是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且ABP 的面积为10，求点 P 的坐标题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注14-12-24-1 3-5 1.1 3 14-12-24-2 5-41 1.3,2.2 3 14-12-24-3 3-6 4.2,5.3 3 变式参考答案：解： （1）由直线5xy得点 B(0 ，5) ，A(5 ，0)，（1 分）将 A、B 两点的坐标代入cbxxy2，得05255cbc（1 分）解得56cb（1 分）抛物线的解析式为562xxy（1 分）（2）过点 C 作轴xCH交 x 轴于点 H把562xxy配方得2
46、(3)4yx点 C(3 ， -4) ，（1 分）CH=4，AH=2，AC=52OC=5，（1 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 46 页学习好资料欢迎下载 OA=5OA=OCOCAOAC（1 分）OCAsin=552524sinACCHOAC（1 分）（3） 过 P 点作 PQx 轴并延长交直线5xy于 Q设点 P56,(2mmm) ，Q( m,- m+5) )56(52mmmPQ=mm5-2（1 分）PQAPQBABPSSS)(2121212121hhPQhPQhPQSABP（1 分）5)5(21102mm4, 1
47、21mm（1 分）P(1,0)(舍去 ) ，P（4，-3 ）（1 分）31 （本题满分12 分）抛物线bxaxy2（0a）经过点)491( ，A，对称轴是直线2x，顶点是D，与x轴正半轴的交点为点B（1）求抛物线bxaxy2（0a）的解析式和顶点D的坐标；（6 分）（2）过点D作y轴的垂线交y轴于点C，点M在射线BO上，当以DC为直径的N和以MB为半径的M相切时，求点M的坐标（6 分）题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-02-24-1 3-05 1.2 92 13-02-24-2 3-05 1.2,2.2 50 13-02-24-2 5-45 1.2,2.2 50 变式精选
48、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 46 页学习好资料欢迎下载4225CBA参考答案：解： （1）由题意，得;22,49abba，（2 分）解得;3,43ba（2 分）xxy3432（1 分）顶点)3 ,2(D（1 分）（2）设M的半径为r由题意，可得)3 ,0(C，)3, 1 (N，N的半径为1；)0 ,4(B；（ 2 分）当M和N相切时，分下列两种情况：1当M和N外切时，此时点M在线段BO上，可得222)1()14(3rr解得817r，)0,815(M（2 分）2当M和N外切时，此时点M在线段BO的延长线上，可得222)1
49、()21(3rr解得417r，)0 ,41(M（2 分）综合21 、，当M和N相切时，)0,815(M或)0,41(M32 （本题满分12 分，每小题满分各4 分）在平面直角坐标系xOy中（图 10） ，抛物线nmxmxy2（m、n为常数）和y轴交于)32,0(A、和x轴交于B、C两点 ( 点C在点 B 的左侧），且tanABC=3, 如果将抛物线nmxmxy2沿x轴向右平移四个单位，点B的对应点记为E. （1）求抛物线nmxmxy2的对称轴及其解析式；（2）联结 AE，记平移后的抛物线的对称轴与AE 的交点为D，求点D的坐标；（3）如果点F在x轴上，且 ABD 与 EFD 相似，求 EF 的
50、长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 46 页学习好资料欢迎下载图 10 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注14-15-24-1 5-40,3-05 1.1,3.2 87 14-15-24-2 5-09,5-33,5-08 1.1,1.4,3.2 82 14-15-24-3 5-35 1.4,4.2,5.1,5.3 72 变式参考答案：（ 1）抛物线的表达式为32332xxy（2）D（29，23）（3）易证 BAE=AEB=30若 ADB EDF，则有ADEDABEF得 EF=34431，若 ADB
51、EFD，则有ABEDADEF得 EF=49. xy12123456781231234DEBAOF33已知二次函数cbxxy2的图像经过点P（0,1 ）与 Q（2,-3 ）. （1）求此二次函数的解析式；（2）若点 A 是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A 作 x 轴的平行线交二次函数图像于点 B，分别过点 B、A 作 x 轴的垂线， 垂足分别为 C、D，且所得四边形 ABCD 恰为正方形 . 求正方形ABCD 的面积；联结 PA、PD，PD 交 AB 于点 E，求证： P AD PEA. 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-01-24-1 3-05 1.2 95 13-
52、01-24-2 3-05 1.1,2.2,4.2 75 变式参考答案：解：（1）由题意知1342cbc，-（2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 46 页学习好资料欢迎下载yxOCBA解得01bc，-（1分）所以二次函数解析式是21yx.-（1 分）（2）设2,1A aa，则2,1Baa.-（1 分）由四边形ABCD 为正方形 . 得221aa，-（1 分）解得12a（舍负），-（1 分）所以正方形ABCD的面积为22128 2Sa. -（1 分）设 AB 交 y 轴于点 H. 则211DOaPO,1221PHaAH
53、a，所以DOPHPOAH， DOP=AHP. 所以 DOP AHP，-（ 2分）则 DPO= HAP，又 DPO =PDA ，所以 PDA =HAP，又 DPA=APE，所以PAD PEA.- -（2 分）34 如图，直线 AB 交 x 轴于点 A， 交 y 轴于点 B， O 是坐标原点， A （-3 ， 0） 且 sinABO=53，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A、B、C 三点， C（-1，0）. （1）求直线AB 和抛物线的解析式；（2）若点 D（2，0） ，在直线 AB 上有点 P，使得 ABO 和ADP 相似，求出点P 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，以A 为圆心， AP 长
54、为半径画A，再以 D 为圆心， DO 长为半径画 D，判断 A 和 D 的位置关系，并说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 46 页学习好资料欢迎下载题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-03-24-1 3-04 1.2 90 13-03-24-1 3-05 1.2 90 13-03-24-1 5-40 1.2 90 13-03-24-2 5-35 2.2,3.2 60 13-03-24-2 2-19 2.2,3.2 60 13-03-24-3 5-45 1.4,2.2 56 变式参考答案：解：
55、 （1）据题意得RtABO 中 sinABO=ABOA=53又 OA=3 ，所以AB=5 OB=22OA-AB=4，所以 B（0, 4 ） (1分) 设 AB：y=kx+b（k0）A（-3 ，0） 、B（0，4）代入得403bbk-解得434bkAB 直线解析式：434xy (1分) A（-3 ，0） 、C（-1 ，0） 、B（0，4）代入得40039ccb-acb-a解得431634cba (1分) 抛物线解析式：4316234xxy (1分) （2）设 P（x，434x） 已知 D（2，0）据题意，当PDOBAPABADAO时DP/ BO，DP453， DP=320 P（2，320） (2
56、分) 当APAOADAB时，AP355AP=3 2223）434（）3（xx解得524，5621-x-x（不合题意 , 舍去）P（512，56-） (2分 ) （3） D 的半径 r =2 当 P（2，320）时， A 的半径 AP=325AD=50）-1分点 P 在抛物线上，21(22)(22)42kkk，72k, P(5 ，72)-2分（3）是 -1分证明：设 AE 交 y 轴于点 D，A（-2,0 ）， C（0， -4）， tanACO=21， tanPAB=21， PAB=ACO, ACO+ OAC=90, PAB+ OAC=90, PAAC, -1分tanBCE=21， ACO= B
57、CE， ACE=OCBB（4,0 ）, C（0，-4 ）， OCB=45, ACE=45, A（-2,0 ）， C（0， -4）， AO=2，OC=4， AO=2 5, CE=2 10,-1分B（4,0 ）, C（0，-4 ）, BC=4 5在 AOC 和 EBC 中，2 5542ACOC,2 10524 2CECB, ACOC=CECB, 又 ACO= BCE， AOC EBC，-1分 EBC=AOC=90, BEBC. 45如图， 已知二次函数mxxy22的图像经过点B （1,2 ） ，与x轴的另一个交点为A，A B C E D P x y O 精选学习资料 - - - - - - - -
58、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 46 页学习好资料欢迎下载点 B 关于抛物线对称轴的对称点为C，过点 B 作直线 BMx轴垂足为点M（1）求二次函数的解析式；（2）在直线 BM 上有点 P（1，23） ，联结 CP 和 CA，判断直线CP 与直线 CA 的位置关系，并说明理由；（3）在（ 2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以 A、C、P、E 为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由. 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-10-24-1 3-05 1.2 ，1.4 91 13-10-24-2
59、 5-10 ，5-13 2.1 90 13-10-24-3 5-29 4.2 75 变式参考答案：（ 1）xxy32（2）CPCA（ 3）)0,47(1E、)23,0(2E46 已知抛物线cbxxy2经过点 A （0，1)， B (4 ，3) （1）求抛物线的函数解析式；（2）求 tanABO 的值；（3）过点 B 作 BCx轴，垂足为C，在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段AB 于点N，交抛物线于点M，若四边形MNCB 为平行四边形，求点M 的坐标题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-12-24-1 3-05 1.1 75 13-12-24-2 5-40 5.1 70 1
60、3-12-24-3 5-27 ，5-08 4.2 60 变式A P O x B M y 第 45 题A B o x y （第 46 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 46 页学习好资料欢迎下载参考答案：（ 1）1292xxy（2）112（ 3） M)29,1 (47已知平面直角坐标系xOy（如图7） ，抛物线cbxxy221经过点)0 ,3(A、)23,0(C. （1）求该抛物线顶点P的坐标；（2）求CAPtan的值；（3）设Q是（ 1）中所求出的抛物线的一个动点，点Q的横坐标为t，当点Q在第四象限时，用含t的代数
61、式表示QAC 的面积 . 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-15-24-1 3-05 1.2 91 13-15-24-2 5-40 2.2 89 13-15-24-3 5-09,3-05 3.3,1.4,1.3 70 变式参考答案：（ 1） （1，2）（2）31（3）tt4943248已知：如图六，抛物线yx22x3 与 y 轴交于点 A，顶点是点P，过点 P 作 PBx 轴于点 B平移该抛物线，使其经过A、B 两点（1）求平移后抛物线的解析式及其与x 轴另一交点 C 的坐标；（2）设点 D 是直线 OP 上的一个点，如果CDP AOP，求出点D 的坐标题 号知识领域测试
62、目标得分率水平层级考核频度备 注13-05-24-1 3-03,3-05 1.2,5.2 80 13-05-24-2 3-03,3-04 1.2,4.2,5.2 60 图 7 O x y 1111yxOAPBC（图六）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 46 页学习好资料欢迎下载变式参考答案：解： （1）抛物线yx22x3 与 y 轴交于点A，顶点是点P，过点 P 作 PBx轴于点 BA（ 0，3） 、P（1，2） 、B（1，0）设平移后抛物线的解析式为yx2bxc（如图），将点 A（0，3） 、B（1， 0）的坐标代入，
63、得 b 4， c3，平移后抛物线的解析式为抛物线yx24x3 令 y=0得 x1 1，x23 点 C（3，0） （2） （如图），直线 OP 过 P（1，2）直线 OP 解析式为y2xD 是直线 OP 上的一个点，且CDP AOP，AOP OPB, OPB=CDP（）作 C D1x 轴，交直线OP 于点 D1 PBC D1，OC=3，OB=1，可得 C D1=3BP点 D1（3，6）（） PD2C OPB, PD2C C D1P, C D2=C D1且 CD6设点 D2（x，2x） ，则 C D2 6，即22)02()3(xx6， x13，x259，点 D1（3，6） 、D2（59，518）
64、49已知：直线24yx交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 C 为 x 轴上一点， AC=1，且 OCOA抛物线2 (0)yaxbxca经过点 A、B、C（1）求该抛物线的表达式；（2）点 D 的坐标为（ -3 ，0） ，点 P 为线段 AB 上一点，当锐角PDO 的正切值为12时，求点 P 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，该抛物线上的一点E 在 x 轴下方，当 ADE 的面积等于四边形APCE 的面积时，求点E 的坐标-1 O 1 2 -1 1 2 -3 -2 yx3 -2 3 4 -4 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
65、 40 页，共 46 页学习好资料欢迎下载题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-06-24-1 3-03 1.2,3.2 90 变式参考答案：解 : （1）易得： A（2， 0） ，B（0，4）AC=1 且 OCOA点 C 在线段 OA 上C（1，0）A（2，0） ，B（0，4） ，C（1，0）在抛物线2(0)yaxbxc a上，42040abccabc解得：264abc所求抛物线的表达式为2264yxx50已知抛物线过点A(3,0)、 B( 3,0)、M(3 ，-2),顶点为C，将 ABC 绕点 O 旋转，使点 A、B、C 分别落在点A1、B1、C1处， （其中B1在第一象
66、限） ，边 C1B1交 y 轴于点 D，边A1C1交 x 轴于点 E. （1）求抛物线的表达式和顶点C 的坐标；（2）若四边形C1DOE 为梯形，求点B1的坐标；（3）当 DE/ A1B1时，求旋转角的度数. 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-07-24-1 3-03 1.2,3.1 90 变式参考答案：解：（ 1）抛物线过点A(3,0)、B(3,0)，设抛物线的表达式是O x y 1 -1 A B 1 -1 （第 50 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 46 页学习好资料欢迎下载(3)(3)
67、ya xx抛物线过点M(3 ，-2), 2(33)(33)a13a，抛物线的表达式是2113yx，C（0,1 ）51已知：如图，点A（ 2，0） ，点 B 在y轴正半轴上，且OAOB21将点 B 绕点 A 顺时针方向旋转90至点C旋转前后的点B 和点C 都在抛物线cbxxy265上（1） 求点 B、C 的坐标；（2） 求该抛物线的表达式；（3） 联结 AC，该抛物线上是否存在异于点B 的点D，使点 D 与 AC 构成以 AC 为直角边的等腰直角三角形？如果存在，求出所有符合条件的D 点坐标，如果不存在，请说明理由题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-09-24-2 3-03
68、1.2,3.1 96 13-09-24-3 3-04,5-20 1.2,5.3 60 变式参考答案：（ 2）点 B（0，1）和点 C（3，2）在抛物线cbxxy265上. 23965, 1cbc解得.1,617cb该抛物线的表达式为1617652xxy（3）存在设以 AC 为直角边的等腰直角三角形的另一个顶点P 的坐标为（x，y） （）90PAC，AC=AP过点 P 作 PQx轴于点 Q，可得 RtQPARtHAC 1P（4，-1 ） （另一点与点B（0，1）重合， 舍去） （）90PCA，AC=PC过点 P 作 PQ 垂直于直线2y，垂足为点Q，可得 RtQPCRtHAC2P（1， 3） ，
69、3P（5，1） 1P、2P、3P三点中，可知1P、2P在抛物线cbxxy265上1P、2P即为符合条件的D 点 D 点坐标为（ 4，-1 ）或（ 1，3） 52 （本题满分12 分，其中第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题中的、各4 分）第 51 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 46 页学习好资料欢迎下载如图， 抛物线254yxbxc 与y轴交于点A(0,1) ，过点A的直线与抛物线交于另一点B5(3,)2，过点B作BCx轴，垂足为C（1）求抛物线的表达式；（2）点P是 x 轴正半轴上的一动点，过点P作PNx轴，
70、交直线AB于点M，交抛物线于点N，设OP的长度为 m 当点P在线段OC上（不与点O、C重合）时，试用含m 的代数式表示线段PM的长度；当 m 为何值时，以B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-16-24-1 3-03 3C90 13-16-24-2(1) 3-03,2-02,5-22 3B60 13-16-24-2(2) 2-19,2-27,5-28 2B,3 B35 变式参考答案： 1、2517144yxx 2（1） 、121mPM（ 2）1 或 2或317253 （本题共2 小题，满分12 分，其中第（1）小题 5 分，第（ 2）
71、小题 7 分）已知：在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2yxbxc 经过 A（1，1） 、B（0，4）两点， M 为抛物线的顶点（1）求这条抛物线的表达式及顶点M 的坐标；（2）设由（ 1）求得的抛物线的对称轴为直线l，点 A 关于直线l 的对称点为点C，AC 与直线 l 相交于点 D，联结 OD、OC请直接写出C 与 D 两点的坐标，并求 COM+DOM 的度数O x A M N B P C （第 52 题图）y x y O （第 53 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页，共 46 页学习好资料欢迎下载题 号知识领域测
72、试目标得分率水平层级考核频度备 注13-17-24-1 3-03,3-04,3-05 1B91 13-17-24-2 3-04,5-20,5-22 2B,5 B,5 C65 变式参考答案： 1、2(2)yx， （2，0） ； 2 、 C（ 3，1） 、 D（ 2，1） ， 45 54 （本题满分12 分，其中第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 7 分）已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线xaxy22经过点 A（4,0 ） ，顶点为B（ 1）求顶点B 的坐标；（ 2）将这条抛物线向左平移后与y 轴相交于点C，此时点 A移动到点 D 的位置，且 DBA CBO，求平移后抛物线的表达式题 号知
73、识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-18-24-1 3-03,3-04,3-05 1B,3 A95 13-18-24-2 5-17,5-22,3-03 1B,4 b,4 c60 变式参考答案： 1、 （2,2 ） ；2、2212xy55. （本题满分12 分）如图，直线44yx与 x 轴、y 轴相交于B、 C 两点，抛物线22(0)yaxaxc a过点 B、 C，且与 x 轴另一个交点为A， 以 OC、OA 为边作矩形OADC，CD 交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式以及点A 的坐标；（2）已知直线xm交 OA 于点 E，交 CD 于点 F，交 AC 于点 M，交抛物线（CD 上
74、方部分）于点 P，请用含m 的代数式表示PM 的长；（3）在（ 2）的条件下，联结PC，若 PCF 和 AEM 相似，求m 的值题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注x y O 1 1 （第 54 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 44 页，共 46 页学习好资料欢迎下载14-02-24-1 3-03,2-15 1B,3 C92 14-02-24-2 2-15,5-22 1B,3 B80 变式参考答案： 1、248433yxx，A（3，0） ； 2 、2443mm； 3 、2316m或1m56. 如图，在平面直角坐标
75、系xOy 中，顶点为M 的抛物线02abxaxy经过点 A 和 x轴正半轴上的点B，AO=BO=2， AOB120. (1) 求这条抛物线的表达式；(2) 联结 OM，求 AOM 的大小；(3) 如果点 C 在 x 轴上，且 ABC 与 AOM 相似，求点C 的坐标 . 题 号知识领域测试目标得分率水平层级考核频度备 注13-00-24-1 3-05 1.2 77 13-00-24-2 3-05,5-41 1.1,2.2 75 13-00-24-3 5-35,2-13 2.2,3.2 39 变式参考答案：（ 1）抛物线的表达式为：y=x2x；（2）过点 M 作 MF OB 于点 F，y=x2x
76、=（x22x） =（x22x+11）=（x1）2，y x M B O A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 45 页，共 46 页学习好资料欢迎下载M 点坐标为：（1，） ，tanFOM =， FOM=30， AOM=30+120=150；（3）当 ABC1 AOM，=，解得： BC1=2， OC1=4，C1的坐标为：（4，0） ；当 C2AB AOM，=，解得： BC2=6， OC2=8，C2的坐标为：（8，0） 综上所述， ABC 与 AOM 相似时，点C 的坐标为：（4，0）或（ 8， 0） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 46 页，共 46 页
